Giáo án Đại số 11 cơ bản - Tiết 1 đến 36

Chương I
Hàm số lượng giác
Và phương trình lượng giác
Bài 1: hàm số lượng giác tiet 1, 2, 3,4
I/ mục tiêu
1. Kiến thức
HS nắm được:
ã Nhớ lại bảng giá trị lượng giác.
ã Hàm số y = sinx, hàm số y = cosx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này.
ã Hàm số y = tanx, hàm số y = cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này.
ã Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
ã Đồ thị của các hàm số lượng giác.
2. Kỹ năng
ã Sau khi học xong bài này, HS phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
ã Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác.
ã Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx.
ã Mối quan hệ giữa các hàm số y = tanx và y = cotx.
3. Thái độ
ã Tự giác, tích cực trong học tập.
ã Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
ã Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II/ Tiến trình dạy học
A. Đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Xét tính đúng – sai của các câu sau đây:
a. Nếu a > b thì sina > sin b.
b. Nếu a > b thì cosa > cosb.
GV: Cả hai khẳng định trên đều sai. Có thể dẫn ra các ví dụ cụ thể.
Câu hỏi 2
Những câu sau đây, câu nào không có tính đúng sai?
a. Nếu a > b thì tana > tanb.
b. Nếu a > b thì cota > cotb.
GV: Ta thấy:
Cả hai câu trên đều đúng.
Sau đây, chúng ta sẽ nghiên cứu về các tính chất của các hàm số y = sinx, y = cosx, y= tanx và y = cotx; sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số đó.
B. bài mới tiet 1
Hoạt động 1
I. Định nghĩa
Để ôn tập lại bảng lượng giác, Gv cho học sinh lên bảng điền vào chỗ trống trong bảng sau đây:
x
2p
sinx
cosx
tanx
cotx
Bằng cách cộng thêm mỗi giá trị trên thêm 2p
Hãy điền tiếp vào bảng sau:
x
0
sinx
cosx
Bằng cách cộng thêm mỗi giá trị trên thêm p
Hãy điền tiếp vào bảng sau:
x
p
Tanx
Cotx
ã Thực hiện 1. Thực hiện trong 5’.
Cho học sinh thực hành máy tính bỏ túi và điền vào bảng sau:
x
1,5
2
3,1
4,25
5
sinx
cosx
Tiếp theo, Gv cho học sinh thực hiện xác định điểm cuối của cung có các số đo trên.
1. Hàm số sin và hàm số côsin
a. Hàm số sin.
ã GV nêu một số giá trị lượng giác dựa vào bảng trên mà đã học ở lớp 10.
ã Nêu định nghĩa trong SGK.
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = sinx. Quy tắc này được gọi là hàm số sin.
 sin: R R
 x y = sinx
Tập xác định của hàm số đó là R.
b. Hàm số cosin. 
ã GV nêu một số giá trị lượng giác dựa vào bảng trên mà đã học ở lớp 10.
ã Nêu định nghĩa trong SGK.
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = cosx (h.2b). Quy tắc này được gọi là hàm số cosin.
cosin: R R
x y = cosx
Tập xác định của hàm số này là R.
ã Gv đưa ra các câu hỏi:
H1.3 có là một giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx.
H2.-2,25 có là một giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx.
ã Gv đưa ra chú ý trong SGK.
Chú ý: Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác , hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [-1; 1]. Do đó, ta có
 -1
2. Hàm số tang và hàm số cotang
a. Hàm số tang.
ã Nêu định nghĩa trong SGK.
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức
 (cosx 0)
Vì cosx 0 khi và chỉ khi x , k ẻ Z nên tập xác định của hàm số 
y= tanx là D = R\{| k ẻ Z}
b. Hàm số côtang
ã Gv nêu định nghĩa trong SGK.
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức
 (sinx 0).
Vì sinx 0 khi và chỉ khi x kp, k ẻ Z nên tập xác định của hàm số y = cotx là D= R\{kp | k ẻ Z}.
ã Thực hiện 2.trong 5’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy so sánh sinvà sin(-).
GV: Gọi 2 HS trả lời
Câu hỏi 2:
Hãy so sánh cosvà cos(-)
GV: Gọi 2 HS trả lời
Câu hỏi 3
Hãy so sánh sinx và sin(-x)
GV: Gọi 2 HS trả lời.
Câu hỏi 4
Hãy so sánh cosx và cos(-x).
GV: Gọi 2 HS trả lời.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai giá trị này đối nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hai giá trị này đối nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hai giá trị này đối nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Hai giá trị này bằng nhau.
GV: Gọi một vài HS trả lời các câu hỏi sau:
H1. Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của sin và cos bằng nhau.
H2. Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của sin và cos đối nhau.
H3. Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của tan và cot đối nhau.
H4. Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của tan và cot bằng nhau.
Hãy chọn đúng sai mà em cho là hợp lý:
H5. Tập xác định của hàm số y = sinx là R
a. Đúng b. Sai
H6. Tập xác định của hàm số y = cosx là R
a. Đúng b. Sai
H7. Tập xác định của hàm số y = tanx là R
a. Đúng b. Sai
H8. Tập xác định của hàm số y = cotx là R
a. Đúng b. Sai
tiết 2 : Hoạt động 2
II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác 
ã Thực hiện 3. trong 5’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy chỉ ra một vài số T mà
 sin(x+T) = sin x
GV: Gọi hai Hs trả lời
Câu hỏi 2:
Hãy chỉ ra một vài số T mà
 tan(x+T) = tanx
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng 2p, 4p,2kp.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng p, 2p,.kp.
GV kết luận
Người ta chứng minh được rằng T = 2p là số dương nhỏ nhất thoả mãn đẳng thức
Sin(x+T) = sinx. "xẻ R (1)
Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức (1) được gọi là hàm số tuần hoàn và 2p được gọi là chu kỳ của nó.
Tương tự: 
1) Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p.
2) Các hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kì p.
 Môt sô câu hỏi trắc nghiệm
9. Hãy xác định chu kì của hàm số y= 3 + cos4x trong các số sau đây:
a. 0; 	b. ; c. p;	d. 2p.
10. Hãy xác định chu kì của hàm số y = 3 + sin trong các số sau đây:
a. 0;	b. ; c. 2p;	d. 4p.
11. Hãy xác định chu kì của hàm số y = 3 + tan trong các số sau đây:
a. 0;	b. ; c. 2p;	d. 4p.
12. Hãy xác định chu kì của hàm số y = 1 + cot trong các số sau đây:
a. 0;	b. ; c. 2p;	d. 4p.
13. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
a. y = sinx;	b. y = |sinx|; c. y = 2sinx;	d. y = 3sinx.
Tiết 3 Hoạt động 3
III. Sự biến thiên, đồ thị của hàm số lượng giác 
1. Hàm số y = sinx
ã GV đưa ra các câu hỏi sau: 
H9. Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào?
H10. Hàm số y = sinx là hàm chẵn hay hàm số lẻ?
H11. Nêu chu kì của hàm số 
ã GV cho HS quan sát hình 3 và đưa ra các câu hỏi sau:
H12. Trong đoạn (0;) hàm số đồng biến hay nghịch biến?
H13. Trong đoạn (;p) hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Sau đó kết luận:
Ta thấy, với x1, x2 ẻthì x1 < x2 ị sinx1 < sinx2
Và với x3, x4 ẻ thì x3 sinx4
Vậy, hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên .
Bảng biến thiên:
x
0 p
y = sinx
 1
0 0
ã Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = sinx:
H14. Sự biến thiên của hàm số y = sinx trong khoảng (-p; 0)
H15. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu?
ã Dựa vào hình 5 GV nêu đồ thị của hàm số y = sinx
Hình 
2. Hàm số y = cosx
ã Gv đưa ra các câu hỏi sau:
H16. Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào?
H17. Hàm số y = cosx là hàm chẵn hay hàm lẻ?
H18. Nêu chu kỳ của hàm số y = cosx.
ã GV cho HS quan sát hình 6 và đưa ra các câu hỏi sau:
H19. Trong đoạn (0;) hàm số đồng biến hay nghịch biến?
H20. Trong đoạn (; p) hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Sau đó kết luận:
Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn [-p; 0] và nghịch biến trên đoạn [0;p].
Bảng biến thiên:
x
- p 0 p
y = cosx
 1
-1 -1
ã Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = cosx:
H21. Sự biến thiên của hàm số y = cosx trong khoảng (-p; 0).
H22. Để vẽ đồ thị hàm số y = cosx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu?
Hình
 Tiết 4
3. Hàm số y = tan x
ã Gv đưa ra các câu hỏi sau:
H23. Hàm số y = tanx nhận giá trị trong tập nào?
H24. Hàm số y = tanx là hàm chẵn hay hàm số lẻ?
H25. Nêu chu kì của hàm số y = tanx.
ã GV cho Hs quan sát hình 7 và đưa ra các câu hỏi sau:
H26. Trong đoạn (0;) hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Sau đó kết luận:
y = tanx trên nửa khoảng [0;).
Từ biểu diễn hình học của tanx (h.7) ta thấy với x1,x2 ẻ [0;),
 thì x1< x2 ị = tanx1 < tanx2 = .
Điều đó chứng tỏ rằng hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0;).
Bảng biến thiên:
x
0 0 
y = tanx
 +Ơ
 1
0
ã Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = tanx:
H27. Sự biến thiên của hàm số y = tanx trong khoảng (-;0).
H28. Để vẽ đồ thị hàm số y = tanx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu.
ã GV giới thiệu đồ thị hàm số y = tanx hình 8 và hình 9
Hình
Sau đó GV đưa ra các câu hỏi sau nhằm củng cố:
Chọn đúng sai mà em cho là hợp lý.
H29. Hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng (0; ).
a. Đúng;	b. Sai.
H30. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng (;p).
a. Đúng;	b. Sai.
H31. Hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng (;p).
a. Đúng;	b. Sai.
H32. Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng(-;0).
a. Đúng;	b. Sai.
H33. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (0; ).
a. Đúng;	b. Sai.
H34. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (-;0).
a. Đúng;	b. Sai.
H35. Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (0; ).
a. Đúng;	b. Sai.
H36. Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng (-;0).
a. Đúng;	b. Sai.
H37. Hàm số y= tanx đồng biến trên khoảng (0; ).
a. Đúng;	b. Sai.
H38. Hàm số y = tanx nghịch biến trên khoảng (-;0).
a. Đúng;	b. Sai.
H39. Hàm số y = tanx nghịch biến trên khoảng (0; ).
a. Đúng;	b. Sai.
4. Hàm số y = cotx
ã GV đưa ra các câu hỏi sau:
H40. Hàm số y = cotx nhận giá trị trong tập nào?
H41. Hàm số y = cotx là hàm chẵn hay hàm số lẻ?
H42. Nêu chu kì của hàm số y = cotx.
ã GV cho HS quan sát hình 9 và đưa ra các câu hỏi sau:
H43. Trong đoạn (0; ) hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Sau đó kết luận:
Vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0;p).
Bảng biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng (0;p).
x
0 0 
y = cotx
+Ơ
 0
 - Ơ
ã Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = cotx.
H44. Sự biến thiên của hàm số y = cox trong khoảng (;p).
H45. Để vẽ đồ thị hàm số y = cotx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu?
ã GV giới thiệu đồ thị của hàm số 
Hình
Hoạt động 4
Tóm tắt bài học 
1. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = sinx. Quy tắc này được gọi là hàm số sin.
sin : R R
x y = sinx.
ã y = sinx xác định với mọi x ẻ R và -1 Ê sinx Ê 1.
ã y = sinx là hàm số lẻ.
ã y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p.
Hàm số y = sinx đồng biến trên [0;] và nghịch biến trên [;p].
2. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = cosx (h.2b). Quy tắc này được gọi là hàm số côsin.
côsin: R R
x y = cosx.
ã y = cosx xác định với mọi x ẻ R và -1 Ê cosx Ê 1.
ã y = cosx là hàm số chẵn.
ã y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p.
Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn [-p; 0] và nghịch biến trên đoạn [0;p].
3. Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức
y = tanx = (cosx ạ 0).
Tập xác định của hàm số y = tanx là D = R\{+kp | k ẻ Z}.
ã y = tanx xác định với mọi x ạ +kp, k ẻ Z.
ã y = tanx là hàm số lẻ.
ã y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì p.
Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0; ).
4. Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức
y = cot = (sinx ạ 0).
Tập xác định của hàm số y = cotx là D = R\{kp | k ẻ Z}.
ã y = cotx có tập xác định là D = R\{kp | k  ... u trả lời đúng trong các câu sau:
Trong một lớp học. Xét biến cố A: Chọn một bạn học sinh nam; biến cố B: chọn một bạn học sinh nữ. Khi đó A và B là hai biến cố:
a. Độc lập; 	b. Xung khắc;
c. Đối; 	d. Có giao khác rỗng.
Câu 4. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Gieo một con súc sắc hai lần. Số các phần tử của không gian mẫu là:
a. 6; 	b. 62;
c. 1+2+3+4+5+6; 	d. 2.6.
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. Gieo hai con súc sắc cân đối.
a. Tính xác suất để tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b. Tính xác suất để tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
c. Tính xác suất để tích hai mặt xuất hiện là số chẵn.
Đề 2
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây.
Cho tập hợp có n phần tử.
a. Số các hoán vị của n phần tử lớn hơn số các tổ hợp chập k của n ă
b. Số các hoán vị của n phần tử lớn hơn số các chỉnh hợp chập k của n ă
c. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử lớn hơn số các tổ hợp chập k của n ă
d. Số các tổ hợp chập k của n phần tử lớn hơn số các chỉnh hợp chập k của n ă
Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây.
Cho tập hợp có n phần tử.
a. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là ă
b. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là ă
c. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là .n ă
d. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 2. ă
Câu 3. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Trong một lớp học. Xét biến cố A: Chọn một bạn học sinh giỏi văn; biến cố B: Chọn một bạn học sinh giỏi toán. Biết n(A) + n(B) = n(AẩB). Khi đó A và B là hai biến cố:
a. Độc lập; 	b. Xung khắc;
c. Đối; 	d. Có giao bằng rỗng.
Câu 4. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Gieo một con súc sắc hai lần. Số các phần tử của không gian mẫu là:
a. 4; 	b. 22;
c. 1+2; 	d. 2.
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 15 em học khá môn toán, 16 em học khá môn ngoại ngữ.
a. Tính xác suất để chọn được hai em học khá cả hai môn;
b. Tính xác suất để chọn được ba em học khá môn toán nhưng không khá môn văn
Hướng dẫn
Đề 1
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (mỗi câu 1 điểm)
Câu 1. 
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
Đ
Câu 2. 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
S
Câu 3. (b).
Câu 4. (b).
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
a. Ta có n(W) = 36. Các biến cố thuận lợi cho A là {(2, 6). (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}. Ta thấy n(A) = 5. Vậy P(A) = .
b. Xác suất để mỗi con súc sắc xuất hiện mặt lẻ là . Vậy để hai mặt đều lẻ thì xác suất là . = (do hai biến cố mỗi mặt xuất hiện mặt lẻ là độc lập).
c. Xác suất để tích hai mặt là một số chẵn và tích hai mặt là một số lẻ là biến cố đối. Vậy kết quả là 1 - = .
Đề 2
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (mỗi câu 1 điểm)
Câu 1. 
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
Đ
S
Câu 2.
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
S
Câu 3. (a).
Câu 4. (b).
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Gọi A là biến cố: Bạn đó học khá môn toán.
Gọi B là biến cố: Bạn đó học khá môn văn.
a. Ta có n(AầB) = n(A) + n(B) – n(AẩB) = 15 +16 – 25 = 7
Vậy P(AầB) = 
b. Ta có số học sinh khá toán nhưng không khá văn là:
n(A) – n(ầB) = 15 – 7 = 8. Vậy xác suất cần tìm là: .
Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập học kỳ 1
I. Câu hỏi đúng sai
Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lý.
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = sinx là R.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 2. Tập giá trị của hàm số y = cosx là đoạn [1; 1].
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 3. Chu kỳ của hàm số y = tanx.cotx là p.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = tanx.cotx là bất kì.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 5. Hàm số y = sinx vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 6. Hàm số y = cosx vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 7. Hàm số y = tanx vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 8. Hàm số y = cotx vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 9. Trong đoạn [0; p] phương trình sinx = sina có 2 nghiệm.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 10. Trong đoạn [0; p] phương trình cosx = cosa có 2 nghiệm.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 11. Trong đoạn [0; p] phương trình tanx = tana có 2 nghiệm.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 12. Trong đoạn [0; p] phương trình cotx = cota có 2 nghiệm.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 13. Hai biến cố đối là hai biến cố xung khắc.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 14. Hai biến cố xung khắc là hai biến cố đối.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 15. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(AầB) = P(A) .P(B).
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 16. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(A) + P(B) = 1.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 17. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(AẩB) = P(A) + P(B).
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 18. Cho P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,5; P(AB) = 0,2 khi đó hai biến cố A và B độc lập.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 19. Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(AB) = 0,2 khi đó hai biến cố A và B độc lập.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 20. Cho P(A) = 0,3; P(B) = 0,7; P(AẩB) = 1. Khi đó hai biến cố A và B xung khắc.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 21. Cho P(A) = 0,3; P(B) = 0,6; P(AẩB) = 1. Khi đó hai biến cố A và B xugn khắc.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 22. Cho P(A) = 0,3; P(B) = 0,7. Khi đó hai biến cố A và B đối.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 23.Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,7. Khi đó hai biến cố A và B đối.
a. Đúng; 	b. Sai.
Câu 24. Cho P(A) = 0,3; P(B) = 0,5. Khi đó hai biến cố A và B đối.
a. Đúng; 	b. Sai.
II. Điền đúng, sai vào ô thích hợp
Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây mà em cho là hợp lí nhất.
Câu 25. Hàm số y = sinx:
a. Đồng biến trên khoảng (0; p). ă
b. Nghịch biến trên khoảng (0; p). ă
c. Đồng biến trên khoảng (0; ). ă
d. Nghịch biến trên khoảng (0; ). ă
Trả lời 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
Đ
S
Câu 26. Hàm số y = cosx:
a. Đồng biến trên khoảng (0; p). ă
b. Nghịch biến trên khoảng (0; p). ă
c. Đồng biến trên khoảng (0; ). ă
d. Nghịch biến trên khoảng (0; ). ă
Trả lời 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
Đ
Câu 27. Hàm số y = tanx:
a. Đồng biến trên khoảng (0; p). ă
b. Nghịch biến trên khoảng (0; p). ă
c. Đồng biến trên khoảng (0; ). ă
d. Nghịch biến trên khoảng (0; ). ă
Trả lời 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
Đ
S
Câu 28. Chọn 5 trong 8 em học sinh nam để đi đá bóng. Số các cách chọn là 
a. Số các hoán vị của 5. ă
b. ă
c. ă
d. Cả ba câu trên đều sai. ă
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
Đ
S
Câu 29. Chọn 4 trong 8 em học sinh nam để đi đá bóng vào 4 vị trí khác nhau. Số các cách chọn là 
a. Số các hoán vị của 4. ă
b. ă
c. ă
d. Cả ba câu trên đều sai. ă
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
S
Câu 30. Chọn 4 trong 4 em học sinh nam để đi đá bóng vào 4 vị trí khác nhau. Số các cách chọn là 
a. Số các hoán vị của 4. ă
b. ă
c. ă
d. Cả ba câu trên đều sai. ă
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
S
III. Câu hỏi đa lựa chọn
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 31.
a. cos1 > cos2;	b. cos1 < cos2;
c. cos1 Ê cos2; 	d. cos1 = cos2.
Trả lời. (a)
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sinx + 1 là:
a. 3; 	b. 2;
c. 1; 	d. 0.
Trả lời. (a)
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y = -2cosx + 1 là:
a. 3; 	b. 2;
c. -1; 	d. 0.
Trả lời. (a)
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -2cosx + 1 là:
a. -3; 	b. 2;
c. -1; 	d. 3.
Trả lời. (a)
Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -2cosx + 1 là:
a. 3; 	b. -2;
c. -1; 	d. -3.
Trả lời. (d)
Câu 36. Số nghiệm của phương trình 2sinx = trong khoảng (0; 2p) là
a. 0; 	b. 1;
c. 2; 	d. 3.
Trả lời. (c)
Câu 37. Số nghiệm của phương trình 2cosx = trong khoảng (0; 2p) là
a. 0; 	b. 1;
c. 2; 	d. 3.
Trả lời. (c)
Câu 38. Số nghiệm của phương trình 3tanx = trong khoảng (0; 2p) là
a. 0; 	b. 1;
c. 2; 	d. 3.
Trả lời. (c)
Câu 39. Số nghiệm của phương trình 3cotx = trong khoảng (0; 2p) là
a. 0; 	b. 1;
c. 2; 	d. 3.
Trả lời. (c)
Câu 40. Số các hoán vị của 5 là
a. 5; 	b. 52;
c. 120; 	d. 240.
Trả lời (c).
Câu 41. Số tổ hợp chập 2 của 5 là
a. 5; 	b. 52;
c. 10; 	d. 20.
Trả lời (c).
Câu 42. Số chỉnh hợp chập 2 của 5 là
a. 5; 	b. 52;
c. 10; 	d. 60.
Trả lời (d).
Một số đề kiểm tra học kì I tham khảo
Đề 1
Phần1. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây.
a. Phương trình sinx = m có nghiệm khi m Ê 1 ă
b. Phương trình sinx = m có nghiệm khi m ³ -1 ă
c. Phương trình sinx = m có nghiệm khi -1 Ê m Ê 1 ă
d. Phương trình sinx = m có nghiệm với mọi m. ă
Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây.
a. Hàm số y = sin2x có giá trị lớn nhất là 1. ă
b. Hàm số y = sin3x có giá trị nhỏ nhất là -1. ă
c. Hàm số y = tan2x luôn đồng biến. ă
d. Hàm số y = cot3x luôn đồng biến. ă
Câu 3. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho 5 điểm trong mặt phẳng. Số các đoạn thẳng có được từ 5 điểm đó là:
a. 10; 	b. 5; 
c. 15; 	d. 20.
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD và một điểm E ẽ (ABCD) khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ABCD) và (EAC) là
a. A; 	b. C;
c. AC; 	d. CE.
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. Giải các phương trình sau đây
a. sin2x + tan2x = 0;	b. cos2x + cos3x = 2.
Câu 2. Gieo hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng hai mặt của hai con súc sắc là một số chẵn.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.
a) Hãy xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Gọi M là một điểm trên SA. Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Chứng minh BM, CN và d đồng quy.
Đề 2
Phần1. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây.
a. Phương trình cosx = m có nghiệm khi m Ê 1 ă
b. Phương trình cosx = m có nghiệm khi m ³ -1 ă
c. Phương trình cosx = m có nghiệm khi -1 Ê m Ê 1 ă
d. Phương trình cosx = m có nghiệm với mọi m. ă
Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau đây.
a. Hàm số y = sin2x + 1 có giá trị lớn nhất là 2. ă
b. Hàm số y = sin3x có giá trị nhỏ nhất là -1. ă
c. Hàm số y = tan2x luôn đồng biến. ă
d. Hàm số y = cot3x - 1 luôn đồng biến. ă
Câu 3. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho (1; 1) và A(0; 2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ có toạ độ là:
a. (1; 1);	b. (1; 2);
c. (1; 3); 	d. (0; 2).
Câu 4. Một lớp học có 20 bạn nam và 15 bạn nữ.
Số cách lấy ra 4 bạn nam và 4 bạn nữ đi thi đấu thể thao là:
a. ;	b. ;
d. + ;	c. 
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. Giải các phương trình sau đây
a. cos2x + cot2x = 0;	b. sin2x + cos3x = 2.
Câu 2. Gieo hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng hai mặt của hai con súc sắc là một số lẻ.
Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng đường nối trung điểm các cạnh đối diện đồng quy.
Hướng dẫn
Đề 1
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (mỗi câu 1 điểm)
Câu 1. 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
Đ
S
Câu 2.
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
Đ
Đ
Câu 3. (a).
Câu 4. (d).
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. 
a) Phương trình trở thành
b) Phương trình trở thành
Do cos2x Ê 1, cos3x Ê 1 nên phương trình đã cho trở thành:
Câu 2. Ta có n(W) = 36. Để tổng hai mặt là số lẻ thì một mặt chẵn và một mặt lẻ.
Đáp số: P = 
Câu 3. (GV tự vẽ hình và giải)
Đề 2
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (mỗi câu 1 điểm)
Câu 1. 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
Đ
S
Câu 2. 
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
Đ
Đ
Câu 3. (c)
Câu 4. (c)
Phần 2. Tự luận (6 điểm)
Câu 1.
a) Phương trình trở thành
b) Phương trình trở thành
sin2x Ê 1, cos3x Ê 1 nên phương trình đã cho trở thành:
 Û Phương trình vô nghiệm.
Câu 2. Ta có n(W) = 36. Để tổng hai mặt là số chẵn thì hai mặt phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Đáp số: P = 
Câu 3. (GV tự vẽ hình và giải)