Giáo án đổi mới Hình học 12 bài: Phương trình mặt phẳng

Giáo Án Cũ
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T2)
I – MỤC TIÊU
1) Kiến thức:
- Biết điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vông góc bằng phương pháp tọa độ.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
2) Kỹ năng:
- Bước đầu vận dụng kiến thức chứng minh hai mặt phẳng song song hoặc vông góc.
- Bước đầu vận dụng kiến thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3. Tư duy:
	- Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic.
	- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác.
4. Thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập, chú ý nghe giảng, hăng hái trong học tập.
 II – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC VIÊN
	1. Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, SGV, 
	2. Chuẩn bị của HV: SGK, vở ghi, 
III - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1: (5’)
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng?
 	Trả lời
 * ĐN: Cho mặt phẳng . Nếu vectơ và có giá vuông góc với mặt phẳng thì được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HV
Nội dung
HĐ2: (25’)
- Xác định tọa độ các vectơ pháp tuyến của ?
- Khi thì 2 vectơ thế nào?
- Đưa ra điều kiện 2 mặt phẳng song song.
- Xác định vectơ pháp tuyến của ?
- Xác định vectơ pháp tuyến của ?
- Khi thì thế nào?
- Xác định các vectơ chỉ phương của ?
- Xác định tọa độ vectơ pháp tuyến của ?
- có vectơ pháp tuyến lần lượt là
- Khi đó cùng phương.
- Chú ý nghe giảng và hiểu bài.
- có vect[ pháp tuyến .
- có vectơ pháp tuyến 
- vuông góc nhau.
- có hai vectơ chỉ phương và 
- 
III – ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng:
Khi đó có vectơ pháp tuyến lần lượt là
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song
* Chú ý: 
 cắt 
* VD: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng 
Giải
 Vì nên có vectơ pháp tuyến . Mặt phẳng đi qua điểm , vậy có phương trình:
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Ta có điều kiện:
* VD: Viết phương trình mặt phẳng đia qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng 
Giải
Gọi là vectơ pháp tuyến của . Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên là:
Do đó có vectơ pháp tuyến là:
Vậy phương trình của là:
HĐ3: (10’)
- Đưa ra công thức tính khoảng cách.
- Làm VD?
- Chú ý nghe giảng và hiểu bài.
- Lên bảng chữa.
IV – KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
 * ĐL: Trong KG Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , kí hiệu là , được tính theo công thức:
 * VD: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 
Giải
Áp dụng công thức:
3. Củng cố, luyện tập: (3’)
	- Ôn tập lại định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng.
	- Ôn tập lại điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc; Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Xem lại các ví dụ đã chữa.
4 Hướng dẫn học viên tự học ở nhà: (2’)
- Làm các bài tập 1, 2 3, 4 SGK - 80.
Giáo Án Mới
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T3)
I – MỤC TIÊU
1) Kiến thức:
- Biết điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vông góc bằng phương pháp tọa độ.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
2) Kỹ năng:
- Bước đầu vận dụng kiến thức chứng minh hai mặt phẳng song song hoặc vông góc.
- Bước đầu vận dụng kiến thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
3. Thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập, chú ý nghe giảng, hăng hái trong học tập.
 II – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC VIÊN
	1. Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, SGV, máy chiếu 
	2. Chuẩn bị của HV: SGK, vở ghi, 
III - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ:
 Hoaït ñoäng 1 : (7’) Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1). 
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-Gọi học sinh lên bảng trả lời câu hỏi 
-Gọi học sinh nhận xét
- Nhận xét đánh giá và chấm điểm
-Lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
-Theo dõi và nhận xét.
 = (2;3;-1)
 = (1;5;1)
Suy ra: = = (8;-3;7)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng:
8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0
Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0
2. Bài mới:
 Hoaït ñoäng 2 : (13’)
 II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc:
 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK.
Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình;
(): x – 2y + 3z + 1 = 0
(): 2x – 4y + 6z + = 0
Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng?
Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song.
Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau.
.
Gv gợi ý:
XĐ vtpt của mặt phẳng ()?
Viết phương trình mặt phẳng ()?
Hs thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv.
= (1; -2; 3 )
= (2; -4; 6)
Suy ra = 2
Hs tiếp thu và ghi chép.
Hs lắng nghe.
Hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
Vì () song song () với nên () có vtpt = (2; -3; 1)
Mặt phẳng () đi qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình:
2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0
Hay 2x – 3y +z -11 = 0.
II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc:
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () :Ax + By+Cz+D=0
(): Ax+By+Cz+D=0
Khi đó ()và () có 2 vtpt lần lượt là:
 = (A; B; C)
= (A; B; C)
Nếu = k
DkDthì ()song song ()
D= kD thì () trùng ()
Chú ý: 
(SGK trang 76)
Ví dụ : 
Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (): 2x – 3y + z + 5 = 0
 Hoaït ñoäng 3 : (10’)
2. Điều kiện để hai mp vuông góc:
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12.
 Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ và . Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp vuông góc.
: Muốn viết pt mp () cần có những yếu tố nào?
()() ta có được yếu tố nào?
 Tính . Ta có nhận xét gì về hai vectơ và ?
Gọi HS lên bảng trình bày.
GV theo dõi, nhận xét và kết luận.
Theo dõi trên bảng phụ và làm theo yêu cầu của GV.
từ đó ta có: ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0
Thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV.
= là VTPT của ()
(-1;-2;5)
= = (-1;13;5)
(): x -13y- 5z + 5 = 0
2. Điều kiện để hai mp vuông góc:
()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0
Ví dụ : SGK trang 77
A(3;1;-1), B(2;-1;4)
(): 2x - y + 3z = 0.
 Giải:
Gọi là VTPT của mp(). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên () là: (-1;-2;5) và (2;-1;3). Do đó: = = (-1;13;5)
Vậy pt (): x -13y- 5z + 5 = 0
 Hoaït ñoäng 4 : (10’)
 IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
GV nêu định lý.
Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét.
Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song () và () ?
Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp.
Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV nhận xét kết quả.
HS lắng nghe và ghi chép.
Thực hiện trong giấy nháp, theo dõi bài làm của bạn và cho nhận xét.
khoảng cách giữa hai mp song song() và () là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia.
Chọn M(4;0;-1) ().
Khi đó ta có: 
d((),()) =d(M,()) = .
Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bài giải.
IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
Định lý: SGK trang 78.
d(M,()) = 
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến 
mp():2x - 2y - z + 3 = 0.
Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có:
d(M,()) = 
Ví dụ 2: Tính khoảng cách giữa hai mp song song() và () biết:
(): x + 2y - 3z + 1= 0
(): x + 2y - 3z - 7 = 0.
Giải:
Lấy M(4;0;-1) (). Khi đó:
d((),()) =d(M,()) 
 = = 
3. Củng cố, luyện tập: (3’)
	- Ôn tập lại định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng.
	- Ôn tập lại điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc; Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Xem lại các ví dụ đã chữa.
4 Hướng dẫn học viên tự học ở nhà: (2’)
- Làm các bài tập SGK - 80.
BẢN SO SÁNH
Giáo án cũ
Giáo án mới
- Hạn chế về phương tiện dạy học
- Hình ảnh còn ít, chưa sinh động.
- Chưa có sự phân nhóm hoạt động cho hoạc sinh.
- Chủ yếu nghe giáo viên giảng giải.
- thụ động tiếp thu kiến thức.
- Có sự chuẩn bị kĩ hơn về phương tiện dạy học: máy tính, máy chiếu
- Sử dụng hình ảnh động giúp cho học sinh rút ra kiến thức dễ dàng hơn.
- Sử dụng phương pháp mới trong dạy học: Cho học sinh hoạt động nhóm
- Học sinh hoạt động tích cực, sôi nổi hơn
- Học sinh tự rút ra kiến thức qua việc đặt câu hỏi của giáo viên.