Giáo án Giải tích 12 chuẩn tiết 64, 65: Phép chia số phức

Soạn ngày : tháng : năm : 09 
Cụm tiết PPCT : 64 ,65 
 Tên Bài Dạy : PHÉP CHIA SỐ PHỨC 
Mục tiêu bài dạy :
Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp 
* Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
.
Kỹ năng: 
* Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
Tư duy thái độ:
* Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
* Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
* Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo
Chuẩn bị (phương tiện dạy học) :
Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học 
Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà 
Tiến trình bài dạy : 
Tiết 64
I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : 
Tính 	a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )
 	b) (2- i ) ( + i ) 	
 	c) ( 1+i)2 
III- Dạy học bài mới ( 30 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Tổng và tích của hai số phức liên hợp
GV :
+ Cho số phức z = a + bi và= a – bi . 
Tính z + và z.
+ Hãy rút ra kết luận 
HS :
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
* z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 
 = |z|2 
* Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó
* Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó
Hoạt động 2 : Hình thành phép chia hai số phức
GV :
*Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
a) z1 = b ) z2 = 
*Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?=>p pháp giải câu a 
*Nhận xét i2n = ?( n)=>p pháp giải câu b
HS :
*Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
* i2n = -1
Hoạt động 3 : Phép chia hai số phức 
GV :
* Cho hai số phức 
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)
Hãy tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z =
* g/v định hướng 
Để tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z thì z phải có dạng 
A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 
* Gọi và hướng dẫn học sinh làm 
các ví dụ đã cho
HS :
z = = = 
* Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên
Hoạt động 4 : Củng cố
GV :
+ Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm một câu
+ Gọi HS lên bảng trình bày
+ GV kịp thời sửa sai cho HS
HS :
+ Hoạt động nhóm
+ Lên bảng trình bày
1/Tổng và tích của2 
số phức liên hợp
Cho số phức 
 z = a + bi và = a – bi . Ta có :
 z + = 2a 
 z.= a2 + b2 
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp
là một số thực
2/ Phép chia hai số phức.
 a/ Ví dụ 
Tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
z1 = 
 z2 = 
Giải 
* z1 = =
=> a = b = 
b/ Phép chia hai số phức 
 SGK
Chú ý 
Tính thương 
Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp
c/ Ví dụ 
1/ Tính 
2/ Tính 
3/ Tính 
4/ 
 IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) 
Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học 
Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) :
+ Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa
+ Bài tập làm thêm 
Cho số phức z = a+ bi , a,bR . Tìm phần thực và ảo các số phức sau
a/ z2 – 2z +4i b/ 
D- Rút kinh nghiệm :
Tiết 65
I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : 
CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức
CH2 tính , 
III- Dạy học bài mới ( 30 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Bài tập 1 SGK
GV :
* Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức 
* Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng trình bày 
* Các học sinh khác nhận xét
HS :
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
Hoạt động 2 : Bài tập 2 SGK 
GV :
* Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận
 xét và g/v kết luận
HS :
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Hoạt động 3 :
GV :
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
HS :
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Hoạt động 4 : Bài tập 4 SGK
GV :
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm 
(nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; nhóm4 bài b)
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
HS :
Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 1 
 a/ = 
 b/ =
c/ = 
Bài 2 
a/ =
b/ =
c/ 
d/= 
Bài 3 
a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i)
 = - 28 +4i
b/ 
= 
c/ 3+2i+(6+i)(5+i)
= 3+2i +29+11i = 32+13i
d/ 4-3i+
= 4-3i +
= 4-3i +
Bài 4 
a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i
ó(3-2i)z=3 – 2i
óz = =1
b/ 
(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
ó(-1+2i)z=(2+5i)
ó z= 
c/ 
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) 
Nắm kỹ các phép toán trên số phức 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 
+ Làm lại các bài đã giải tại lớp và các bài trong SBT
+ Bài tập làm thêm : Câu 1 Tìm a,b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+
	Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,yR sao cho z1 = z2
D- Rút kinh nghiệm :