Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản tiết 57, 58: Hàm số liên tục

 Ngày soạn:	
 Tiết 57+58: HÀM SỐ LIÊN TỤC
I/ Mục tiêu
1.Về kiến thức: 
Tiết 57: Yêu cầu học sinh nắm đươc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn. Nắm được tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, đặc biệt là đặc trưng hình học của nó.
Tiết 58: Nắm được nội dung các định lý 1;2;3 và và vận dụng chúng vào việc xét sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. 
2.Về kỹ năng: Biết cách xác định tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn. Xét sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. 
3.Về tư duy và thái độ:Tích cực, hứng thú trong học tập. Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận chính xác.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò.
1/ Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ vẽ một số đồ thị, câu hỏi hoạt động nhóm.
2/ Chuẩn bị của trò : Học bài cũ về giới hạn của hàm số, xem bài mới.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình tiết dạy: Tiết 57.
 1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
 2/ Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số 
 Hãy tìm TXĐ, f(2). So sánh f(2) và .
 3/ Tiến trình tiết dạy:
 Hoạt động1: Phát hiện định nghĩa.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+Thông qua kiểm tra bài cũ GV dẫn dắt HS phát hiện định nghĩa.
+ GV nêu định nghĩa.
+ Từ đ/n GV hướng dẫn học sinh cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
+ Yêu cầu h/s nghiên cứu VD1 SGK.
+ Gọi hs lên bảng thực hiện GV nhận xét bài giải và chính xác hóa kiến thức.
+Yêu cầu HS nêu các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
GV chính xác hóa kiến thức.
+ Nghe hiểu phát hiện kiến thức.
+H/s tiếp thu định nghĩa
+HS cả lớp thực hiên vở nháp và nhận xét bài giải.
HS rút ra từ ĐN và VD trả lời câu hỏi.
Ghi nhận kiến thức.
1. Hàm số liên tục tai một điểm:
Định nghĩa 1: SGK
Ví dụ1: SGK.
Hoạt động 2: Xét tính liên tục của hàm số . tại điểm x = 1.
Chia lớp thành 3 nhóm và phát phiếu học tập.
+ Tìm f(1); ; .
+ cho HS nhận xét về ; và rút ra kêt luận gì?
+ H: kết luận gì về tính liên tục của hàm số tại x=1?
+GV nêu định nghĩa2.
+ GV nêu nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền nét trên khoảng đó.
Hoạt động theo 3 nhóm.
+ Cử đại diên nhóm trả lời.
+ Các nhóm còn lại nhận xét .
HS trả lời. 
H/s tiếp thu định nghĩa2.
2. Hàm số liên tục trên một khoảng.
Định nghĩa 2: SGK
 Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền nét trên khoảng đó.
4/ Củng cố: Khắc sâu kiến thức: Hàm số y= f(x) liên tục tại nếu nó thoả mãn đồng thời 3 điều kiện sau: + Tồn tại .
 +Tồn tại 
 + = 
 H:Muốn xét tính liên tục của hàm số ta cần làm những bước nào?
5/ Bài tập về nhà:Bài tập1;2;3- Trang 140+141/ SGK.
V/ Rút kinh nghiệm:	
Tiết 58
1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Trên một đoạn. Aùp dụng xét tính liên tục của hàm số y = tại điểm x=2.
3/ Bài mới: (Tiếp theo).
 Hoạt động 1: Một số định lý cơ bản.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ GV nêu nội dung định lý 1 và phân tích định lý1.
+ GV nêu nội dung định lý 2 và phân tích định lý2.
+ GV yêu cầu h/s nghiên cứu ví dụ 2.
Gợi ý: Hàm số đã cho là hàm số dạng gì?
Tập xác định của hàm số này là gì?
Xét tính liên tục của h/số tại x= 1.
+ GV cho h/s thực hiện hoạt động 2. Trong ví dụ trên thay số 5 bởi số nào để h/số liên tục tại x =1.
+ GV cho h/s thực hiện hoạt động 3 (Hoạt động nhóm theo bàn).
Gọi1 đại diện trình bày suy nghĩ của mình.
Gọi đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung.
GV lưu ý cho h/s không phải là h/số.
+ GV nêu định lý 3.
GV giải thích bằng hình vẽ.
GV phát biểu định lý 3 dưới dạng khác: Nếu h/số y = f(x) liên tục trên đoạn và f(a).f(b)< 0 thì phương trình f(x)= 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trên khoảng(a;b).
H/sinh tiếp thu định lý 1
H/sinh tiếp thu định lý2
H/s đọc ví dụ 2.
H/s trả lời: Hàm số đã cho là hàm số dạng phân thức. TXĐ: D= 
Nên h/s liên tục trên các khoảngvà
H/s xét và kết luận h/số không liên tục tại x =1.
Trong ví dụ trên thay số 5 bởi số 2 thì /số liên tục tại 
x =1.
Kết quả: Bạn Lan trả lời đúng.
H/s tiếp thu định lý 3.
3/ Một số định lý cơ bản.
a/Định lý 1/SGK- trang 137.
b/Định lý 2/SGK- trang 137
Ví dụ 2/ SGK-Trang 137.
c/Định lý3 (SGKTrang 138)
Phát biểu định lý 3 dưới dạng khác:
Nếu h/số y = f(x) liên tục trên đoạn và f(a).f(b)< 0 thì phương trình f(x)= 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trên khoảng(a;b).
Hoạt động 2: Vận dụng định lý 3 để xét sự tồn tại nghiệm của một phương trình.
+HĐTP1: GV yêu cầu h/s nghiên cứu ví dụ 3/SGK-Trang 139.
Gợi ý : Để chứng tỏ phương trình 
f(x)=có nghiệm ta làm thế nào?
HĐTP2: Chứng tỏ phương trình 
 có 3 nghiệm.
Yêu cầu h/s hoạt động nhóm theo bàn.
(HD: Đặt f(x) =, H/số này xác định với mọi x thuộc R, 
Tính giá trị của h/số tại các điểm 0; 1; -1; 2; -2).
H/s đọc ví dụ 3/Trang 139.
Tìm a;b thuộc tập xác định sao cho f(a).f(b) < 0
Lúc đó phương trình f(x)= 0 có ít nhất một nghiệm 
Ví dụ 3: (Trang 139).
Aùp dụng: Chứng tỏ phương trình có 3 nghiệm.
Giải: 
Đặt f(x) =.
TXĐ của h/số là D = R nên h/số này liên tục trên (.Ta có:
f(-2)= 3; f(-1) = -1, f(0)= 1
f(2) = -1.
Do đó f(-2).f(-1) = -3 < 0; 
 f(-1).f(0) = -1 < 0;
 f(0).f(2) = -1 < 0.
Nên phương trình có 3 nghiệm thuộc các khoảng 
(-2;-1); (-1;0); (0;2). 
4/ Củng cố:+ Nhắc lại nội dung chính đã học trong tiết học.
 Câu hỏi trắc nghiệm: 
Cho phương trình . Mệnh đề sai là:
A/ Hàm số f(x) = liên tục trên R.
B/ Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (.
C/ Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (.
D/ Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (. 
5/ Bài tập về nhà:Bài tập : 4;5;6 Trang 141 / SGK.
V/ Rút kinh nghiệm: