Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản tiết 9 đến 14

Ngày soạn : 
 Tiết 9: BÀI TẬP
 I.Mục tiêu 
 1.Về kiến thức : Nắm được phương pháp giải p/trình lượng giác cơ bản dạng sinx = a; cosx = a . 
 Aùp dụng vào giải các bài tập cụ thể 
 2.Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng giải và tìm nghiệm ph/ trình lượng giác cơ bản dạng sinx = a; 
 cosx = a.
 3. Về tư duy và thái độ : Tích cực ,hứng thú trong học tập. Rèn luyện tư duy logíc linh hoạt cho học sinh.
 II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1/ Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, hệ thống bài tập bổ sung .
 2/ Chuẩn bị của trò : Nắm vững phương pháp giải p/ trình l/ giác cơ bản và giải các bài tập sgk.
III. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm
IV. Tiến trình tiết dạy 
1.Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu tóm tắt phương pháp giải các pt : sinx = a , cosx = a. Aùp dụng giải phương trình 
 Cos (x+2) = 
 3. Bài mới:
 Hoạt động 1 : Trả lời câu hỏi trắc nghiệm: 
 Câu1) Các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm : 
 Câu2) Phương trình cos2x = -1 có nghiệm la:ø 
 Câu 3) Phương trình có một nghiệm là : 
 Câu 4) Phương trình có số nghiệm thuộc là : 
 a) 1 ; b) 2 ; c) 4 ; d) 5
Chia lớp thành 4 nhóm. 
Phát phiếu trả lời trắc nghiệm :
Gọi đại diện các nhóm trả lời.
Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Khẳng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện các nhóm trả lời.
Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức
Câu1) :Đáp án đúng là c) . Vì pt 
có a = 2 >1.
Câu2) :Đáp áp đúng là d) . Vì 
Câu 3) Đáp án đúng là b) . vì
Câu4) Đáp án đúng là d) . 
Các giá trị của k thoã mãn là 
k = 0 ,1, 2 ,3 ,4
 Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a , cosx = a
TL
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh 
Nội dung ghi bảng 
 Gọi 2 học sinh lên bảng giải các phương trình sau :
Gọi hai học sinh nhận xét bài giải của hai bạn.
Giáo viên khẳng định kết quả.
Hai học sinh lên bảng giải hai phương trình
Hai học sinh nhận xét bài giải của hai bạn và sửa chữa nếu sai.
Học sinh ghi nhận kiến thức.
Bài1/ trang 28: Giải các p/trình sau : 
 Hoạt động3: Giải các phương trình đưa được về phương trình LG cơ bản.
Gọi một học sinh lên bảng giải pt sau (1)
Có thể giải pt trên bằng phương pháp nào nữa không?
(GV gợi ý dùng công thức hạ bậc) 
Có thể học sinh giải phương trình như sau 
Bài 2/ Trang 28: :Giải p/trình :
 (1)
Cách 1: 
 .
Cách 2:
 4. Củng cố : Khắc sâu cho học sinh phương pháp giải pt lượng giác cơ bản dạng sinx = a , cosx = a
 5. Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau : 
 V/ Rút kinh nghiệm:	
Ngày soạn : 
Tiết10 BÀI TẬP 
 I.Mục tiêu 
 1.Về kiến thức : Nắm được phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản dạng sinx = a , 
cosx = a, tanx = a, cotx = a.
Áùp dụng vào giải các bài tập cụ thể. 
 2.Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng giải và tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản .
 3.Về tư duy và thái độ : Tích cực ,hứng thú trong học tập. Rèn luyện tư duy linh hoạt cho học sinh.
II. Chuẩn bị của thầy và trò. 
 Chuẩn bị của thầy :Phiếu học tập , hệ thống bài tập bổ sung .
 Chuẩn bị của trò : Nắm vững phương pháp giải pt lượng giác cơ bản dạng sinx = a , cosx = a
 tanx = a, cotx = a và giải các bài tập trong sgk.
III. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm .
1.Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản dạng tanx = a, cotx = a.
Aùp dụng: Giải pt 
 3. Bài mới:
Hoạt động1 : Gọi hai học sinh lên bảng giải các pt sau :
Hỏi : Điều kiện của phương trình a) là gì?
Khi đó phương trình đã cho tương đương với phương trình nào?
Hãy biểu diễn 
Và trên đường tròn lượng giác ? Từ đó suy ra nghiệm của pt trên ?
b)Hỏi tương tự
 (1)
Điều kiện 
 Khi đó 
Kết hợp với điều kiện (2) , pt (1) có nghiệm là 
b) ĐK :. Khi đó 
Bài4/trang 29 : Giải các pt sau 
a) Phương trình 
Điều kiện : 
 (2)
Khi đó 
, kết hợp (2) ta 
có nghiệm pt là 
b) Pt có nghiệm là ,
Hoạt động 2 : Giải các pt trình đưa được về phương trình lượng giác cơ bản.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung ghi bảng 
 Giải các pt trình sau : 
HD: Dùng các công thức 
Ta đưa pt trên về pt cơ bản 
Gọi hai học sinh lên bảng giải 
Bài 7/trang29: : Giải các pt 
Giải phương trình lượng giác cơ bản ta được nghiệm:
 x = và x=
Hoạt động3 :Trả lời câu hỏi trắc nghiệm :
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung ghi bảng 
1)Pt sin2x = -1 có nghiệm là
2) Pt có số nghiệm thuộc 
 là 
a) 1 , b) 2 , c) 3 , d) 4.
Chia lớp thành 4 nhóm.
Đại diện nhóm 2 trả lời 
1)Đáp án đúng là câu 
Đại diện nhóm 4 trả lời 
2)Đáp án đúng là câu a . Chỉ có một nghiệm .
 4. Củng cố :Khắc sâu cách giải một số pt lượng giác cơ bản và biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lg.
 5. Bài tập về nhà: Giải các pt sau : 1) sinx + cosx = 0 , 2) sin2x – cosx = 0.
 V/ Rút kinh nghiệm:	
Ngày soạn : 
 Tiết 11: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 
 I.Mục tiêu 
 1.Về kiến thức : Nắm được phương pháp giải p/ trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác .
 2.Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng giải và tìm nghiệm phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác .
 3.Về tư duy và thái độ : Tích cực, hứng thú trong học tập . Rèn luyện tư duy suy luận logíc
 II. Chuẩn bị của thầy và trò:
 1/ Chuẩn bị của thầy : Phiếu học tập , hệ thống bài tập bổ sung .
 2/ Chuẩn bị của trò : Nắm vững phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, tìm hiểu định nghĩa và cách giải pt bậc nhất. 
 III. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm .
 IV. Tiến trình tiết dạy 
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2.Kiểm tra bài cũ: Cho hai phương trình 
 +) Giải phương trình 1) 
 +) Nhận xét phương trình 2) có thể chuyển về phương trình 1) được không ? Vì sao ?
 3. Bài mới:
 Hoạt động1: Tiếp cận định nghĩa và phương pháp giải:
TL
Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
 Nội dung ghi bảng 
Phương trình 2) đó người ta gọi là phương trình bậc nhất đối với hàm số sin .
Muốn giải phương trình bậc nhất đó người ta chuyển về phương trình cơ bản .
Như vậy phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là pt như thế nào ? Cách giải ra sao ?
 Em hãy cho biết phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ? Nêu 
phương pháp giải phương trình dạng đó ? 
Pt trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác có dạng :
asinx + b = 0 , acosx + b = 0
atanx + b = 0 hoặc acotx +b = 0
trong đó x là ẩn số tính theo đơn vị góc hoặc cung lượng giác . a , b là các số thực .
Ví dụ : 
Cách giải :Đưa về pt lượng giác cơ bản 
I/ Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 
1. Định nghĩa :(sgk trang 29)
Ví dụ : 
2. Cách giải : Chuyển vế và chia 2 vế phương trình cho a, rồi đưa về phương trình lượng giác cơ bản 
Ví dụ :
1) 
phương trình này vô nghiệm 
Phương trình này đã biết cách giải .
3)
Phương trình này cũng biết cách giải .
 Hoạt động 2: Một số phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác:
 Giải các pt sau :
HD: Sử dụng công thức 
.Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một h/số lượng giác 
Ví dụ : Giải các phương trình sau 
Các pt này đã biết cách giải 
 Hoạt đông3: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm: 
Phát phiếu trả lời trắc nghiệm :
1) Các pt sau pt nào có nghiệm 
2) Pt có số nghiệm thuộc khoảng là 
a) 1 , b) 2 , c) 3 , d) 4
Hoạt động nhóm.
Đại diện các nhóm trả lời
Ghi nhận kiến thức
1) Đáp án đúng là câu
2) Đáp án đúng là câu a
Vì 
4/. Củng cố : Khắc sâu cho học sinh cách giải một số ph/ trình đưa về được phương trình bậc nhất .
5/. Bài tập về nhà:: Giải các pt sau : 
 V/ Rút kinh nghiệm:	
Ngày soạn : 
 Tiết 12+13 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt) 
 I.Mục tiêu 
 1.Về kiến thức : Nắm được phương pháp giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
 2.Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng giải và tìm nghiệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
3.Về tư duy và thái độ : Tích cực ,hứng thú trong học tập . Rèn luyện tư duy suy luận logíc
 II. Chuẩn bị của thầy và trò:
 1/ Chuẩn bị của thầy :Phiếu học tập , hệ thống bài tập bổ sung .
 2/ Chuẩn bị của trò : Tìm hiểu về phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
 III. Phương pháp : Nêu vấn đề ,gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm .
 IV. Tiến trình tiết dạy Tiết 12.
1.Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số .
 2.Kiểm tra bài cũ: 
 Giải pt ? (1) 
 3. Bài mới:Hoạt động1: Tiếp cận định nghĩa, cách giải.
Hoạt động 5: 
Trong pt (1) nếu ta nhân sinx vào thì ta được pt ; Pt này gọi là một pt bậc hai đối với sinx . 
Như vậy pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác là pt như thế nào ? Cách giải ra sao ? 
 Gọi một học sinh nêu định nghĩa và cách giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
Aùp dụng giải pt sau : 
?
 Tương tự như trên hãy giải phương trình sau :
Định nghĩa:Pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng ), t là 1 trong 4 hàm số lượng giác.
Cách giải : Đặt ẩn phụ và đặt đk cho ẩn phụ (nếu có ) rồi giải pt cho ẩn phụ .
Đặt , đk , với đk đó thì pt trên trở thành 
 (loại)
II. Phương trình bậc hai đối với một 
hàm số lượng giác 
1. Định nghĩa (sgk trang 31)
Ví dụ : 
2. Cách giải :
Đặt ẩn phụ và đặt đk cho ẩn phụ 
(nếu có ) rồi giải pt cho ẩn phụ, cuối cùng 
Giải phương trình lượng giác cơ bản .
Ví dụ1 : Giải các pt sau :
 Giải 
Đặt , đk , 
với đk đó thì pt trên trở thành 
Hoạt động2: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. 8
Gọi hai học sinh lên bảng giải phương trình: 
a) b)
H/s dưới lớp giải vào giấy nháp, g/v kiểm tra một số em.
Cho học sinh dưới lớp nhận xét.
Khẳng định kết quả.
Hai học sinh lên bảng giải.
Những h/s còn lại làm vào giấy nháp.
Học sinh khác nhận xét, bổ sung, sửa chữa(nếu sai).
Ghi nhận kiến thức.
Ví dụ2 : Giải pt trình sau :
Ví dụ3 : Giải pt trình sau :
Đặt , đk 
Với đk đó pt trên trở thành 
4/. Củng cố : Khắc sâu cho học sinh phương pháp giải pt bậc hai và pt đưa về pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
 Tiết 13:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác . Aùp dụng : Giải pt : .
 3. Bài mới (tt) : Đưa các phương trình về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động1:
Gọi ba học sinh lên bảng giải các phương trình. 
HD: Dùng công thức nhân đôi 
HD: Pt trên có đặt đk gì không ? Vì sao ?
1) Ta có 
 (loại) 
2) Ta có : 
nên
 .
3. Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (tt)
Ví dụ1: Giải pt trình sau :
 Giải 
 Đk : 
Ta thay vào pt trên ta được 
Đây là phương trình đã biết cách giải.
+Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa được về phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác 
Hoạt động 2: Giải pt :
HD : Dùng công thức 
Gọi một học sinh lên bảng giải 
Hoạt động3 : hướng dẫn học sinh giải pt 
Nhận xét có phải là nghiệm của pt trên hay không ? Vì sao ?
Chia hai vế của pt trên cho và thay và chuyển pt trên về pt bậc hai với tanx 
Ta có : 
Khi đó pt trên trở thành 
Chia hai vế của pt trên cho ta được pt 
Ví dụ2 : Giải pt sau 
Ví dụ 3 : Giải pt sau 
Chia hai vế của pt trên cho ta được pt 
4. củng cố : khắc sâu cho học sinh phương pháp giải pt đưa về pt bậc hai .
5/.Bài tập về nhà: Giải pt và bài tập sgk trang 36 – 37.
V. Rút kinh nghiệm:	
Ngày soạn : 
 Tiết 14: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 
 I.Mục tiêu 
 1.Về kiến thức : Làm cho học sinh nắm được dạng và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx .
 2.Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng giải và tìm nghiệm phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx .
 3. Về tư duy và thái độ : Rèn luyện tư duy logíc, linh hoạt cho học sinh, học sinh tích cực ,hứng thú trong học tập .
 II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1/ Chuẩn bị của thầy: : Tài liệu tham khảo, một số bài tập bổ sung .
 2/ Chuẩn bị của trò : Tìm hiểu về phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx,
Nắm vũng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
III. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình tiết dạy 
 1/.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh.
 2./Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các dạng phương trình có thể đưa được về phương trình bậc hai
 một hàm số lượng giác. Aùp dụng: Giải phương trình: .
 3/ Vào bài mới:
Hoạt động1 : Chứng minh :
Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện 2 nhóm nêu cách chứng minh.
H/s có thể biến vế phải bằng vế trái, g/v hướng dẫn h/s biến vế trái bằng vế phải. 
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động .
Đại diện nhóm nêu cách c/m.
sinx+cosx
=
= .
2) Chứng minh tương tự.
Hoạt động2: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
 Nêu phương pháp giải phương trình dạng 
HD: Chia hai vế của pt trên cho ta được phương trình
như thế nào? 
H : Nhận xét gì về tổng
Như vậy có thể đặt 
 thì 
khi đó pt trên trở thành 
H:
GV: Hãy tìm điều kiện để phương trình trên có nghiệm.
Ta có 
phương trình có nghiệm khi
và chỉ khi:
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
1.Định nghĩa : (SGK)
2. Cách giải : 
Đặt thì 
Thì khi đó pt trên trở thành 
đây là p/ trình lượng giác cơ bản.
Chú ý : Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi:
.
 Hoạt động3: Kỹ năng vận dụng: 
+ Nêu các ví dụ
+) Gọi một học sinh nêu phương pháp giải phương trình: ?
+) Gọi một học sinh khác lên bảng giải phương trình: 
+ Cho học sinh dưới lớp nhận xét.
Giải phương trình 
 như thế nào?
Tương tự giải phương trình:
 thế nào?
+ Hai học sinh lên bảng giải hai ví dụ.
+) Học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp.
3/ Ví dụ: Giải các phương trình
a) (1)
Chia hai vế của phương trình (1)
cho = 2 ta được pt
b) 
 4/. Củng cố : Khắc sâu cho học sinh cách giải pt dạng và điều kiện có nghiệm.
 5/. Bài tập về nhà 1) Giải bài tập 2 ,3,4,5 sgk trang 37
 2) Giải các pt sau : a) 
V/ Rút kinh nghiệm: