Giáo án Đại số 12 - Tiết 28 đến tiết 30

Ngày giảng
Lớp dạy
Sĩ số , tờn học sinh vắng mặt
12 C1
12 C2
Tiết 28 Đ4 Hàm Số Mũ và Hàm Số LôGaRít (3T).
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Biết ĐN và công thức tính đạo hàm của hàm số mũ
- Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ
2.Về kĩ năng:
- Biết vận dụng ĐN, công thức vào giải toán:
- Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, vẽ đồ thị, tính đạo hàm
3. Về thái độ :
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán ,tinh thần tự giác học tập
B. chuẩn bị của GV,hs
GV: Bảng phụ
HS: Bảng phụ,SGK, mỏy tớnh
C. Tiến trình bài học 
I- Tiến trình lên lớp T1
1- Kiểm tra bài cũ: 
Thông qua bài giảng
2- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và h/s
Nội dung
GV: y.cầu hs đọc ND ví dụ
HS: đọc và tóm tắt ND bài toán
GV: hớng dẫn hs thực hiện các VD1,2,3 trong SGK
GV: -Tính số tiền lãi sau năm thứ 1 
-Tính số tiền được lĩnh sau năm nhất
HS: thực hiện
GV: tính tiền lãi và số tiền đc lĩnh sau năm thứ 2
HS: thực hiện
GV: nh vậy số vốn tích lũy sau n năm là bao nhiêu ?
GV: Cho hs trả lời H1 dựa vcào CT tính dân số của VD3
HS: thực hiện
GV: nêu K/n về hsố mũ GV: Cho hs nhận biết các hsố mũ ở H2
HS: trả lời
GV: nêu đlí1
HS: ghi nhớ KT
GV: h.dẫn hs C/M : áp dụng đ/n đạo hàm để cm
HS: thực hiện
GV: nêu cho hs chú ý cách tính (eu)’ 
GV: h.dẫn cách c/m:
bđổi : a= e=e 
rồi áp dụng đlí trên đpcm
HS: về nhà tự cm
GV: cho hs thực hiện VD
Tính đ.hàm của hsố : 
y=5 
HS: đứng tại chỗ thực hiện
ũ GV yờu cầu HS nhắc lại sơ đồ khảo sỏt sự biến thiờn và và vẽ đồ thị của hàm số đó học ở chương trước.
	- GV chia lớp thành 4 nhúm để tiến hành khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số mũ tương ứng với 2 trường hợp: 
thời gian 5 phỳt
Sau dú cỏc nhúm KT bài chộo nhau
ũ GV cho HS nhận xột và giới thiệu cho HS bảng túm tắt sơ đồ trong SGK.
ũ GV chỳ ý HS tớnh chất của sự biến thiờn hàm số mũ ỏp dụng vào cỏc dạng toỏn so sỏnh lũy thừa.
I- Hàm số mũ:
Ví dụ 1: Bài toán “lãi kép”:
Gửi: 1 triệu đồng, lãi 7%/năm
Lĩnh bao nhiêu tiền sau n năm?
Giải:
Giả sử . gọi số vốn ban đầu là p, 
lãi xuất là r. thì p = 1 ( triệu đồng), r = 0,07
+ Sau năm thứ nhất: 
Số tiền lãi là T1=P.r = 1.0,07 = 0,07(triệuđg )
Số tiền được lĩnh: P1 = P + T1= P + Pr = P(1+r) = 1,07 ( triệu đồng)
+ Sau năm thứ hai
Số tiền lãi là T2= P1.r = 1,07. 0,07 = 0,0749
 ( triệu đồng)
Số tiền đựơc lĩnh: P2 = P1 + T2= P(1+r)2 = 1,1449 ( triệu đồng)
+ Tương tự vốn tích luỹ sau n năm:
Pn = P(1+r)n = (1,07)n ( triệu đồng)
Vậy sau n năm người đó đựơc lĩnh (1,07)n triệu đồng
Ví dụ 2: SGK 
,m0 là chất lượng của khối phúng xạ ban đầu( tại t = 0)
m(t) là khối lượng của chất phúng xạ tại 
thời điểm t
T là chu kỡ bỏn ró
Ví dụ 3: Dân số thế giới đc tính theo công thức S = Aeni
Trong đó: A: dân số của năm lấy làm mốc tính, S; dân số sau n năm, i: tỉ lệ tăng dân số hàng năm
H1: Dân số Việt Nam năm 2010 sẽ cú
khoảng S = Aeni = 80902400. e7.0,0147 89670648 (ngời)
1. Định nghĩa:
Cho số thực dương a khác 1. hàm số y = ax 
được gọi là hàm số mũ cơ số a
H2: (Tr -71) 
Vớ dụ: Hàm số là cỏc hàm số mũ
 Hàm số: khụng phải là hàm số mũ.
 khụng phải là hàm số mũ
2. Đạo hàm của hàm số mũ:
Ta thừa nhận công thức: 
*Định lí 1:
 ,
Chứng minh:
giả sử là số gia đối số của x, ta có 
do đó: 
áp dụng công thức trên ta có: 
*Chú ý: Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số eu
 (eu)’ = u, . eu
*Định lí2: SGK Tr72
Chứng minh: SGK
*Chú ý: Đối với hàm hợp y = au(x)
Ví dụ: Tính đạo hàm của HS: 
c) y=5
Giải: 
c) y=5(2x+2)ln5
3. Khảo sát hàm số mũ: 
a) 
1. TXĐ: R
2. Sự biến thiên:
y’ = axlna > 0, với mọi x
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận:Trục ox là tiệm cận ngang
3. Bảng biến thiên:
x - 0 1 +
y’ + + +
y +
 a
 1 
 0
4.Đồ thị
 a
 1
 x
0 1 
b) 
1. TXĐ: R
2. Sự biến thiên:
y’ = axlna <0 x
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận:
Trục ox là tiệm cận ngang
3. Bảng biến thiên:
x - 0 1 +
y’ - - -
 y + 1
 a 
 0
4. Đồ thị:
 y
 1
 0 x
 *Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ
SGK-T74
3- Củng cố : nắm được các công thức, ví dụ đã nêu.
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
VN xem tiếp phần lí thuyết còn lại, giờ sau học lí thuyết
Ngày giảng
Lớp dạy
Sĩ số , tờn học sinh vắng mặt
12 C1
12 C2
Tiết 29 Hàm Số Mũ và Hàm Số LôGaRít (T2) 
 A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Biết ĐN và công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit
- Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ
2.Về kĩ năng:
- Biết vận dụng ĐN, công thức vào giải toán:
- Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, vẽ đồ thị, tính đạo hàm
3. Về thái độ :
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán ,tinh thần tự giác học tập
B. chuẩn bị của GV,hs
GV: Bảng phụ
HS: Bảng phụ,SGK, mỏy tớnh
C. Tiến trình bài học 
II- Tiến trình lên lớp T2
1- Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng
2- Bài mới:
 HĐ của GV và HS
 Nội dung ghi bảng
ũ GV nờu định nghĩa hàm số logarit của số dương
ũ GV yờu cầu HS nờu một vài vớ dụ về hàm số logarit và hướng dẫn HS biết về cỏch tỡm TXD.
GV: nêu đ.lí3 và các trg hợp đặc biệt của hsố lôgarít
HS: ghi nhớ công thức
GV: hãy tính đạo hàm của 
HS: áp dụng CT để thực hiện
GV: chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện H3
Sau đó các nhóm KT chéo : 1 -- 2 , 2-- 1
3--4 và 4--3
Thời gian 5p
HS: thực hiện
ũ GV chia lớp thành 4 nhúm để tiến hành khảo sỏt cỏc tớnh chất và vẽ đồ thị của hàm logarit.
	- Nhúm 1,2: Khảo sỏt khi a > 1.
	- Nhúm 3,4: Khảo sỏt khi 0 < a < 1.
ũ GV cho HS nhận xột về kết quả trỡnh bày của nhúm bạn. GV trỡnh bày bảng túm tắt cho HS ghi nhận kiến thức mới.
ũ GV cho HS giải hoạt động 4 SGK.
ũ HS quan sỏt đồ thị ở hỡnh trờn để tiến hành giải hoạt động 4: nhận biết được hai đồ thị đú đối xứng nhau qua đường phõn giỏc gúc phần tư thứ nhất: .
 ũ HS lĩnh hội bảng đạo hàm của cỏc hàm số.
ũ GV giới thiệu cho HS nắm bảng cỏc đạo hàm của cỏc hàm số sơ cấp cơ bản trong chương trỡnh phổ thụng cho HS nắm.
II- Hàm số lôgarit:
1. Định nghĩa: SGK tr74
ví dụ 
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit
*Định lí 3:
Hàm số y = logax ( a>0, a 1) có đạo hàm tại mọi 
x >0 và 
*Đặc biệt: 
*Chú ý : Đối với hàm số hợp y = logau(x)
Ví dụ: Tính đạo hàm của hsố 
H3: Tìm đạo hàm của hàm số:
Giải:
y=== 
3- khảo sỏt hàm số logarit
y= logax 
a) Khảo sỏt hs y= logax 
1. TXĐ: 
2. Sự biến thiờn
y’ = 
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận:
Trục oy là tiệm cận đứng
3. Bảng biến thiờn:
x 0 1 a +
y’ + + +
y	 
 +
 	1
	0	
 -
4. Đồ thị:
Đồ thị luụn đi qua điểm (1;0)
Hỡnh 33
b) Khảo sỏt hs y= logax 
1. TXĐ: 
2. Sự biến thiờn
y’ = 
Giới hạn đặc biệt:
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận:
Trục oy là tiệm cận đứng
3. Bảng biến thiờn:
x 0 a 1 +
y’ - - -
y +
 1
	 0
 - 
4. Đồ thị:
Đồ thị luụn đi qua điểm (1;0)
Hỡnh 34 
Bảng túm tắt cỏc tớnh chất của hàm số 
y= logax : SGK ( 76)
H4:
Nhận xột về mối quan hệ giữa đồ thị của cỏc hàm số trờn hỡnh 35, 36?
Nhận xột: Đồ thị của cỏc hàm số y = ax,
 y = logax đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Bảng đạo hàm của cỏc hàm số luỹ thừa, mũ, lụgarit: SGK
3- Củng cố : - Nắm được ĐN và công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit
 - Biết các dạng đồ thị của hàm số lôgarit các định lí, ví dụ đã chữa
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: VN học và làm bài 1, 5 tr77,78
Ngày giảng
Lớp dạy
Sĩ số , tờn học sinh vắng mặt
12 C1
12 C2
Tiết 30 
 KIỂM TRA 1 TIẾT
A. MỤC TIấU.
	Qua bài kiểm tra này nhằm
	ũ Kiến thức: Đỏnh giỏ mức độ tiếp thu cỏc kiến thức cơ bản đó học trong chương II của HS trờn cơ sở đú giỳp GV kịp thời điều chỉnh phương phỏp giảng dạy, HS điều chỉnh thỏi độ học tập cho phự hợp.
 	ũ Kỹ năng: Rốn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:
	- Kỹ năng hệ thống kiến thức, biết vận dụng cỏc kiến thức tổng hợp đó học vào giải quyết cỏc bài toỏn ở dạng cơ bản trong bài kiểm tra và kỹ năng trỡnh bày bài kiểm tra.
	- Kỹ năng tớnh đạo hàm của cỏc hàm số đó học, tớnh giỏ trị của một biểu thức ,kỹ 
 năng vẽ đồ thị 
	ũ Tư duy, thỏi độ: 
	- Cú khả năng tư duy logic, sỏng tạo. Biết tự đỏnh giỏ kết quả học tập.
	- Biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chớnh xỏc, bỡnh tĩnh, tự tin khi làm bài kiểm tra 
 bài thi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	ũ GV: Đề bài, đỏp ỏn, thang điểm chi tiết cho bài kiểm tra.
	ũ HS: Đồ dựng học tập, thước kẻ, mỏy tớnh, giấy nhỏp, giấy thi và kiến thức cú liờn quan.
C. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
Cõu 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: 
a) ()+() (1 điểm)
b) log( a..) (1 điểm)
c)	 (1 điểm)
d ) biết log3 =a .Tớnh log 81000 
 (1 điểm) 
Cõu 2: Tinh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
 a.)	 (1 điểm)
 b)Cho hàm số y = ln ( e+ ) .Tớnh y(ln2) (1,5 điểm)
Cõu 3:
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số y = (2 điểm) 
b) Xỏc định a để hàm số y = nghịch biến trờn (1,5 điểm)
 D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Cõu
Nội Dung
Điểm
1
a)()+() =( ()4)-0,75 + ( ()3)-
= (2)-4)-0,75 + ( 2)-3)- = 23+24 = 24
1
4.0
b) log( a..) = logaa + logaa+ logaa
= 1 + + =
1
 c)=
1
d) a) log 81000= log(81.1000) = log34+ log10
= 4log3 +3log10 = 4a + 3 
1
2
a) 
1
2,5
b) y = ln ( e+ ) 
y’ = = (e+) =( ex + ) = 
= = 
 y’(ln2) = 
1
0.5
3
a)Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số y = 
TXĐ : D = 
y = 
Suy ra hàm số ngịch biến trờn D 
1
3.5
 g.hạn đặc biệt : 
= + ; =0
Tiệm cận: - Trục 0x là TCN
 -Trục 0y là TCĐ
3.BBT
x
0	 +
y
	-
y
+ 
 0
4.Đồ thị: 
Đồ thị : y=
luụn đi qua điểm (1;1)
b) Xỏc định a để hàm số y = nghịch biến trờn 
Hàm số y = nghịch biến trờn 
1.0
1.5
Họ và tờn: Ngày .thỏng .. năm 2010
 Lớp : 
	Kiểm tra 1 tiết- Giữa chương 2
	 Mụn: Toỏn đại
	 Điểm 
 Lời phờ của thầy,cụ giỏo 
	 Đề bài: 
Cõu 1: (4điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: 
a) ()+() (1 điểm)
b) log( a..) (1 điểm)
c)	 (1 điểm)
d ) biết log3 =a .Tớnh log 81000 (1 điểm) 
Cõu 2: (2,5 điểm) Tinh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
 a.)	 (1 điểm)
 b)Cho hàm số y = ln ( e+ ) .Tớnh y(ln2) (1,5 điểm)
Cõu 3:(3,5 điểm)
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số y = (2 điểm) 
b) Xỏc định a để hàm số y = nghịch biến trờn (1,5 điểm)
 ................
................
................
............................