Giáo án Giải tích 12 - Chương 3: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

	Ngµy so¹n:22/12/2008
Tiết41-43: 
	NGUYÊN HÀM
A-Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
Về kĩ năng:
Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm.
Về tư duy, thái độ:
Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
B-Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.
C-Tiến trình bài học:
Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: (3’)
Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a/ y = x3 b/ y = tan x
Bài mới: TiÕt 41
 I. Nguyên hàm và tính chất 
 Ho¹t ®éng 1: 1)Nguyªn hµm
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
 Hình thành khái niệm nguyên hàm
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK.
- Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút ra nhận xét (có thể gợi ý cho học sinh nếu cần)
- Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng)
HĐTP2: Làm rõ khái niệm
- Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực hiện)
H1: Tìm Ng/hàm các hàm số:
a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
 1
b/ f(x) = trên (0; +∞)
 x
c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa.
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK.
- Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK.
- Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý.
- Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu K/n họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu.
- Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh)
HĐTP4: Vận dụng định lý
- H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.
- Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KTB cũ.
- Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm.
- Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK)
- Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm.
TH:
a/ F(x) = x2
b/ F(x) = lnx
c/ F(x) = sinx
a/ F(x) = x2 + C
b/ F(x) = lnx + C
c/ F(x) = sinx + C
(với C: hằng số bất kỳ)
- Học sinh phát biểu định lý (SGK).
- Chú ý
- H/s thực hiện vd
Vd2:
a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞)
b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞)
c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)
Ho¹t ®éng 2 : 2)TÝnh chÊt
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Tính chất của nguyên hàm.
HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm:
- Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK)
- Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực hiện.
HĐTP2: Tính chất 2 (SGK)
- Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K+0
- HD học sinh chứng minh tính chất.
HĐTP3: Tính chất 3
- Y/cầu học sinh phát biểu tính chất.
- Thực hiện HĐ4 (SGK)
(giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần)
- Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.
- Phát biểu tính chất 1 (SGK)
∫f’(x) dx = f(x) + C
- H/s thực hiện vd
Vd3:
∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C
- Phát biểu tính chất.
Phát biểu tính chất
- Phát biểu dựa vào SGK.
- Thực hiện
- Học sinh thực hiện
Vd: 
Với x Є(0; +∞)
Ta có:
∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = 
-3cosx + 2lnx +C
Ho¹t ®éng 3: 3)Sù tån t¹i nguyªn hµm
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
- Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3.
- Minh hoạ định lý bằng 1 vài vd 5 SGK (y/c học sinh giải thích)
- Phát biểu định lý
- Thực hiện vd5
Ho¹t ®éng 4: 4)B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè th­êng gÆp
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
- Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK.
- Treo bảng phụ và y/c học sinh kiểm tra lại kquả vừa thực hiện.
- Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp.
- Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khác gv giao cho.
- HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng cách đưa vào các hàm số
Thực hiện HĐ5
- Kiểm tra lại kquả
- Chú ý bảng kquả
- Thực hiện vd 6
a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx = 2/3x3 + 3x1/3 + C.
b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx 
 1 3x
= 3sinx - +C
 3 ln3
c/ = 1/6(2x + 3)6 + C
d/ = ∫sinx/cosx dx
 = - ln/cosx/ +C
4)Cñng cè:
-Nh¾c l¹i b¶ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè th­êng gÆp
5)H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
-Xem l¹i vë ghi;
-Lµm bµi tËp 1-2 SGk tr.100.
 ----------------------------------
Tiết 42 II . Ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm
Ho¹t ®éng 1: 1)Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
- Yêu cầu h/s làm hđộng 6 SGK.
- Những bthức theo u sẽ tính được dễ dàng nguyên hàm
- Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu
Và ∫lnx/x dx = ∫tdt
- HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định lý 1(SGKT98)
- HD h/s chứng minh định lý 
- Từ định lý y/c học sinh rút ra hệ quả và phát biểu.
- Làm rõ định lý bằng vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện)
- Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới.
HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng p2 đổi biến số.
- Nêu vd và y/c học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số câu hỏi 
H1: Đặt u như thế nào?
H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo?
H3: Tính?
H4: Đổi biến u theo x
- Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
- Thực hiện
a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du.
b/ lnx/x dx chuyển thành : 
 t
 ─ etdt = tdt
 et
- Phát biểu định lý 1 (SGK/T98)
- Phát biểu hệ quả
- Thực hiện vd7 
Vì ∫sinudu = -cosu + C
Nên: ∫sin (3x-1)dx
= -1/3 cos (3x - 1) + C
- Thực hiện vd:
Đặt u = x + 1
Khi đó: ∫x/(x+1)5dx
= ∫ u-1/u5 du
= ∫1/u4 du - ∫1/u5 du
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 u3 4 u4
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 (x+1)3 4 (x+1)4
 1 1 1 
= ─ [- ─ + ─ ]+ C
(x+1)3 3 4(x+1)
Ho¹t ®éng 2: Ho¹t ®éng cñng cè
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
-Nêu vd9; yêu cầu học sinh thực hiện.
Vd9: Tính 
a/ ∫2e2x +1 dx
b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
 GV có thể hướng dẫn thông qua 1 số câu hỏi:
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tích phân ban đầu theo u
H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm.
- Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x)
- Học sinh thực hiện
a/ 
Đặt U = 2x + 1
U’ = 2
∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du
= eu + C
= e 2x+1 + C
b/ Đặt U = x5 + 1
U’ = 5 x4
 ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
= ∫ sin u du = - cos u +c 
= - cos (x5 + 1) + c 
- Học sinh thực hiện
4)Cñng cè:
-Nªu ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm b»ng ®æi biÕn sè? Cã thÓ lµm theo ph­¬ng ph¸p kh¸c ®­îc kh«ng?
5)H­íng dÉn häc ë nhµ:
-Xem l¹i vë ghi;
-Lµm bµi tËp3 SGk tr.101.
 ----------------------------------------
Tiết 43 : II . Ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm (TiÕp)
Ho¹t ®éng 1: 2)Ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm tõng phÇn
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Hình thành phương pháp.
- Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 7 SGK.
- Từ hoạt động 7 SGK hướng dẫn học sinh nhận xét và rút ra kết luận thay U = x và V = cos x.
- Từ đó yêu cầu học sinh phát biểu và chứng minh định lý
- Lưu ý cho học sinh cách viết biểu thức của định lý:
 V’(x) dx = dv
U’ (x) dx = du
HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
- Nêu vd 9 SGK yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý:
Đặt u = ?
Suy ra du = ? , dv = ?
Áp dụng công thức tính
- Nhận xét , đánh giá kết quả và chính xác hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải.
- Từ vd9: yêu cầu học sinh thực hiện HĐ8 SGK 
- Nêu 1 vài ví dụ yêu cầu học sinh thực hiện tính khi sử dụng phương pháp nguyeê hàm từng phần ở mức độ linh hoạt hơn.
- GV hướng dẫn học sinh thực hiện tính (lặp lại tính nguyên hàm 1 số lần )
- Nhận xét và chính xác hoá kết quả.
- Thực hiện:
∫(x cos x)’ dx = x cos + C1
∫cosx dx = Sin x + C2
Do đó: 
∫x sin x dx = - x cosx
+ sin x + C (C = - C1 + C2)
- Phát biểu định lý
- Chứng minh định lý:
- Thực hiện vídụ:
a/ Đặt: U = x dv = ex dx
Vậy: du = dx , v = ex
∫x ex dx = x . ex - ∫ ex de - x ex - ex + C
b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = sin x 
Do đó:
∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx = x sin x + cosx + C
c/ Đặt u = lnx, dv = dx
 du = 1/2 dx , v= x 
Do đó:
∫ lnx dx = xlnx - x + c
- Thực hiện 1 cách dễ dàng.
- Thực hiện theo yêu cầu giáo viên
a/ Đặt u = x2 và dv = cosx dx
ta có: du = 2xdx, v = sin x
do đó: 
∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x dx 
Đặt u = x và dv = sin x dx
du = dx , v = - cosx
∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx
= - x cos x + sin x + C
Vậy: kết quả = x2 sin x - 2 (- x cosx + sin x +C
4) Củng cố:
- Yêu cầu học sinh nhắc lại :
+ Định nghĩa nguyên hàm hàm số 
+ Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần .
+Lµm bµi tËp 4a,b SGK tr.101
5)H­íng dÉn häc ë nhµ:
-Xem l¹i vë ghi;
- Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số 
-Lµm bµi tËp 4c,d SGK tr.101
 --------------------------------------------------------------------------------
 Ngµy so¹n:24/12/2008
Tiết 44: BÀI TẬP PHẦN NGUYÊN HÀM
A-Mục đích yêu cầu :
Kiến thức :
Nắm được khái niệm nguyên hàm có một hệ số .
Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm .
Kỹ năng :
Tìm được nguyên hàm của một hàm số tưong đối đơn giản dựa vào bảng nghàm 1 cách tìm nguyên hàm từng phần .
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính nghàm
Tư duy, thái độ :
Thấy được mlg giữa nguyên hàm 1 đạo hàm .
Rèn luyện tính cảm nhận, chính xác. 
B-Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, sgk, gán, phiếu học tập .
HS: Học thuộc bảng hàm & làm BTVN. 
C-Phương pháp: đàm thoại, vấn đáp, thảo luận nhóm 
D-Tiến trình bài học :
Ổn định lớp 
Bài cũ:
HS1 : Bảng hàm ( ghi bảng phụ )
HS2: Chữa bài 2c sgk
Luyện tập:
Hoạt động1: Chữa bài 1 SGK tr.100
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
a/ Đặt f(x) = e-x và g(x) = -e-x
+ Nhắc lại công thức tính (eu)’ = ?
+ Gọi HS tính f’(x) và g’(x)
+ Hãy so sánh f’(x) và g(x)
+ Hãy so sánh g’(x) và f(x)
+ GV ghi bàng:
 Ta có : f’(x) = (-x)’.e-x = -e-x = g(x) (1). 
 Và g’(x) = -(-x)’e-x = e-x = f(x) (2).
+ Từ (1) và(2) gọi HS trả lời
b/ + Gọi HS Nhắc lại công thức tính (Sinu)’ và (u2)’
 +Gọi hai HS tính: (Sin2x)’ và (Sin2x)’
+ Gọi HS trả lời
+ GV kết luận: Sin2x là nguyên hàm của Sin2x
c/Gọi HS Nhắc lại công thức tính (u.v)’ = ? 
+ Gọi HS tính: 
+ GV ktra kq
+ HS kl:
+GV kl: 
Vậy : là nguyên hàm của 
a/ HS trả lời (eu)’ = u’eu
HS tính : f’(x) = (-x)’.e-x = -e-x . 
 Và g’(x) = -(-x)’e-x = e-x 
HS trả lời:f’(x) = g(x) và g’(x) = f(x)
HS trả lời:f(x) là nguyên hàm của g(x) và 
 g(x) cũng là nguyên hàm của f(x) 
b/ HS tính : +(Sin2x)’ = 2.Cos2x
+ (Sin2x)’= 2(Sinx)’Sinx = 2sinxcosx 
= Sin2x 
HS trả lời
HS trả lời (u.v)’ = u’v = uv’.HS tính:
Hoạt động 2: Chữa bài 2 SGK tr.101
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
a/ Hỏi nguyên hàm của hàm số cần tìm ở dạng nào ? 
Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì?
Sử dụng  ... - Giáo viên đặt vấn đề như SGK và thông báo công thức tính thể tich vật thể (treo hình vẽ đã chuẩn bị lên bảng)
- Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK
- Hs giải quyết vấn đề đưa ra dưới sự định hướng của giáo viên
- Thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên
Hoạt động 3 : 2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
- Xét khối nón (khối chóp) đỉnh A và diện tích đáy là S, đường cao AI = h. Tính diện tích S(x) của thiết diện của khối chóp (khối nón) cắt bởi mp song song với đáy? Tính tích phân trên.
- Đối với khối chóp cụt, nón cụt giới hạn bởi mp đáy có hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 < h1). Gọi S0 và S1 lần lượt là diện tích 2 mặt đáy tương ứng. Viết công thức tính thể tích của khối chóp cụt này.
- Củng cố công thức:
+ Giáo viên phát phiếu học tập số 3: Tính thể tích của vật thể nằm giữa 2 mp x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mp vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x () là một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 2x, 
Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm
- Gv yêu cầu Hs trình bày 
- Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
Do đó, thể tích của khối chóp (khối nón) là:
- Hs tiến hành giải quyết vấn đề đưa ra dưới sự định hướng của giáo viên.
Thể tích của khối chóp cụt (nón cụt) là: 
- Hs giải bài tập dưới sự định hướng của giáo viên theo nhóm 
- Hs tính được diện tích của thiết diện là:
- Do đó thể tích của vật thể là: 
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
- Các nhóm nhận xét bài làm trên bảng
Tiết 52:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Bài mới:
 III. Thể tích khối tròn xoay
Hoạt động 1 : 1. Thể tích khối tròn xoay
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
- Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: Một mp quay quanh một trục nào đó tạo nên khối tròn xoay
+ Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này.
- Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện tích của thiết diện là:
Suy ra thể tích của khối tròn xoay là:
Hoạt động 2 : Củng cố công thức
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
- Dưới sự định hướng của giáo viên Hs hình thành công thức tính thể tích khối cầu và giải vd5 SGK
- Tiến hành làm việc theo nhóm. 
Hoạt động 3  : Củng cố công thức
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ
+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
- Tiến hành làm việc theo nhóm. 
- Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét bài làm của nhóm khác
Giải:
b) 
4.Củng cố:
-Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
-Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
-Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
5.H­íng dÉn häc ë nhµ:
Giải các bài tập cßn l¹i SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Ngµy so¹n:18/1/2009
Tiết 53: BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
A-Mục tiêu:
Về kiến thức:
Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
Về kỹ năng:
Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
Có tinh thần hợp tác trong học tập
B-Chuẩn bị:
Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
C-Phương pháp:
Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
D-Tiến trình bài giảng:
1.Ổn định:Kiểm tra sĩ số hs
2.Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
3.Bài mới:
Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp 3 SGK tr.121
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
HS suy nghÜ tr¶ lêi
Ho¹t ®éng 2: Ch÷a bµi tËp 4 SGK tr.121
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
+Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =f(x); y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
 +Gv cho hs giải bài tập 4a,b
+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự
+Hs trả lời
 +Hs vận dụng lên bảng trình bày
a. PTHĐGĐ
1-x2=0x=1 x=-1
b.
Ho¹t ®éng 3: Ch÷a bµi tËp 5 SGK tr.121
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được thể tích khối tròn xoay
 +Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos
+Hs lâp được công thức theo hướng dẫn của gv
+Hs tính được diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích
+Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm
 Củng cố và dặn dò: (5’)
Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích 
5. H­íng dÉn häc ë nhµ:
Học sinh về nhà xem lại các bài tËp đã giải và giải các bài tập «n tËp ch­¬ng III trang 126-128 SGK.
 -----------------------------------------------------------------------------
 Ngµy so¹n: 20/1/2009
TiÕt 54-55: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A-Mục tiêu:
Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
B-Chuẩn bị:Giáo viên: Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
C-Phương pháp:
Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
D-Tiến trình bài học:
*Tiết 54: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Ổn định lớp:
Kểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).
Bài mới:
Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp 1 SGKtr.126
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm).
+Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1 làm câu 1a; Tổ 2 làm câu 1b; Tổ 3 làm câu 1c ; Tổ 4 làm câu 1d : trong thời gian 3 phút).
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải
+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày.
a/.f(x)=6x3+11x2+6x-1
b. f(x)= sin4x()=
c.f(x)=
d.f(x)=e3x-3e2x +3ex -1
Ho¹t ®éng 2: Ch÷a bµi tËp 4a,b,d,g SGKtr.126
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải
+Học sinh nêu ý tưởng:
Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
 +.
+Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
a.+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta có:du=-dx, v=-cosx
=(2-x)(-cosx)-
(x-2)cosx-sinx+C
Ta có:
==.
=.
d.(sinx+cosx)2=1+2sinx.cosx= 2.
=
g. Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3.
Ôn tập củng cố:+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
 5.H­íng dÉn häc ë nhµ:
+Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a;
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh.
 -------------------------------------------
*Tiết 55:Ôn tập tích phân, phương pháp .
Ồn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tính tích phân. Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
*
Bài tập:
Ho¹t ®éng 1:Ch÷a bµi tËp 5a,c SGK TR.127
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân.
+Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
H­íng dÉn häc sinh biÕn ®æi biÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n
+Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến.
+Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải của mình.
5a/.đặt 
t= 
ta có: dx= 2tdt.
Đổi cận:x=0 thì t=1
x=3 thì t=2
d.Ta cã:
=
Ho¹t ®éng 2:Ch÷a bµi tËp 6a,b SGK TR.127
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
H­íng dÉn häc sinh biÕn ®æi biÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n
H­íng dÉn häc sinh biÕn ®æi biÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n b»ng c¸ch ph¸ dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
b.Ta cã:
nÕu 
 nÕu 
VËy 
Ho¹t ®éng 3:Ch÷a bµi tËp 7SGK TR.127
 Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ 
y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b.
+Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7.
+Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):
y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox.
+Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .
+Giải phương trình: f(x)=g(x)
+Diện tích hình phẳng:
S= .
+Học sinh trả lời.
+Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm của mình.
Ôn tập củng cố:
Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
5.H­íng dÉn häc ë nhµ:
-Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a;
-¤n tËp kÜ tiÕt sau kiÓm tra mét tiÕt.
 ----------------------------------------------------------------
TiÕt 56: bµi kiÓm tra viÕt 1 tiÕt ch­¬ng iii
Môc tiªu:
VÒ kiÕn thøc:
 -KiÓm tra vÒ c¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n vµ c¸c øng dông cña nã
2- VÒ kÜ n¨ng:
 - KiÓm tra kÜ n¨ng tÝnh c¸c tÝch ph©n, nh×n ra ®­îc c¸ch lµm phï hîp cho tõng bµi to¸n cô thÓ
B- §Ò bµi:
§Ò 1:
C©u 1: TÝnh nguyªn hµm cña c¸c hµm sè sau:
a) f(x) = (x+2)(1-x)(5-x)
 b) f(x) = (ex+2)3
C©u 2: TÝnh:
a) 
b) 
c) 
d)
C©u 3:TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau:
 y = x3 ,y = 2- x2, x = 0 
§Ò 2:
C©u 1: TÝnh nguyªn hµm cña c¸c hµm sè sau:
a) f(x) = (2-x)(3-x)(4 - x)
 b) f(x) = (1+2ex)3
C©u 2: TÝnh:
a) 
b) 
c) 
d)
C©u 3:TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau:
 y = - x3 ,y = x2 - 2, x = 0