Giáo án Đại số và giải tích 11- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Ngày soạn: 
Tuần 1.
Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§ 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(Tiết 1)
 MỤC TIÊU
Kiến thức: 
 Qua bài học học sinh cần nắm được:
- Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và côtang. 
- HS nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang và côtang
- Biết TXĐ, tập giá trị của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
Kỹ năng:
- Xác định được: TXĐ, TGT, tính chất chẵn, lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx.
- Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx.
Tư duy:
- Biết quy lạ về quen. Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt.
Thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết.
- Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng học tập cần thiết.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 + GV: chỉ định hai học sinh lên làm.
 + HS khác dùng sgk và máy tính bỏ túi kiểm tra kết qua.û
+ GV: nhắc HS để máy ở chế độ tính bằng đơn vị RAD.
+ HS: sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài
+ Tính giá trị lượng giác sin x và cos x của các cung 
+ Sử dụng máy tính bỏ túi tính 
sin x và cos x với x là các số sau: 
+ Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà các số đo của cung AM bằng x tương ứng đã cho ở trên và xác định sin x và cos x
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số sin và hàm số côsin.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ GV: Với quy tắc tính sin, côsin như thế ta có thể thiết lập được một loại hàm số mới. 
+ GV: đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Hãy nhận xét về số điểm M nhận đựơc? Xác định giá trị sin x tương ứng?
+ HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng.
+ HS: có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx.
+ GV: biểu diễn giá trị của x trên trục hoành và giá trị của sin x trên trục tung trong hệ Oxy
x
M'
Sin x
O
+ GV: nêu định nghĩa hàm số sin
1. Hàm số sin
x
Sin x
M
O
A
B'
+ Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x
 sin: R R 
 x y = sinx
được gọi là hàm số sin. 
Kí hiệu y = sinx.
+ Tập xác định của hàm số sin là R.
+ Tập giá trị của hàm số sin là 
Hoạt động 3: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ GV: phát vấn về định nghĩa để học sinh hình thành định nghĩa của hàm số côsin tương tự như hàm số sin.
+ HS: xác định trên đường tròn lượng giác. 
b)
cos x
x
M''
O
a)
B
B'
A
A'
cos x
x
M
O
2. Hàm số côsin:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cos x.
 cos: R R 
 x y = cosx
được gọi là hàm số côsin.
Kí hiệu y = cosx
+ TXĐ của hàm số côsin là R.
+ Tập giá trị của hàm số là .
Hoạt động 4: Hàm số tang và côtang.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ GV: gợi ý cách xây dựng hàm số y = tan x bằng quy tắc đặt tương ứng nhưng ta lại vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng. Vì vậy ta xây dựng hàm số theo công thức tan x như sgk lớp 10.
+ GV: yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tan của lớp 10.
+ GV: yêu cầu học sinh tìm tập xác định
+ HS: vì 
+ GV: yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa của hàm số côtang và tìm tập xác định của nó.
2. Hàm số tang và hàm số côtang:
a) Hàm số tang:
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:
kí hiệu là y = tan x
+ TXĐ: 
b) Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức:
kí hiệu là y= cot x
 + TXĐ: 
Hoạt động 5: Củng cố khái niệm.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
a. không xảy ra vì 
b. 
c. 
+ ví dụ 2 nhằm củng cố khái niệm của các hàm số lượng giác và tính chẵn lẻ của chúng.
+ Ví dụ 1: trên đoạn hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sin x và y = cos x nhận các giá trị:
cùng bằng 0
cùng dấu
bằng nhau
+ Ví dụ 2: sgk
+ Nhận xét: hàm số y = sin x là hàm số lẻ, hàm số y = cos x là hàm số chẵn, y = tan x và y = cot x là hàm số lẻ
Hoạt động 6. Dẫn dắt khái niệm về tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Ta có: 
vậy với 
Ta có : 
Nên 
+ GV: hướng dẫn hs tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác.
+ GV: hướng dẫn học sinh đọc thêm bài “Hàm số tuần hoàn”: trang 14 sgk.
II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác:
Bài toán: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của hàm số sau:
f(x) = sin x
f(x) = tan x
Hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T>0 sao cho với mọi ta có:
và (1)
f(x+T)=f(x) (2)
Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thoả mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x).
+ Kết luận: Hàm số y=sin x và hàm số y=cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hàm số y=tan x và hàm số y=cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì .
 	Hoạt động 7: Củng cố và luyện tập:
Cho hàm số f(x) = cos 5x có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?
Hàm số có phải là hàm số lẻ không? Vì sao?
+ Củng cố khái niệm về hàm số lượng giác: định nghĩa, TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì.
+ Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt (góc đối), định nghĩa hàm số chẵn, lẻ.
+ Bài tập về nhà: 1, 2 trang 17 sgk.
+ Hướng dẫn bài tập 2:
phần b: 
phần c, d: chú ý các hàm số này đều có mẫu thức.
 Ngày soạn: 
Tuần 1.
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp theo)
(Tiết 2, 3)
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Ổn định lớp: 
- Kiểm tra sĩ số của lớp.
- Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ:
- Nhắc lại TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác.
Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sin x.
b)
a)
y
x
0
0
x4
x3
x2
x1
sin x1
sin x2
sin x1
sin x2
sin x
x4
x3
x2
x1
A
B'
A'
B
Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số côsin:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ GV: ta có thể khảo sát tương tự như hàm số y=sinx.
+ GV: tuy nhiên do ta có công thức: nên bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo véctơ ta được đồ thị của hàm số y=cosx.
+ GV: yêu cầu học sinh thực hiện phép tịnh tiến theo véctơ tịnh tiến trên.
+ HS: tịnh tiến đồ thị sang trái một đoạn có độ dài bằng , song song với trục hoành.
x
y
0
1
y = cos x
y = sin x
- 1
+ GV: nhìn vào đồ thị yêu cầu một học sinh nêu tính đồng biến và nghịch biến của hs y=cosx và vẽ bảng biến thiên trong chu kỳ 
2. Hàm số y = cosx
+ TXĐ D = R và 
+ Là hàm số chẵn.
+ Tuần hoàn với chu kỳ .
ta có nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo véctơ ta được đồ thị của hàm số y=cosx.
+ Vẽ hình.
- Đồ thị của hàm số y=cosx và y=sinx được gọi chung là các đường hình sin.
Đồ thị của hàm số y=cosx trên 
Hoạt động 3: Hàm số y=tanx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ GV: Hãy nêu các kết luận đã học về hàm số y=tanx?
+ HS: suy nghĩ và trả lời theo yêu cầu.
+ GV: do hàm số tuần hoàn với chu kỳ nên ta chỉ cần khảo sát trong khoảng nào?
+ GV: từ đó hãy nêu phương pháp để vẽ đồ thị của hàm số y=tanx trên toàn miền xác định.
+ GV: yêu cầu học sinh tham khảo sgk và khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx trên và trên D.
3. Hàm số y = tanx:
+ TXĐ: 
+ Là hàm số le.û
+ Tuần hoàn với chu kỳ .
+ Ta khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên , sau đó lấy đối xứng qua gốc toạ độ 0, ta được đồ thị trên .
+ Tịnh tiến đồ thị song song với trục hoành từng đoạn có độ dài là ta được đồ thị của hàm số y=tanx.
+ Tập giá trị của hàm số y=tanx là khoảng 
Hoạt động 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=cotx:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ GV: yêu cầu học sinh nêu các tính chất của hàm số y=cotx?
+ HS: trả lời theo yêu cầu
+ GV: yêu cầu học sinh tham khảo sgk, trình bày cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=cotx trên rồi trên D.
+ GV: nhìn vào đồ thị hãy suy ra tập giá trị của hàm số y=cotx?
+ HS: tập giá trị của hàm số y=cotx là khoảng 
4. Hàm số y=cotx:
+ TXĐ: 
+ Là hàm số lẻ.
+ Tuần hoàn với chu kỳ .
+ Ta khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên , rồi suy ra đồ thị của hàm số y=cotx trên D.
+ Tập giá trị của hàm số y=tanx là khoảng .
V. CỦNG CỐ BÀI HỌC
+ Xác định được các khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số từ đó khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác.
+ BTVN: các bài tập 3, 4, 5, 6, 7, 8/sgk trang 17, 18.
Ngày soạn: 
Tuần 2.
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (BÀI TẬP)
(Tiết 4, 5)
I. MỤC TIÊU
- Làm được các bài tập trong SGK.
- Biết cách xác định TXĐ của các hàm số lượng giác cho trước.
- Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác.
- Dựa vào đồ thị để tìm các giá trị hoặc các khoảng thoả mãn yêu cầu của bài toán lượng giác. 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết.
- Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, đã làm bài tập về nha.ø
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức.
- Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Oån định lớp:
Kiểm tra sĩ số của lớp.
Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ:
Trình bày sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin?
Nội dung bài tập ... ẶP (Tiết 5, 6, 7)
I. MỤC TIÊU
- Làm được các bài tập trong sgk.
- Giải được các phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và các phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Giải được pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác và các pt đưa về pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết.
- Học sinh: các kiến thức cũ đã học, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, đã làm bài tập về nha.ø
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức.
- Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1. Oån định lớp:
- Kiểm tra sĩ số của lớp.
- Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác?
- Nêu cách giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
3. Nội dung bài tập:
Hoạt động 1: Giải bài tập về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và pt đưa về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: hướng dẫn học sinh đặt nhân tử chung, đưa về hai phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Gọi một học sinh lên bảng làm.
HS: 1 học sinh lên bảng làm theo yêu cầu.
bài 1/sgk:
Giải phương trình: 
Hoạt động 2: Giải bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: yêu cầu 1 học sinh nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Yêu cầu 1 học sinh khác lên giải bài tập.
GV: nhận xét và đánh giá bài làm của học sinh.
 GV: yêu cầu học sinh trình bày và làm theo các bước giải đã học.
GV: Đưa phương trình ở câu a về một hàm số lượng giác bằng công thức nào?
HS: áp dụng công thức .
GV: từ đó đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
GV: yêu cầu học sinh làm câu b tương tự
 GV: đối với câu d yêu cầu học sinh đặt điều kiện và tìm đk chung, biến đổi pt bằng công thức lượng giác đã học để đưa về pt dạng đã học.
HS: làm bài theo yêu cầu.
Bài 2/sgk: Giải các pt sau:
a. 
đặt 
pt 
b. 
Bài 3/sgk: Giải các phương trình sau:
a.
đáp số: 
b. 
c. 
d.đk 
đặt t = tan x, ta được phương trình .
Đáp số: 
Hoạt động 3: Giải phương trình dạng đẳng cấp bậc 2 đối với sin x và cos x.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng phương trình này.
HS: xét những giá trị của x mà không nghiệm đúng pt.
Chia hai vế của phương trình cho để đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
GV: câu b, c yêu cầu học sinh làm tương tự.
GV: câu d ta có thể đưa về dạng phương trình tích bằng 0 bằng cách công thức biến đổi lượng giác.
HS: biến đổi và trình bày bài giải, học sinh khác nhận xét bài làm và sửa chữa sai lầm của bạn (nếu có).
Bài 4/sgk:
a. Ta thấy không là nghiệm pt.
chia hai vế cho , ta được pt sau:
Đáp số: 
b. 
c. 
d. 
Hoạt động 4: Giải các phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: yêu cầu học sinh nêu lại công thức biến đổi của dạng pt bậc nhất đối với sin x và cos x.
GV: gọi học sinh lên bảng làm.
Bài 5/sgk: giải các phương trình sau:
a. 
b. 
c. 
đáp số: 
d. 
Hoạt động 5: Các bài tập có liên quan.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: yêu cầu học sinh xác định công thức biến đổi.
Hướng dẫn: 
Bài 6/sgk:
a. 
Đáp số: 
b. 
đáp số : 
V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ
+ Làm thành thạo các dạng toán thường gặp.
+ Thành thạo các công thức biến đổi lượng giác để vận dụng biến đổi các phương trình để đưa về các phương trình lượng giác thường gặp.
Ngày soạn: 
Tuần 6 - 7.
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiết 1, 2 )
I. MỤC TIÊU
Â+ Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương 1.
+ Hàm số lượng giác, tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ, dạng đồ thị của các hàm số lượng giác.
+ Phương trình lượng giác cơ bản.
+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+ Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+ Phương trình dạng 
+ Làm được các bài tập ôn chương.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết.
- Học sinh: các kiến thức cũ đã học, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, đã làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức.
- Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1. Oån định lớp:
- Kiểm tra sĩ số của lớp.
- Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà.
2. Nội dung bài tập:
Hoạt động 1: Ôn tập lại các kiến thức cơ bản trong chương.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: nhắc lại các kĩ năng cơ bản cần nắm trong chương.
HS: ghi nhận và nhớ lại kiến thức.
I. Kĩ năng cơ bản:
+ Biết dạng đồ thị của các hàm số lượng giác.
+ Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương, và các giá trị đặc biệt.
+ Biết giải các phương trình lượng giác cơ bản.
+ Biết cách giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+ Biết cách giải phương trình dạng 
Hoạt động 2: Oân tập về hàm số lượng giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm về hàm số chẵn và hàm số lẻ?
GV: nhắc lại về giá trị lượng giác của hai cung đối nhau?
GV: yêu cầu học sinh vẽ lại đồ thị của hàm số y=sin x. Từ đó dựa vào đồ thị tìm những giá trị x trên đoạn thoả mãn yêu cầu bài toán.
Gọi 1 học sinh lên giải bài toán.
II. Bài tập:
Bài 1/sgk:
a. là hàm số lẻ, vì 
b. không, vì 
bài 2/sgk:
a. 
b. 
Bài 3/sgk:
a. Ta có 
Vậy 
Vậy 
Hoạt động 3: Ôn tập về các bài tập giải phương trình lượng giác.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: yêu cầu học sinh áp dụng công thức nghiệm để suy ra nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
GV: các phương trình khác biến đổi để đưa về pt lượng giác cơ bản
Aùp dụng công thức hạ bậc:
Bài 4/sgk: Giải các phương trình:
a. 
b. 
c. 
d. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: yêu cầu học sinh xác định dạng của phương trình và cách giải các dạng phương trinh đó.
Gọi học sinh lên giải bài tập.
GV: gọi học sinh lên giải các bài tập trắc nghiệm.
Hướng dẫn học sinh làm các bài tập trắc nghiệm về tìm số nghiệm của phương trình trong khoảng cho trước bằng cách chọn số k thích hợp.
Đáp số bài tập trắc nghiệm
6. chọn A
7. chọn A
8. chọn C
9. chọn B
10. chọn C
Bài 5/sgk:
b. phương trình đã cho tương đương với pt 
Trong đó 
d. điều kiện: 
ta đưa về phương trình bậc hai theo cosx:
: phương trình vô nghiệm
V. CỦNG CỐ – DẶN DÒ
+ Oân tập kỹ về kiến thức lượng giác trong chương.
+ Các công thức biến đổi lượng giác.
+ Các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
+ Các cách giải các phương trình lượng giác thường gặp.
+ Các kiến thức về hàm số lượng giác.
Ngày soạn: 
Tuần 7.
KIỂM TRA 1 TIẾT
(Chương 1)
I. MỤC TIÊU
- Kiểm tra nhận thức và đánh giá quá trình học của học sinh về kiến thức trong chương 1.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- Giáo viên: chuẩn bị đề trắc nghiệm để kiểm tra, các đồ dùng cần thiết cho việc kiểm tra.
+ Đề kiểm tra gồm 20 câu, mỗi câu 0.5 điểm.
+ Có phần trả lời trắc nghiệm (yêu cầu học sinh tô bằng bút chì)
- Học sinh: các kiến thức cũ đã học, dụng cụ học tập cần thiết, máy tính, bút chì, tẩy.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Cơ bản dùng phương pháp kiểm tra đánh giá.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Oån định lớp:
- Kiểm tra sĩ số của lớp.
- Nhắc nhở học sinh nghiêm túc làm bài, không giở tài liệu.
2. Nội dung kiểm tra:
Câu 1. Tập xác định của hàm số là: 
	A. 	B. 	C.	D. 
 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số là: 
	A. -2 	B. Không xác định 	C. 1 	D. 4 
 Câu 3. Chu kỳ của hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số là: 
	A. 0 	B. 3 	C. 	D. 1 
 Câu 5. Nghiệm của phương trình là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 6. Giải phương trình ta được nghiệm là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 7. Hãy chọn câu trả lời đúng. Hàm số 
	A. Là hàm số lẻ 	B. Là hàm số không chẵn, không lẻ 	
	C. Là hàm số chẵn 	D. Không là hàm số tuần hoàn 
 Câu 8. Dựa vào đồ thị của hàm số . Tìm những giá trị của x trên đoạn để hàm số nhận giá trị bằng 1 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 9. Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình thoả điều kiện 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 12. Tập xác định của hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 13. Có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình ? 
	A. 4 	B. 3 	C. 1 	D. 2 
 Câu 14. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 15. Phương trình có tập nghiệm là: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
 Câu 16. Đồ thị của hàm số có hình dạng là: 
	A. Đường thẳng 	B. Đường parabol 	C. Đường cong khép kín 	D. Đường hình sin 
 Câu 17. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
 Câu 18. Tập xác định của hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 19. Nghiệm của phương trình là: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
 Câu 20. Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
	A. Điều kiện xác định của phương trình (1) là 	
	B. Điều kiện xác định của phương trình (1) là 	
	C. Điều kiện xác định của phương trình (1) là 	
	D. Nghiệm của phương trình (1) là