Giáo án Đại số - Tiết 18 đến Tiết 21

Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 18: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Nắm chắc các kiến thức về sự đồng biến, NB cực trị, GTLN, GTNN, của hàm số
 - Sự tương giao của hai đồ thị, PT tiếp tuyến
2. Về kỹ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng giải toán về sự đồng biến, NB cực trị, GTLN, GTNN, của hàm số
 - Sự tương giao của hai đồ thị, viết PT tiếp tuyến
_ Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính nhanh, chính xác
3. Về thái độ: 
	- Rèn luyện tính cẩn thận ,tỉ mỉ , chính xác cho học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
1. Giáo viên: Máy tính
2. Học sinh: Máy tính
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cần đạt
HĐ1: Tìmkhoảng
ĐB,NB, GTLN, GTNN của HS
GV yêu cầu HS nêu cách giải
HS: thực hiện
GV giao bài 4 gọi 1 HS lên bảng
GV: Nêu bài 5, hướng dẫn học sinh giải bài 5 , 
nêu cách giải tổng quát?
Yêu cầu HS vận dụng vào giải bài tập
VN giải tiếp bài 
Bài 1 Tìm khoảng đồng biến, NB, GTLN, GTNN của HS
Giải:
HS ĐB trên khoảng (1;2) và (3;+)
HS NB trên khoảng (-;1) và (2;3)
HS đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = y(2) =100
HS đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = y(1) = 
HS đạt cực tiểu tại x = 3, yCT = y(3) = 
Bài2: Tính gần đúng GTLN, GTNN của HS 
Giải:
TXĐ: 
y(1) 1,732
y(3/2) 2,1213
y(5/2) 1,22470
Bài 3: Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số:
y = x2 + 7x -5 và 
Giải:
PT hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là: 
Vậy có ba giao điểm
Bài 4: Viết PT tiếp tuyến của đồ thị HS 
y = x3 -2x2 + 4x - 1 tại điểm A(2;7)
Kết quả y = 8x - 7
Bài 5: Viết PT tiếp tuyến của đồ thị HS 
y = x3 -4x2 +x - 2 biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-4)
Chú ý:
Cách viết PT tiếp tuyến của đồ thị (c) của H/s y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm M1(x1;y1)
B1: Viết PT đường thẳng d đi qua M1 có HSG k y = k(x-x1) +y1
để d là tiếp tuyến của (c) thì hệ PT sau phải có nghiệm 
Giải HPT trên tìm được x, k thay vào
y = k(x-x1) +y1 là PT tiếp tuyến
Vận dụng giải bài 5
B1: Viết PT đường thẳng d đi qua A có HSG k 
y = k(x-1) - 4
để d là tiếp tuyến của (c) thì hệ PT sau phải có nghiệm 
Ta được PT 2x3 - 7x2 + 8x -3= 0
x = 1, x = 3/2
Vậy có 2 tiếp tuyến y = -4x, y = 
3 - Củng cố: nắm được các bài tập đã chữa
4 - Hướng dẫn học bài ở nhà: VN ôn tập chương I làm các bài tập giờ sau ôn tập
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I 
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
	- Nắm vững sơ đồ khảo sát HS để khảo sát các HS đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình như: Đa thức, phân thức hữu tỉ dạng 
-Nắm vững xét tính đb, nb của HS, cực trị . Sự tương giao của hai đồ thị HS
2. Về kỹ năng: 
	- Các bước khảo sát vẽ đồ thị một HS.
	- Vẽ đồ thị 3 HS cơ bản nói trên.Biết xét sự tương giao của các đồ thị
3. Về thái độ: 
	- Nghiêm túc học bài, hoạt động tích cực theo các hoạt động giáo viên hướng dẫn theo cá nhân hoặc theo nhóm.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
1. Giáo viênHệ thống bài tập, thước kẻ, bảng phụ
2. Học sinh: Làm bài tập trước khi đến lớp, bảng phụ
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cần đạt
H§1. Lý thuyÕt
GV NhËn xÐt
Gäi 1 HS lªn vÏ ®å thÞ
D­íi líp ho¹t ®éng nhãm ý c) vµ 
ViÕt PT ®­êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm M( -1;5) , N(3;4)?
Thêi gian: 5 phót
GV: nhËn xÐt ®å thÞ, chØnh söa
Häc sinh tr×nh bµy kÕt qu¶ H§ nhãm
HS ghi nhËn kiÕn thøc
Gäi 1 HS lªn lµm ý b)
GV: gäi Hs nhËn xÐt
Gv kh¾c s©u kiÕn thøc
Treo b¶ng phô kÕt qu¶
GV: gọi 1 hs lên bảng khảo sát
HS: thực hiện
y'=0 Û 2x3 - 6x =0
 Û 2x(x-3) =0
 Û 
GV: h.dẫn hs xét dấu y' 
Trước tiên các em xét xem trong khoảng () thì y' mang dấu ? từ đó suy ra dấu của các khoảng còn lại
HS: thực hiện
GV: h.dẫn hs vẽ đồ thị
1 .Ph¸t biÓu c¸c ®iÒu kiÖn §B, N§ cña hsố, cho VD minh ho¹.
2 .Nêu quy t¾c I ®Ó x¸c ®Þnh C§, CT cña HS.
3.Nªu quy t¾c II ®Ó t×m cùc trÞ cña HS.
4 Nªu c¸ch x¸c đÞnh c¸c lo¹i tiÖm cËn cñaHS ®· häc.
5 .Nh¾c l¹i s¬ ®å kh¶o s¸t mét hµm sè
Bµi 7(45)
a) Kh¶o s¸t SBT vµ vÏ ®å thÞ cña HS:
 y = x3 + 3x2 +1
1) TXĐ: D = R
2) Sự biến thiên:
a- Chiều biến thiên:
 y' = 3x2 +6x; 
 y' = 0 Û 
Trên (-¥,-2) và (0,+¥), y' > 0 nên HS ĐB Trên (-2;0), y' < 0 nên HS NB
b- Cực trị: 
 CĐ tại x=-2, yCĐ=5
 CT tại x=0, yCT=1
c- Các giới hạn tại vô cực: 
d) Bảng biến thiên:
x
-¥ -2 0 +¥
y'
 + 0 - 0 + 
y
 5 
 1 
3. Đồ thị: 
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy: x = 0 => y=1
Thêm điểm: x = 1, y = 5
x= -3. y = 1
Đồ thị nhận điểm I( -1;3) làm tâm đối xứng
b) PT x3+3x2+1 = (1)
Sè nghiÖm cña PT ®· cho lµ sè giao ®iÓm cña ®å thÞ HSố y = x3+3x2+1 vµ ®­êng th¼ng y = . 
Tõ ®å thÞ ta cã KL:
- NÕu < 1 Û m <2 PT cã 1 nghiÖm.
- NÕu = 1 Û m=1 : PT cã 2 nghiÖm.
- NÕu 1< < 5 Û 2 < m <10: PT cã 3 nghiÖm.
-NÕu m =10: PT cã 2 nghiÖm
- NÕu m > 10 : PT cã 1 nghiÖm
c) §iÓm cực đại A( -2;5), ®iÓm cùc tiÓu B(0;1)
§­êng th¼ng AB cã PT lµ: y = -2x + 1
Bµi 8:
a) TX§ : R 
y’ = 3( x2 - 2mx +2m - 1)§Ó HS ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh th× y’ víi mäi x m2 - 2m + 1
b) §Ó hS cã 1 C§, 1 CT th× PT y’ = 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt (m-1)2>0 m 1
c) y’’ = 6x - 6m
y” > 6x m < 0
Bµi 9: (46)
a) Kh¶o s¸t HS 
1. Tập xác định R
2. Sự biến thiên
a) Chiều biến thiên:
y'=2x3 - 6x; y'=0 Û 
Trên khoảng (-,0) và (,+¥), y'>0: HSĐB
Trên khoảng (-¥,-) và (0, ), y'<0: HSNB
b) Cực trị: CT tại x=±, yCT= -3 
 CĐ tại x=0, yCĐ= 
c) Giới hạn: 
d) Bảng biến thiên:
x
-¥ - 0 +¥
-¥
-3
 -3
 +¥
y'
 - 0 + 0 - 0 + 
y
3. Đồ thị: x=0, y= , x = -2 => y = 
H/S đã cho là HS chẵn nên đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng
GV: h.dẫn hs vẽ đồ thị
Ta tìm giao của đồ thị với trục Oy
có thể tìm giao của đ.thị với trục Ox nếu các điểm đó dễ tìm tọa độ
Nếu ko ta có thể tìm tọa độ các điểm dễ tìm khác 
HS: thực hiện
GV: y.cầu hs nhắc lại CT viết PT tiếp tuyến ?
HS: trả lời
tìm điểm (x; y) 
x= 1 y= -1 ; 
y(-1) =4
y(1) = -4
Vậy PT tiếp tuyến tại (-1 ;-1) là ?
 " " " ' (1; -1) là ?
HS: thực hiện
GV: h.dẫn hs biện luận PT theo m , với các trường hợp:
+) < -3m ?
+)=-3m ?
+) -3 < < m ?
+) =m ?
+) > m ?
HS: thực hiện 
GV: y.cầu hs làm bài 11(T46) theo sơ đồ khảo sát
HS: thực hiện
GV: c/m (C) cắt y= 2x +m tại 2 điểm phân biệt M,N
HS: nêu p và thực hiện
-
0
x
-3
b) y” = 6x2 - 6
y” = 0 
y(1) = -1
TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (-1; -1) cã PT lµ 
y = 4x + 3
TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (1; -1) cã PT lµ 
y = -4x + 3
c) (1)
Sè nghiÖm cña PT (1) lµ sè giao ®iÓm cña ®å thÞ c¸c HS 
Dùa vµo ®å thÞ HS ta thÊy:
m<-6: PT v« nghiÖm
m = -6 : PT cã 2 nghiÖm
-6 < m < 3: PT cã 4 nghiÖm
m = 3: PT cã 3 nghiÖm
m > 3: PT cã 2 nghiÖm
Bµi 11(46)
a) Khảo sát HS y=
Giải: 
1. Tập xác định: D=R\{-1}.
2. Sự biến thiên:
a) Chiều biến thiên: y'=< 0 với"x-1
nên HSNB trên các khoảngvà
b) Cực trị: HS không có cực trị
c) Tiệm cận
Vậy đường thẳng x = -1 là T/c đứng
 Vậyđường thẳng 
 y = 1 là t/c ngang
d) Bảng BT
x -1 
y’ - -
y 1 
 1
3) Đồ thị:
Đồ thi cắt trục tụng tại điểm ( 0;3), đồ thị cắt trục hoành tại ( -3;0)
x
y
0
3
-3
-1
1
Giao 2 tiệm cận là tâm đối xứng I (-1;1)
b) Ta cã hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y = 2x+ m víi ®å thÞ (c) lµ nghiÖm cña PT 
Râ rµng x = -1 kh«ng lµ nghiÖm cña PT trªn vµ 
=> PT lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt .
VËy ®­êng th¼ng y = 2x + m lu«n c¾t (c) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M vµ N
3- Cñng cè: N¾m ®­îc c¸c bµi tËp ®· ch÷a
4- H­íng dÉn häc bµi ë nhµ: VN nhµ «n tËp, giê sau kiÓm tra 1 tiÕt
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 20 KIỂM TRA 1 TIẾT
A.Mục Tiêu.
1)Kiến thức:
-Tính ĐB , NB của h.số, Tìm điểm cực trị của h.số, GTLN và GTNN của h.số
-Khảo sát hsố và các bài toán có liên quan đến khảo sát
2)Kỹ năng
-Rèn luyện kỹ năng giải bài toán khảo sát và các bài toán liên quan đến khảo sát
3)Thái độ: Làm bài nghiêm túc
B.Chuẩn Bị.
GV: Đề kiểm tra +phô tô đề KT
HS: ôn tập KT
C.Đề bài:
C.Ma Trận thiết kế bài KT
 Mức độ
Chủ đề
 Nhận biết
TNKQ TNTL
Thông hiểu
TNKQ TNTL
Vận dụng
TNKQ TNTL
Tổng
Đạo Hàm và Giải Pt , hệ PT
 1
 1
 1
 1.5
2
 2.5
GTLN và GTNN
 1
 1.5
1
 1.5
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Các bài toán liên quan
Tổng
 1
 1
 1
 4 
 3
 7
 1
 2 
 1
 2
1
 4 
1
 2.0
5
 10
 Câu1 (8 điểm )Cho hàm số y = 
 a) Tìm a và b để đồ thị hsố cắt trục Oy tại A( 0;-1) và có y(0) = -3
 b) Khảo sát sự BT và vẽ đồ thị (C) của hsố với a= 2 , b=1
 c) Tìm m để đường thẳng (d) : y= mx+2m+2 . cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N
 Câu 2:(2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 
 y= trên khoảng 
 Đáp án:
 a) Đ.thị y= đi qua A(0;-1) -1 = -b b=1
 ( 0,5đ) y= y= 
 (0,5đ) y(0) = -3 =-3 a=2
 (0,5đ) Vậy 
 b) (0,5đ?) với a=2 , b=1 ta có y =
 (0,5đ) (1) TXĐ: D= R\
 (2) Sự BT
 a) CBT: 
 (0,5đ) y= < 0 với x1
 (0,5đ) HSNB / (-;1 ) và (1;+)
 b) Cực trị : hsố ko có cực trị
 c) g.hạn:
 (0,5đ) +) = = 2
 đg thg y=2 là TCN của đthị hsố
(0,5đ) +) = = 
 đg thg x=1 là TCĐ của đthị hsố
 (0,5đ) d) BBT
x
y
y
- 1 +
	-	-
2 +
 -	2
 (3) Đồ thị:
 -Cắt trục Oy tại (0;-1)
 (0,5đ) -Cắt trục Ox tại (-;0) 
 -Đồ thị nhận điểm I( 1; 2) làm tâm đx
 (0,5đ) c) PT hoành độ của (C) và đg thg y= mx+2m+2 là
 = mx+2m+2 
 (0,5đ) 
 (0,5đ) (*) có : = m+4m(2m+3) = 9m+12m
 (0,5đ) Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N thì (*) phải có 2 
 no phân biệt khác 1
 (0,5đ) Vậy với thì (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 
 y= trên khoảng 
 (1đ) 
 BBT: 
 (0,5đ) x 
 y’ + 0 -
 y -1 
 (0,5đ) GTLN của hàm số là: 
 D.Đề Bài
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án mà em lựa chọn
Câu 1: Cho hsố y= 
A. NB trên R
B. NB trên (-;1) và ĐB trên (1;+)
C. ĐB trên R
D. ĐB trên (-;-1) và NB trên (1;+)
Câu 2: Hàm số y = 
A. Đạt CĐ tại điểm x=1 C. Đạt CĐ tại x=0
B. Đạt CT tại điểm x=1 D. đạt CT tại x=-4
Câu 3: Gí trị LN của hsố y = -4 là
A. 3 C. 0
B. -3 D. -4
Phần II. Tự luận (7điểm)
Cho hàm số y = 
a) Tìm a và b để đồ thị hsố cắt trục Oy tại A( 0;-1) và có y(0) = -3
b) Khảo sát sự BT và vẽ đồ thị (C) của hsố với a= 2 , b=1
c) Tìm m để đường thẳng (d) : y= mx+2m+2 . cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M , N
 Đáp Án
 Phần I:
 Câu1 : C
Câu2: B
Câu3: C
Phần II :
(0,5đ) a) Đ.thị y= đi qua A(0;-1) -1 = -b b=1
 ( 0,5đ) y= y= 
 (1đ) y(0) = -3 =-3 a=2
Vậy 
b) với a=2 , b=1 ta có y =
 (0,5đ) (1) TXĐ: D= R\
(2) Sự BT
a) CBT: y= < 0 với x1
 (0,5đ) HSNB / (-;1 ) và (1;+)
b) Cực trị : hsố ko có cực trị
c) g.hạn:
(0,5đ) +) = = 2
 đg thg y=2 là TCN của đthị hsố
(0,5đ) +) = = 
 đg thg x=1 là TCĐ của đthị hsố
 (0,5đ) d) BBT
x
y
y
- 1 +
	-	-
2 +
 -	2
(3) Đồ thị:
 -Cắt trục Oy tại (0;-1)
(1đ) -Cắt trục Ox tại (-;0) 
 -Đồ thị nhận điểm I( 1; 2) làm tâm đx
(0,5đ) c) PT hoành độ của (C) và đg thg y= mx+2m+2 là
 = mx+2m+2 
(0,5đ) 
 (*) có : = m+4m(2m+3) = 9m+12m
(0,5đ) Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N thì (*) phải có 2 no phân biệt 1
Vậy với thì (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N
Họ và Tên : Kiểm Tra 1 Tiết - Môn: Giải Tích 
Lớp: Thời gian :45phút 
 Điểm
 Lời phê của GV
 Đề Bài
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án mà em lựa chọn
Câu 1: Cho hsố y= 
A. NB trên R
B. NB trên (-;1) và ĐB trên (1;+)
C. ĐB trên R
D. ĐB trên (-;-1) và NB trên (1;+)
Câu 2: Hàm số y = 
A. Đạt CĐ tại điểm x=1 C. Đạt CĐ tại x=0
B. Đạt CT tại điểm x=1 D. đạt CT tại x=-4
Câu 3: Gí trị LN của hsố y = -4 là
A. 3 C. 0
B. -3 D. -4
Phần II. Tự luận (7điểm)
Cho hàm số y = 
a) Tìm a và b để đồ thị hsố cắt trục Oy tại A( 0;-1) và có y(0) = -3
b) Khảo sát sự BT và vẽ đồ thị (C) của hsố với a= 2 , b=1
c) Tìm m để đường thẳng (d) : y= mx+2m+2 . cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M , N
 Bài Làm 
............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................