Giáo án dạy thêm Giải tích 12 - Chương 4 - Các phép toán trên tập phức

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP PHỨC
LÝ THUYẾT
VD VÀ BÀI TẬP
1. Phép cộng và phép trừ các số phức:
Phép cộng trừ số phức được thực hiện như cộng trừ đa thức.
Cho các số phức: 
Ta có :
2. phép nhân số phức: (theo qui tắc nhân phân phối)
Cho các số phức: 
Ta có: 
* chú ý: phép công, trừ và nhân các số phức có các t/c của phép cộng, trừ và nhân của số thực.
3. Phép chia số phức:
a. Tổng và tích các số phức liên hợp:
Cho số phức , ta có số phức liên hợp là:. Ta có: 
b. Phép chia hai số phức:
; z đgl thương của phép chia a+bi cho c+di.
*chú ý: để thực hiện phép chia, nhân tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
VD1: cho các số phức: 
Tính 
Sửa bài tập 1;2
VD2: cho các số phức: 
1. Tính 
2. Tính 
Sửa bài tập 3;4
VD3: thực hiện phép chia sau:
VD4: Tìm số nghịch đảo của các số phức sau:
VD5: giải phương trình:
VD6: Thực hiện các phép tính sau:
; ; 
VD7: Thực hiện các phép tính sau:
a) b) c) d) 
VD8: Cho . 
Hãy tính .