Giáo án Giải tích 12 chuẩn - Chương IV: Số phức

Soạn ngày 12 tháng 02 năm 2011.
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC.
Cụm tiết PPCT: 59, 60:	 
§1. SỐ PHỨC.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
Kỹ năng :
- Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
- Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
- Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
Tư duy : 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.	 	 
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Tiết 59 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 5’
Giải phương trình bậc hai sau
 A. 	B. 
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 32'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 
* Gv: 
Như ở trên phương trình vô nghiệm trên tập số 
thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ?
+ số thoả phương trình 
gọi là số i.
H: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ?
+ Phát phiếu học tập 1:
+ z = a +bi là dạng đại số của số phức. 
*Hs:
Chú ý lắng, nghe quan sát và ghi chép.
Hoạt động 2: 
* Gv: 
+Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gì ?
+ Gv nhắc lại đầy đủ.
+Em nào định nghĩa được hai số phức bằng nhau ?
+Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên?
+ Số 5 có phải là số phức không ?
* Hs:
Bằng logic toán để trả lời câu hỏi ngay dưới lớp.
+trả lời câu hỏi ngay dưới lớp.
+ Lên bảng giải ví dụ.
+Trả lời câu hỏi ngay dưới lớp.
1.Số i:
2.Định nghĩa số phức: 
*Biểu thức dạng a + bi ,được gọi là một số phức.
Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo 
Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ :z=2+3i
 z=1+(-i)=1-i
Chú ý:
* z = a + bi = a + ib
3:Số phức bằng nhau:
Định nghĩa:( SGK)
a+bi=c+di
Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho
2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
*Các trường hợp đặc biệt của số phức:
+Số a là số phức có phần ảo bằng 0
a=a+0i
+Số thực cũng là số phức
+Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo: 
bi = 0 + bi; i= 0 + i.
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
Củng cố khái niệm về số phức.
Nêu các khái niệm về biểu diễn hình học và môđun của số phức.	 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 3'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà SGK trang 133.
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 60 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	 Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 5’
Tìm phấn thực, phần ảo của số phức z, biết:
a. ;	b. ; 	c. ;	d. 	
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 31'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 
* Gv: 
Nêu cách biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3.
Cho học sinh làm hoạt động 3.
*Hs:
 Hiểu được cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
Cho học sinh làm ví dụ 3.
Làm hoạt động 3.
Hoạt động 2: 
* Gv: 
+Cho A(2;1). Độ dài của vec tơ được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A.
+Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ?
+ Số phức có môđun bằng 0 là số phức nào ?
Vì .
*Hs:
Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi của giáo viên.
Hoạt động 3: 
* Gv: 
+Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: z = 3+2i ; z = 3-2i
+Nhận xét biểu diễn của hai số phức trên ?
+ Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp.
+ Nhận xét và z
+chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng nhau.
+Hãy là ví dụ trên
*Hs:
+ Lên bảng biểu diễn.
+ Quan sát hình vẽ hoặc hoặc dùng đại số để trả lời
+phát biểu ngay dưói lớp.
4. Biểu diễn hình học số phức:
 Khái niệm: Điểm M(a,b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi
 Ví dụ 3:
+Điểm A (3;-1)
được biểu diển số phức 3-i 
+Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i .
5. Mô đun của số phức :
Định nghĩa: (SGK)
Cho z=a+bi.
Ví dụ: 
6. Số phức liên hợp:
Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là:
Ví dụ:
1. 
2. 
Nhận xét:
*
*
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
+ Học sinh nắm được điểm biểu diễn của số phức.
+ Học sinh nắm được mô đun của số phức.
+ Học sinh nắm được số phức liên howpjcuar một số phức. 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 3'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: các bài tập SGK trang 133, 134.
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 61
I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	 Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 5’
Tìm phấn thực, phần ảo của số phức z, biết:
a. ;	b. ; 	c. ;	d. 
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 31'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Củng cố hai số phức bằng nhau
* Gv: 
+ Gọi Hs nhắc lại công thức hai số phức bằng nhau
a+bi=c+di
+ Cho Hs hoạt động nhóm làm bài 2
+ Gọi 3 HS lên bảng thực hiện.
*Hs:
Thảo luận theo nhóm làm bài tập 2, và lên bảng làm bài tập.
Hoạt động 2: Củng cố môđun của số phức z
*Gv:
+ Gọi Hs nhắc lại công thức môđun của số phức z
+ Cho Hs hoạt động nhóm làm bài 4
+ Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
*Hs:
Thảo luận theo nhóm làm bài tập 4, và lên bảng làm bài tập
Hoạt động 3: Củng cố số phức liên hợp của số phức z
*Gv:
+ Gọi Hs nhắc lại công thức số phức liên hợp của số phức z
Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là:
+ Cho Hs hoạt động nhóm làm bài 6
+ Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện.
*Hs:
Thảo luận theo nhóm làm bài tập 6, và lên bảng làm bài tập
Hoạt động 4 : Tìm tập hợp điểm
*Gv:
+ Cho Hs hoạt động nhóm làm bài 5
+ Gọi 4 Hs lên bảng thực hiện.
*Hs:
Thảo luận theo nhóm làm bài tập 5, và lên bảng làm bài tập
Bài 2. Tìm các số thực x và y, biết:
Đáp số:
a. 
b. 
c..
Bài 4. Tính với:
Đáp số:
a. b. c. 5 d. 
Bài 6. Tìm biết:
Đáp số :
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
và phần ảo của z bằng 1
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau .
+ Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó.
+ Hiểu hai số phức bằng nhau. 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 3'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà: các bài tập còn lại SGK trang 133, 134.
VI. Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày 22 tháng 02 năm 2011.
Cụm tiết PPCT: 62, 63	 
§2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
 Kiến thức : 
	Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức.
 Kỹ năng :
 Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức.
 Tư duy : 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Tiết 62
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 5’
Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i ?
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 32'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức
GV :
- Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ?
- GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1
HS :
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
Hoạt động 2 : Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức
GV :
- Từ câu b) của ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i
- GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 2
* Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau:
z1 + z2 + z3 = ?
z1 + z2 - z3 = ?
z1 - z3 + z2 =?
Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ?
HS :
- Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức
- Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 2 (một 
 học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
-Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời
cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc .
Hoạt động 3 : Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức
GV :
-Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i= -7+11i
-GV hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3
HS :
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải 
* Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng?
3.( 2+ 5i) ?
2i.( 3+ 5i) ?
– 5i.6i ?
( -5+ 2i).( -1- 3i) ?
30
6 + 15i
11 + 13i
–10 + 6i
5 – 6 i2 
Phép cộng và trừ hai số phức: 
Quy tắc cộng hai số phức:
VD1: thực hiện phép cộng hai số phức
a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i
Quy tắc trừ hai số phức:
VD2: thực hiện phép trừhai số phức
a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i
( 1-2i) -(1-3i) = i
2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1
Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức
(5+3i).(1+2i) =-1+13i
(5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
Nhắc lại phép cộng và trừ và nhân số phức.	 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 3'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà SGK trang 135.
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 63
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 7’
Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức
Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức
a) (2+3i) + (5-3i) = ?
b) ( 3-2i) - (2+3i) = ?
 Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức
Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ? 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Thực hành quy tắc cộng ,trừ các số phức 
GV :
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 1 trang135-SGK
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 2 trang136-SGK
HS :
-Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 1 trang135-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn ... À HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Bài tập 1
GV :
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1
Þ GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS :
Trả lời được :
± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i.
Hoạt động 2 : Bài tập 2
GV :
- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c
Þ GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS :
+ HS lên bảng trình bày
+ HS nhận xét
Hoạt động 3 : Bài tập 3
GV :
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải 
 Þ Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần). 
HS :
+ HS lên bảng trình bày
+ HS nhận xét
Hoạt động 4 : Bài tập 4, Bài tập 5
GV :
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách tính 
z1+ z2, z1.z2 
trong trường hợp Δ > 0
- Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. ÞSau đó tính tổng z1+z2 tích z1.z2
- Yêu cầu học sinh tính z+z‾; z.z‾
→z,z‾ là nghiệm của pt 
 X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0
→Tìm pt
HS :
Tính nghiệm trong trường hợp Δ < 0
Tìm được z1+z2 = 
 z1.z2 = 
z+ z‾ = a+bi+a-bi=2a
z. z‾= (a+bi)(a-bi)= a² - b²i² = a² + b²
→z, z‾ là nghiệm của pt 
X²-2aX+a²+b²=0
Bài tập 1
Tìm căn bậc hai phức của của các số sau:
-7; -8; -12; -20; -121
Bài tập 2
a/ -3z² + 2z – 1 = 0
Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt.
 z1,2 = 
b/ 7z² + 3z + 2 = 0
Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. 
 z1,2 = 
c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
z1,2 = 
Bài tập 3
3a/ z4 + z² - 6 = 0
 z² = -3 → z = ±i
 z² = 2	 → z = ± 
3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0
z2 = -5 → z = ±i
z² = - 2	 → z = ± i
Bài tập 4
z1+z2 = 
z1.z2 = 
Bài tập 5
Pt:X²-2aX+a²+b²=0
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
- Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm. 
- Công thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức. 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 4'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK.
VI. Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày 10 tháng 3 năm 2011.
Tiết PPCT: 68	 
 ÔN TẬP CHƯƠNG IV.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
 Kiến thức : 
- Hệ thống kiến thức chương IV và các dạng toán cơ bản trong chương.
- Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 Kỹ năng :
 - Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực..
 Tư duy : 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: ’
	Kiểm tra trong quá trình luyện tập.
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 35'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
 Họat động 1:
* Gv:
- Nêu đ. nghĩa số phức ?
- Biểu diễn số phức 
z = a + bi lên mặt phẳng tọa độ ?
- Viết công thức tính môđun của số phức Z ?
- Nêu d. nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a + bi ?
- Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?
- Giảng: Mỗi số phức đều có dạng
 Z= a + bi , a và b R. Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta được véc tơ = (a, b). Có số phức liên hợp = a + bi.
*Hs:
- Dạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
- Vẽ hình
- 
- Số phức có phần ảo bằng 0.
Họat động 2:
* Gv:
- Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phẳng tọa độ.
- Yêu cầu lên bảng xác định ? 
*Hs:
Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv: gút lại vấn đề.
*Gv:
 Cho học sinh thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập
- Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
- Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
- Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
-Gợi ý: Z = a + bi =0 
*Hs:
Hoạt động theo nhóm làm các bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
- Cộng: Giao hoán, kết hợp 
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
- Lên bảng thực hiện
I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: 
- Số phức z =a + bi với a,bR 
* .
* Số phức liên hợp:
= a – bi
Chú ý: z = 
II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật.
3/ : Là hình tròn có R = 2.
III/ Các phép toán :
Cho hai số phức:
Z1 = a1 + b1i
Z2 = a2 + b2i
*Cộng: 
Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i
* Trừ:
Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i
* Nhân:
Z1Z2= a1a2- b1b2 +
(a1b2+a2b1)i
* Chia :
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i + 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
+ Số phức và các phép toán về số phức, phương trình bậc hai với số phức, số phức liên hợp.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 3'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, 
	- Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại.
	- Chuẩn bị kiểm tra một tiết chương IV.
VI. Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày : 17 tháng 3 năm 2011
Cụm Tiết PPCT : 70, 71	 
ÔN TẬP HỌC KỲ II.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
 Kiến thức : 
Hệ thống kiến thức chương III và chương IV.
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát HS như sự tương giao giữa các đường, tiếp tuyến, cực trị, tính đơn điệu của HS, các phương pháp tính tích phân, số phức.
 Kỹ năng :
Thành thạo các kỹ năng về khảo sát HS và các bài toán liên qua, tính tích phân và giải phương trình, bất phưong trình
 Tư duy : 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy. 
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Tiết 70
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: ’
	Kiểm tra trong quá trình luyện tập.
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 38'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
Làm thế nào tìm dược nguyên hàm của hàm số f(x).
Hoạt động 2:
Đổi biến t = ax hoặc Áp dụng công thức tính nhanh.
Đổi biến t = cosx hoặc đưa hàm vào dấu vi phân.
Tương tự câu b.
Đặt t = cosx hoặc t = 1 + 3cosx.
Hoạt động 3:
Đặt: t = - x2
Đặt t = 3x + 1.
Đặt t = 1 + x.
Hoạt động 4:
Đặt: t = 
Đặt: t = sinx.
Đặt: t = sinx.
Đặt: t = 
Hoạt động 5:
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập, áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần.
Đặt: hai lần.
Đặt 
Đặt 
Đặt 
Hoạt động 6:
a. Tìm 2 số A, B sao cho:
b. Đặt t=lnx
Chú ý: ln1=0, lne=1
c. Đặt t=x2+1 , đưa tích phân về dạng. 
 phương pháp tích phân từng phần.
d.
Đặt: 
e) Đặt 
h. Đặt 
Bài 1: 
Tìm nguyên hàm của hàm số sau:
 f(x) = ex(1 – e-x)
Giải :
 ta có
Bài 2: Tính các tích phân:
 a) ; 
 b) ;
 c) ;
 d) .
Bài 3: Tính các tích phân:
Bài 4: Tính các tích phân:
.cosxdx.
Bài 5: Tính các tích phân:
= 
= 
 = 1
= 48ln2 - 
e). = e – 2
Bài 6: Tính
a. 
b. 
Đ/s: 1-cosx
c. 
 Đ/s: 
d. 
e. 
h. Đ/s: 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	Nhắc nhở HS các kiến thức cơ bản vcác phương pháp tính tích phân.
 Chuẩn bị tốt các kiến thức để làm tốt bài thi HK II 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 2'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Chuẩn bị thị học kỳ II
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 71
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: ’
	Kiểm tra trong quá trình luyện tập.
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 38'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
*Gv:
Cho học sinh thảo luận nhóm.
1. Hai số phức bằng nhau => ? (hệ?)
2. Cách BD số phức trên MP toạ độ
3. a) và a = 0 =>b =?
 b) và a = 3b =>a,b
*Hs:
Hoạt động theo nhóm giải bài tập theoHD của GV 
x + 2y = 2x + y 
2x – y = x + 2y => x =? ; y =?
* 3 .b) Tìm a, b bằng cách giải hệ và a =3b
Hoạt động 2:
*Gv:
Cho học sinh thảo luận nhóm.
Nêu đề bài , hướng dẫn cách giải
1.b) ( 1 - 5i )2 = ( 1 - 5i )( 1 - 5i )
 = - 24 - 10i
2. a) thực hiện phép nhân 
( 2 - 5i )( 1 + 3i ) sau đó chuyển 5-7i
Sang vế phải => x 
2.c)
*Hs:
Hoạt động theo nhóm giải bài tập theo HD của GV 
1. Thực hiện phép nhân .cộng số phức 
b) (1-5i)2 =-(24+10i) 
( 4 + 3i )( 8 – i ) =35+20i =>J=11+10i
2.a) 
2.b)
Hoạt động 3:
*Gv:
Cho học sinh thảo luận nhóm.
Nêu bài tập , hướng dẫn cách giải
1.Giả sử z = a + bi => = ?
2.Giả sử : x = a + bi => 
 y = c + di => 
Chứng minh tương tự 2) phần b ; c
*Hs:
1. Giả sử 
Ta cã : 
 hay = ( a + c ) + ( b + d )i
 => ®pcm.
 2) a Gi¶ sö : x = a + bi =>; y = c + di => 
=>dđpcm.
Hoạt động 4:
*Gv:
Cho học sinh thảo luận nhóm.
Nêu Bài tập, Hướng dẫn cách giải:
+Tính biệt thức 
+ Xét các khả năng của biệt thức 
*Hs:
Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv:
Nêu bài tập 5, hướng dẫn cách giải
Xét các khả năng của 
+ Nếu xét bình thường 
+ Nếu ta có : 
*Hs:
*Nếu 
*Nếu 
Bài 1:
1. Tìm các số thực x, y biết:
 x + 2y + (2x-y)i = 2x + y + (x + 2y)i
 2. Cho 2 số phức x = a + bi 
 và y = c +di .
Tìm điều kiện của a, b, c , d để các điểm biểu diễn x ; y trên mặt phẳng toạ độ : 
a) Đối xứng với nhau qua trục Ox b) Đối xứng với nhau qua trục Oy
c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba 
d) Đối xứng với nhau qua gốc toậ độ O
3. Tìm số phức z biết : 
 a) và z là số thuần ảo
 b) và phần thực của z gấp 3 lần phần ảo của nó.
Bài 2:
1.Thực hiện các phép tính:
 a I = (5 + 3i )( 7 - 2i ) + 8( 4 +5i ) b) J = ( 1 - 5i )2 + ( 4 + 3i )( 8 – i )
2 Giải PT sau ( Trên tập số phức )
a) ( 5-7i ) + x =( 2 - 5i )( 1 + 3i ) b) 5 – 2i x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )
c) ( 5 - 2i )x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )
Bài 3:
1. Chứng minh rằng :
2. Cho x ; y là các số phức .Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp
a) và b) và 
c) và 
Bài 4:
Giải PT :
Bài 5: 
Cho là nghệm PT a x2+bx +c=0 (a;b; a) .
 CMR
 và 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	Nhắc nhở HS các kiến thức cơ bản vcác phương pháp tính tích phân, các phép toán trên số phức.
 Chuẩn bị tốt các kiến thức để làm tốt bài thi HK II 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 2'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Chuẩn bị thị học kỳ II
VI. Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày : 27 tháng 3 năm 2011.
Cụm Tiết PPCT: 74, 75, 76, 77, 78:	 
TỔNG ÔN TẬP CHO THI TỐT NGHIỆP.