Giáo án Giải tích 12 - Chương 01: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Chương I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
MỤC TIÊU:
Trình bày các định lý sử dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số như đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, ...
Giới thiệu cách sử dụng công cụ hàm số để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thường gặp:
Hàm đa thức (bậc ba, bậc bốn trùng phương)
Hàm phân thức.
Nêu cách giải một số bài toán đơn giản, liên quan đến khảo sát hàm số: Sự tương giao và tiếp xúc của các đường, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị,...
NỘI DUNG:
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là một nội dung chính trong chương trình.
Cần làm cho hs thấy rõ tính chính xác, khoa học của việc ứng dụng đạo hàm vào việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (so với trước đây). Khi khảo sát ta thường quan tâm đến những khoảng có sự biến thiên khác thường (đồng biến xen nghịch biến, có CĐ, CT, có điểm gián đoạn,...)
Cần làm cho hs thấy rõ những vấn đề cơ bản trong việc khảo sát sự biến thiên của h/s:
Sự đồng biến, nghịch biến
Cực đại, cực tiểu.
Tiệm cận.
Giới hạn tại những điểm đặc biệt là đầu mút của các khoảng xác định, điểm vô tận,...
Những bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số rất đa dạng và phong phú nhưng chúng ta chỉ giải quyết một số vấn đề đơn giản và cơ bản với hs trình độ THPT. Không đào sâu phát triển các dạng này tránh nặng nền cho hs.
YÊU CẦU:
Biết vận dụng các dấu hiệu về đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận trong các bài toán cụ thể.
Biết vận dụng sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số để khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã nêu trong SGK.
Biết cách giải các bài toán liên quan ở mục §5:
Viết phương trình tiếp tuyến.
Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị,...
PHÂN PHỐI SỐ TIẾT:
§1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
1-2 (2t)
§2. Cực trị của hàm số
3-5 (3t)
§3. Giá trị LN, NN của hàm số
6-8 (3t)
§4. Đường tiệm cận
9-11 (3t)
§5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/s
12-17 (6t)
Ôn tập - Kiểm tra 45’
18,19 - 20
Ngày soạn: 20/08/2009	Chương I. 	ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Tiết 1	ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
	§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: Nhớ lại và hiểu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối quan hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. 
2) Về kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm của nó.
3) Về tư duy và thái độ : Biết quy lạ về quen , hiểu được ứng dụng của đạo hàm. Tính đạo hàm và các phép toán chính xác.
II. CHUẨN BỊ
1) Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ các đồ thị và các bảng biến thiên .
2) Chuẩn bị của học sinh: Xem bài trước ở nhà, chuẩn bị dụng cụ học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở ,vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp: 
	Điểm danh học sinh trong lớp.
2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số?
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Giới thiệu chương I học trong thời gian 22 tiết (21 tiết học và 1 tiết kiểm tra). Theo phân phối chương trình của Sở thì chúng ta học 3 tiết giải tích trên tuần.
@ Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1. 
I - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1. Nhắc lại định nghĩa
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Trình bày đồ thị hình 1 và 2.
- Yêu cầu học sinh chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số trên đoạn và của hàm số trên khoảng ().
- Nhận xét ý kiến của HS. GV điều chỉnh và củng cố.
- Nhắc lại thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng ? 
- Cho biết dạng đồ thị của hàm số đồng biến và nghịch biến? 
- Lắng nghe và quan sát đồ thị hàm số .
- Suy nghĩ và tìm các khoảng tăng, giảm của đồ thị hàm số. 
- Cá nhân học sinh trình bày các khoảng tăng giảm của hàm số.
- Các em còn lại nhận xét ý kiến của bạn, điều chỉnh, bổ sung.
* Nêu các phương pháp xét tính đồng biến, nghịch biến đã biết (có 2 phương pháp).
+ Xét theo định nghĩa.
+ Xét dấu tỉ số .
I. Tính đơn điệu của hàm số:
- Hàm số tăng trên khoảngvà giảm trên khoảng 
- Hàm số y= tăng trên khoảng (0; ), giảm trên (;0).
1. Nhắc lại định nghĩa 
* Định nghĩa: SGK_4.
* Các hàm đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm đơn điệu trên K
- Hàm số đồng biến thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
- Hàm số nghịch biến thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
HĐ2 : Tìm hiểu mối liên hệ của dấu đạo hàm bậc nhất và sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số .
- Yêu cầu học sinh quan sát bảng biến thiên và đồ thị của hai hàm số y= .
- Cho học sinh thảo luận tìm dấu đạo hàm điền vào bảng và phát biểu về mối liên hệ của dấu đạo hàm và sự đb ,nb của hàm số .
- Nhận xét phần trả lời của hs 
- Hướng dẫn học sinh rút ra kế luận về hàm số đb và nb . 
- Vấn đề đặt ra nếu đạo hàm bằng 0 thì f(x) như thế nào ?
Đọc sách giáo khoa trả lời .
Nhận xét phần trả lời của bạn , đóng góp ý kiến .
Lắng nghe câu hỏi suy nghĩ trả lời .
- Học sinh lắng nghe gợi ý của giáo viên và quan sát hình vẽ .
- Xét dấu đạo hàm .
- Điền vào bảng biến thiên .
- Nhận xét bổ sung .
- Tìm mối liên hệ của dấu đạo hàm và chiều biến thiên của hàm số .
- Hàm số không đổi trên K .
2.Tính đơn điệu của hàm số .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng K 
Nếu f’(x)>0 với
mọi x thuộc K thì hàm số đồng biến trên K .
Nếu f’(x)<0 với
mọi x thuộc K thì hàm số nghịch biến trên K .
Tóm lại:
f'(x)>0 => f(x) đồng biến
f’(x) f(x) nghịch biến.
HĐ3 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1 sgk tìm hiểu các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .
- Như vậy nếu đạo hàm lớn hơn 0 thì hàm số đb , đạo hàm nhỏ hơn 0 thì hàm số nghịch biến . Điều ngược lại có đúng không ? 
- Yêu cầu hs đọc ví dụ 2 sgk. 
- Chú ý: f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
* Củng cố:
- Đọc sgk và chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .
- Cho học sinh quan sát đồ thị hàm số và trả lời.
- Hs đọc định lý mở rộng.
- Căn cứ vào dấu của đạo hàm các hàm số để kết luận. Chú ý đk của định lý mở rộng.
-VD. Hàm số y = 2x4 + 1.
* Chú ý: Định lý mở rộng.
Định lý mở rộng: SGK_7
VD: Các hàm số sau đây hàm nào đơn điệu trên toàn bộ TXĐ của chúng?
a) b) 	
c) 
 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết tiếp theo
- Ra bài tập về nhà:
- Chuẩn bị bài: 
Nắm vững mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự đơn điệu của hàm số. Muốn xét tính đơn điệu của hàm số ta chỉ cần xét dấu của đạo hàm các hàm số đó.
Đọc trước phần Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Giải các bài tập sách giáo khoa. BTVN: 1 – 2 Sgk_9,10.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngày soạn: 20/08/2009	
Tiết 2	§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ	
I. MỤC TIÊU
Qua bài học này học sinh cần:
Về kiến thức : Nhớ lại và hiểu định nghĩa sự đồng biến và nghịch biến của hàm số và mối quan hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. 
Về kỹ năng : Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm của nó.
Về tư duy và thái độ : Biết quy lạ về quen , hiểu được ứng dụng của đạo hàm . Tính đạo hàm và các phép toán chính xác .
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên : Bảng phụ vẽ các đồ thị và các bảng biến thiên .
Học sinh : Xem bài trước ở nhà, chuẩn bị dụng cụ học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở ,vấn đáp đan xen hoạt động nhóm .
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số lớp .	12A: 	12A: 
2. Kiểm tra bài cũ. Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số?
3. Giảng bài mới 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Cho biết tính đồng biến và nghịch biến của hàm số phụ thuộc vào yếu tố nào?
- Để xét được dấu của đạo hàm bậc nhất ta tiến hành qua các bước nào? 
HĐ4 : Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số . 
- Để xét tính đơn điệu của hàm số ta thực hiện 4 bước , yếu cầu hs xem 4 bước trong sgk .
- Gv ghi nhanh các bước lên bảng
- Hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Nhắc lại về xét dấu của 1 đa thức.
- Ví dụ1:Chia 3 nhóm: nhóm 1 câu a, nhóm 2 câu b, nhóm 3 câu c.
- Nhận xét, củng cố. Chú ý thêm cho học sinh về việc xét dấu của các biểu thức không phải là tam thức bậc hai, đb là biểu thức có 3 nghiệm phân biệt.
- Hàm số đb trên Txđ khi nào?
- Cần c/m điều gì?
- Hdẫn hs c/m.
- Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để c/m BĐT. Muốn c/m : x > sinx với mọi x thuộc ta cần c/m x-sinx >0 xét f(x)=x-sinx đồng biến trên và ta có 00 suy ra đpcm.
 - Suy nghĩ trả lời .
 - Tính đồng biến phụ thuộc vào dấu của đạo hàm bậc nhất
- Căn cứ vào quá trình làm bài tập. Học sinh nêu các bước tiến hành
- Hs đọc các bước trong sgk.
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3 , 4 sgk .
- Phân công đại diện trình bày trên bảng.
- 
- Cần c/m , với mọi giá trị của m.
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số .
1. Quy tắc:
B1: Tìm TXĐ của hàm số.
B2: Tính y’, tìm các giá trị của x mà y’=0 hoặc không xđ.
B3: Lập BBT (sắp xếp các giá trị của x tăng dần)
B4: Căn cứ vào dấu của y’ để kết luận tính đb, nb.
2. Áp dụng:
Ví dụ1: Xét tính đơn điệu của các hàm số:
Kquả: 
a) hsố đồng biến trên và nghịch biến trên (0; 2).
b) Hàm số nghịch biến trên và 
c) Hàm số đồng biến trên (-1; 0) và ; hàm số nghịch trên và (0; 1)
Ví dụ 2: Cmr: hàm số đồng biến trên txđ của nó với mọi giá trị của tham số m.
Ví dụ 3: Cmr: x > sinx với mọi x thuộc 
Lgiải: Xét hàm số . Ta có: , f’(x)=0 chỉ tại x=0 nên suy ra hàm số đồng biến trên .
Do đó với 	ta có hay trên khoảng 
 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết tiếp theo
- Ra bài tập về nhà:
Câu hỏi trắc nghiệm
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng:
A. (-5; 1)	B. 	C. R	D. Kết quả khác.
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng:
A. R\{-3}	B. 	C. R	D. Kết quả khác.
- Chuẩn bị bài: 
Nắm vững mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự đơn điệu của hàm số. Muốn xét tính đơn điệu của hàm số ta chỉ cần xét dấu của đạo hàm các hàm số đó.
Đọc trước phần Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Giải các bài tập sách giáo khoa. BTVN: 3 – 5 Sgk_10.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
....................................................................................................................................................
............................................................................................................................... ...  sinh. 
Hoạt động 3: Dùng ví dụ 2 - trang 53 - SGK.
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2
b) Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình: x2 + 3x2 - 2 = m
Hoạt động 4: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
 x2 - 2(m - 1)x + 1 - m = 0 trên [- 2; 2]
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho.
+ Đưa phương trình về dạng: = m
 (với x = - không là nghiệm của phương trình)
+ Khảo sát hàm số y = (C) để tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m trên đoạn [- 2; 2]
- Hướng dẫn học sinh sử dụng bảng biến thiên của hàm số:
 y = với x Î [- 2; 2]
với y’ = 
- Củng cố: Phương pháp đồ thị và bài toán biện luận số nghiệm của phương trình
4. Củng cố bài:
- Sơ đồ khảo sát đồ thị hàm số.
-Các dạng của đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn, phân thức.
5. Dặn dò:
- Học bài, làm bài tập 
- Bài 1 trang 60 - SGK. Đọc và nghiên cứu phần “ Phương trình tiếp tuyến”
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : /./2008
§5. Bài tập: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN 
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết: 16
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức 
 hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
	- Thực hành các bước khảo sát hàm số.
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ 
Rèn luyện tư duy vận dụng 
Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị : 
	Giáo viên : giáo án , bảng phụ 
	Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp 
 - Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
	1. Ổn định tổ chức : (2 phút )
	2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) 
	Câu hỏi : 
Các bước khảo sát hàm số 
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y= b/ y = 
Bài mới :
Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( cvà ad – bc )
HĐ của giáo viên
Hoạt động của học sinh
ghi bảng
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
 y = 
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận 
Gợi ý:
 + Tính =?
 =?
+Tính = ?
 = ?
-Giáo viên yêu cầu tính y=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót 
-Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt 
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? 
 Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 
-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ 
Học sinh trả lời 
D = R \ 
Học sinh trả lời : 
 = -
 = +
 = 2
 = 2
-Học sinh trả lời : 
 y
-Học sinh trình bày BBT
-Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0 y = 1
Cho y = 0 x = 
Cho x = 2 y= 3
Cho x = 3 y = 
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời 
1/ Hàm số
 y = (c
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : 
 y = 
 Gi ải :
+ TXĐ : D = R \ 
+Sự biến thiên : 
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận 
 = - ; = +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = 2 ; = 2
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
Bảng biến thiên ;
 y< 0 , 
 BBT:
+Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) 
 (2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) 
Hoạt động 2 : Củng cố 
HĐ của giáo viên
Hoạt động của học sinh
ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ :
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 y = 
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xét 
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
Hoạt động 3 : củng cố bài toán 
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = 	
4. Củng cố bài:
- Sơ đồ khảo sát đồ thị hàm số.
-Biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình.
5. Dặn dò:
- Học bài, làm bài tập SGK
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : /./2008
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết: 17
A - Môc tiªu:
 - HÖ thèng ®­îc kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ sù ®ång biÕn nghÞch biÕn, cùc trÞ cña Hµm sè.
 - Cã kÜ n¨ng thµnh th¹o gi¶i to¸n.
B - Néi dung vµ møc ®é:
 - HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ sù ®ång biÕn nghÞch, cùc trÞ cña Hµm sè.
 - Ch÷a bµi tËp ë phÇn «n tËp ch­¬ng 1.
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: 
 - S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng biÓu diÔn ®å thÞ cña mét sè hµm sè.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp: 
KiÓm tra bµi cò:
Bµi míi: 
Ho¹t ®éng 1:
 Ph¸t biÓu c¸c ®iÒu kiÖn ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè. Cho vÝ dô minh ho¹.
 Nªu c¸ch t×m cùc ®¹i, cùc tiÓu cña hµm sè nhê ®¹o hµm cÊp 1(quy t¾c 1)
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn.
- Nªu vÝ dô minh ho¹.
- Gäi häc sinh tr¶ lêi c©u hái.
- Nªu b¶ng tãm t¾t (tr×nh bµy b¶ng kÎ s½n)
Ho¹t ®éng 2:
Gi¶i bµi to¸n:
 Cho hµm sè y = x3 + 3x2 + 1
a) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè ®· cho.
b) BiÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau theo m: x3 + 3x2 + m = 0
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) ViÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®ie qua c¸c ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè lµ:
y = - 2x + 1
b) BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng:
m = - x3 - 3x2 vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè :
y = - x3 - 3x2 (C) ®Ó biÖn luËn sè giao ®iÓm cña hai ®­êng (C) vµ y = - m.
- Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i phÇn a)
- Dïng b¶ng ®å thÞ cña hµm sè : 
y = - x3 - 3x2
®· vÏ s½n trªn giÊy khæ lín ®Ó gi¶i phÇn b).
Ho¹t ®éng 3: T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè y = x3 + (m + 3)x2 + 4(m + 3)x + (m2 - m) ®¹t cùc trÞ t¹i x1, x2 tho¶ m·n - 1 < x1 < x2.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Thùc hiÖn gi¶i to¸n:
Ta ph¶i t×m m ®Ó:
 y’ = g(x) = x2 + 2(m + 3)x + 4(m + 3) cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 tho¶ m·n: - 1 < x1 < x2.
Û Û - < m < - 3
- Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n.
- Cñng cè vÒ sù ®ång nghÞch biÕn cña hµm sè, c¸ch t×m cùc trÞ cña hµm sè. §iÒu kiÖn ®Ó hµm sè cã cùc trÞ t¹i ®iÓm x0.
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i, c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh.
Bµi tËp vÒ nhµ: BT (SGK) - PhÇn «n tËp ch­¬ng.
Ngày soạn : /./2008
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết: 18
 I. Mục đích – yêu cầu :
 1. Về kiến thức:
Phát biểu được các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị. 
 2. Về kĩ năng:
 Rèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, 
 viết phương trình tiếp tuyến.
 3. Về tư duy thái độ:
 Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logic
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 GV: Bảng phụ
 HS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị.
 III. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập
 IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Câu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ?
 Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M0(x0;y0)
 3. Bài mới:
 HOẠT ĐỘNG1: Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè: y =
Hoạt động của giáo viên
HĐ của học sinh
Ghi bảng
GV chia lớp học thành 2 nhóm (nhóm 1 và 2)
GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1 , nhóm 2 làm
GV: Cho đại diện nhóm trình bày.
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét, sau đó GV hoàn chỉnh bài dạy ở phần ghi bảng.
GV: gợi ý cho hs giải
H1: hai đt song song thì có hệ số góc như thế nào?
H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp điểm?
HS: Nhóm 1 và 2 thực hiện nhiệm vụ được giao.
HS: Trong nhóm thảo luận tìm phương pháp giải sau đó cử đại diện trình bày.
Hs trả lời
H1: có cùng hệ số góc
H2: 
Bài : y =	
a) Khảo sát hàm số trên.
TXĐ: D=R\{2}
x=2 là tiệm cận đứng.
y=1 là tiệm cận ngang.
 với x2
BBT
x
-¥ -¥ 2 +¥
y’
 - || -
y
 1 1 ||+¥	1
 -¥ 
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
. ĐĐB 
Đồ thị nhận giao điểm
 I(2; 1) làm tâm đối xứng
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung: A
PTTT cần tìm là: 
HOẠT ĐỘNG 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
Hoạt động của GV
H Đcủa HS
Ghi bảng
GV gọi học sinh trình bày
GV: hướng dẫn hs làm 
H1: = ?
Bài : a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
Hàm số được viết lại: 
.TXĐ: D = 
.Sự biến thiên:
 BBT
.ĐĐB
. Đồ thị:
Nhận xét:
b) Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành
 HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV treo bảng phụ và nêu khái quát với nội dung :
- Dạng tổng quát của đồ thị hàm số 
(Tiệm cận và hai dạng đồ thị)
(4 dạng đồ thị)
HS lĩnh hội và ghi chép cẩn thận vào vở
4. Củng cố bài:
- Sơ đồ khảo sát đồ thị hàm số.
- Kỹ năng giải pt hoành độ giao điểm, xác định điểm giao, vẽ đồ thị,...
-Biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình.
5. Dặn dò:
- Chuẩn bị kiểm tra Chương 1
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : /./2008
KIỂM TRA CHƯƠNG I
Tiết: 19
I/ Mục tiêu: 
+ Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số của học sinh.
+ Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận vào các loại bài tập cụ thể.
+ Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung thực của học sinh.
II/ Ma trận đề: 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
'1 Đồng biến, nghịch biến 
2
0,8
2
0,8
1
0,4
'2 Cực trị
1
0,4
1
2
'3 GTLN, 	 
 GTNN
1
0,4
1
2
'4 Tiệm cận
1
0,4
1
0,4
1
0,4
'5 Khảo sát
1
2
Tổng
4 điểm
3,2 điểm
2,8 điểm
III. ĐỀ BÀI:
I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - 5
	Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1)	B. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10)	D. f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3) 
2) Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = -x4 + 2x2 – 3 là: 
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
3) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 + 2x2 – 7x + 1 trên đoạn [0 ; 2] là: 
A. -1	B. 1	C. 3	D. 4
4) Hàm số y = đồng biến trên :
A. R	B. ( 1 ; + ¥) 	C. (-¥ ; 1)	D. R \{1}
5) Giá trị của m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R là:
A. -3 	B. -3 < m < 1 	C. -2 	D. -2 < m < 2
6) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là:
A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
7) Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + 1 nghịch biến trên:
A. R 	B. (-¥ ; 1), (1; +¥) 	C. (-¥ ; 1) 	D. (1; +¥) 
8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (-¥ ;1), (1;+¥): 
A. y = x2 – 3x + 2 	B. y = x3 - x2 + 2x + 1
C. y = 	D. y = 
II> PHẦN TỰ LUẬN: 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 
2) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai cực trị.
3) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3].
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Chọn
B
D
C
D
A
B
A
C
II/ Đáp án tự luận:
Đáp án
Điểm
Câu 1: (2điểm)
+ D = R \ {-} + y’ = 
+  ; 	 y = là tiệm cận ngang
+; => x = - là tiệm cận đứng
Bảng biến thiên: 
	x - ¥	- 	+¥
	y’ + +
	y +¥ 
	 - ¥
Đồ thị: x = 0 => y = -2 ;	 y = 0 => x = 2
Câu 2: (2điểm)
+ D = R
+ y’ = 3x (x – 2m) ; y' = 0 x1 = 0 , x2 =2m Để y có 2 điểm cực trị khi m 0.
Câu 3: (2điểm)
y = (x – 6) => y’ = y’ = 0 
Tính: 	f(1) = -5 ; f(2) = -8 ; f(0) = -12 ; 	f(3) = -3
	ĐS: 	 ; 	
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5
0.5
1
IV. Nhận xét tiết kiểm tra
CHƯƠNG II :
HÀM SỐ LUỸ THỮA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT