Giáo án Giải tích 12 - Chương 1: Tiết 1 đến tiết 20

Chương I
Đạo hàm
	Tiết 1 - 2	 	Đ1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
 	 3 - 4	 Bài tập.
	 5 - 6 	Đ2. Các qui tắc tính đạo hàm.
	 7 - 8 	 	 Bài tập.
	 9 - 11 	Đ3. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản.
	 12 - 13 	 Bài tập
	 	 14 	Đ4. Đạo hàm cấp cao.
	 	 15 	 Bài tập.
	 	 16 	Đ5. Vi phân - Bài tập.
	 17 - 19 	 	 Bài tập ôn.
	 	 20 	 	 Kiểm tra.
-----------------------------—ừ–--------------------------------
Tuần 1
	 Ngày soạn :26/8/ 2006 
 Ngày dạy:07/9/ 2006 
Tiết 1 - 2 	Đ1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
	I. Mục đích yêu cầu: Học sinh nắm vững :
	+ Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm .
	+ Cách tính và tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản.
	+ Cách viết và viết được tiếp tuyến của đường cong.
	II. Phương pháp : Thuyết trình - Vấn đáp.
	III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp: (5') Giới thiệu chương trình Giải tích 12.
	2. Kiểm tra bài cũ:(5')- Giới hạn của hàm số, hàm số liên tục.
	3. Bài giảng: 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
7’
*Gv: Nêu bài toán tìm vận tốc tức thời.
 - Giải thích vận tốc tức thời!
 (Biểu diễn trên hình vẽ)
*Hs: Xác định quãng đường chất điểm đi trong khoảng thời gian t1 - t0 ?
*Hs: Xác định vận tốc của chuyển động trong các trường hợp:
 + Chất điểm chuyển động đều?
 + Chất điểm chuyển động không đều - vận tốc trung bình?
*Gv: Nêu tính chất nhanh chậm của một chuyển động đ vận tốc tức thời của 1 chuyển động tại 1 thời điểm (t0) đ sự cần thiết phải tính giới hạn
 đ 
1.Bài toán tìm vận tốc tức thời của 1 chất điểm chuyển động thẳng.
Bài toán: Trang 3- Sách giáo khoa 
Giải:
s’
s
O
M0
M1
Tại thời điểm t0, chất điểm M có hoành độ 
 S0 = f(t0)
Tại thời điểm t1, chất điểm M có hoành độ 
 S1 = f(t1)
Trong khoảng tời gian t1 - t0 chất điểm đi được quãng đường s1 - s0 = f(t1) - f(t0)
* Chất điểm chuyển động đều thì 
 = (*) là vận tốc tức thời của chuyển động.
Chất điểm chuyển động không đều thì giới hạn của tỉ số (*) nếu có khi t1 đ t0 gọi là vận tốc tức thời của chất điểm tại t0.
10’
*Gv: 
 Qua việc giải bài toán tìm vận tốc tức thời đ nêu Định nghĩa đạo hàm của 1 hàm số tại 1 điểm thuộc tập các định của hàm số. 
 - lưu ý ký hiệu đạo hàm !
2. Định nghĩa đạo hàm:
* Định nghĩa: Trang 5 - Sách giáo khoa 
* Ký hiệu: Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x0 được ký hiệu 
hay
5’
*Gv: Từ định nghĩa đạo hàm, wớng dẫn học sinh tìm ra các bớc tính đạo hàm của 1 hàm số tại 1 điểm:
 + y = f(x) xác định trên D, tính f'(x0), x0 ẻ D.
 - Tính D y? ơ ta cần xác diịnh yếu tố nào?
 - Tính ơ cần xác định tỉ số ?
* Hs: Phát biểu các bớc tính đạo hàm tại 1 điểm đ Gv: tổng kết đ củng cố!
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:
Để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x0 
ta thực hiện các bước sau:
 Cho x0 số gia D x ị Dy.
‚ Lập tỉ số 
l Tìm , giới hạn này nếu có thì đó là đạo hàm của hàm số tại x0, (f'(x0)).
5’
*Hs: Tính Dy = ?
 Lập tỉ số =?
 Tính = ?
* Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại x0 = 2.
Giải: *Tại x0 = 2 cho biến số số gia D x 
 y'(2) = 4
5’
*Gv: Đặt vấn đề hàm số y = f(x) xác định trên [a; b] đ có hay không đạo hàm của hàm số tại a, b ? đ Định nghĩa đạo hàm 1 bên!
4. Đạo hàm một bên:
* Định nghĩa : Trang 6 - Sách giáo khoa :
Định lý: Hàm số y = f(x) xác định trên D, có đạo hàm tại x0 ẻ D Û $ f'(x0-), f'(x0+) và 
 f'(x0-) = f'(x0+) 
 Khi đó: f'(x0) = f'(x0-) = f'(x0+) 
5’
*Gv: Diễn giải
*Hs: Xem sách giáo khoa !
5. Đạo hàm trên một khoảng: 
Định nghĩa: Trang 6 - Sách giáo khoa 
* Đạo hàm trên một khoảng (a;b), 
 * Đạo hàm trên một đoạn [a; b].
* Qui ước: 
5’
*Hs : Nêu điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục tại x0?
*Gv: 
 y = f(x) có f'(x0) ị f(x) liên tục tại x0!
*Hs: Phát biểu định lý 
*Gv: y = f(x) liên tục tại x0 ị $ f'(x) ?
đ Xét ví dụ!
+ Lưu ý : y = f(x) liên tục tại x0 chỉ là điều kiện cần để hàm số có đạo hàm tại x0!
6.Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số:
*Định lý: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại đó.
* Chú ý: Đảo lại định lý trên không đúng, một hàm số liên tục tai x0 có thể không có đạo hàm tại đó.
Ví dụ: Xét hàm số y = ờx ờtại điểm x0 = 0.
Tóm lại:
 f(x) có đạo hàm tại x0 ị f(x) liên tục tại x0!
15’
*Gv: (Diễn giải) tiếp tuyến của 1 đường cong phẳng đ Định nghĩa.
j
H
M
x0
x0+Dx
f(x0)
f(x0+Dx)
M0
x
O
y
T
x0
j
x0+Dx
f(x0)
f(x0+Dx)
M0
x
O
y
M
T
H
* Gv: Hướng dẫn hs tính hệ số góc của tiếp tuyến M0T.
*Hs: Nêu Định nghĩa hệ số góc?
 -Tính tgj = ?
 - Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến M0T = ?
*Gv: Đặt vấn đề cho hs viết phương trình tiếp tuyến - đường thẳng - qua 1 điểm cho trước và biết hệ số góc?
*Hs: Phát biểu định lý ?
7. ý nghĩa của đạo hàm :
 ý nghĩa hình học:
a/ Tiếp tuyến của đường cong phẳng:
Định nghĩa: Trang 8 -Sách giáo khoa 
*M0T là tiếp tuyến của (C)tại M0.
T
M0
(C)
M
* M0 gọi là tiếp điểm.
b/ ý nghĩa hình học:
 f'(x0) = hệ số góc của tiếp tuyến M0T
c/ Phương trình tiếp tuyến của đường cong:
định lý: Phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại M0(x0,f(x0)) là:
 y - y0 = f'(x0)(x - x0)
5’
*Hs:
a/ Tính hệ số góc của tiếp tuyến !
 - Tính y'(2) = ? ( đã biết)
b/ Gọi M0 có hoành độ x = 2 ị tọa tộ của M0
ị Phương trình của tiếp tuyến ?
Ví dụ: Cho (P): y = x2.
a/ Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2.
b/ Viết ph. trình tiếp tuyến của (P) tại đó.
Giải:
a/ y'(2) = f'(2) = 4 ị hệ số góc tiếp tuyến của (P) tại điểm x0 = 2 là 4.
b/ x0 = 2 ị y0 = 4 ị tiếp điểm M0(2;4)
 ị Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
 y = 4x - 4
7’
*Gv: Nêu ý nghĩa vật lý của đạo hàm 
 -Vận tốc tức thời của một chuyển động (đã xét)
 - Cường độ tức thời của dòng điện
‚ ý nghĩa vật lý của đạo hàm :
* Vận tốc tức thời của một chuyển động
* Cường độ tức thời của dòng điện: Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t là đạo hàm của điện lượng Q tại t.
 4. Củng cố: (3')
	 Định nghĩa của đạo hàm .
	Cách tính đạo hàm bằng Định nghĩa .
	ý nghĩa của đạo hàm – Phương trình tiếp tuyến của đường cong.
	(Củng cố qua từng phần)
5. Hướng dẫn bài tập về nhà (10'):
	 Bài tập trang 11, 12, 13 - Sách giáo khoa 
	‚ Tính đạo hàm các hàm số sau bằng Định nghĩa :
	a/ y = x3 ;	b/ y = 
	l Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết:
	a/ Tiếp điểm có hoành độ x = .
	b/ Tiếp điểm có tung độ y = 
	c/ tiếp tuyến : - Song song với đường thẳng y = -x + 1
	 - Vuông góc với đường thẳng y = 4x + 1
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Tuần 1 
 Ngày soạn 28/8/ 2006
 Ngày dạy 09, /9 / 2006
Tiết 3 - 4 Bài tập 
	I. Mục đích yêu cầu:
	 Học sinh nắm vững nắm vững Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm .
 Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm bằng Định nghĩa và viết phương trình tiếp tuyến của đường cong.
	II. Phương pháp : Gợi mở - vấn đáp.
	III. Các bước lên lớp:
	1. ổn định lớp:(3')
	2. Kiểm tra bài cũ: (8')
	 - Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm, trên một khoảng, một đoạn,
	 - Tiếp tuyến và phương trình của tiếp tuyến .
 - Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại x = 1.
	3. Bài giảng: 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
3’
*Gv: Đặt y = f(x) = x3.
 Tại x0 = 1cho biến số số gia Dx. 
*Hs: - Nêu các bước tính đạo hàm bằng Định nghĩa ?
 - Tính Dy = ?; = ?
 - Suy ra y'(1) = ?
*Gv: Tổng kết - củng cố!
 Chữa Bài tập kiểm tra miệng:
Đặt y = f(x) = x3. Tại x0 = 1cho biến số số gia Dx. Khi đó ta có Dy = f(x0 + Dx) - f(x0)
 = 3Dx + 3(Dx)2 + (Dx)3.
ị = 3 + 3Dx + (Dx)2 ị = 3
Vậy f'(1) = 3
5’
*Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng.
*Hs: cả lớp theo dõi bạn giải bài đ đa ra nhận xét!
*Gv:Tổng kết, đánh giá bài làm của học sinh.
 Lu ý: Cách tính giá trị của hàm số f(x) tại x = t(x) !!
‚ Bài tập 1 - trang 11- Sách giáo khoa :
Tìm số gia của hàm số y = x2- 1, tơng ứng với sự biến thiên của đối số:
a/ Từ x0 = 1 đến x0 + Dx = 2
Dy = f(x0 + Dx) - f(x0) = f(2) - f(1) = 3
b/ Từ x0 = 1 đến x0 + Dx = 0,9
Dy = f(x0 + Dx) - f(x0) = f(0,9) - f(1) = -0,19.
12’
* Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng.
*Hs: cả lớp theo dõi bạn giải bài đ đưa ra nhận xét!
*Gv:Tổng kết, đánh giá bài làm của học sinh.
*Gv: Đặt vấn đề biến đổi sin(x + Dx) - sinx thành tích (*). Vì sao?
*Hs: Hs giải quyết vấn đề (*)!
*Gv: Củng cố!
l Bài tập 2 - trang 11- Sách giáo khoa:
Tính Dy theo x và Dx 
b/ y = x2 + 2 ; Tập xác định D = R
 Dy = f(x + Dx) - f(x) = 2Dx +(Dx)2.
 Dx /Dy = 2 + Dx 
d/y = sinx ; Tập xác định D = R 
Dy = f(x + Dx) - f(x) = sin(x + Dx) - sinx
 = 2cos(x + Dx/2)sinDx/2
 = .
7’
*Gv: Một lần nữa cho học sinh nêu các bớc tính đạo hàm bằng định nghĩa .
* Gv: Gọi 1 học sinh lên bảng.
*Hs: cả lớp theo dõi bạn giải bài đ đa ra nhận xét!
*Gv: Củng cố!
„ Bài tập 3 - trang 12- Sách giáo khoa:
Tính đạo hàm các hàm số bằng Định nghĩa 
c/ ị y'(0) = ?
Tập xác định D = R\{1}
Tại x = 0 cho biến số số gia Dx Ta có:
 Dy = f(0 + Dx) - f(0) = 
 ị y'(0) = = 0.
10’
*Gv: vẽ phát họa đồ thị của hàm số, nhắc lại khái niêm cát tuyến.
M1
O
1
1 2
M2 x
y
*Hs: Xác định tọa độ 
của các điểm M1, M2.
ị Hệ số góc của các 
cát tuyến? 
… Bài tập 4 - trang 12- Sách giáo khoa:
Tìm hệ số góc của cát tuyến M1M2 với (P): y = 2x - x2.Biết hoành độ giao điểm của chúng là:
a/ x1 = 1; x2 = 2
 *x1 = 1 ị y1= 1; x2 = 2 ị y2 = 0
 Dy = y2 - y1 = -1
Hệ số góc của cát tuyến M1M2 bằng = -1
b/ x1 = 1; x2 = 0,9 (giải tơng tự nh câu a/)
10’
*Hs: - Nêu điều kiện để hàm số y = f(x) liên tục tại x = x0.?
 - Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0?
 - Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0 đ hàm số có đạo hàm tại x = 0 hay không?
 - Sự tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = x0 ? đ Phương pháp chứng minh ?
*Gv: Củng cố – Phương pháp chứng minh sự tồn tại đạo hàm của hàm số !
*Gv: Củng cố – Phương pháp chứng minh sự tồn tại đạo hàm của hàm số !
 † Bài tập 5 - trang 12- Sách giáo khoa:
Chứng minh hàm số y = liên tục tại = 0 nhưng không có đạo hàm tại đó.
Giải:Tại x = ... dẫn học sinh chọn hàm số 
 y = f(x), x0, Dx ?
*Hs: áp dụng (2) để tính giá trị gần đúng của 
 = ?
 cos610= ?
Xét hàm số y = cosx tại x = và Dx = 
„ Tính gần đúng giá trị các biểu thức sau:
a/ Tính .
Giải:
 Xét hàm số f(x) = tại x0 = 216, Dx = -1
 f(215) = 
b/ Tính cos610.
Giải: Ta có 610 = + 
Suy ra cos610 = cos( + ) ằ 0,485.
4. Củng cố (3'): 
+ Định nghĩa vi phân.
 	+ ứng dụng được vi phân vào việc tính gần đúng
5. Hướng dẫn bài tập về nhà (3'):
 Ôn chương - Trang 42 đ 44 - Sách giáo khoa.
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Tuần 6 
 Ngày soạn 14/9/ 2006 .
Ngày dạy 12, /10/ 2006 .
Tiết 17 - 18 Bài tập ôn chương I
 I. Mục đích yêu cầu:
	 Học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, vi phân.
 Rèn kỹ năng tính đạo hàm, viết phơng trình tiếp tuyến.
	II. Phương pháp : 
	III. Các bước lên lớp:
	 1. ổn định lớp(4'):
 2. Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra 15 phút)
	 Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a/ y = 3sin2x - 2sin3x ; b/ y = cosx.sin2x,
 c/ y = ; đ/ y = ; e/ y = 
 Đáp án
Câu
Đáp án
Điểm
a
ỉ Tập xác định D = R
ỉ y' = (sin2x - 2sin3x )' = (3sin2x)' - (2sin3x )'
 = 3.2sinx.(sinx)' + 2.3.sin2x.(sinx)'
 = 3sin2x + 3sin2x.sinx
 = 3sin2x(1 + sinx)
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
b
ỉ Tập xác định D = R
ỉ y' = (cosx)'.sin2x + cosx.(sin2x)' =-sinx.sin2x +cosx.2sinx(sinx)'
 = -sin3x + 2cos2x.sinx = sinx( 2cos2x - sin2x)
2,00
c
ỉ Tập xác định D = R
ỉ y' = 
 = 
0,25
0,75
1,00
d
ỉ Tập xác định D = R
ỉ y' = 
 = = 
0,25
0,75
1,00
e
ỉ Tập xác định D = R
y' = 
0,25
1,75
3. Bài giảng: 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
14’
*Hs1: Nhắc lại các qui tắc tính đạo hàm của các hàm số? 
*Hs2: Nêu các công thức tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản?
*Gv: Ghi tóm tắc các qui tắc tính đạo hàm và đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản.
*Hs3: Giải các Bài tập 1b và 1c.
*Hs4: Giải các Bài tập 1d và 1e.
*Gv: Cho học sinh cả lớp nhận xét đ đánh giá kết quả đ củng cố!
 Bài tập 1: ( trang 42 - Sách giáo khoa)
Tính đạo hàm của các hàm số 
b/ 
Tập xác định D = (0; +Ơ)
e/ y = 
Tập xác định D = R
18’
*Hs: - Tìm tập xác định của hàm số.
 - Hàm số dã cho thuộc dạng nào? 
( trong qui tắc tính đạo hàm )
*Hs: lên bảng.
*Gv: Cho học sinh cả lớp nhận xét 
 đ đánh giá kết quả.
 đ củng cố!
‚ Bài tập 2: ( Trang 42, 43 - Sách giáo khoa)
a/ y = excosx. Tập xác định D = R
 y' = (excosx)' = (ex )'cosx + ex (cosx)'
 = excosx - exsinx = ex (cosx - sinx)
b/ y = x3lnx - . Tập xác định D = (0; + Ơ)
 y' = (x3lnx- )'= (x3lnx)' -( )'
 = 3x2lnx + x 2 - x2 = 3x2lnx
d/ ; Tập xác định D = R
12’
*Hs: + Tìm Tập xác định của các hàm số?
 + x = 0 có thuộc tập xác định của các hàm số số đã cho hay không?
 + Tính đạo hàm của các hàm số.
 + Suy ra f'(0) = ? j'(0) = ? ị kết quả.
 *Gv: Cho học sinh cả lớp nhận xét 
 đ đánh giá kết quả.
 đ củng cố!
l Bài tập 4: Trang 43 - Sách giáo khoa 
Cho f(x) = tgx và j(x)= ln(1-x). Tính 
Giải: Ta có x = 0 thuộc Txđ của f(x) và j(x).
ỉ f'(x) = ị f'(0) = 1
ỉ j'(x) = ị j'(0) = - 1
 Suy ra 
12’
*Hs: Tìm điều kiện để xác định?
 ị f'(x) = ?
 ị f'(x) = ? 
ỉ Xét dấu f'()
*Gv: Hướng dẫn.
*Hs: Lên bảng.
*Gv: Cho học sinh cả lớp nhận xét 
 đ đánh giá kết quả.
 đ củng cố!
„ Cho hàm số 
f(x) = 4x3 - 6x2cos2a + 3xsin2a.sin6a +
 , xét dấu f'(x)
Giải:
ỉ Để hàm số xác định, ln(2a - a2) ≥ 0 
 Û 2a - a2 ≥ 1 Û a2 - 2a + 1 ≤ 0 Û a = 1
 Khi đó f(x) xác định " x ẻ R.
ỉ f'(x) = 12x2 - 12xcos2 + 3sin2.sin6
 f'() = 3 - 6cos2 + 3sin2.sin6
Ta có cos2 < 0 vì (p,2) < 2 < p
 ị 3 - 6cos2 > 3 và 
 -3 ≤ 3sin2sin6 ≤ 3
Suy ra f'(x) = 3 - 6cos2 + 3sin2.sin6 > 0.
7’
*Hs1: - Tìm tập xác định D của hàm số ?
 - áp dụng các qui tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số ?
*Gv: Hướng dẫn Hs2 lấy logarit tự nhiên của trị tuyệt đối 2 vế? 
đ (ln ờy ờ)' = ?
 + xét x ≠ -2 và x = -2?
 ỉ x = -2 ị Dy = ? 
 y'(-2) = = 0 ị y' = ? trên D
*Hs: So sánh hai kết quả tìm đợc?
*Gv: Tổng kết đ củng cố!
 Cho bài tập: Tìm đạo hàm của hàm số y = 1 + x + xx.
… Bài tập 7- trang 43 - Sách giáo khoa.
Tính đạo hàm của hàm số : 
a/ y = 
Gải:
ỉ Tập xác định D = R \ { -1; -2}
ỉ y' = - 
12’
*Gv: Cho 2 đường cong (C): y = f(x) và (C'): y = g(x).
 (C) và (C') tiếp xúc nhau tại M(x0,y0) 
Û M thuộc cả 2 đường cong và chúng có 1 tiếp tuyến chung tại M
 Û (x0,y0) là nghiệm của hệ phơng trình 
*Hs: Lên bảng giải bài tập này.
† Bài tập 8: trang 44 - Sách giáo khoa 
Hướng dẫn giải:
Đường cong y = x2 + bx + c và đường thẳng
y = x tiếp xúc tại M(x0,y0) Û (x0,y0) là nghiệm của hệ phương trình :
 (*) 
Vì (1; 1) là nghiện của hệ (*) nên
19’
*Gv: Hướng dẫn 
*Hs: - Tìm tập xác định của mỗi hàm số?
 - Tìm toạ độ giao điểm ?
 - Nêu công thức phương trình Tiếp tuyến tại M(x0,y0) thuộc đồ thị của hàm số?
 - viết phương trình Tiếp tuyến của 2 đồ thị tại giao điểm của chúng.
 - Suy ra tiếp tuyến của chúng vuông góc với nhau. (2 đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' vuông góc với nhau khi nào?)
*Gv: Nhận xet và đánh giá bài làm của học sinh trên bảng.
 Tổng kết và củng cố phương pháp viết phương trình Tiếp tuyến của đường cong, điều kiện 2 đường cong tiếp xúc.
‡ Bài tập 9: trang 44 - Sách giáo khoa 
ỉ Hàm số xác định " x ẻ R \ {0}
ỉ Hàm số xác định " x ẻ R .
Tọa độ giao điểm đồ thị của 2 hàm số trên là nghiệm của hệ phương trình :
Vậy đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại .
ỉ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có phương trình là 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có phương trình là 
ỉ Suy ra 2 tiếp tuyến trên vuông góc với nhau.
 4. Củng cố (10'):
+ Các qui tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số sơ cấp.
	 	+ Phương trình tiếp tuyến của đường cong. 
5. Hướng dẫn bài tập về nhà (14'):
	 Bài tập còn lại ở trang 42 - 44 Sách giáo khoa 
	‚ Cho hàm số y =(1/3)x3 - x + 3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết a/ Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1 b/ song song với đường thẳng y = 3x + 1
 c/ Vuông góc với đờng thẳng y = x. d/ Đi qua điểm A(1; 3)	
 * Chuẩn bị kiểm tra chương I.
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .