Giáo án Giải tích 12 - Bổ túc - Học kì II

Chương II 
HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT
(Tiếp)
Tiết 65. ĐS-GT:
LUYỆN TẬP: PT MŨ VÀ PT LÔGARIT (T2)
I. Mục Tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm 
Về kiến thức : Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
 Về kỹ năng : Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
 Về tư duy :Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
 Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.
 Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
III. Phương pháp dạy học 
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm 
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Điều kiện của pt(5) ?
-Nêu cách giải ?
Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? 
Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?
Nêu cách giải pt ?
-ĐK pt(8) ?
- Nêu cách giải phương trình (7) ?
a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ? 
b) pt(10) 
Cách1:Vẽ đồ thị của hàm số
y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ.
-Suy ra nghiệm của chúng.
-> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác.
Cách 2: 
- Nhận xét về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y=2x và hàm số y=3-x ?
- Đoán xem pt có một nghiệm x bằng mấy ?
- Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm của pt ?
- x>5
-Đưa về dạng : 
-pt(6) ó 
-ĐK: x>0 
-Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)
-Đưa pt về dạng:
-ĐK : x>0; x≠; x ≠
- Dùng p2 đặt ẩn phụ 
-P2 mũ hoá 
-Học sinh vẽ 2 đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm. 
-HS y=2x đồng biến vì a=2>0.
-HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0.
- Pt có nghiệm x=1
-Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (5)
b) (6)
Giải :
a)
ĐK : ó x>5
Pt (5) ó log =3
 ó 
Vậy pt có nghiệm x=6
b) pt (6) 
 ó x=5
Vậy x=5 là nghiệm.
Bài 3: Giải các pt:
a) (7)
b) (8)
Giải:
a)Học sinh tự ghi .
b) ĐK: x>0; x≠; x ≠
pt(7)ó 
-Đặt t=; ĐK : t≠-1,t≠-3
-với t=1, ta giải được x=2
-với t=-4, ta giải được x=
Bài 4: Giải các pt sau:
a) (9)
b)2x =3-x (10)
Hướng dẫn giải:
a)ĐK: 4.3x -1 >0 
pt (8) ó 4.3x -1 = 32x+1
-đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm.
b) Học sinh tự ghi 
Củng cố: 
Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải.
Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 2x.3x-1=125x-7 
c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0
d) 
Tiết 66, 67 ĐS-GT:
 §6. BẤT PT MŨ VÀ PT LÔGARIT 
I. Mục tiêu: 
Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản
Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bpt mũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản
II. Chuân bị của giáo viên và học sinh:
 +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước 
III. Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học: 
1/ Ổn định tổ chức: 
2/ Kiẻm tra bài cũ
1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a, x>0 ) và tìm tập
 Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)
3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ
HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học
- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt)
-Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b)
H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên
* Xét dạng: ax > b
H2: khi nào thì x> loga b và 
 x < loga b
- Chia 2 trường hợp:
a>1 , 0<a 
GV hình thành cách giải trên bảng
-1 HS nêu dạng pt mũ
+ HS theo dõi và trả lời:
b>0 :luôn có giao điểm
b: không có giaođiểm
-HS suy nghĩ trả lời
-Hs trả lời tập nghiệm
I/Bất phương trình mũ :
1/ Bất phương trình mũ cơ bản:
(SGK)
HĐ2: ví dụ minh hoạ 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Hoạt động nhóm:
Nhóm 1 và 2 giải a
Nhóm 3 và 4 giảib
-Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình bày trên bảng
Nhóm còn lại nhận xét
GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng
* H3:em nào có thể giải được bpt 
2x < 16
Các nhóm cùng giải
-đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải
HS suy nghĩ và trả lời
Ví dụ: giải bpt sau:
a/ 2x > 16
b/ (0,5)x 
HĐ3:củng cố phần 1
Hoạt động giáo viên
hoạt động học sinh
Nội dung
Dùng bảng phụ:yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt:
a x < b, ax , ax 
GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học sinh chép vào vở
-đại diện học sinh lên bảng trả lời
-học sinh còn lại nhận xét và bổ sung
HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản
Hoạt dộng giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt
-cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa
-Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ
 -Gọi HS giải trên bảng
GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải
GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ
Gọi HS giải trên bảng
GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải của VD2
-trả lời đặt t =3x 
 1HS giải trên bảng
-HScòn lại theo dõi và nhận xét
2/ giải bptmũđơn giản 
VD1:giải bpt (1)
Giải:
(1)
VD2: giải bpt:
9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
 Giải:
Đặt t = 3x , t > 0
Khi đó bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0)
HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ
Bài1: Tập nghiệm của bpt : 
 A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )
Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là:
 A:R B: C: D : S= 
Tiết 2: Bất phương trình logarit
 HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản
Hoạt động giáo viên
hoạt động học sinh
Nội dung
GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit
-Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản
GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b)
Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị
GV:Xét dạng: loga x > b 
( )
Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b 
GV: Xét a>1, 0 <a <1
-Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit
y = loga x
- cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản
-Trả lời : không có b
-Suy nghĩ trả lời
I/ Bất phương trình logarit:
1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản:
Dạng; (SGK)
Loga x > b
+ a > 1 , S =( ab ;+
 +0<a <1, S=(0; ab )
HĐ7: Ví dụ minh hoạ
Sử dụng phiếu học tập 1 và2
GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng
GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét 
GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng
Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:
Log3 x < 4, Log0,5 x 
Cũng cố phần 1:
GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x , loga x < b
loga x 
GV: hoàn thiện trên bảng phụ
HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản
Trả lời tên phiều học tập theo nhóm
-Đại diện nhóm trình bày
- Nhận xét bài giải
-suy nghĩ trả lời
- điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét
 Ví dụ: Giải bất phương trình:
a/ Log 3 x > 4
b/ Log 0,5 x 
-Nêu ví dụ 1
-Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)
+Đk của bpt
+xét trường hợp cơ số
Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào?
- Nhận xét hệ có được
GV:hoàn thiện hệ có được:
Th1: a.> 1 ( Nội dung)
Th2: 0<a<1(Nội dung)
GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng
 - Gọi HS nhận xét và bổ sung
GV: hoàn thiện bài giải trên bảng
GV:Nêu ví dụ 2
-Gọi HS cách giải bài toán
-Gọi HS giải trên bảng
 GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải
- nêu f(x)>0, g(x)>0 và 
-suy nghĩ và trả lời
- ! hs trình bày bảng
-HS khác nhận xét
-Trả lời dùng ẩn phụ
-Giải trên bảng
-HS nhận xét
2/ Giải bất phương trình:
a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2)
Giải:
(2)
Ví dụ2: Giải bất phương trình:
Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*)
Giải:
Đặt t = Log3 x (x >0 )
Khi đó (*)t2 +5t – 6 < 0
-6< t < 1 <-6<Log3 x <1 3-6 < x < 3
HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ
Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )Log2 (3 – x )
A B C D 
Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0
A : R B: C: D:Tập rỗng
 Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90
Tiết 68 Hình học:
Chương III 
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
 §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU	
- Về kiến thức: 
+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó.
+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm
- Về kĩ năng:
+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu.
- Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: thước, phíếu học tập
+ Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức 
2. Kiểm tra bài cũ :không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
- Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng.
- Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian.
- Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục.
- Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi.
- Học sinh trả lời.
- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz
I. Tọa độ của điểm và của vectơ
1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
K/hiệu: Oxyz
O: gốc tọa độ
Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.
- Cho điểm M
Từ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách?
Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm
Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ.
Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và 
* GV: cho h/s làm 2 ví dụ.
+ Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm.
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời.
- Vẽ hình
- Học sinh trả lời bằng 2 cách
+ Vẽ hình
+ Dựa vào định lý đã học ở lớp 11
+ Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ
H/s so sánh tọa độ của điểm M và 
- Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
2. Tọa độ của 1 điểm.
z
M
y
x
Tọa độ của vectơ
Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ 
Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết
Ví dụ 2: (Sgk)
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
- GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy.
- Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh.
* Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả:
Gv ra ... tích đáy là S, đường cao AI = h. Tính diện tích S(x) của thiết diện của khối chóp (khối nón) cắt bởi mp song song với đáy? Tính tích phân trên.
Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm
- Gv yêu cầu Hs trình bày 
- Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
Do đó, thể tích của khối chóp (khối nón) là:
Thể tích của khối chóp cụt (nón cụt) là: 
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
- Các nhóm nhận xét bài làm trên bảng
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
* Thể tích khối chóp:
* Thể tích khối chóp cụt:
Tiết 2:
Ổn định: 
Bài mới:
HĐ1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: 
+ Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? 
- Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện tích của thiết diện là:
Suy ra thể tích của khối tròn xoay là:
III. Thể tích khối tròn xoay
1. Thể tích khối tròn xoay
2. Thể tích khối cầu bán kính R
HĐ2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
- Dưới sự định hướng của giáo viên Hs hình thành công thức tính thể tích khối cầu và giải vd5 SGK
- Tiến hành làm việc theo nhóm. 
- Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét bài làm của nhóm khác
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
b) 
IV. Củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
Bài tập về nhà:
Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Tiết 92 Hình học:
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T2)
I.Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Nhận ra các trường hợp đặc biệt về vị trí của mặt phẳng (so với hệ trục tọa độ) căn cứ trên phương trình của nó.
3. Về tư duy và thái độ:
Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học.
 HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
III. Phương pháp dạy học
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
1. Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Tg
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung 
Gv ra bài tập kiểm tra miệng
Gv gọi hs lên bảng làm bài
Gv nhận xét bài làm của hs
 = (2;3;-1)
 = (1;5;1)
Suy ra: = 
 = (8;-3;7)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng:
8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0
Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0
Đề bài: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1).
HĐTP4: Các trường hợp riêng:
Gv treo bảng phụ có các hình vẽ.
Trong không gian (Oxyz) cho ():Ax + By + Cz + D = 0
a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với () ?
b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của () ?
Có nhận xét gì về và ?
Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của () với trục Ox?
Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 thì () có đặc điểm gì?
Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74)
Gv rút ra nhận xét.
Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74.
a) O(0; 0; 0)() suy ra () đi qua O
b) = (0; B; C)
. = 0
Suy ra 
Do là vtcp của Ox nên suy ra () song song hoặc chứa Ox.
Tương tự, nếu B = 0 thì () song song hoặc chứa Oy.
Nếu C = 0 thì () song song hoặc chứa Oz.
Lắng nghe và ghi chép.
Tương tự, nếu A = C = 0 và B 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oxz).
Nếu B = C = 0 và A 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oyz).
Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP):
 ++ = 1
Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0
2. Các trường hợp riêng:
Trong không gian (Oxyz) cho ():
Ax + By + Cz + D = 0
a) Nếu D = 0 thì () đi qua gốc toạ độ O.
b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì () song song hoặc chứa Ox.
Ví dụ 5: (HĐ4 SGK)
c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng ), ví dụ A = B = 0 và C 0 thì () song song hoặc trùng với (Oxy).
Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): 
Nhận xét: (SGK)
Ví dụ 7: vd SGK trang 74.
HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK.
Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình;
(): x – 2y + 3z + 1 = 0
(): 2x – 4y + 6z + = 0
Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng?
Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song.
Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau.
Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7.
Gv gợi ý:
XĐ vtpt của mặt phẳng ()?
Viết phương trình mặt phẳng ()?
Hs thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv.
= (1; -2; 3 )
= (2; -4; 6)
Suy ra = 2
Hs tiếp thu và ghi chép.
Hs lắng nghe.
Hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
Vì () song song () với nên () có vtpt 
 = (2; -3; 1)
Mặt phẳng () đi qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình:
2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0
Hay 2x – 3y +z -11 = 0.
II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc:
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () :
 (): 
Ax + By+Cz+D=0
(): Ax+By+Cz+D=0
Khi đó ()và () có 2 vtpt lần lượt là:
 = (A; B; C)
= (A; B; C)
Nếu = k
DkDthì ()song song ()
D= kD thì () trùng ()
Chú ý: (SGK trang 76)
Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (): 2x – 3y + z + 5 = 0
4. Củng cố : Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học:
- Công thức tích có hướng của 2 vectơ.
- PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng.
5. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắc nghiệm 
- BT SGK trang 80,81.
Tiết 93, 94 ĐS-GT:
 LUYỆN TẬP §3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 
Tiết 95 ĐS-GT:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Tiết 96 Hình học:
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T3)
I.Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Nhận ra các trường hợp đặc biệt về vị trí của mặt phẳng (so với hệ trục tọa độ) căn cứ trên phương trình của nó.
3. Về tư duy và thái độ:
Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học.
 HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
III. Phương pháp dạy học
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
Kiểm tra bài cũ:(5’)
YC 1: Nêu các trường hợp riêng của mp, nêu đk để 2 mp song song.
YC 2: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M(3; -1; 2) và song song với 
mp (): 2x + 5y - z = 0.
Bài mới:
HĐTP 3: Điều kiện để 2 mp vuông góc:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12.
H: Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ và . Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp vuông góc.
theo dõi trên bảng phụ và làm theo yêu cầu của GV.
từ đó ta có: ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0
2. Điều kiện để hai mp vuông góc:
()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0
HĐTP 4: Củng cố điều kiện để 2 mp vuông góc:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Ví dụ 8: GV gợi ý:
H: Muốn viết pt mp () cần có những yếu tố nào?
H: ()() ta có được yếu tố nào?
H: Tính . Ta có nhận xét gì về hai vectơ và ?
Gọi HS lên bảng trình bày.
GV theo dõi, nhận xét và kết luận.
Thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV.
= là VTPT của ()
(-1;-2;5)
= = (-1;13;5)
(): x -13y- 5z + 5 = 0
Ví dụ 8: SGK trang 77
A(3;1;-1), B(2;-1;4)
(): 2x - y + 3z = 0.
 Giải:
Gọi là VTPT của mp(). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên () là: (-1;-2;5) và (2;-1;3). Do đó: 
= = (-1;13;5)
Vậy pt (): x -13y- 5z + 5 = 0
HĐ 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
HĐTP 1: Tiếp cận định lý:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV nêu định lý.
GV hướng dẫn HS CM định lý.
HS lắng nghe và ghi chép.
IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
Định lý: SGK trang 78.
d(M,()) = 
 CM: sgk/ 78
HĐTP 2: Củng cố định lý:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét.
Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song () và () ?
Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp.
Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV nhận xét kết quả.
Thực hiện trong giấy nháp, theo dõi bài làm của bạn và cho nhận xét.
khoảng cách giữa hai mp song song() và () là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia.
Chọn M(4;0;-1) ().
Khi đó ta có: 
d((),()) =d(M,()) = .
Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bài giải.
Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến 
mp():2x - 2y - z + 3 = 0.
Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có:
d(M,()) = 
Ví dụ 10: Tính khoảng cách giữa hai mp song song() và () biết:
(): x + 2y - 3z + 1= 0
(): x + 2y - 3z - 7 = 0.
Giải:
Lấy M(4;0;-1) (). Khi đó:
d((),()) =d(M,()) 
 = = 
4. Củng cố toàn bài:(3’): Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học:
- Công thức tích có hướng của 2 vectơ.
- PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng.
- Điều kiện để hai mp song song và vuông góc.
- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
5. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắc nghiệm (dùng bảng phụ)(3’):
- BT SGK trang 80,81.
Câu 1: Cho mp() có pt: Cz + D = 0 (C0). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.() vuông góc với trục Ox.	B. () vuông góc với trục Oy 
C.()chứa trục Oz	D.() vuông góc với trục Oz.
 Câu 2: Mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là:
A.x - 4y + z - 12 = 0	 B.x + y + 2z - 6 = 0.
C. 13x + y + 8z -19 = 0.	 D.x - 3y -2 = 0. 
Câu 3:Cho mp Cho mp(): x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với ()?
A.2x + y - 4z + 3 = 0.	 B. 5x - y - 2z - 1 = 0.
C. 4x + y - z + 1 = 0	 D. 5x - y + z +15 = 0.
Tiết 97 ĐS-GT:
ÔN TẬP CHƯƠNG III (T2)
Tiết 98 ĐS-GT:
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Tiết 99, 100 Hình học:
 LUYỆN TẬP §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG