Giáo án Giải tích 12 - Chương III - Bài 1: Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ

 chào mừngCác thẦy cô giáo về dự tiết học Chương III - Bài 1:vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơVEctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơBài gồm: 2 tiết Tiết 1 các mục:Vectơ trong không gianSự đồng phẳng của các vectơ. 	Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơI. Vectụ trong khoõng gianVớ dụ 1: Cho tứ diện ABCD. cùng nằm trong một mặt phẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng * Trong không gian các khỏi niệm về vectơ, quan hệ cùng phương, cùng hướng, tích vectơ với một số, tích vô hướng được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳngBADCVéctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ*Các kết quả cần nhớ Với 3 điờ̉m A, B, C bṍt kì ta luụn có : Cho hình bình hành ABCD ta có : AB + AD = AC (quy tắc hình bình hành) I là trung điểm của AB, M là điểm bất kìAC = BC – BA AB + BC = AC (quy tắc ba điểm)Vớ dụ 2: Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’a) Kể tên các vectơ bằng vectơ AB 	 AB = A’B’ = DC = D’C’b) C/m đẳng thức: AB + AD + AA’= AC’ (1)Ta gọi đẳng thức (1) là quy tắc hình hộp.Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ+ AA’Ta có: AB + AD + AA’ = AC = AC’Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Ta cú b) KẾT QUẢ ĐÃ BIẾT(với O là điểm bất kỳ)Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơVớ dụ 3: Cho tứ diện ABCD, có G là trọng tâm. a) Chứng minh rằng: b) Chứng minh rằng với O là điểm bất kỳ ta có: 2. Sự đồng phẳng của các vEctơ. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng* Sự đồng phẳng của các vectơ.Định nghĩa: Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu cỏc giỏ của chỳng cùng song song với một mặt phẳng.abcOABCNX: O là điểm bất kì OA = aOB = bOC = cThì O, A, B, C đồng phẳngVí dụ 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung 	 điểm của AB, CD, AC, BD. VEctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ b) Chứng minh rằng: đồng phẳng. c) Chứng minh rằng: a) Chứng minh rằng: tứ giỏc MPNQ là hỡnh bỡnh hành.ANMDCBPQ2/Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng:a/Định lý 1:a , b , c đồng phẳng  có cặp số m, n sao cho c = ma + nb (trong đó a và b không cùng phương; m, n duy nhất)NMDCBAGhi chú: Nếu có c = ma + nb thì ta nói vectơ c biểu thị được qua hai vectơ a và b Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB, CD. 	 Chứng minh 3 vectơ: đồng phẳng.Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơCác kiến thức cần nắm:Vectơ trong không gian có các quan hệ và phép toán như trong mặt phẳngBa vectơ đồng phẳng là 3 vectơ có giá cùng song song với một mặt phẳngNắm đựoc quy tắc hỡnh hộp, tính chất của trọng tâm tứ diệnBiết cỏch chứng minh ba vectơ đồng phẳng.BÀI TẬP VỀ NHÀ2) Cho tứ diện ABCD.a) Tỡm vi trớ của điểm O để đạt giỏ trị nhỏ nhất.b) Chứng minh rằng nếu G là trọng tõm của tứ diện ABCD thỡ ta cú: c) Chứng minh rằng tứ diện ABCD và tứ diện A’B’C’D’ cú cựng trọng tõm khi và chỉ khi:1) Bài: 2, 3, 4 SGK trang 91TIEÁT HOẽC ẹEÁN ẹAÂY LAỉ KEÁT THUÙCChaõn thaứnh caỷm ụn quyự thaày coõ ủeỏn dửù !	Chỳc cỏc em học sinh học tốt !