Giáo án Giải tích 12 - Ban khoa học xã hội

Giáo án lớp 
Môn Toán giải tích
__________________&___________________
Tuần 1 : 
 Chương1 : ứng dụng đạo hàm để 
 khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
Mục tiêu: 
 1 - Thấy rõ bản chất sâu sắc của khái niệm đạo hàm và những kết quả liên quan đến đạo hàm.
 2 - Nắm vững tất cả các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất trong viuệc khảo sát sự biến thiên của hàm số như sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm cận, ...
 3 - Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm và sơ đồ khảo sát để nghiên cứu sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thường gặp:
 - Một số hàm số đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phương ...
 - Một số hàm số phân thức đơn giản.
 4 - Biết cách giải một số bài toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số như: Sự tương giao, sự tiếp xúc của các đường, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị...
Nội dung và mức độ:
 - ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đặc biệt lưu tâm đến những khoảng có sự biến thiên khác thường (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ...). Khảo sát một số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phương ... hàm số phân thức đơn giản. Có thể khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm không quen thuộc khác dạng: 
 - ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến. Cực đại, cực tiểu.
 - Xét các nhánh vô tận của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số. Giới hạn tại những điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận.
 - Các bài toán liên quan đến bài toán khảo sát hàm số đơn giản được giới thiệu trong sách giáo khoa: Viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị. Tương giao của hai đường ...
Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1)
Ngày dạy: 
A -Mục tiêu: 
 - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. 
 - Nắm được nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý.
- áp dụng được định lý La - grăng để chứng minh được hệ quả của định lý.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. 
 - Nắm được nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý.
 - áp dụng được định lý La - grăng để chứng minh được hệ quả của định lý.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới: 
I - Tính đơn điệu của hàm số
 1 - Nhắc lại định nghĩa:
Hoạt động 1:
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K Í R) ?
- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = sinx trên . Trong khoảng hàm số tăng, giảm như thế nào ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K Í R).
- Nói được: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên từng khoảng ; , đơn điệu giảm trên . Trên hàm số đơn điệu giảm, trên hàm số đơn điệu tăng nên trên hàm số y = sinx không đơn điệu.
- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của SGK (trang 4).
- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh.
- Chú ý cho học sinh phần nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K Û 
tỉ số biến thiên: 
+ Hàm f(x) nghịch biến trên K Û 
tỉ số biến thiên: 
Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trên tập R ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày kết quả trên bảng.
- Thảo luận về kết quả tìm được.
- Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, 9 dùng đồ thị. Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa.
- Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên trình bày kết quả. 
 2 - Định lí La - grăng
Hoạt động 3: (Dẫn dắt khái niệm) 
Dùng hoạt động 2 của SGK (trang 5)
1) Xét xem có thể vẽ những tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB được không ?
2) Nếu có, hãy tính hệ số góc của các tiếp tuyến đó theo các toạ độ của A(-3,-2), B( 1,2). 
 B
 A
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét được bằng cảm tính: Có tiếp tuyến với đồ thị mà song song với AB.
- Tính được hệ số góc của các tiếp tuyến đó là:
att = 
- Gọi một học sinh lên bảng nhận xét và tính att.
- Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng.
- Nêu ý nghĩa hình học của định lí.
Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố) 
Chứng minh hệ quả: 
 Nếu F’(x) = 0 thì F(x) có giá trị không đổi trên khoảng đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm được phân công.
- Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ quả của định lí La - grăng.
- Trình bày kết quả thu được.
- Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh nghiên cứu, tìm tòi cách chứng minh hệ quả.
- Định hướng: Dùng định lí La - grăng chứng minh F(x) = F(x0) 
Bài tập về nhà: Dùng định nghĩa tìm các khoảng đơn điệu của cac hàm số nêu trong bài tập 1 trang 11 (sgk).
Tiết 2: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 2)
Ngày dạy: 
A -Mục tiêu: 
 - Nắm được mối liên hệ của khái niệm này với đạo hàm.
 - Hình thành kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Mối liên hệ của tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.(Cả định lí mở rộng)
 - Các ví dụ 1, 2, 3.
 - Lập bảng biến thiên của Hàm số. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Bài tập: 1, 2, 3, 4 - Trang 11 ( SGK).
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới: 
II - Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Hoạt động 1:
Cho hàm số y = f(x) = x2. Hãy xét dấu của đạo hàm f’(x) và điền vào bảng sau:
x
- Ơ 0 +Ơ
y’
 0
y
+Ơ +Ơ
 0
Nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Xét dấu của y’ = f’(x) = 2x và ghi vào bảng.
- Nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
- Thực hiện hoạt động 4 của Sgk (trang 6).
- Gọi một học sinh lên thực hiện bài tập và nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
- Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 4 của Sgk (trang 6).
1 - Điều kiện để hàm số đơn điệu.
Hoạt động 2: (Dẫn dắt khái niệm)
Phát biểu và chứng minh định lí:
+ f’(x) > 0 "x ẻ (a, b) ị f(x) đồng biến trên (a, b).
+ f’(x) < 0 "x ẻ (a, b) ị f(x) nghịch biến trên (a, b).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm.
- Trả lời được các câu hỏi:
+ Tại sao hàm số thoả mãn các điều kiện của định lí La - grăng ?
+ Để chứng minh hàm số đồng biến ( nghịch biến) ta phải chứng minh điều gì ? Tại sao ?
- Phân nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nghiên cứu phần chứng minh định lí của SGK (trang 7).
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
 a) y = 3x2 + 1 b) y = cosx trên .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = 6x. y’ = 0 khi x = 0 và ta có bảng:
x
- Ơ 0 +Ơ
y’
 - 0 +
y
+Ơ +Ơ
 1
Kết luận được: Hàm số nghịch biến trên (- Ơ; 0) và đồng biến trên (0; +Ơ).
b) Hàm số xác định trên tập 
y’ = - sinx, y’ = 0 khi x = 0; x = và ta có bảng: 
x
 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 1 1
 0 -1 
Kết luận được: 
Hàm số đồng biến trên từng khoảng , và nghịch biến trên . 
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hướng:
+ Tìm tập xác định của hàm số.
+ Tính đạo hàm và xét dấu của đạo hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn điệu của hàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f’(x) > 0 và f’(x) = 0 tại một số điểm hữu hạn x ẻ (a, b) ị f(x) đồng biến trên (a, b).
+ f’(x) < 0 x ẻ (a, b) ị f(x) nghịch biến trên (a, b).
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 3: (Củng cố)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: 
 y = 2x3 + 6x2 + 6x - 7
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh thực hiện độc lập, cá nhân.
- Thể hiện được tính chính xác về: Tính toán, cách biểu đạt.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hướng đã nêu ở hoạt động 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 4: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
 y = 3x + + 5
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định với "x ạ 0.
b) Ta có y’ = 3 - = , y’ = 0 Û x = ± 1 và y’ không xác định khi x = 0.
c) Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho:
x
- Ơ -1 0 1 + Ơ 
y’
 + 0 - || - 0 +
y
 -1 
 11
d) Kết luận được: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- Ơ; -1); (1; + Ơ). Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1). 
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hướng đã nêu ở hoạt động 2.
- Chú ý những điểm làm cho hàm số không xác định. Những sai sót thường gặp khi lập bảng.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
- Phát vấn: 
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm ?
2 - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
Hoạt động 5: (Củng cố)
 - Đọc phần quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8)
 - Chứng minh bất đẳng thức x > sinx với x ẻ .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và phát biểu phần quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8).
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x - sinx trên khoảng 
- Từ kết quả thu được kết luận về bất đẳng thức đã cho.
- Tổ chức cho học sinh đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Hướng dẫn học sinh lập bảng khảo sát tính đơn điệu của hàm số:
 f(x) = x - sinx trên khoảng và đọc kết quả từ bảng để đưa ra kết luận về bất đẳng thức đã cho.
- Hình thành phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng xét tính đơn điệu của hàm số.
Bài tập về nhà: các bài tập 2, 3, 4, 5 trang 11 (SGK)
Tiết 3: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 3)
Ngày dạy: 
A - Mục tiêu:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
 B - Nội dung và mức độ:
 - Luyện kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản bằng đạo hàm.
 - Chữa các bài tập cho ở tiết 2.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Bài mới: 
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
 Chữa bài tập 2 trang 11:
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
 a) y = b) y = 
 c) y = d) y = 
 e) y = g) y = x + sinx 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 5 trang 11
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
 a) cosx > 1 - (x > ... ng nghịch biến của hàm số, cách tìm cực trị của hàm số. Điều kiện để hàm số có cực trị tại điểm x0.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải, cách biểu đạt của học sinh.
Bài tập về nhà: 6, 9, 11 trang 62 - 63 (SGK) - Phần ôn tập chương.
Tuần 8 :
Tiết 22: Ôn Tập. (Tiết 2) 
A - Mục tiêu:
 - Hệ thống được kiến thức cơ bản về cung lồi, cung lõm, tiệm cận và đồ thị của Hàm số. Bài toán về tương giao của hai đường cong.
 - Có kĩ năng thành thạo giải toán.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Tổng kết kiến thức cơ bản về cung lồi, cung lõm, tiệm cận và đồ thị của Hàm số. Sự tương giao của hai đường cong.
 - Chữa bài tập ở phần ôn tập chương 1.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn hệ thống kiến thức, đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới: 
Hoạt động 1:
 Nêu cách tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên của đồ thị hàm số. Cách tìm các cung lồi cung lõm, điểm uốn của đồ thị hàm số. Nêu sơ đồ khảo sát đồ thị của hàm số.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Quan sát bảng, biểu và nêu câu hỏi thắc mắc về phần kiến thức đã học.
- Phát vấn học sinh
- Trình bày bảng đã chuẩn bị sẵn về các kiến thức tiệm cận, cung lồi cung lõm và sơ đồ khảo sát hàm số.
Hoạt động 2:
Kiểm tra sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Gọi học sinh chữa bài tập 9 trang 62 - phần Ôn tập chương.
Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 có đồ thị là đường cong (Cm) - m là tham số.
 a) Khảo sát hàm đã cho khi m = . Viết phương trình tiếp tuyến của () tại điểm có tung độ bằng 1.
 b) Xác định m sao cho hàm đồng biến trên tập xác định của nó.
 c) Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Trình bày đầy đủ các bước khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số y = x3 - x2 + 1 ()
Viết được phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1 của ():
y = 1 và y = 
b) y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1), phải tìm m để có y’ ³ 0 "x Û ’ = (m - 1)2 Ê 0 ị m = 1
c) Tìm m để y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt tức là phải có m ạ 1 lúc đó y’ = 0 cho:
 x1 = 1 ị y1 = 3m - 1, 
x2 = 2m - 1ị y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m + 3
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Trình bày bảng đồ thị của hàm số ứng với m = 
- Đặt vấn đề:
Tìm m để y1 là giá trị CT, y2 là giá trị CĐ và ngược lại giá trị y1 là CĐ, y2 là CT.
- Gọi một học sinh thực hiện.
 ()
 0,5
Đồ thị của hàm số y = x3 - x2 + 1
Hoạt động 3:
Giải bài toán:
 Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Tiệm cận ngang:
 = 0 nên đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang y = 0.
b) Tiệm cận đứng:
Xét phương trình V(x) = 0 có = 4 - m.
Nếu 4 thì v(x) = 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
Nếu = 0 Û m = 4 thì đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 2.
Nếu > 0 Û m < 4 và v(x) = 0 và u(x) = 0 có nghiệm chung x = - 2 tức v(- 2) = 0 ị m = - 12, lúc đó y = đồ thị hàm đã cho có tiệm cận đứng x = 6.
Nếu > 0 và v(- 2) ạ 0 Û - 12 ạ m < 4 thì đồ thị hàm đã cho có 2 tiệm cận đứng là:
x = 2 - và x = 2 + 
- Định hướng:
Tiệm cận của đồ thị hàm đã cho phụ thuộc vào m.
Đặt u(x) = x + 2, v(x) = x2 - 4x + m thì khi nào hàm y có thể thu gọn được ?
Kết luận được:
m > 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0.
m = 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng x = 2.
m = - 12 hàm số có tiệm cận ngang 
y = 0 và tiệm cận đứng x = 6.
- 12 ạ m < 4 hàm số có tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x = 2 - , 
x = 2 + .
Hoạt động 4:
Giải bài toán:
 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.
b) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
x3 + 3x2 + m = 0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Viết được phương trình đường thẳng đie qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là:
y = - 2x + 1
b) Biến đổi phương trình đã cho về dạng:
m = - x3 - 3x2 và vẽ đồ thị của hàm số :
y = - x3 - 3x2 (C) để biện luận số giao điểm của hai đường (C) và y = - m.
- Gọi học sinh thực hiện giải phần a)
- Dùng bảng đồ thị của hàm số : 
y = - x3 - 3x2
đã vẽ sẵn trên giấy khổ lớn để giải phần b).
Bài tập về nhà:
7, 10, 12, 13 trang 62 - 63 	
phần ôn tập chương 1
Tiết 23: Bài kiểm tra viết chương 1 
A - Mục tiêu:
 - Kiểm tra kĩ năng giải toán về sự biến thiên, cực trị, tiệm cận và đồ thị của hàm số. Bài toán về tương giao của hai đường cong. 
 - Củng cố được kiến thức cơ bản và phương pháp giải toán.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Bài toán có chứa tham số về sự biến thiên của hàm số. Tương giao của hai đường cong.
 - Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị Hàm số.
Nội dung kiểm tra:
Đề bài:
Cho hàm số: y = f(x) = (Cm) (m là tham số thực)
Bài 1: (4 điểm)
 a) Với giá trị nào của m, (Cm) có hai cực trị ?
 b) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = - 1.
Bài 2: (3 điểm)
 a) Xác định k để đường thẳng (d): y = k - 2x tiếp xúc với đương cong ().
 b) Biện luận theo k số giao điểm của (d) và ().
Bài 3: ( 4 điểm)
 a) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên [1; + Ơ).
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của () tại điểm M.
Đáp án và thang điểm:
Bài 1: (4 điểm)
Đáp án
Thang điểm
a)
2,0
Hàm số xác định "x ẻ và có y’ = 
Để (Cm) có hai cực trị thì g(x) = x2 + 4x + 3m + 4 = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ạ - 2.
1.0
Xét g(x) = 0, có = - 3m nên phải có - 3m > 0 Û m < 0.
1.0
b)
2,0
Khi m = - 1 ta có hàm số y = f(x) = có tầp xác định 
0,5
y’ = ; y’ = 0 khi x = - 2 ị f(- 2 ) = - 5 
Kết luận được fCĐ = f(- 2 ) = - 5 ; fCT =f(- 2 ) = - 5-2
0,5
Tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận xiên y = x - 3. (có giải thích)
0,5
Bảng biến thiên:
x
- Ơ - 2 - - 2 - 2 + + Ơ
y’
 + 0 - || - 0 +
f(x)
 CĐ +Ơ + Ơ
- Ơ - Ơ CT
Đồ thị:
0,5
Bài 2: (3 điểm)
Đáp án
Thang điểm
a)
1,0
Hoành độ tiếp điểm của (d) và () là nghiệm của hệ:
0,5
Từ (2) cho Û Û 
Thay vào (1): - Với x = - 1 cho k = - 3.
 - Với x = - 3 cho k = - 15
0,5
b)
2,0
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và ():
 Û 
0,5
Xét g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = 0 có = k2 + 18k + 45 có:
 = 0 Û k = -3, k = - 15 (d) và () tiếp xúc nhau.
 < 0 Û - 15 < k < - 3 (d) và () không cắt nhau.
 > 0 Û k - 3 (d) và () cắt nhau tại 2 điểm.
1,5
Bài 3: (4 điểm)
Đáp án
Thang điểm
a)
2,5
Ta phải tìm m để x2 + 4x + 3m + 4 ³ 0 "x ³ 1 hay tìm m để:
 với h(x) = x2 + 4x + 4
1,0
Ta có h’(x) = 2x + 4 > 0 "x ³ 1 nên h(x) đồng biến trên [1; +Ơ) do đó ta có = 9 ị 9 ³ - 3m hay m Ê - 3.
1,5
b)
1,5
Điểm M thuộc đường cong (C-1). Tiếp tuyến tại M có phương trình: y = f’(0)(x - 0) - 
1,0
Do f’(0) = nên y = x - là tiếp tuyến của (d) và () cần tìm.
0,5
Chương 2: Hàm số luỹ thừa - Hàm số mũ và hàm số Logarit
 Mục tiêu: 
 1 - Giới thiệu khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ và các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
 2 - Nêu khái niệm lôgarít và các quy tắc tính lôgarít.
 3 - Giới thiệu hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarít.
 4 - Giải một số phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ đơn giản.
 Nội dung và mức độ:
- Không trình bày khái niệm hàm ngược, Hàm lôgarít được định nghĩa độc lập với hàm mũ, dựa vào khái niệm lôgarít. Phép toán lôgarit được coi như phép toán ngược của phép nâng lên luỹ thừa. Các hàm số được nghiên cứu theo trình tự: Nêu định nghĩa, công thức tính đạo hàm, sau đó khảo sát hàm sô. Nắm được khái niệm, các tính chất, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm luỹ thừa, mũ, lôgarit.
- Giới thiệu các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản, không chứa ẩn ở cơ số và không có tham số. Có minh hoạ bằng đồ thị khi giải chúng. Nắm vững cách giải các phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản. Biết cách giải một số phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.
Tiết 24: Đ1 - Luỹ thừa (Tiết 1) 
 A - Mục tiêu:
 - Nắm được khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên.
 - Nắm được khái niệm và tính chất của căn bậc n.
 - áp dụng thành thạo vào bài tập.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm và số mũ 0: Định nghĩa và tính chất.
 - Căn bậc n: Định nghĩa và tính chất. Cách giải phương trình xn = b bằng đồ thị.
 - áp dụng vào bài tập.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới: 
Hoạt động 1:
 a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm với cơ số là số hữu tỉ.
 b) Tính 1,54 ; 2- 2.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm với cơ số là số hữu tỉ.
- Tính 1,54 = 5,0625 ; 2- 2 = 0,25
- Gọi học sinh phát biểu và tính các giá trị của luỹ thừa đã cho.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 2:
 Đọc và nghiên cứu định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm. Luỹ thừa với số mũ 0.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, số mũ 0.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tính các giá trị: 23- 2 ; 27 ; 20050.
- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu các định nghĩa về luỹ thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, số mũ 0.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Hoạt động 3:
 Đọc và nghiên cứu các tính chất của luỹ thừa. (trang 68 - SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ 0.
- Chứng minh tính chất 6.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần tính chất.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Hoạt động 4:
 Giải bài toán:
 a) Tính A = . 27 - 3 + (0,2)- 4. 25- 2 + 128 - 1.
 b) Rút gọn biểu thức:
 B = với a ạ 0, a ạ ± 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giải toán.
- Sử dụng máy tính điện tử tính các giá trị của luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ 0.
- Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện giải toán.
- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử Casio để tính luỹ thừa.
Hoạt động 5:
 Đọc và nghiên cứu phần căn bậc n và tính chất của căn bậc n (trang 69 - SGK)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần căn bậc n và tính chất của căn bậc n.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần căn bậc n và tính chất của căn bậc n.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Hoạt động 6:
 Giải bài tập:
 a) Rút gọn biểu thức 
 b) Đưa về biểu thức chứa một căn.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giải bài toán.
- Thực hành tính căn trên máy tính điện tử Casio.
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Hướng dẫn học sinh thực hành tính căn trên máy tính điện tử Casio.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 9 trang 77 - 78 (SGK)