Giáo án Giải tích 12 - Bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (Tiết 1-2)

Bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tiết 1-2
A. Mục tiêu cần đạt: 
 * Về kiến thức:
 Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số.
 * Về kỹ năng:
 HS áp dụng thành thạo quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
B. Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị các bài tập.
C. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
D. Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp – Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà:
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Mối liên hệ giữa sự biến thiên của hàm số và dấu của đạo hàm của nó.
 + Quy tắc xét sự biến thiên của hàm số.
 + Bài tập áp dụng: Xét sự biến thiên của hàm .
 * Bài mới:
1. Bài tập 4 SGK trang 10
Hoạt động 1: Xét hàm số . 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định.
— Tính đạo hàm y’.
— Giải phương trình .
— Lập bảng biến thiên và kết luận .
— .
— .
— .
— Hàm số tăng trên khoảng.
 Hàm số giảm trên khoảng.
2. Bài tập 5 SGK trang 10 (Vận dụng)
Hoạt động 2: Chứng minh (Bài tập 5b).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xét trên .
— Tính đạo hàm y’
— Xét dấu trên dựa vào bài 5a.
— Kết luận sự biến thiên trên .
— Kết luận gì khi biết .
— .
— 
 và .
— Hàm tăng trên .
— 
.
3. Ví dụ 2 SBT trang 5.(Vận dụng)
Hoạt động 3: Sử dụng tính đồng biến và nghịch biến của hàm số 
 Chứng minh rằng với mọi x >0 ta có: .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xét trên khoảng.
— Tính đạo hàm y’.
— Giải phương trình y’ = 0.
— Lập bảng biến thiên và nhận xét.
— Khẳng định điều phải chứng minh.
— .
— 
— và với 
— hay 
4. Bài tập 1.1 SBT trang 5 (Gọi HS yếu - Củng cố kiến thức cơ bản)
Hoạt động 4: Xét sự biến thiên của hàm (Bài tập a).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định.
— Tính đạo hàm y’.
— Giải phương trình .
— Lập bảng biến thiên và kết luận.
— .
— .
— .
— Hàm số tăng trên khoảng.
Hàm số giảm trên các khoảng và .
5. Bài tập 1.2 SBT trang 6 (Gọi HS yếu - Củng cố kiến thức cơ bản)
Hoạt động 5: Xét sự biến thiên của hàm (Bài tập a).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định.
— Tính đạo hàm y’
— Lập bảng biến thiên và kết luận.
— .
— .
— Hàm số giảm trên và .
6. Bài tập 1.1 SBT trang 5(Gọi HS yếu - Củng cố kiến thức cơ bản)
Hoạt động 6: Xét sự biến thiên của hàm (Bài tập a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tìm tập xác định.
— Tính đạo hàm y’
— Lập bảng biến thiên và kết luận.
— .
— .
— Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên khoảng .
 * Củng cố:
 + Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến.
 + Mối liên hệ giữa sự biến thiên của hàm số và dấu của đạo hàm của nó.
 + Quy tắc xét sự biến thiên của hàm số.
 * Dặn dò: Xem bài cực trị của hàm số và thực hiện các hoạt động 1, 2, 3.
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: