Giáo án Giải tích 12 chuẩn - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Soạn ngày 08 tháng 8 năm 2010.
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Cụm tiết PPCT: 1, 2, 3:	 
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu 
	của hàm số.
Kỹ năng :
Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch 
biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên 
	của một hàm số.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Tiết 1 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 5'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian:
	Không kiểm tra bài cũ.
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 33'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 
Gv: Yêu cầu HS
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R) ?
- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = cosx trên 
Hs: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R).
- Nói được: Hàm y = cosx đơn điệu tăng trên từng khoảng ; , đơn điệu giảm trên 
Gv: Gút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghi bảng.
Hs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài.
Hoạt động 2: 
Gv: Cho các hàm số sau y =
Yêu cầu HS xét đồ thị của nó, sau đó xét dấu đạo hàm của hs. Từ đó nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. 
Hs: 
Hoạt động theo nhóm: nhận xét đồ thị, tính đạo hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo hàm để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến. Lên bảng làm ví dụ.
Hoạt động 3:
Gv : 
Làm mẫu câu a/
Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm một trong các câu còn lại
Gọi hs lên bảng sửa bài tập
Chỉnh sửa cho hs
Hs :
 - Hoạt động nhóm
 - Lên bảng sửa bài tập
 - Nhận xét
I.Tính đơn diệu của hàm số
 1. Nhắc lại định nghĩa
-Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : 
 x1 f(x1) < f(x2)
-Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : 
 x1 f(x1) > f(x2)
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K
* Nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K Û
+ Hàm f(x) nghịch biến trên K Û 
+ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải
+ Nếu hàm số ngḥich biến trên K thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.
 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
a) Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Khi đó :
 i) Nếu f’(x) > 0 , thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
 ii) Nếu f’(x) < 0 , thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.
* Chú ý: N ếu f’(x) = 0, thì f(x) không đổi trên K.
b)Ví dụ : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
a/ y = x2 + 4x + 3 b/ 
c/ d/ 
e/ 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 5'
- Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên.
a, Tìm TXĐ của hàm số
b, Tính đạo hàm và tìm các điểm tới hạn của hàm số.
c, Lập bảng biến thiên
Xác định dấu của đạo hàm trong các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn.
Suy ra chiều biến thiên của hàm số trong mỗi khoảng .
- Nắm vững dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 2'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà 1-5 SGK trang 9, 10
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 2:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 1'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 5'
	Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = 4 + 3x – x2
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 32'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
Gv :
- Nêu định lí mở rộng cho hs
- Nêu ứng dụng của định lí mở rộng 
- Làm ví dụ 1
Hs : Theo dõi, lắng nghe và chép bài
Hoạt động 2:
Gv : 
Chia lớp thành 6 nhóm, 2 nhóm làm một trong các câu còn lại
Gọi hs lên bảng sửa bài tập
Chỉnh sửa cho hs
Hs :
 - Hoạt động nhóm
 - Lên bảng sửa bài tập
 - Nhận xét
Hoạt động 3: 
*Gv: 
- Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập
- Cho HS hoạt động nhóm
- Cho HS lên bảng trình bày 
- Cho HS nhận xét
- GV nhận xét và chỉnh sửa
HS: 
Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải 
Các em còn lại nhận xét
c) Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x)0(f’(x)0), và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K.
Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
 y = 2x3 + 6x2 +6x – 7
Giải
TX Đ: D = R
Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2
Do đó y’ = 0 x = -1 và y’>0 Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến
Ví dụ 2:Tìm các giá trị của tham số m để hàm số :
i)đồng biến trên R.
ii) y = đồng biến trên các khoảng mà nó xác định
iii) y = nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định
Giải
i) Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = R
Ta có : 
Hàm số đồng biến trên R là : 
Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 
 a/ y = 4 + 3x – x2
 TXĐ: D = R
y’ = 3-2x, y’ = 0 x = 3/2
x
 3/2 
y’
 + 0 -
y
 25/4
Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên .
Tương tự cho các câu b, c, d; 
 b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2
 c/ y = x4 -2x2 + 3
 d/ y= -x3 +x2 -5
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
- Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên.
a, Tìm TXĐ của hàm số
b, Tính đạo hàm và tìm các điểm tới hạn của hàm số.
c, Lập bảng biến thiên
Xác định dấu của đạo hàm trong các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn.
Suy ra chiều biến thiên của hàm số trong mỗi khoảng .
- Nắm vững dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
- Hai dạng toán thường gặp
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 4'
	Hướng dẫn các bài tập còn lại ở trang 9, 10 (SGK) 
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 3:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 1'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 5'
	Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = 4 + 3x – x2
 III. Dạy học bài mới:	Thời gian: 32'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
*Gv: 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
*Gv: 
Yêu cầu HS làm câu c, d:
 - Tìm TXĐ
 - Tính y’
 - Xét dấu y’, rồi kết luận
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
Hoạt động 2:
*Gv: 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
* Gv:
Hướng dẫn tìm TXĐ
Tính đạo hàm
Lập BBT , xét dấu đạo hàm
Suy ra khoảng ĐB , NB.
* Hs: 
Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV.
* GV gợi ý: 
Xét hàm số : y = tanx - x 
y’ =?
-Kết luận tính đơn điệu của hàm số với mọi x thoả 0<x<
Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a/ y = b/ y =
Đáp số:
a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng 
b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
c/ y = d/ y=
Bài 3: Chứng minh rằng hàm số 
y = đồng biến trên khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng (;-1) và 
(1; )
Bài 4: Chứng minh hàm số 
y =đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2)
Hướng dẫn giải:
TXĐ:D =[0;2]
y’=
Bảng biến thiên : 
x 0 1 2 
 y’ + 0 - 
 1
y 
 0 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a/ tanx > x (0<x<)
b/ tanx > x +(0<x<)
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: 4'
	1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)
 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm 
 có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x Î .
VI./ Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày 15 tháng 8 năm 2010. 
Cụm tiết PPCT: 4, 5, 6:	 
§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
Kỹ năng :
HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
Tư duy: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Tiết 4 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian:5'
	Sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: .
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động1:
* Gv: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- ¥; + ¥) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng (;) và (; 4)
 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất).
* Hs:
 Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). 	
* GV: Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa và đưa ra chú ý:
* Gv:
Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y =. (có đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)
* Hs:
Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y = . 
Sau đó lên bảng giải hai bài tập trên.
* Hoạt động 2:
* Gv:
 Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và 
y = (x – 3)2. 
b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
* Hs: 
Thảo luận theo nhóm làm bài theo hướng dẫn của giáo viên sau đó lên bảng.
* Gv: Giới thiệu Hs nội dung định lý 
Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu.
* Hoạt động 2:
 - Gv : Hướng dẫn học sinh làm 2 ví dụ đã cho.
 - Hs: học sinh thảo luận theo nhóm, lên bảng làm ví dụ.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu:
* Định nghĩa:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là -¥; b là +¥) và điểm x0 Î (a; b).
a. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), với mọi x Î (x0 – h; x0 + h) và x ¹ ... c tập xác định của hàm số.
 -Lên bảng làm câu a.
Hoạt động 3:
*Gv: 
 - Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số? 
 - Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua một điểm ta làm thế nào?
*Hs:
 - Tiệm cận đứng: 
- Thay toạ độ của điểm A vào phương trình đường tiệm cận đứng.
Hoạt động 4:
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập
 Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv : Gút lại vấn đề và cho điểm.
Bài 6. Cho hàm số: 
a. Chứng minh rằng với mọi giá trị nào của tham số m, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
TXĐ: D = R\
Do đó hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b. Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua 
Ta có phương trình đường tiệm cận đứng () của đồ thị là .
Để đi qua đểm A, ta phải có:
c. Khi m = 2 ta có: 
 Khảo sát và vẽ đồ thị:
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: > 0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn dương .Vậy hàm số luôn đồng biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 + +
y
 + 1
1 - 
* Đồ thị: 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức.
 - Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xáx định tiệm cận..
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 4'
	- Làm bài tập còn lại SGK trang 43, 44.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày 20 tháng 9 năm 2010
Cụm tiết PPCT: 19, 20	 
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số,Mối quan hệ giữa 
dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 	- Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị 
của hàm số.
 - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất 
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 - Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm 
cận đứng.
- Nắm được các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân 
thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng 
đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
Kỹ năng :
- Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, 
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài 
toán đơn giản.
 + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, 
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán 
đơn giản.
 + Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng 
quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một 
số bài toán đơn giản.
 + Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét 
sự tương giao giữa các đường . Viết được phương trình tiếp tuýen đơn giản.
Tư duy: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Tiết 20:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập. 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 35'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv: Củng cố lý thuyết 
Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày 4 nội dung đặt ra trong phần mục tiêu. 
Gọi đại diện các nhóm trình bày.
Cho lớp thảo luận bổ sung.
* Hs: 
Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi của giáo viên.
Hoạt động 2:
* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 3:
* Gv: Để tìm các điểm cực trị ta phải làm thế nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 4:
* Gv: Để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ta phải làm thế nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 5:
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng.
* HS: lên bảng làm câu 6a. Khảo sát và vẽ đổ thị hàm số.
* Gv: Gút lại vấn đề, nhận xét và cho điểm
* Gv: Cho học sinh tính đạo hàm f'(x).
 Sau đó thay x bằng x – 1 và giải bất phương trình.
* Hs: f'(x) = -3x2 + 6x + 9
*Gv: Gút lại và ghi bảng.
* Gv:
Cho học sinh tính f''(x), và giải phương trình 
f''(x0) = -6
* Hs:
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 
* y = -x3 + 2x2 – x - 7
Hàm số đồng biến trong khoảng (; 1), nghịch biến trong các khoảng .
* Hàm số làm tương tự.
Bài 2: Tìm các cực trị của hàm số:
 x - -1 0 1 
 y’ - + - +
 2
 y 1 1
 Cực tiểu : (-1;1) , (1;1)
 Cực đại : (2;0)
Bài 3: Tìm tiệm cận của hàm của hàm số: 
nên y =-2 là tiệm cận ngang.
Nên x = 2 là tiệm cận đứng
Bài 6: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 
 x + -1 3 - 
 y’ - 0 + 0 - 
 + 29
 y -3 -
Đồ thị:
b. Giải bất phương trình: f'(x – 1) > 0.
Ta có:
f'(x-1) = -3(x-1)2 + 6(x-1) + 9
 = -3x2 + 12
f'(x – 1) > 0 0 < x < 4
c. Vậy ta có phương trình tiếp tuyến tại điểm
hệ số góc tiếp tuyến k=y’(2)=9
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
 : 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	 Yêu cầu Hs nhắc lại cád kiến thức trong bài .
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 4'
	 Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 20 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: '
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập. 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 35'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 2:
* Gv: Hàm số đạt đạt một cực đại và một cực tiểu khi nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
* Hs: Tính f''(x) và giải phương trình
Hoạt động 3:
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi hai học sinh lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Đồ thị:
Hoạt động 4:
* Gv: 
Để một đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi nào?
* Hs:
Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng đã cho là:
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu c, d
Bài 8: Cho hàm số 
f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m là tham số )
a. Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định 
Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 0 m = 1.
b) Với giá trị nào của tham số m hàm số có một cực đại và một cực tiểu ?
hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt 
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 > 0 .
c. Xác định m để f''(x)> 6x
ta có:
f’’(x) =6x-6m 
f’’(x)> 6x 6x-6m > 6x m<0 
Vậy khi m 6x.
Bài 11: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: <0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn âm .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 - -
y
1 +
 - 1
* Đồ thị: 
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N:
Ta có phuơng trình hoành độ giao điểm:
.(*)
Ta có m = -1 không là nghiệm của pt trên.
Nên pt (*) luôn có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Vậy đường thẳng y = 2x + m luôn cắt đổ thị (C) tại hai điểm phan biệt M và N.
c. Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
d. Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tạio P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ. 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	 Yêu cầu Hs nhắc lại cád kiến thức trong bài .
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 4'
	 Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày 22 tháng 9 năm 2010
Tiết PPCT: 21:	 
KIỂM TRA CHƯƠNG I.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Nắm được phương pháp giải bài toán về :
Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, gtln, nn , tiệm cận.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản.
Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm của pt, bpt bằng phương pháp đồ thị.
Kỹ năng :
Biết vận dụng các dấu hiệu về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận trong các bài toán cụ thể.
Biết vận dụng sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số để khảo sát và vẽ những hàm số đa thức, phân thức, .
Biết cách giải các bài toán liên quan đến khảo sát và đồ thị của hàm số: Viết pttt, 
biện luận số nghiệm pt, bpt bằng đồ thị..
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên 
	của một hàm số.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Đề kiểm tra.
 	2. Học sinh: giấy, bút, thước kẽ.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 
	Kiểm tra sỉ số
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian:
	Không kiểm tra bài cũ.
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 45'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1(7 điểm): Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 1.
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = -1
 3. Xác định các giá trị của m để phương trình: 2x3 – 6x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2(3 điểm):
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:trên đoạn 
Cho có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương
THANG ĐIỂM:
Bài 1 : 	1: 3 điểm
	2: 2 điểm
	3: 2 điểm
Bài 2 : 	1: 2 điểm
	2: 1 điểm