Giáo án Giải tích 12 chuẩn tiết 61, 62, 63: Cộng, trừ và nhân số phức

Soạn ngày : tháng : năm : 09 
Cụm tiết PPCT : 61, 62, 63 
Tên Bài Dạy : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Mục tiêu bài dạy :
Kiến thức : 
Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức 
Kỹ năng :
Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức 
Thái độ : Rèn cho học sinh tính thận trọng và chính xác trong tư duy, tính toán. 
Chuẩn bị (phương tiện dạy học) :
Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học 
Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà 
Tiến trình bài dạy : 
Tiết 61
I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau?
 Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i? 
III- Dạy học bài mới ( 30 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức
GV :
- Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ?
- GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1
HS :
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
Hoạt động 2 : Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức
GV :
- Từ câu b) của ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i
- GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 2
* Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau:
z1 + z2 + z3 = ?
z1 + z2 - z3 = ?
z1 - z3 + z2 =?
Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ?
HS :
- Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức
- Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 2 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
-Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời
cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc .
Hoạt động 3 : Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức
GV :
-Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i= -7+11i
-GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3
HS :
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải 
* Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng?
3.( 2+ 5i) ?
2i.( 3+ 5i) ?
– 5i.6i ?
( -5+ 2i).( -1- 3i) ?
30
6 + 15i
11 + 13i
–10 + 6i
5 – 6 i2 
Phép cộng và trừ hai số phức: 
Quy tắc cộng hai số phức:
VD1: thực hiện phép cộng hai số phức
a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i
Quy tắc trừ hai số phức:
VD2: thực hiện phép trừhai số phức
a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i
( 1-2i) -(1-3i) = i
2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1
Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức
(5+3i).(1+2i) =-1+13i
(5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : cộng trừ và nhân số phức 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Làm các bài từ 1-5 trang 135,136
D- Rút kinh nghiệm :
Tiết 62
Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : 
Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức
Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức
a) (2+3i) + (5-3i) = ?
( 3-2i) - (2+3i) = ?
 Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức
Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ? 
III- Dạy học bài mới ( 30 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Thực hành quy tắc cộng ,trừ các số phức 
GV :
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 1 trang135-SGK
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 2 trang136-SGK
HS :
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 1 trang135-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 2 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
Hoạt động 2 : Thực hành quy tắc nhân các số phức
GV :
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang136-SGK
HS :
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 3 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
1 thực hiện các phép tính
a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i
b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i 
c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i
( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i
2.Tính a+b, a-b với
a)a = 3,b = 2i b)a = 1-2i,b = 6i
c)a = 5i,b =- 7i d)a = 15,b =4-2i
giải
a)a+b = 3+2i a-b = 3-2i
b)a+b = 1+4i a-b = 1-8i
c)a+b =-2i a-b = 12i
d)a+b = 19-2i a-b = 11+2i
3.thực hiện các phép tính
a) (3-2i) .(2-3i) = -13i
b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i 
c) 5(4+3i) = 20+15i
 ( -2-5i) 4i = -8 + 20i
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) :
1.Tính
a) (2-3i)2=-5+12i
(-2-3i)3=-46+9i
2.Cho
z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i .
Tính a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3 d)z1+iz2-z3 
D- Rút kinh nghiệm :
Phiếu học tập số 1 
Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ?
A i2006 B. i2007 C. i2008 D. i2009
Phiếu học tập số 2 
Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ?
 A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i
Tiết 63
Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : 
Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức
Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức
a) (2+3i)(5-3i) = ?
 ( 3-2i)(2+3i) = ?
III- Dạy học bài mới ( 30 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 3 : Phát triển kỹ năng cộng trừ và nhân số phức
GV :
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK
*Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 1
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK
*Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 2
Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả
HS :
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải )
Hoạt động 2 : Lũy thừa của số phức
GV :
+ Cho HS hoạt động nhóm làm bài 5 Sgk
+ Gọi Hs lên bảng trình bày
+ củng cố :
(a+bi)2=a2-b2+2abi
(a-bi)2=a2-b2-2abi
HS :
+ Hoạt động nhóm 
+ Trình bày nhận xét và trả lời
Hoạt động 2 : Giải phương trình
GV :
+ Cho HS hoạt động nhóm làm bài 5 Sgk
+ Gọi Hs lên bảng trình bày
+ củng cố :
(a+bi)2=a2-b2+2abi
(a-bi)2=a2-b2-2abi
HS :
+ Hoạt động nhóm 
+ Trình bày nhận xét và trả lời
4.Tính i3, i4 i5
Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý 
giải
i3=i2.i =-i
i4=i2.i 2=-1
i5=i4.i =i
Nếu n = 4q +r, 0 £ r < 4 thì in = ir
5.Tính
(2+3i)2=-5+12i
(2+3i)3=-46+9i
6. Giải phương trình sau :
a) (5-7i)+3x=(2-5i)(1+3i)
b) (4+7i)+3x=(3+5i)(1-3i)
c) 5-2ix=(3+4i)(1-3i)
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Làm các bài trong SBT