Giáo án Giải tích 12 - Chương III: Nguyên hàm tích phân: Tiết 48 đến tiết 68

Chương III Nguyên hàm tích phân 
	Tiết 48-49	Đ1	Nguyên hàm
	Tiết 50-51	Bài tập 
	Tiết 52-53	Đ2	Tích phân
	Tiết 54-55	Bài tập 
	Tiết 56-57	Ôn tập học kỳ I
	Tiết 58-59	Ôn tập học kỳ I 
	Tiết 60-61 Kiểm tra học kỳ I
	Tiết 62-63	Đ3	Các phương pháp tính tích phân
	Tiết 64-65 	Bài tập 
	 Tiết 66-67-68 	 Đ4	 ứng dụng hình học và vật lí của tích phân
 ---------------------------------–ừ—-----------------------------------
Tuần 14
Ngày soạn 25/11/ 2006
Ngày dạy / / 200 6
Tiết 47 - 49 Đ 1. NGUYÊN HàM
I. Mục đích yêu cầu:
	Học sinh cần nắm vững:
	+ Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm, điều kiện tồn tại của nguyên hàm
	+ Cách dùng bảng nguyên hàm để xác định họ nguyên hàm của hàm số
II. Phương pháp:
	Nêu vấn đề + diễn giải
III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp (2’):
	2. Kiểm tra bài cũ (8’):
	Qui tắc tính đạo hàm
	Đạo hàm của các hàm số sơ cấp
	3. Bài giảng:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
8’
*Gv: Đặt vấn đề
 + Nếu có 1 vật chuyển động biết phương trình vận tốc v = v(t) thì phương trình chuyển động là gì? → Do v = f’(t) với s = f(t) → Bài toán: Cho hàm số f(x) tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x).
 + Lấy ví dụ: cho f(x) = 2x, hãy tìm hàm số F(x) ở trên → Định nghĩa nguyên hàm.
*Gv: Nhận xét
 + Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là F(x) = x2, và (x2 + C)’ = 2x " hằng số C
→ Họ nguyên hàm → phát biểu và chứng minh định lý bổ đề tổng quát.
1/ Định nghĩa:
 * Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) nếu " x ẻ (a;b) ta có F’(x) = f(x)
 * Nếu thay (a;b) thành [a;b] thì ta cần:
 F’(a+) = f(a) và F’(b-) = f(b)
 * Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a;b] thì:
 1) " C là hằng số thì F(c) + C cũng là nguyên hàm của f(x) trên đoạn đó.
 2) Mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) đều được viết F(x) + C.
 * Kí hiệu:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
 = F(x) + C
15’
*Gv: + Cách xác định nguyên hàm của một hàm số ?
 + Cách kí hiệu nguyên hàm đ Gv giải thích về dấu tích phân đ cách đọc
*Gv: Đặt câu hỏi đ phát vấn học sinh
 + Nguyên hàm của y’ là gì?
 + Giả sử nguyên hàm của f(x) = F(x) + C thì [F(x) + C]’ = f(x)
 + = a[F(x)] + aC
 + Nguyên hàm của f(x) là F(x), nguyên hàm của g(x) là G(x) đ học sinh tự chứng minh.
 * Gv: nguyên hàm của f(x) = F(x)
 t = u(x) ị ?
2/ Các tính chất của nguyên hàm:
 a) ()’ = f(x)
 b) = a
 c) = ± 
 d) = F(t) + C
 ị = [u(x)] + C
15’
*Gv: Nếu hàm số có đạo hàm thì liên tục đ mối liên hệ giữa liên tục và nguyên hàm? 
*Gv: Hướng dẫn học sinh đọc, nhớ, vận dụng bảng nguyên hàm đ liên hệ bằng đạo hàm và các hàm số sơ cấp. 
3/ Sự tồn tại của nguyên hàm
Định lý: Mọi hàm số liên tục trên [a;b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
4/ Bảng các nguyên hàm: (Sách Giáo khoa)
5’
*Gv: Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức để tính tích phân - Tìm nguyên hàm của một hàm số.
5/ Các ví dụ:
 Ví dụ 1: Tính 
Giải: 
=++ 
 = 
8’
*Gv: Chuyển sang biểu thức đa thức, phân thức đơn giản để tính nguyên hàm đ dùng phép chia đ tích phân của tổng đ bảng nguyên hàm đ kết quả.
 Ví dụ 2: Tính 
Giải: = 
 = 
6’
*Gv: Hướng dẫn và d(cosx) = -sinxdx đ = ln |sinx| + C.
 Ví dụ 3: Tính = -ln |cosx| + C
6’
*Hs: (2x + 1)dx = d(x2 + x+ 3)?
Ví dụ 4: Tính 
 = 2ln (x2 + x + 3) + C
6’
*Gv: Hướng dẫn x2 - 7x + 6 = (x -1)(x - 6) đ và d(x - 1) = d(x – 6) = dx ị ?
Ví dụ 5: Tính 
Giải:
 = 
 = 
4. Củng cố (5’):
Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm, bảng nguyên hàm đ phương pháp tính nguyên hàm
5. Hướng dẫn bài tập về nhà (6’):
	5.1) Các bài tập sách giáo khoa.
	5.2) Cho hàm số với a ẻ R, a > 0. 
Chứng minh: 	; Tính: .
IV. Rút kinh nghiệm:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 15
Ngày soạn 30/11/ 2006
Ngày dạy / / 200 6
Tiết 50 - 51 BàI TậP
I. Mục đích yêu cầu:
	Học sinh nắm vững tính chất của nguyên hàm, rèn luyện các phương pháp tính nguyên hàm, nhận dạng hàm số và các nguyên hàm của nó.
II. Phương pháp: Vấn đáp
III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp (2’):
	2. Kiểm tra bài cũ (8’): Bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm.
	3. Bài giảng:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
10’
*Gv: Gọi học sinh lên bảng sử dụng bảng nguyên hàm để tính họ nguyên hàm của các hàm số đã cho.
Bài 1: Tìm nguyên hàm:
a/ b/
c/
10’
*Gv: Cho học sinh thực hiện các phép tính rút gọn đơn giản đ tính nguyên hàm. 
Bài 2: Tìm nguyên hàm:
a/ b/
c/
18’
*Gv: d(2x + 1) = 2dx đ dùng cho học sinh nhận xét và áp dụng tính nguyên hàm.
*Gv: [sin(ax + b)]’ = acos(ax + b)
*Gv: Cách 1: và 
Cách 2: Đặt đ nguyên hàm.
*Gv: Cho Hs nhận xét đ Giải: 
(3cosx)’=-3sinx ị d(3cosx)đ nguyên hàm.
Bài 3: Tìm nguyên hàm:
a/ b/
 =
c/
 = 
d/
e/
8’
*Hs: (x2 –3x +5)’ = 2x-3 đ nguyên hàm ?
*Gv: Không áp dụng nguyên hàm ở câu a được đ cách khác
đ NX: x2 -3x- 4 = (x + 1)(x - 4) đ xác định A, B để đ cách tính nguyên hàm.
đ phương pháp đồng nhất thức để tính nguyên hàm của hàm số.
Bài 4: Tìm nguyên hàm:
a/Tính 
b/ Cho ,Tính 
f(x) = 
ị 
ị 
 = 
6’
*Gv. Nhận xét: là họ nguyên hàm của hàm số f(x) đ ở đây ta phải tìm 1 nguyên hàm của f(x) thoả mãn F(0) = 
*Gv: F(0) = ị C - 4 = ị C = 
Bài 5: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số:
, biết F(0) = 
Ta có nên , suy ra nguyên hàm của hàm số cần tìm là F(x)
10’
*Gv: (cotgx)’ = 
 và sin4x = sin2x.sin2x
*Hs: Suy ra 
*Gv: Hướng dẫn
*Hs: Lên bảng tính đạo hàm đ suy ra nguyên hàm cần xác định.
*Gv: Tổng kết đ củng cố
Bài 6: 
a/ Tính: 
b/ Cho . Chứng minh:
 và tính 
Giải:
f’(x)
*
ị 
4. Củng cố (5’:+ Luyện tập các phương pháp tính nguyên hàm của 1 hàm số.
	 + Nguyên hàm của hàm số hữu tỷ đ cách tính.
5. Hướng dẫn bài tập về nhà (13’): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
 a/ ; b/ ; c/ .
IV. Rút kinh nghiệm:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 15
Ngày soạn 01/12/ 2006
Ngày dạy / / 200 6
Tiết 52 - 53 Đ 2. tích phân
I. Mục đích yêu cầu:Học sinh cần nắm vững 
	+ Bài toán diện tích hình thang cong.
	+ Định nghĩa, tính chất tích phân - Công thức Newton - Leibniz.
II. Phương pháp:Nêu vấn đề + thuyết trình.
III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp (2’):
	2. Kiểm tra bài cũ (6’):Định nghĩa, tính chất nguyên hàm.
	3. Bài giảng:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
5’
*Gv: Đặt vấn đề:
 + Thay cạnh huyền của 1 tam giác vuông bằng 1 đường cong trơn đ tam giác cong đ thay cạnh bên không vuông góc đáy của 1 hình thang vuông bằng 1 đường cong trơn đ hình thang cong đ giới thiệu bài toán tính diện tích hình thang cong.
*Gv: Hướng dẫn học sinh chứng minh trên một khoảng đ tương tự trên khoảng còn lại x0 ẻ (a;b).
 + "x: x0 < x Ê b ị S(x) – S(x0) là diện tích hình thang cong cần tính
 ị f(x0) Ê 
*Gv: Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) ị F(x) = S(x) + C, S(a) = 0 ị F(a) = C
1/ Diện tích hình thang cong:
 * Bài toán: Tính diện tích hình thang cong aABb giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), f(x) ³ 0 " x ẻ [a;b], x = a, x = b, và trục hoành.
b
y
x
B
a
A
O
Giải:
 Chia đoạn [a;b] thành các đoạn nhỏ sao cho f(x) đơn điệu trên mỗi đoạn đó. Giả sử f(x) tăng trên [a;b], "xẻ [a;b]
 Ta chứng minh được S’(x0) = f(x0) ị hàm số có đạo hàm trên [a;b] ị S(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a;b] ị diện tích hình thang cong aABb là S(b) và S(a) = 0.
3’
*Gv: Nếu định lý.
* Định lý: Cho f(x) ³ 0 trên [a;b], F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường y = f(x), x = a, x = b và trục hoành là: S = F(b) - F(a)
4’
*Gv: Nêu định nghĩa tích phân và giải thích các kí hiệu đ các bướ tính tích phân: xác định nguyên hàm đ áp dụng công thức.
2/ Định nghĩa tích phân:
 * Định nghĩa: (Sách GK)
3’
*Gv: 
 + f(x)dx: biểu thức dưới dấu tích phân.
 + a; b: 2 cận đ a cận dưới, b cận trên.
*Nhận xét: không phụ thuộc vào biến chỉ phụ thuộc vào hàm số lấy tích phân.
 * ý nghĩa hình học: SGK 
20’
*Gv: F(m) - F(n) = 
 + F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x).
 ị F(a) - F(b) = ? 
 ị mối liên hệ cần xác định.
 + Tính chất 3: Dùng nguyên hàm
 + Tổng, hiệu có thoả mãn không?
 + F(a) - F(a) = F(b) - F(c) + F(c) - F(a)
 = 
 ị chứng minh
 + Đặt vấn đề: f(x) ³ 0 ị F(x) ³ F(a)?
3/ Các tính chất tích phân:
1) ; 2) 
3) 
4) 
5)
6) f(x) ³ 0 "x ẻ[a;b] ị ³ 0
7) f(x) ³ g(x), "xẻ(a;b)
 ị ³
8) "x ẻ[a;b], max f(x) = M, min f(x) = m
 ị m(b - a) Ê Ê M(b - a)
9) t biến thiên [a;b] ị G(t) = là nguyên hàm của f(x) và G(x) = 0.
3’
*Gv: Hướng dẫn học sinh chứng minh các ví dụ ị chọn lọc và hướng dẫn cách áp dụng các ví dụ này
 + f(x) = x3, g(x) = 1
 Ví dụ 1: Tính:
3’
 + , k = 4, g(x) = sinx, k1= 3
ị
 Ví dụ 2: Tính:
 = 8
5’
*Gv: Hướng dẫn bỏ dấu giá trị tuyệt đối đ cho học sinh lên bảng.
 2x - 1 ³ 0 
 2x - 1 < 0 
 Ví dụ 3: Tính: 
Giải: I = 
6’
*Gv: áp dụng tính chất 8 ị lấy tích phân m Ê f(x) Ê M
 ị 
 ị 
ị ị 
 suy ra
 Ví dụ 4: Chứng minh:
 Trên ta có: 
 ị 
 ị 
7’
*Gv: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn đ f(x) xác định trên tập xác định
 f(-x) = f(x)
* Gv: nhận xét: d(-x) = -dx
*Gv:
 + Yêu cầu học sinh nhận xét nếu f(x) là hàm số lẻ trên [-a;a] thì ta có tính chất gì?
 Ví dụ 5: Cho hàm số f(x) liên tục và chẵn trên [-a;a], a > 0. Chứng minh:
Giải: 
ị 
 + Nhận xét: f(x) lẻ, liên tục trên [-a;a]
7’
*Gv: Nhắc lại cho học sinh đ học sinh có thể nhận xét từ ví dụ 
*Gv: Có thể chứng minh bằng cách khác:
 Đặt - x = u ị du = -dx, 
 1 + ex = 1 + e-u 
ị
ị
 Ví dụ 6: Cho f(x) là hàm số liên tục, chẵn trên [-a;a] thì: 
Giải: 
Ta có: 
ị 
4. Củng cố (6'): Công thức Newton - Leibniz , Các tính chất của tích phân.
	5. Hướng dẫn bài tập về nhà (10’):
	5.1 Sách giáo khoa.
	5.2 Tính: 1/ ;	 2/ .
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ải: 
4. Củng cố (5’):
	+ Qua mỗi kiến thức.
	+ Qua mỗi ví dụ.
	+ Các công thức tính diện tích, thể tích.
	5. Hướng dẫn bài tập về nhà (10’):
Sách giáo khoa - trang 155, 156
IV. Rút kinh nghiệm:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 20 
Ngày soạn 15 / 1/ 2007
Ngày dạy / / 200 7
Tiết 69 - 70 - 71 bài tập ứng dụng tích phân
để tính diện tích & thể tích
I. Mục đích yêu cầu:
Học sinh nắm được các công thức, phương pháp tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
+ Vận dụng được các công thức, phương pháp để tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
	+ Rèn luyện kĩ năng tính toán.
	+ Củng cố các phương pháp tính rích phân.
II. Phương pháp:
	Diễn giãi - Thuyết trình.
III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp (2’):
	2. Kiểm tra bài cũ (13’):Nguyên hàm, tính chất. Các phương pháp tính tích phân.
	3. Bài giảng:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
25’
*Hs: Nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng xác định bởi các đường đã biết?
 + Nhận xét từng bài về hình phẳng cần tính diện tích.
 + Lần lượt cho học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả 
đ tổng kết, kết luận.
 + Lưu ý tính tích phân của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối đ củng cố.
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 
 a/ x = 0, x = 1, y = 0, y =5x4 + 3x2 + 3.
 b/ y = x2 + 1, x + y = 3; c/ y= x2 + 2, y = 3x
 d/ y = 4 - x2, y = 0; e/ y = lnx, y = 0, x = e.
 g/ y = x3 , y =1, x = 8
Giải: a/ S = 5 (đvdt) b/ S = (đvdt)
 c/ S = (đvdt)	d/ S = (đvdt)
 e/ S = 1 (đvdt) g/ S = (đvdt)
10’
*Gv: Hướng dẫn.
*Hs: Xác định hình phẳng cần tính diện tích đ phương pháp tính.
 Hai học sinh lên bảng?
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả .
*Gv: Lưu ý việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong việc tính tích phân 
đ tổng kết, kết luận - củng cố.
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 
 a/ x = , x = p, y = 0, y = cosx
 b/ y = x(x - 1)(x - 2)(x - 3), y = 0
Giải:
 a/ Diện tích hình phẳng cần tìm là:
 b/ Diện tích hình phẳng cần tìm là:
 (đvdt)
9’
*Hs: Viết phương trình tiếp tuyến?
y
-7
5
3
O
x
1
 Vẽ parabol đ xác định diện cần tìm
*Gv: Cho lớp nhận
 xét kết quả .
 + Không cần vẽ 
đồ thị ta có thể xác 
định được diện cần
 tìm hay không? 
Được thì xác định
 như thế nào?
đ tổng kết, kết luận 
-củng cố.
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 - 2x + 2 và tiếp tuyến với nó tại điểm M (3;5) và trục tung.
Giải: Phương trình tiếp tuyến của parabol tại M (3;5) là y = 4x - 7
 Từ đồ thị ta có diện tích cần tìm là:
20’
*Gv: Cho học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng xác định bởi các đường đã biết?
 + Nhận xét cho từng bài về hình phẳng cần tính diện tích.
 + Lần lượt cho học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả đ tổng kết, kết luận - củng cố.
Bài 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục Ox.
 a/ y = 0, y = 2x - x2.
 b/ y = cosx, y = 0, x = 0, .
 c/ y = sin2x, y = 0, x = 0, x = p.
 d/ , y = 0, x = 0, x = 1.
Giải: Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:
 a/ (đvtt) b/ (đvtt)
 c/ (đvtt) d/ S = p(e - 2) (đvtt)
10’
*Hs: Nêu công thức phương pháp tính thể tích của 1 vật thể tròn xoay
đ lên bảng
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả đ tổng kết, kết luận - củng cố.
Bài 5: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = 0, x = 0, khi nó quay quanh trục x.
Giải: Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:
 (đvtt)
8’
*Gv: Vẽ hình minh hoạ. Hướng dẫn.
*Hs: Thực hiện.
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả đ tổng kết, kết luận - củng cố.
Bài 6: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi (E) khi nó quay quanh trục Ox.
Giải. Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:
8’
*Gv: Hướng dẫn: Xác định hình phẳng cần tính diện tích.
*Hs: Lên bảng.
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả 
đ tổng kết, kết luận – củng cố.
Bài 7: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2 và y = x3 quanh trục Ox.
Giải:
 Ta có 2x2 = x3 Û x = o hoặc x = 
 Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là: 
 (đvtt)
4. Củng cố (10’):
	+ Qua mỗi bài tập.
+ Các công thức phương pháp tính diện tích, thể tích.
	5. Hướng dẫn bài tập về nhà (10’): 
	Sách giáo khoa - trang 156, 157
IV. Rút kinh nghiệm:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 21 
Ngày soạn 15 / 1 / 2007
Ngày dạy / / 200 7
Tiết 72 - 73 bài tập ôn chương iii
I. Mục đích yêu cầu:
	Củng cố phương pháp tính tích phân. Rèn luyện kĩ năng giải toán, khả năng nhận dạng bài toán tích phân để lựa chọn phương pháp thích hợp.
	Củng cố các phương pháp, rèn luyện kĩ năng tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
II. Phương pháp:
	Diễn giãi - Thuyết trình - Vấn đáp.
III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp (2’):
	2. Kiểm tra bài cũ (13’):
Các phương pháp tính tích phân, công thức tính diện tích hình phẳng, thể tíchcác vật thể tròn xoay.
	3. Bài giảng:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
30’
*Gv: Hướng dẫn, cho học sinh nhận xét
đ lựa chọn phương pháp tính tích phân.
*Hs: Lên bảng.
*Gv: Lưu ý sự lựa chọn biến mới theo biến số cũ
 b/ Đặt t = lnx.
 c/ Đặt .
 d/ Đặt 
 e/ Đặt 
 g/ Đặt 
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả đ tổng kết, kết luận -củng cố.
Bài 1: Tính các tích phân sau: 
 ; 
 ; 
 ; ; 
Giải: a/ A = ln9 - ln8; b/ B = 1 - cos1
 c/ C = ; d/ D = 
 e/ E = ; g/ G = ; h/ H = 4
25’
*Hs: Nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng xác định bởi các đường đã cho.
*Gv: Hướng dẫn.
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả 
đ tổng kết, kết luận – củng cố.
Bài 2: 
 Tính diện tích hình phẳng xác định bởi các đường:
 a/ xy = 4, y = 0, x = a, x = 3a (a > 0)
 b/ y = ex, y = e-x, x = 1.
Giải. Diện tích hình phẳng cần tìm là:
 a/ S = 4 ln3 (đvdt)
 b/ (đvdt)
15’
*Hs: Tiếp tuyến của parabol tại M1 (0;-3)
 và M2 (3;0) đ Xác định hình phẳng cần tìm diện tích (có thể vẽ parabol và tiếp tuyến của nó)
*Hs: Lên bảng.
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả đ tổng kết, kết luận - củng cố.
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng xác định bởi parabol y = -x2 + 4x - 3 và tiếp tuyếncủa nó tại các điểm M1 (0;-3) và M2 (3;0)
Giải: Tiếp tuyến của parabol tại M1 (0;-3) và M2 (3; 0) lần lượt là y = 4x - 3 và y = - 2x + 6
 Hoành độ giao điểm của 2 tiếp tuyến đó là . Diện tích hình phẳng cần tìm là:
 (đvdt)
30’
*Hs: Nêu các công thức tính thể tích vật thể tròn xoay?
 + Xác định các vật thể cần tính thể tích.
*Hs: Lên bảng.
*Gv: Cho lớp nhận xét kết quả đ tổng kết, kết luận - củng cố.
Bài 4: Tính thể tích các vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường:
 a/ , x = 1, x = 2, y = 0 khi nó quay quanh trục Ox.
 b/ y = lnx, x= 1, x = 2, y = 0 khi nó quay quanh trục Ox.
 c/ y2 = x3, y = 0, x = 1 khi nó quay quanh trục:
 i, Trục Ox ii, Trục Oy
Giải: Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:
 a/ V = pe2 (đvtt)
 b/ V = 2p(ln22 - 2ln2 + 1) (đvtt)
 c/ Quay quanh trục Ox : (đvtt)
 Quay quanh trục Oy : (đvtt)
4. Củng cố (5’):
	+ Qua mỗi kiến thức.
	+ Nguyên hàm, tích phân, các phương pháp tính tích phân.
	+ Các công thức phương pháp tính diện tích, thể tích.
	5. Hướng dẫn bài tập về nhà (15’):
1/ Tính các tích phân sau:
 ; ; ;
2/ Tính diện tích hình phẳng xác định bởi:
 a/ y = x2 - 2x + 3, y = x - 5 ; b/ y = 2x3 - x2 - 8x + 1, y = 6.
3/ Tính thể tích hình tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: y = x3 + 1, y = 0, x = 1, x = 0. 
Chuẩn bị kiểm tra tiết 74
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .