Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản tiết 28: Nhị thức Niu-Tơn

Ngày soạn : 
 Tiết:28 NHỊ THỨC NIU-TƠN
I.Mục tiêu 
1.Về kiến thức : Hiểu được công thức nhị thức Niutơn, Tam giác Pa-xcan. Bước đầu vận dụng vào bài tập.
2.Về kỹ năng : Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niutơn, thiết lập tam giác Pa-xcan có n hàng, sử dụng thành thạo tam giác Pa-xcan để khai triển nhị thức Niutơn. 
3.Về tư duy và thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác . Quy nạp và khái quát hoá.
 II. Chuẩn bị của thầy và trò:
 1. Chuẩn bị của thầy: Tài liệu tham khảo, phiếu học tập. 
 2. Chuẩn bị của trò: Học bài cũ và xem trước bài học mới.
III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp . Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình tiết dạy 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: H1: Nhắc lại định nghĩa và công thức tính tổ hợp chập k của n phần tư, các tính chất của tổ hợp.
H2: Viết các hằng đẳng thức (a+b)2 , (a+b)3
3.Bài mới:
Hoạt động 1: Chiếm lĩnh công thức Nhị thức Niu-tơn.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+Từ kiểm tra bài cũ: Nhận xét về số mũ của a và b trong khai triển (a+b)2 , (a+b)3+Cho biết C, C, C ,C, C, Cbằng bao nhiêu
+Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của khai triển (a+b)2 , (a+b)3
+Gợi ý dẫn dắt hs đưa ra công thức tổng quát (a+b)n
+Chính xác hoá và đưa ra công thức
+Khai triển (a+b)n có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung các số hạng đó.
Giới thiệu số hạng tổng quát
Neu he qua 
+Yêu cầu hs xemvídụ3/gk 
+Dựa vào số mũ của a,b trong hai khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung
+Tính các giá trị tương ứng
+Liên hệ giữa các số tổ hợp với hệ số của khai triển
+Dự kiến công thức (a+b)n
+Dựa vào qui luật viết khai triển để đưa ra câu trả lời.
+Học sinh xem ví dụ 3/SGK
I/ Công thức nhị thức Niu Tơn.
Hệ quả:
+ với a=b=1 thì ta có:
+ với a=1; b=-1 ta có:
Hoạt động 2: Kỹ năng vận dụng công thức 
+ Trên cơ sở ví dụ3 SGK và công thức khai triển nhị thức Niuton để làm ví dụ sau: (GV chia lớp thành 6 nhóm, 2 nhóm 1 câu)
Nhóm1,4: Khai triển (x+1)5 thành đa thức 
Nhóm 2,5: Khai triển (-x+2)6 thành đa thức
Nhóm 3,6: Khai triển (2x+1)7 thành đa thức.
Gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả.
Cho học sinh nhận xét và chỉnh sửa (nếu sai) và khẳng định kết quả.
Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niuton, trao đổi thảo luận nhóm để đưa ra kết quả nhanh nhất.
Đại diện các nhóm trình bày kết quả.
Đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
Ví dụ: Khai triển các nhị thức:
Kết quả:
Hoạt động 3: Chiếm lĩnh tri thức về tam giác Pascal.
TL
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giao nhiệm vụ:
Nhóm 1: Tính hệ số của khai triển (a+b)4 
Nhóm 2: Tính hệ số của khai triển (a+b)5 
Nhóm 3: Tính hệ số của khai triển (a+b)6 
Viết vào giấy dán theo hàng như sau: 
n= 0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
Tam giác vừa xây dựng là tam giác Pascal.
Nêu cách xây dựng tam giác Pas cal.
Dựavào công thức nhị thức Niuton (a+b)n tính hệ số của khai triển bằng tổ hợp và bằng số cụ thể, sau đó viết theo hàng giống như bảng bên 
Dựa vào công thức 
Suy ra quy luật của các hàng 
II/ Tam giác Pascal. SGK trang 57
n= 0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
4. củng cố : Em hãy cho biết nội dung chính đã học qua tiết hôm nay. 
5. Bài tập về nhà: + Bài 2;3;4;5;6 (Trang 58)
 +Xem trước bài học : Phép thử và biến cố .
V/ Rút kinh nghiệm: