Giáo án Đại số 10 tiết 1, 2, 3

Tieát 1 Ngaøy soaïn: Ngaøy day:
Ch­¬ng I : mÖnh ®Ò vµ tËp hîp
§1. MỆNH ĐỀ
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
Phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo.
Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề.
Kyõ naêng:
HS lấy được các ví dụ về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, phủ định của mệnh đề.
Thaùi ñoä:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân:
GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Hoïc sinh:
HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ...)
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1/ ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
10B
10B
V¾ng
2/ BÀI CŨ: 
 Nói một câu thông thường mà em biết chắc chắn là nó đúng (hoặc sai).
3/ NỘI DUNG BÀI MỚI:
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến.
HĐ 1.1. Mệnh đề:
H1Ø Cho học sinh quan sát tranh.
 Nhìn vào các bức tranh SGK, để đọc và so sánh các câu.
Các câu: 
1) Phan-xi-phăng là ngọn núi cao nhất 
Việt Nam
2) p2 < 9, 86.
là đúng (hoặc sai – hkông thể vừa đúng vừa sai)
Các câu còn không thể nói là đúng hay sai.
H2Ø Cho các ví dụ về mệnh đề đúng.
 Cho các ví dụ về mệnh đề sai.
 Cho các câu không là mệnh đề.
H/S: a) C©u ra lÖnh , b) lµ c©u hái
 c) lµ c©u kh«ng trän nghÜa , d) Kh«ng kh¼ng ®Þnh ®­îc ®óng sai nªn kh«ng lµ mÖnh ®Ò
 e) ®óng & f) sai nªn lµ 2 mÖnh ®Ò
HĐ 1.2. Mệnh đề chứa biến.
Xét câu: “n chia hết cho 3.”
Câu này đúng hay sai?
Nếu: Cho n = 4. Câu trên như thế nào?
 Cho n = 15. Câu trên như thế nào?
Cho ví dụ khác:
“3 + x = 5”. Gv phân tích tương tự.
 Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến.
H3Ø Xét câu: “x > 3”
 Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến
1.1. Mệnh đề:Các câu 1), 2) là các mệnh đề. Các câu còn lại không phải là mệnh đề.
 Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
 Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, ... , đời sống hằng ngày, ...)
a) Kh«ng ®­îc ®i ch¬i
b) B¹n ®· häc bµi ch­a?
c) NÕu b¹n V©n giái to¸n
d) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh
e) Tam gi¸c c©n th× cã 2 c¹nh b»ng nhau
f) NÕu v« tû th× còng v« tû
1.2. Mệnh đề chứa biến.
Xét câu: “n chia hết cho 3.”
Khi n = 4 ta có câu: 4 chia hết cho 3 (sai)
Khi n = 15 ta có câu: 15 chia hết cho 3 (đúng)
Đó là các mệnh đề.
Hs hiểu mệnh đề chứa biến là các câu chưa xác định được tính đúng sai, khi cho biến các giá trị cụ thể ta được mệnh đề.
x = 4, 5, ...
x = 0, -1, ....
VËy:
MÖnh ®Ò chøa biÕn sù ®óng sai phô thuéc vµo gi¸ trÞ cô thÓ cña tõng biÕn
HĐ 2: Phủ định của một mệnh đề.
H4Ø An và Nam tranh luận về loài dơi: 
An nói: “Dơi là một loài chim”.
Nam phủ định: “Dơi không phải là một loài chim.”
Cho ví dụ dạng bớt từ “không”.
H5Ø Cho ví dụ về mệnh đề và phủ định của nó.
H6Ø Hãy phủ định các mệnh đề sau: 
A = “ p là số vô tỷ”
B = “Tổng hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”
Xác định tính đúng sai.
2: Phủ định của một mệnh đề.
Để phủ định một mệnh đề ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là . 
 Vậy: P đúng Û sai.
 là phủ định của P.
P = “3 là số nguyen tố”
= “3 không phải là số nguyen tố”.
....
 = “ p không phải là số vô tỷ”
Hay = “ p là số hữu tỷ”
Tương tự cho câu sau.
HĐ 3. Mệnh đề kéo theo.
Trong cuộc sống ta gặp rất nhiều câu dạng nguyên nhân, hệ quả, ...
* Các mệnh đề này có dạng “Nếu P thì Q” với P, Q là các mệnh đề.
Ví dụ: “Nếu không có nước thì không có sự sống.”
Dạng câu tổng quát như thế nào?
H7Ø Cho ví dụ tương tự.
H8Ø Từ các mệnh đề: 
P = “Gió mùa Đông Bắc về”
Q = “ Trời trở lạnh”
Lập các mệnh đề kéo theo. Đúng hay sai?
Ta thường xét m/đề P ÞQkhi P đúng.
H9Ø Học sinh lấy các ví dụ minh hoạ.
Ví dụ: -5 < -1 Þ (-5)2 < (-1)2: sai.
Nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn: Đúng
H10Ø Cho tam giác ABC. Xét:
P = “Tam/g ABCcó hai góc bằng 600”
Q = “ABC là một tam giác đều”
Hãy phát biểu định lý P Þ Q. Nêu GT, KL; Phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
H11Ø Gv phát biểu một định lý dạng điều kiện cần (hoặc điều kiện đủ) cho HS nhận biết GT, KL. 
* Nêu thêm các cách phát biểu khác của điều kiện cần, điều kiện đủ.
3. Mệnh đề kéo theo.
 Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. 
 Kí hiệu: P Þ Q 
 Đọc: Khi P thì Q; 
 P kéo theo Q; 
 Nếu P thì Q; 
 Từ P suy ra Q.
 Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Chú ý: Các định lý là các mệnh đề đúng và thường có dạng:
 P Þ Q.
 P là giả thiết, Q là kết luận;
P là điều kiện đủ để có Q;
Q là điều kiện cần để có P.
Nắm cách đọc.
Nêu mệnh đề P Þ Q và Q Þ P.
Nghĩa là nó đúng trong mọi trường hợp còn lại.
Lấy ví dụ về trường hợp: P sai, Q đúng.
Chú ý : điều kiện cần không trùng điều kiện đủ.
Phân biệt GT và KL.
4/ CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
§iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp :
C©u
Kh«ng lµ M.®Ò
M.®Ò ®óng
M.®Ò sai
3.6 = 18
 lµ sè h÷u tû
Tæng c¸c gãc trong t/g b»ng 1800hay kh«ng?
NÕu tø gi¸c lµ h×nh thoi=>cã 2 ®/chÐo b»ng nhau
Cho x lµ sè thùc : x2 > 9 x > 3
* Hs đọc phần còn lại, nắm chắc các định nghĩa và tính chất đã học.
* Làm bài tập SGK: 1, 2, 3; SBT.
Tieát 2 Ngaøy soaïn: Ngaøy dËy:
§1. MỆNH ĐỀ (TT)
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
Phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các cách diễn đạt.
Nắm kí hiệu $, ". Cách dùng.
Kyõ naêng:
HS lấy được các ví dụ về mệnh đề kéo theo, phủ định của mệnh đề, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, dùng được các kí hiệu $, ".
Thaùi ñoä:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân:
GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Hoïc sinh:
HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ...)
Làm bài tập về nhà, xem lại SGK.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
2) BÀI CŨ: Nêu một định lí dạng P Þ Q; sau đó nêu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương.
H1Ø Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng P Þ Q sau: 
Nếu tam giác ABC đều thì nó là một tam giác cân.
Nếu tam giác ABC đều thì nó là tam giác cân và có một góc bằng 600.
Hãy phát biểu mệnh đề Q Þ P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
Q Þ P đúng, sai khi nào?
Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là một mệnh đề đúng.
H2Ø Phát biểu lại định lí trên dạng điều kiện cần và đủ. (Mệnh đề đúng.)
 Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, ... , đời sống hằng ngày, ...)
.
H3Ø MÖnh ®Ò “ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh , , T­¬ng ®­¬ng víi mÖnh ®Ò nµo sau ®©y ?
 a) “ Tø gi¸c ABCD cã 1 cÆp c¹nh ®èi song song , , 
 b) “ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang cã
2 c¹nh bªn song song , , 
 c) “ Tø gi¸c ABCD cã 1 cÆp c¹nh ®èi b»ng nhau , , 
 d) “ Tø gi¸c ABCD cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau , , 
4/ Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương.
Xác định P, Q.
Thay thế vào cấu trúc: “Nếu Q thì P”
“Nếu ABC là một tam giác cân thì nó là một tam giác đều”: Sai
“Nếu ABC là tam giác cân và có một góc bằng 600 thì ABC đều”
 Mệnh đề Q Þ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Þ Q.
 Khi Q Þ P ®óng
 Nếu cả 2 mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
 Kí hiệu: P Û Q.
 Đọc:
 P tương đương Q, hoặc
 P là điều kiện cần và đủ để có Q,hoặc
 P khi và chỉ khi Q, ...
Chỉ xét P và Q cùng đúng.
P nếu và chỉ nếu Q, Nếu P thì Q và ngược lại.
Chó ý:
 §Ó chøng minh mÖnh ®Ò kh«ng t­¬ng ®­¬ng, ta ph¶i chøng minh mÖnh ®Ò
P Û Q. lµ sai ( Tøc lµ chän mét trong 2 mÖnh ®Ò P Þ Q hoÆc Q Þ P xem mÖnh ®Ò nµo sai mµ chøng minh)
HĐ 2: Các kí hiệu " và $.
Ví dụ 1: Câu: “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” được viết:
“"x Î R: x2 ≥ 0” hay “x2 ≥ 0,"x Î R”
H4Ø Phát biểu thành lời mệnh đề:
"n Î N: n + 1 > n.
Mệnh đề này đúng hay sai.
Ví dụ 2: Câu: “Có (ít nhất) một số tự nhiên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề Sai.
Viết: $n Î N: n < 0.
 H5Ø Phát biểu thành lời: “$ x Î R: x3 > 0”
Đúng hay sai?
Cho thêm các ví dụ về thực tế lớp học.
Ví dụ 3. Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương nhỏ hơn 1”
Phủ định? (Thêm từ không phảià diễn đạt lại)
 * Lấy các ví dụ thực tế.
H6Ø Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P = “Mọi động vật đều di chuyển được.”
Ví dụ 4: Nam nói: “có một số tự nhiên n mà n > 2n - 1”
Chøng minh phản bác?
H7Ø Hãy phủ định các mệnh đề sau: 
A = “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”
Xác định tính đúng sai?
5/ Các kí hiệu " và $.
Mọi số tự nhiên n ta luôn có: n + 1 > n: Đúng.
(Mọi số tự nhiên khi cộng thêm 1 đều lớn hơn chính nó)
Kí hiệu " đọc là với mọi (mọi)
Kí hiệu $ đọc là “có một”, “tồn tại” hay “có ít nhất một”, “tồn tại ít nhất một”.
Chỉ ra số thực này được không?
à Viết dạng kí hiệu.
à Viết dạng kí hiệu.
Áp dụng cụ thể.
Vậy:
P = “"x Î X: x có tính chất H”
 thì = “$ x Î X: x không có tính chất H”
Tồn tại động vật không di chuyển được.
Viết kí hiệu.
Phủ định là mệnh đề nào?
Vậy:
 P = “$ x Î X: x có tính chất H”
thì = “" x Î X: x không có tính chất H”
Tính Đ, S dựa vào thực tế.
4/ CŨNG CỐ 
 * LËp mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña c¸c mÖnh ®Ò sau:
	a) 
	b) “ Cã tø gi¸c kh«ng ph¶i lµ h×nh vu«ng”
	c) “ Cã 1 sè thùc mµ b×nh ph­¬ng cña nã b»ng -1 ”
	d) “ Mäi loµi thó l«ng vò ®Òu biÕt bay”
	e) 
	f) “ Mäi sè tù nhiªn ®Òu lín h¬n sè ®èi cña nã ”
5/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học.
* Làm bài tập SGK : Tõ 1 ®Õn 7 (trang 9,10 SGK);
- §¸nh sè Tõ 1 ®Õn 7 
 SBT. Xem SGK, SBT nâng cao.
Tieát 3 Ngaøy soaïn: Ngaøy dËy:
§1. Bài tập: MỆNH ĐỀ
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS nắm chắc khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các thuật ngữ, kí hiệu.
Kyõ naêng:
HS giải được các bài tập về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu $, ", phủ định của mệnh đề.
Thaùi ñoä:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân:
GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
Làm bài tập, ra thêm bài tập.
* Hoïc sinh:
HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ...)
Làm bài tập về nhà, xem lại SGK.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
10B
10B
V¾ng
2) BÀI CŨ: Nêu một định lí dạng P Þ Q; sau đó nêu mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương (dạng điều kiện cần và đủ.)
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Gọi 3 học sinh.
H1Ø Xét tính đúng sai, phủ định:
1794 chia hết cho 3
 là một số hữu tỷ.
p < 3, 15.
|-125| ≤ 0.
 H2Ø Cho các mệnh đề kéo theo:
A = “Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c”
B = “Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5”
C = “Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau”
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện cần.
c) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện đủ.
Xét tính đúng sai.
H3Ø Dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại”
b) “Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại”
Bµi 2 (tr 9- SGK)
Đúng, phủ định: “1794 không chia hết cho 3”
Sai, “ là một số vô tỷ”
Bµi 3 (tr 9- SGK)
Chó ý: Cho mÖnh ®Ò A => B .Bao giê còng thiÕt lËp ®­îc mÖnh ®Ò ®¶o
B => A.MÖnh ®Ò nµy cã thÓ ®óng hoÆc sai. Khi nã ®óng th× A => B míi ®­îc gäi lµ ®Þnh lý ®¶o
a) “a + b chia hết cho c Þ a và b chia hết cho c” Sai.
*) “a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c”.
*) “a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c”
Bµi 4 (tr 9- SGK)
a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 là điều kiện cần và đủ để số đó chia hết cho 9”
b) “Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc điều kiện cần và đủ là một hình thoi ”
HĐ 2: Gọi 3 học sinh.
H4Ø Dùng kí hiệu ", $ để viết: 
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b) Có 1 số cộng với chính nó bằng 0.
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
H5Ø Phát biểu thành lời: 
“$ x Î N: x2 = x”
“"x Î N: n ≤ 2n”
“$ x Î R: x < 1/x”
“"x Î R: x2 > 0”
Đúng hay sai?
H6Ø Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau,Đúng hay sai?
a) A = ²"nÎN / n M n ’’
b) B = ²$ x Î Q / x2 = 2”. 
c) C = ²" xÎR / x < x+1’’
d) D = ²$ x Î R / 3x = x2 + 1”. 
Xét 3x = x2 + 1 Û x2 – 3x + 1 = 0
Bµi 5 (tr 10- SGK)
"x Î R: x.1 = x
$ x Î R: x + x = 0.
"x Î R: x + (-x) = 0.
Bµi 6 (tr 10- SGK)
Học sinh nêu thành lời.
* Cách kiểm tra Đúng sai. (QUA MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH)
Bµi 7 (tr 10- SGK)
a) += ²$ n ÎN / n /M n ’’ 
 + c.m ®óng: V× $ 0 ÎN / 0 /M 0 
b) + = ²" xÎQ / x2 ≠ 2’’
 + c.m ®óng theo p2 ph¶n chøng:
 Vì chỉ có x = ± thì x2 =2
c) + = ²$ xÎR / x ≥ x+1’’
 + Để c/m sai , ta đi chứng minh C đúng
 Hiển nhiên ta có : 1 > 0 ( t/c về số)
 Þ x + 1 > 0 + x ( t/c), " xÎR
 Þ x < x +1 ," xÎR
 Þ C đúng Þ sai
d) + = ²" x Î R / 3x ≠ x2 + 1”.
 + C/m sai bằng phương pháp phản VD
 sai vì Nhưng 3x = x2 + 1
 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học.
 * Làm c¸c bµi tËp thªm ®· ra tr­íc