Giáo án Đại số lớp 10 cơ bản

Tuần 1
Tiết 1,2 , 3
 CHƯƠNG I : TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ
Bài dạy: MÊÏNH ĐỀ
 I – Mục tiêu :
 Học sinh cần nắm :
 + Khái niệm mệnh đề . Phân biệt dược câu nói thông thường và mệnh đề 
 + Mệnh đề phủ định . Học sinh cần hiểu và lấy được ví dụ về mệnh đề phủ định 
 + nắm được mệnh đề kéo theo là gì . Học sinh cần hiểu và lấy được ví dụ về mệnh đề kéo theo 
 + Mệnh đề tương đương . Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo 
II – Phần chuẩn bị :
 GV : Chuẩn bị cho học sinh một số kiến thức đã học ở lớp 9 
 + Dấu hiệu chia hết cho : 2 , 3 , 5 , 9
 + Dấu hiệu nhận biết về tam giác cân , tam giác đều 
 + Đặt câu hỏi 
HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới 
III – Phương pháp :
 Vấn đáp gợi mở 
IV – Tiến trình giảng dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
 1, Ổn định lớp :
 2, Giảng bài mới
 GV : xem hình trả lời câu hỏi :
 + Phăng – Xi – Păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam . Đúng hay sai ?
 + . Đúng hay sai ?
 + Mệt quá , chị ơi mấy giờ rồi ? có tính đúng sai hay không ?
 GV : các câu ở bên trái là những mệnh đề vì nó có tính khẳng định đúng hoặc sai , các câu ở bên phải không phải là mệnh đề vì nó không có tính đúng sai .
 Vậy mỗi mệnh đề phải như thế nào ?
J Nêu một số câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề ?
+ Nêu ví dụ về mệnh đề đúng ?
 + Nêu ví dụ về mệnh đề sai ?
 +Nêu ví dụ câu không là mệnh đề ?
 GV: Xem SGK trang 4 
 Chúng ta thấy các ví dụ đã cho 
 Xét câu “x + 7 = 9” ,với những số nguyên nào của x thì câu trên đúng hoặc sai?
 Lấy x để “x > 3” là mệnh đề đúng ?
 Lấy x để “x > 3” là mệnh đề sai ?
 Xét 2 câu :
 “ Dơi là một loài chim”
 “ Dơi không phải là một loài chim”
 Ta thấy 2 câu này có phải là mệnh đề hay không? Nếu là mệnh đề thì đúng hay sai ?
 Hai câu trên là hai mệnh đề phủ định .
 Vậy muốn phủ định một mệnh đề ta phát biểu như thế nào ?
 Xem ví dụ 2 SGK để học cách phủ định mệnh đề 
 J Hãy phủ định các mệnh đề sau :
 P : “ là số hữu”
 Mệnh đề P đúng hay sai?
 Mệnh đề đúng hay sai?
 Q : “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”
 Mệnh đề Q và đúng hay sai ?
 Xét mệnh đề :
 “ Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống”
 Đây là mệnh đề dạng “Nếu P thì Q” . Ở đây :
 P :“ trái đất không có nước”
 Q : “Trái đất Không có sự sống” 
Hãy nêu ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng ?
Hãy nêu ví dụ về mệnh đề kéo theo sai ?
J Từ các mệnh đề 
 P : “Gió mùa Đông Bắc về”
 Q : “Trời trở lạnh”
Hãy phát biểu mệnh đề P => Q
J Cho tam giác ABC . Từ các mệnh đề :
 P : “Tam giác ABC có hai góc bằng 600”
 Q : “ABC là một tam giác đều”
Hãy phát biểu định lí P => Q
Nêu giả thuyết và kết luận 
Hãy phát biểu lại định lí dưới dạng điều kiện cần 
Hãy phát biểu lại định lí dưới dạng điều kiện đủ
 J Cho tam giác ABC . Xét các mệnh đề P => Q sau :
Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân 
Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600
Hãy phát biểu mệnh đề Q=> P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
Xét câu b. ta thấy mệnh đề P => Q đúng và Q => P đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương
 Hãy nêu ví dụ về mệnh đề tương đương , Phát biểu dưới dạng điều kiện cần và đủ
Ví dụ : “bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề . ta có thể viết lại như sau : “” hay “”
 Vậy kí hiệu có nghĩa là gì ?
J Phát biểu thành lời mệnh đề sau đây :
Ví dụ : Câu “có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề . Có thể viết mệnh đề này như sau 
Như vậy kí hiệu đọc là gì ?
J Phát biểu thành lời mệnh đề sau đây
 Mệnh đề này đúng hay sai ?
 Chỉ ra số nguyên đó ?
 Ví dụ : Nam nói : “ Mọi số thực bình phương đều khác 1”
 Minh phủ định : “ Kông đúng . Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”
 Như vậy , phủ định của mệnh đề 
 P: “
 Là mệnh đề :
J Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau
 P : “ Mọi động vật đều di chuyển được” 
 Ví dụ : Nam nói “có một số tự nhiên n mà 2n = 1”
 Minh phủ định : “ Không đúng . Với mọi số tự nhiên n, đều có ”
 Các em hãy viết lại hai mệnh đề trên bằng kí hiệu?
J Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau
 P : “ Có một học sinh của lớp không thích học môn toán”
1,
2, a, + Xét tính dúng sai 
 + Phủ định ?
b,c,d, tương tự 
3, a, + Phát biểu mệnh đề đảo ?
 c, + Sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” ?
 d, + Sử dụng khái niệm “điều kiện cần” ? 
Các mệnh đề còn lại phát biểu tương tự 
 4, a, Sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” 
b,c, tương tự 
5, Dùng các kí hiệu để viết các mệnh đề sau :
 a, Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó
b,c, tương tự
6, Phát biểu thành lời các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai ?
a,
b,c,d, tương tự
7, Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a,n chia hết cho n
b,c,d, tương tự 
Gợi ý trả lời :
 +Đúng
 + Đúng
 + Đây là câu nói không có tính đúng sai
 Gợi ý cho học sinh nêu ví dụ :
5 > 3 , Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 1800 .
3 là số chẵn , 
Bạn ăn cơm chưa , bông hồng đẹp quá
Với x = 2 thì .
 “2 + 7 = 9” (đúng)
Với x = 5 thì .
 “5 + 7 = 9” (sai)
x = 5 ; 4 ; 6 ; 
x = 2 ;1; 0 ; 
 Hai câu trên là mệnh đề và một mệnh đề đúng , một mệnh đề sai 
 Muốn phủ định một mệnh đề ta chỉ cần thêm từ “không” (hoặc “không phải” ) vào trước vị ngữ của mệnh đề .
 Gợi ý trả lời :
 :“ không là số hữu tỉ”
Hoặc : “là số vô tỉ”
 Mệnh đề P sai 
 Mệnh đề đúng
 : “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ ba”
 Mệnh đề Q đúng , sai
“Nếu tam giác ABC
cân tại A thì AB = AC”
“Nếu a là số nguyên thì a chia hết cho 2”
P => Q : “Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh”
Gợi ý trả lời :
Nếu tamgiác ABC có hai góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều”
Giả thuyết : có A = B = 600 , kết luận đều
Điều kiện cần để có hai góc bằng 600 là đều
Điều kiện đủ để đều là nó có hai góc bằng 600
Gợi ý trả lời :
a. Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều (sai)
b. Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều (đúng)
Gợi ý :
 Định lí Pitago
 Kí hiệu nghĩa là tất cả
Gợi ý trả lời :
 Với mọi số nguyên n ta có : n + 1 > n
« có một »
Gợi ý trả lời:
Tồn tại một số nguyên x sao cho x2 = x
Mệnh đề này đúng .
 Ví dụ : x = 0 , x = 1
 : « Có một động vật không di chuyển được »
Gợi ý :
P : «   »
 : « Tất cả học sinh trong lớp đều thích học môn toán »
a, Mệnh đề 
b, Mệnh đề chứa biến 
c, Mệnh đề chứa biến 
d, Mệnh đề 
+ Mệnh đề đúng
+ 1749 không chia hét cho 3 .
+ Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c
+ Điều kiện đủ để a+b chia hết cho c là a và b đều chia hhết cho c
+ Điều kiện cần để a và b cùng chia hết cho c là a+b chia hết cho c
Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9
Với mọi số thực x ta luôn có x2 > 0 ( MĐ sai )
Phủ định :
n không chia hết cho n
I – Mệnh đề . Mệnh đề chứa biến .
 1, Mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai . 
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai 
 2, Mệnh đề chứa biến
 Xét “ n chia hết cho 3” với 
Với n = 5 thì 
 “ 5 chia hết cho 3” (là MĐ sai )
Với n = 5 thì 
 “ 15 chia hết cho 3” (là MĐ đúng )
Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến
 II – Phủ định của một mệnh đề :
 Kí hiệu mệnh đề phủ định của P là . Ta có :
 đúng thì P sai .
 sai thì P đúng .
 III – Mệnh đề kéo theo :
 Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo . Kí hiệu P => Q
 Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai 
 Như vậy ta chỉ xét mệnh đề P => khi P đúng
 Ví dụ : (sai) “” (đúng)
 Các định lí toán học thường là những mệnh đề đúng và có dạng P => Q . Khi đó ta nói :
P là giả thuyết , Q là kết luận
P là điều kiện đủ để có Q .
Q là điều kiện cần để có P.
IV – Mệnh đề đảo . hai mệnh đề tương đương :
 Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q
 Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng
 Nếu P => Q đúng và Q => P đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương . Kí hiệu : P Q
Và đọc là :
P tương đương Q
P là điều kiện cần và đủ để có Q
P khi và chỉ khi Q
V – Kí hiệu và :
 Kí hiệu đọc là “với mọi” hay “tất cả”
 Kí hiệu đọc là “có một” ( tồn tại một ) hay “có ít nhất một” ( tồn tại ít nhất một )
Hướng dẫn giải bài tập SGK
3, Cũng cố : trong các bài tập
4, Dặn dò : Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại
Tuần 2
Tiết 4
Bài dạy : TẬP HỢP
I – Mục tiêu :
 Học sinh cần nắm :
Khái niệm về tập hợp 
Cách cho tập hợp
Tập hợp rỗng
Tính chất của tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau 
II – Chuẩn bị :
 GV : cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi học sinh trong quá trình học
 HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới . Các tính chất đã học về tập hợp 
III – Phương pháp :
 Oân tập , vấn đáp gợi mở .
IV – Tiến trình giảng dạy :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
1, Ổn định lớp 
2, Kiểm tra bai cũ :
Cho mệnh đề :
Hãy lập mệnh phủ định và xét tính đúng sai của nó
J Nêu ví dụ về tập hợp 
 Dùng các kí hiệu để viết các mệnh đề sau :
3 là một số nguyên 
không phải là số hữu tỉ
J Liệt kê các phần tử của tập ước nguyên dương của 30 .
 + Số a là ước của 30 nghĩa là nó thõa mãn điều kiện gì 
 + Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30 
 Để biểu diễn các phần tử của tập hợp ta dùng dấu .Ví dụ : A=
J Tập hợp B các nghiệm của phương trình được viết là : 
 hãy liệt kê các phần tử của tập B
 Giải phương trình các nghiệm nào là số thực thì thuộc tập B
 @ Liệt kê các phần tử của tập 
 J Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp 
 + hãy tìm nghiệm của phương trình x2+x+1=0
 + Vậy tập hợp A có phần tử hay không ?
 A như vậy được gọi là tập hợp rỗng 
J Biểu đồ minh họa trong hình 2 ... ùc ( OA , OE ) và ( OA , OP ) trên hình 46 ( điểm E là chính giữa của cung 
Viết số đo này theo đơn vị rađian và theo đơn vị độ .
 +
 A 
 -
 y
 B
 A’ O A x
 B’
Học sinh xem SGK sử dụng máy tính lam yêu cầu +1
 Gợi ý : 
 sđAD = 
 Gợi ý
Tính theo đơn vị rad :
Ta có :
Tính theo đơn vị độ , ta có :
I – Khái niệm cung và góc lượng giác :
 1, Đường tròn định hướng và cung lượng giác 
 Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương , chiều ngược lại là chiều âm . Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương 
 Với hai điểm A , B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A , điểm cuối B . Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là : AB 
Chú ý :
Trên một đường tròn định hướng, lây hai điểm A và B thì kí hiệu AB chỉ một cung hình học ( cung lớn hoặc cung bé ) hoàn toàn xác định .
2 / góc lượng giác :
trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CD . Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác CD nói trên . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí tới vị trí OD . Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác , có tia đầu là , tia cuối là OD . Kí hiệu góc lượng giác là 
3 / Đường tròn lượng giác :
trong mặt phẳng tọa đọ 0xy vẽ đường tròn định hướng tâm 0 bán kính 
R = 1 
Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm 
Ta lấy làm điểm gốc của đường tròn đó .
Đường tròn xác định như trên được gọi là đường tròn lượng giác ( gốc A )
II / Số đo của cung và góc lượng giác :
1 / Độ và rađian :
a / Đơn vị rađian :
trên hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ AM1 bằng một đơn vị , tức là bằng độ dài bán kính . Ta nói số đa của cung ( hay số đo của giốc ở tâm góc ) bằng 1 rađian ( viết tắt là 1 rađian ( viết tắc là 1 rad )
Trên đường tròn tùy ý , cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo bằng 1 Rad
b / Quan hệ giữa độ và rađian :
Ta biết độ dài cung nữa đường tròn là , nên trong hình 43 số đo của cung ( hay gốc bẹt ) LÀ rad ( vì R = 1 ) . Vì góc bẹt có số đo độ là 180 nên ta viết rad .
Suy ra :
rad và 1 rad 
với thì và 
Bảng chuyển đổi thông dụng SGK trang 136
c / Độ dài của một cung tròn :
Trên đường tròn bán kính R , cung nửa đường tròn có số đo là rad và có độ dài là . VẬY :
cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài : 
2 / Số đo của mọt cung lượng giác :
Từ các ví dụ nêu trên trong hình 44 ta thấy 
 Số đo của một cung lượng giác AM ( ) là một số thực âm hai dương .
Kí hiệu của một cung AM là sđAM .
Ghi nhớ 
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của ta viết :
 sđ 
Trong đó là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M .
Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu A ta có 
 sđ 
Tính bằng độ thì ta viết :
sđ
trong đó là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M .
3 / Số đo của một góc lượng giác :
số đo của một góc lượng giác ( OA , OC ) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng .
Chú ý : vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại , đông thời số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau , nên từ nay về sau khi ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lại .
4 / Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác :
Chọn điểm gốc A ( 1 ; 0 ) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác ta can chọn điểm cuối M của cung này . Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức sđ 
VÍ DỤ : biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác có số đo lần lược là :
A / 
 Giải 
a/ 
Vậy điểm cuối của cung là điểm chính giữa M của cung nhỏ AB 
B/ 
Vậy điểm cuối của cung 
 là điểm chính giữa N của cung nhỏ AB’ 
Cũng cố : trong các ví dụ 
Dặn dò : Về học bài và làm bài tập SGK
Tuần :
Tiết :
Bài 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 
I – Mục tiêu :
+ Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác của cung 
+ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau , bù nhau và hơn kém 
+ Biết áp dụng kiến thức đó để giải bài tập 
II – Chuẩn bị :
 GV : GA , SGK , và một số bảng vẽ 
Hs : Ôn lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
III – Tiến trình giảng dạy
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung học sinh ghi 
1, Ổn định lớp 
2, Giảng bài mới 
+1 : nhắc lại khí niệm giá tị lượng giác của góc , .
Chú ý :
Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác .
Nếu thìcác giá trị lượng giác của góc chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK hình học 10 .
+ 2 : tính 
 Gợi ý :
 Sách giáo khoa hình học 10 trang 35 bài giá trị lượng giác của một góc bất kì .
 y
 M K
 x
 A’ H O A 
 Gợi ý 
Ta có : 
I / Gía trị lượng giác của cung :
Ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác .
1 / Định nghĩa :
trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM = 
Tung độ của điểm M gọi là sin của và kí hiệu là sin
Hoành độ của điểm M gọi là côsin của và kí hiệu là cos 
Nếu cos, tỉ số gọi chung là tang của và kí hiệu là tan ( người ta còn dùng kí hiệu tg )
Nếu tỉ số gọi là coating của và ks hiệu là cot ( người ta còn dùng kí hiệu cotg )
Các giá trị của sin , cos , tan , cot được gọi là các giá trị lượng giác của cung .
Ta cũng gọi trục tung là trục sin , còn gọi trục hoành là trục côsin .
2 / Hệ qủa :
 1) sin và cos xác định với mọi . hơn nữa ta có 
 2) Vì nên ta có :
 3) Với mọi mà đều tồn tại và sao cho sin = m và .
 4) tan xác định với mọi thật vậy tan không xác định khi và chỉ khi , tức là điểm cuối M của cung AM trùng với B hoặc với B’ , hay .
5 ) cot xác định với mọi . lập luận tương tự 4 
6 ) Dấu của các giá trị lượng giác của góc phụ thuộc vào vị trí điểm cuối của cung 
AM = trên đường tròn lượng giác (h49)
Giá trị lượng giác 
I
II
III
IV
cos
+
-
-
+
sin
+
+
-
-
tan
+
-
+
-
cot
+
-
+
-
3 / Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt :
0
sin
0
1
cos
1
0
tan
0
 1
Không xác định 
cot
Không xác định
 1
 0
Ý nghĩa hình học của tang và côtang :
Ví dụ 3 : từ định nghĩa của sin và cos , hãy phát biểu ý nghĩa hnình học của chúng .
1 / Ý nghĩa hình học của tan :
từ A vẽ tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác . Ta coi tiếp tuyến này là một trục số bằng cách chọn gốc tại A và vectơ đơn vị 
Cho cung lượng giác AM có số đo là . Gọi T là giao điểm của OM với trục 
Gỉa sử T không trùng với A . Vì // AT , ta có TỪ ĐÓ SUY RA 
VÌ và nên từ (1) suy ra 
khi T trùng A thì và tan = 0 . Vậy 
tan được biểu diển bởi độ dài đại số của vectơ trên trục .
Trục được gọi là trục tang 
2 / Ý nghĩa hnình học của cot :
từ B vẽ tiếp tuyến với đường tròn lượng giác và xác định trên tiếp tuyến này một trục có gốc tại B và vectơ đơn vị bằng .
Cho cung lượng giác AM có số đo là 
Gọi S là giao điểm cua OM và trục 
Lí luận tương tự mục trên , ta có 
cot được biểu diễn bở độ dài đại số của vectơ trên trục . Trục được gọi là trục côtang .
ví dụ 4 : từ ý nghĩa hình học của tan và cot hãy suy ra với mọi số nguyên k , 
III / QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC :
1 / CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN :
đối với các giá trị lựong giác , ta có các hằng đảng thức sau :
Ví dụ 1 : cho , với 
. Tính cos .
Ví dụ 2 : cho với . Tính sin và cos .
Ví dụ 3 : cho nên chứng minh rằng :
+ 6 : Tính
 giải 
Ta có , do đó 
vì nên điểm cuối của cung thuộc cung phần tư thứ II , do đó .
vậy 
 Giải 
Ta có 
suy ra 
vì nên điểm cuối của cung name ở cung phần tư thou IV , do đó . Vậy 
Từ đó 
 Giải
Do nên do đó cả hai vế của đẳng thức cần chứng minh đều có nghĩa . ta có 
 Giải 
Ta có : 
2 / Ví dụ áp dụng :
3 / Gía trị lượng giác của các cung cóliên quan đặc biệt :
1 / Cung đối nhau : và -
các điểm cuối của hai cung và đối xứng nhau qua trục hoành , nên ta có 
2 / Hai cung bù nhau : và 
các điểm cuối của hai cung vàđối xứng nhau qua trục tung , nên ta có :
3 / cung hơn kém : và 
các điểm cuối của hai cung và đối xứng nhau qua gốc tọa độ O , nên ta có :
 4/ Cung phụ nhau ; và 
Các điểm cuối của hai cung và đối xứng nhau qua phân giác d của gốc xOy, nên ta có :
Cũng cố : trong các ví dụ 
Dặn dò : về học bài và làm bài tập SGK 
 BÀI 3 CÔNG THỨC TÍNH LƯỢNG GIÁC 
I – Mục tiêu :
 Biết áp dụng công thức cộng , công thứ nhân đôi , công thức biến đổi tổng thành tích , tích thành tổng để giải các bìa toán đơn giản như tính giá trị lượng giác của một góc , rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chưnge minh một số đẳng thức 
II – Chuẩn bị :
GV : GA , SGK , 
HS : SGK 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung học sinh ghi 
1, Ổn định lớp 
2, Giảng bài mới
ví dụ 1 : Tính 
ví dụ : chứng minh rằng 
ví dụ 1 : biết 
ví dụ 2 : Tính 
VÍ dụ :Tính giá trị của buể thức 
Ví dụ : tính 
 Giải 
ta có : 
 giải 
ta có :
chia cả mẫu của vế phảo cho cosacosb , ta được điều phải chứng minh 
 giải 
ta có 
suy ra 
 giải 
ta có 
suy ra 
Vậy 
Vì nên suy ra 
 Giải 
 giải 
ta có :
I / CÔNG THỨC CỘNG :
Công thức cộng là những công thức biểu thị qua các giá trị lượng giác của các góc a và b . ta có :
Với điều kiện là các biểu thức đều có nghĩa .
Ta thừa nhận công thức đầu . Từ công thức đó có thể chứng minh dễ dàng các công thức còn lại . Chẳng hạn 
II / CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI :
Cho a = b trong các công thức cộng ta được các công thức nhân đôi sau 
Từ các công thức nhân đôi suy ra các công thức 
các công thức này gọi là các công thức ha bật .
III / công thức biến đổi tích thành tông , tổng thành tích :
1 / công thức biến đổi tích thành tổng :
Các công thức trên được goi là các công thức biến đổi tích thành tổng 
2, Công thức biến đổi tổng thành tích :
Cũng cố : trong các ví dụ 
Dặn dò : về học bài và làm bài tập SGK