Giáo án Giải tích 12 - Chương II: Ứng dụng của đạo hàm

Ch­¬ng II
øng dơng cđa §¹o hµm
	TiÕt 21 - 22	 	§1. Sù ®ång biÕn, NghÞch biÕn cđa hµm sè - Bµi tËp.
	 23 - 24	§2. Cùc ®¹i, cùc tiĨu - Bµi tËp 
	 25 - 26 	§3. GTLN, GTNN cđa hµm sè - Bµi tËp 
	 27 - 28 	§4. TÝnh låi, lâm, ®iĨm uèn cđa ®å thÞ hµm sè - Bµi tËp.
	 29 - 30 	§5. TiƯm cËn- Bµi tËp
	 31 	 KiĨm tra viÕt
 32 - 41 §6. Kh¶o s¸t hµm sè - Bµi tËp.
 32 - 34 PhÇn 1 & 2 
 35 - 36 Bµi tËp 
 37 - 39 PhÇn 3
 40 - 41 Bµi tËp 
 42 - 43 §7. Mét sè bµi to¸n liªn quan ®Õn hµm sè.
 44 - 46 Bµi tËp «n ch­¬ng.
---------------------------------—õ–------------------------------------
 TuÇn 08 
 Ngµy so¹n 2/10/ 2006 .
 Ngµy d¹y:17/10 / 2006
TiÕt 21 - 22 §1. Sù ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cđa hµm sè
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Học sinh nắm vững 
	- Nội dung của định lí Lagrane, ý nghĩa hình học của định lí.
	- Dấu hiệu đủ về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số.
	- Các điểm tới hạn.
 Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
II.PHƯƠNG PHÁP:
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp (3'):
	2. Kiểm tra:
	3. Giảng bài mơi:
PHƯƠNG PHÁP 
NỘI DUNG
14’
*Gv: Hướng dẫn - Giả sử tại điểm M có xM = c của (P) tiếp tuyến (D) của (P) // với AB.
- Khi đó hệ số góc (D) = hệ số góc AB
- Yêu cầu h/s tìm hệ số góc (D) và AB ?
- Từ (*)
D
f(a)
f(b)
B
y
M
a c b x
O
A
- Tìm được 
I. Định lí LAGRANGE
 1. Định lí mở đầu: Cho (P): y = f(x) = a1x2 + b1x + c1 (a1¹0) và 2 điểm A(a,f(a)), B(b,f(b)) thuộc (P). (a < b). CMR trên cung của đường cong luôn tìm được điểm M sao cho tiếp tuyến D tại M song song với AB.
Giải : S¸ch gi¸o khoa 
* Chú ý : hệ thức cũng đúng cho những hàm số tổng quát hơn, dĩ nhiên với mỗi hàm số y = f(x), điểm x = c phải được chọn thích hợp.
2. Định lí LAGRANGE
Nếu hàm số y = f(x) xác định trên (a, b) thỏa các hàm điều kiện sau :
1) f(x) liên tục trên [a, b]
2) f(x) có đạo hàm trong (a, b)
Thì có ít nhất một điểm c ' (a, b) sao cho:
7’
C
B
A
y
a c b x
O
f(c)
f(b)
f(a)
*Gv: thuyết trình.
3. Ýù nghĩa hình học: 
 Giả sử hàm số y = f(x) thỏa các điều kiện
 của đl thì trên cung AB, A(a, f(a)), B(b, f(b))
 luôn tìm được ít nhất mốt điểm M(c, f(c)) sao
 cho tiếp tuyến tại M song song với dây AB.
8’
* Gv: Hướng dẫn
a) Hàm số có tập xác định D = R\{0}, có đạo hàm trên mỗi khoảng (-¥; 0); (0; +¥) vàø[1, 2] Ì (0, + ¥). Vậy có thể áp dụng đl Lagrange với [1, 2].
Vậy c = 
b) ab > 0 .Tìm được 
Cần xét 2 trường hợp :
(1). a < b < 0 c = 
(2). 0 < a < b 
* Ví dụ : Cho hàm số 
a) Tìm số c trong công thức Lagrange của hàm số trên [1, 2].
b) Tìm số c trên (a; b) (a.b > 0).
Giải:
a)	c = 
b) 
9’
*Gv: yêu cầu h/s nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến trên một khoảng.
y
- Minh họa đồ thị hàm số đồng biến, giảm trong (a, b)
O
a
b
x
O
a
b
x
y
* Hướng dẫn chứng minh :
1). Đồng biến x1, x2 tùy ý thuộc (a, b) (x1 < x2) ta phải chứng minh f(x1) < f(x2)
II.Dấu hiệu đồng biến - nghịch biến của hàm số :
1. Định nghĩa : Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (nghịch biến) trong khoảng (a, b) nếu " x1, x2 mà x1 f(x2)]
2. Định lí 1 :
Giả sử hàm y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a,b)
* f'(x) > 0 "xỴ(a, b)Þ f(x) đg biến/ (a, b)
* f’(x)< 0"xỴ(a, b)Þ f(x) ng biến/(a, b)
*f’(x)=0"xỴ(a,b)Þ f(x)không đổi/(a, b).
9’
*Hs: Kiểm tra xem hàm số có th/m các kiều kiện định lý Lagrange trên đoạn [x1, x2] không ?
. Áp dụng định lí Lagrange cho hàm số f trên [x1, x2], 
. Do f(C) > 0 Þ f(x1) < f(x2)
* Phương pháp tìm cáckhoảng đơn điệu :
+ Tìm miền xác định.
+ Lập bảng biến thiên, xét dấu y’.
 + Suy ra các khoảng đơn điệu.
* Ví dụ : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 
 .Tạâp xác định D = R \{1}
. ; y’ = 0 Û x = 0, x = 2
. Bảng biến thiên :
+ ¥
+ ¥
 -¥
y
y’ - 0 + + 0 -
x - ¥ 0 1 2 +¥
- ¥
7’
*Gv: Nêu Định lý 2
3. Định lí 2 :
Giả sử hàm số y = (x) liên tục trên (a, b) và có f’(x) ≥ 0" x Ỵ (a, b),f’(x) = 0 tại một số hữu hạn đđiểm . Thì f(x) đồng biến trên (a,c)
10’
*Gv: Diễn giải.
 Định nghĩa điểm tới hạn.
 Chú ý! 
* Chú ý: đối vối các hàm số thường gặp các điểm tới hạn là hữu hạn. chúng chia tập các định của hàm số thành những khoảng, trong mỗi khoảng đó đạo hàm là liên tục, thì trong mỗi khoảng đó đạo hàm giữ nguyên một dấu.
*Gv: Hướng dẫn ® học sinh thực hiện
*Hs: Học sinh lên bảng. .
4. Điểm tới hạn :
Các điểm thuộc tập xác định của hàm số y = f(x) tại đó f’(x) = 0 hoặc không tồn tại được gọi là các điểm tới hạn của hàm số đã cho.
* Ví dụ : 
a/ Cho hàm số y = f(x) = 
Tìm các điểm tới hạn, từ đó suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số .
b/ Chứng minh hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 2 đồng biến trên R.
4’
*Gv: Hướng dẫn
*Hs: Lên bảng.
Bài tập 1: Cho hàm số
 y = f(x) = x3 + (a + 1) x2 + (a + 1) x + 2
Định a để hàm số đồng biến trên R.
Giải :
. y’ = 3x2 + 2(a + 1)x + a + 1
. Hàm số cũng đồng biến trên R Û y’ ³ 0, " x Ỵ R (y’ = 0 tại một số hữu hạn điểm) Û -1 £ a £ 2.
Vậy-1 £ a £ 2 thì hàm số đồng biến trên R.
4’
*Gv: Nhắc lại một số ý sau đây : 
* Phương pháp tìm các khoảng đơn điệu :
. Tìm D.
. Tính y', lập bảng biến thiên, xét dấu y’.
 - Các kiến thức bổ sung :Nhắc lại qui tắc xét dấu của tam thức bậc hai, nhị thức bậc nhất.
 Cho h/s lên bảng giải, giáo viên nhận xét, đánh giá, sửõa chửa những sai sót ® Tổng kết.
Bài tập 2: Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau đây :
Giải . + D = R
 + 
 + Lập bảng biến thiên.
 Suy ra hàm số 
Nghịch biến trên các khoảng (-¥; -1), (1, + ¥) 
 đồng biến trên khoảng (-1; 1). 
4.Củng cố (5') :
+ Học sinh nắm vững nội dung của định lý 1 .
+ Nắm vững phương pháp tìm các khoảng đơn điệu.
5.Hướng dẫn bài tập về nhà (15'): 
 Cho hàm số y = x3 + (a + 1) x2 + (a + 1) x + 2. Định a để hàm số đồng biến trên R.
‚ Định m để hàm số giảm trên từng khoảng xác định
l Bài tập trang 52, 53, Sách Giáo khoa.
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
TuÇn 8 
 Ngµy so¹n: 04/10/ 2006 
 	 Ngµy d¹y: 19/ 10 / 2006
Tiết 23 -24 §2. CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
 Ø Học sinh nắm vững:	
	- Định nghĩa cực trị. Hai dấu h iệu để tìm cực trị.
 Ø Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm các cực trị bằng cả hai dấu hiệu .
 (chú trọng dấu hiệu 1).
II.PHƯƠNG PHÁP:
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp (2'):
	2. Kiểm tra (8'):
	 Phát biểu qui tắc tìm các khoảng đơn điệu.
	Áp dụng : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm ... C). 
a/ Kh¶o s¸t hµm sè. 
b/ Dïng ®å thÞ (C) biƯn luËn theo m sè nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh: x3 –3x+m = 0
10’
*Gv:– Gọi học sinh lên bảng
– Nêu điều kiện để A Ỵ (C)
– Học sinh lên bảng kshs
– Lưu ý các tính toán quan hệ câu c) nên sử dụng: 
Bài 4: tr 104 sách giáo khoa
Cho hàm số y= (Cm)
a/ Tìm m để (Cm) đi qua A(–1;1)
b/ Khảo sát hàm số ứng với m = 1
c/ M(x0;y0) là điểm bất kỳ trên đồ thị (C1), tiếp tuyến với (C1) tại M cắt 2 đường tiệm cận của nó tại A, B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB
5’
*Gv:– Gọi học sinh lên bảng
– Nêu các bước thực hiện để lập pttt của (C) qua 1 điểm A cho trước.
Phương trình đường thẳng d đi qua A(0;3) có hệ số góc k là: y = kx+3
d tiếp xúc với(C) khi và chỉ khi có nghiệm
Bài 5: 
Cho hàm số: y = x3 –3x2+2 có đồ thị (C)
Tìm tiếp tuyến của (C) đi qua A(0;3)
 4. Củng cố (2'): 
 Học sinh phát biểu lại cách tìm giao điểm của hai đường cách viết phương trình tiếp tuyến củq một đường cong (ứng với 3 trường hợp của bài toán).
5. Hướng dẫn bài tập về nhà (3'): 
Làm bài tập ôn tập chương II
IV. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. 
Tuần 13
 Ngµy so¹n: 11/11/ 2006
 Ngµy d¹y 30 /11 / 2006 . 
Tiết 44-46 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 
– Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số đã học và các vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số đã được trình bày trong phần trước. 
	– Rèn kỹ năng giải quyết các bài toán tổng hợp .	
II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp 
IV. CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
1. Ổn định (2'): 
 2. Kiểm tra bài cũ (8'):
	Cho hàm số y = x3 - 3x2+2 có đồ thị là (C). 
	a/ Khảo sát hàm số. 
	b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C).
3. Giảng bài mới :
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß
Néi dung
10’
*Gv:
– Gọi học sinh lên bảng giải câu a, b
– Lớp nhận xét kết quả
– Nhấn mạnh lại đặc điểm hàm số đã khảo sát, phương pháp lập pttt
Bài 1: sgk 
HD: a) D = R
y' = 3x2 + 6x, y' = 0 Û x = 0 V x= –2
y" = 6x + 6, y" = 0 Û x = –1
BBT
Vẽ (C)
b) Pttt (d) xẽ từ O có dạng : y = kx
Đk (d) tính chất (C) Û 
c) Biến đổi pt: x3 + 3x2 + 1 = m + 1
Bl vị trí (C) và (d) : Phân chia theo giá trị cực trị hàm số Þ số nghiệm
10’
GV: hướng dẫn 
– Gọi 1 học sinh khảo sát hàm số. 1 học sinh tìm nghiệm m
– Nêu điều kiện để hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
– Biểu diễn nghiệm trên BBT cần so sánh 2 nghiệm phân biệt 2 Trường hợp
– Lớp nhận xét kết quả.
– GV nhấn mạnh trọng tâm
Bài 2:
Cho hàm số y = x3 –3mx2 +3(2m–1)x+1 có đồ thị (Cm).
a/ Khảo sát hàm số khi m = 1.
b/ Xác định m sao cho hàm số có cực đại và cực tiểu. Tính toạ độ điểm cực tiểu. 
10’
GV: Hướng dẫn 
– Dựa vào yếu tố nào để xét cực trị hàm số? Số nghiệm y' = 0 và sự đổi dấu của y'.
– Gọi học sinh lên bảng.
– Đối với hàm số trùng phương có thể dựa vào yếu tố nào để xét cực trị.
– Xét dấu a.b
– Gọi học sinh khảo sát hàm số
– Nêu đk pt trùng phương có 4 nghiệm
– Bổ sung đk để 4 nghiệm là csc
Bài 3:
 Cho hàm số: y = –x4+2mx2–2m+1 có đồ thị (Cm)
a/ Biện luận theo m số cực trị của hàm số. 
b/ Khảo sát hàm số ứng với m = 5
c/ Xác định m sao cho (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này. 
10’
GV: hướng dẫn 
– Nêu phương pháp tìm điểm MỴ (C) có tọa độ nguyên.
– Gọi học sinh tìm phương trình tiếp tuyến với (C) vẽ từ 1 điểm.
– Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với (C)
– Nêu phương pháp bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bµi 4.Cho hµm sè y= cã ®å thÞ lµ (C). 
a/ Kh¶o s¸t hµm sè. 
b/ T×m c¸c ®iĨm trªn ®å thÞ (C) cã to¹ ®é lµ c¸c sè nguyªn. 
c/ Chøng minh r»ng kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo cđa ®å thÞ (C) ®i qua giao ®iĨm cđa hai tiƯm cËn. 
d/ Dùa vµo ®å thÞ (C), suy ra ®å thÞ cđa hµm sè y = .
10’
*Gv: Hướng dẫn
– Gọi học sinh lên bảng khảo sát hàm số. Một học sinh tìm điểm có toạ độ nguyên.
– Lớp nhận xét, nhấn mạnh phương pháp
– Căn cứ vào đâu để xét vị trí 2 đồ thị: phwơng trình hoành độ giao điểm.
– Dùng đl Viet tính hoành độ trung điểm 
Tìm hoành độ giao điểm của d với 2 tiệm cận chứng tỏ xI = xI'.
*Gv: Củng cố.
Bµi 5: Cho hµm sè y = .
a/ Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè. 
b/ T×m c¸c ®iĨm trªn (C) cã to¹ ®é nguyªn. 
c/ Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng d: y = –x + m lu«n lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt. 
d/ §­êng th¼ng d cßn c¾t hai ®­êng tiƯm cËn cđa (C) t¹i hai ®iĨm P vµ Q. Chøng minh r»ng hai ®o¹n MN vµ PQ cã cïng trung ®iĨm. 
15’
Gv: hướng dẫn
a) Đk y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
	y'=0 có D' = –4m
	Đk : m < 0
b) m = –1 Þ 
c) 
Phương trình tiếp tuyến tại M(x0,y0)Ỵ (C)
y– y0 = f'(x0) (x – x0) Û 
y= 
– Tìm hđgđ của d với 2 tiệm cận
– Chứng tỏ xP + xQ = 2xM
	M, P, Q Ỵ (d) Þ đpcm
Bài 6: Cho hàm số: y = có đồ thị (Cm)
a/ Xác định m để hàm số có hai cực trị. 
b/ Khảo sát hàm số khi m= –1
c/ Giả sử tiếp tuyến tại điểm M Ỵ (C-1) cắt hai tiệm cận tại P và Q. Chứng minh rằng MP = NQ .
 4. Củng cố (7'): 
	Học sinh phát biểu :
	– Cách tìm phương trình tiếp tuyến .
	– Cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị .
	– Điều kiện để hàm số có cực trị – phương pháp tìm toạ độ điểm cực trị. 
5. Hướng dẫn bài tập về nhà (8'): Các bài tập còn lại sách giáo khoa.	
V. RÚT KINH NGHIỆM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .