Giáo án Đại số 10 nâng cao - Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

CHƯƠNG III
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 
 HOẶC BẬC HAI
§4 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 23,24: 
Bài 1 : Đại Cương Về Phương Trình
A) Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
- Hiểu khái niệm về phương trình, tập xác định (ĐK xác định) và tập nghiệm của phương trình.
- Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
2. Về kĩ năng :
- Biết cách thử xem một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình không.
- Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng.
3. Về thái độ : Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
B) Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1. Thực tiễn : Học sinh đã biết một số phương trình ( bậc nhất và bậc hai một ẩn), đã biết thực hiện một số phép biến đổi tương đương.
2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập.
C) Gợi ý về PPDH : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
D) Tiến trình bài học và các hoạt động :
1. Các tình huống học tập :
HĐ 1: Khái niệm pt một ẩn ( chú ý TXĐ hay ĐK xác định của phương trình).
HĐ 2: Phương trình tương đương.Thông qua một số vd để hs nắm vững phép biến đổi tương đương.
HĐ 3: Phương trình hệ quả.
HĐ 4: Phương trình nhiều ẩn.
HĐ 5: Phương trình chứa tham số.
HĐ 6: BT luyện tập.
2. Tiến trình bài học :
Tiết 1:
HĐ 1: Dẫn dắt hs đến k/n phương trình một ẩn :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nêu vd : 2x – 3 = 1 + x
Hs tr ả l ời 
ĐK xác định của phương trình :
1. 
2. 
- Hãy cho một số ví dụ về phương trình
- Mệnh đề chứa biến ?
- Đó có phải là mệnh đề chứa biến không ?
- Nêu ĐN (SGK)
- Nêu chú ý 1 : Nếu việc tìm TXĐ của pt phức tạp, ta có thể chỉ cần nêu ĐK để pt xác định.
- Nêu ví dụ :
Xét hai phương trình :
1. 
2. 
- Nêu chú ý 2 (SGK) .
HĐ 2: Phương trình tương đương.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chúng có cùng tập hợp nghiệm.
1. ( cùng có một nghiệm x = 1).
2. ( cùng vô nghiệm)
3. 
- Hai pt (cùng ẩn) gọi là tương đương khi nào ? Cho vd minh hoạ.
- H1( tr 67) ?
a) Đ , b) S : , c) S : thiếu nghiệm .
- Nêu khái niệm hai phương trình tương đương với nhau trên TXĐ.
- Để giải một phương trình ta thường biến đổi nó về một phương trình tương đương với nóphép biến đổi tương đương.
- Ta đã biết những phép biến đổi pt nào ?
- cộng hai vế với cùng một số, nhân hai vế với cùng một số khác 0.
a) Đ
b) S : Vì phép biến đổi làm thay đổi ĐK xác định 
của pt. Ở đây pt biến đổi có nghiệm không phải là nghiệm pt ban đầu.
- Ta có một định lí phát biểu một cách tổng quát hơn về các phép biến đổi tương đương đó. Nêu Định Lí 1 và hướng dẫn hs chứng minh.
- H2 (tr 68) ?
Tiết 2
Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HS trả lời phương trình (2)
Ta có và 
Nghiệm ngoại lai của pt (1) : x = 4
a) Đ ()
b) Đ
Khi bình phương hai vế của pt.
Hai vế không âm.
Thử lại nghiệm vào pt ban đầu để loại nghiệm ngoại lai.
- Bình phương hai vế của pt ta được pt hệ quả :
Thử lại vào pt ban đầuta thấy x = - 1 không phải là nghiệm. Vậy pt có một nghiệm x = 1.
- Xét phương trình : (1)
H :Bình phương hai vế ta được phương trình nào ? 
- Khi đó ta được pt : (2)
H : Tìm tập hợp nghiêm của pt (1) và pt (2).So sánh ?
- Nêu định nghĩa phương trình hệ quả, kí hiệu, nghiệm ngoại lai.
H : Nếu có hai phương trình tương đương thì ta có được pt nào là pt hệ quả.
H3(tr 69): Có thể thay dấu “”của pt (1) bởi dấu ?
H: Khi thực hiện phép biến đổi nào ta thường được một pt hệ quả ? ( NX từ các vd trên)
- Nêu Đlí 2
H : Từ H3 a) ta có nx gì về hai vế của pt ? 
- Nêu chú ý 1)
H : Khi thực hiện phép biến đổi được pt hệ quả, làm thế nào để loại nghiệm ngoại lai ? 
- Nêu chú ý 2)
VD: Giải pt 
HĐ 4: Phương trình nhiều ẩn (SGK)
HĐ 5: PT chứa tham số (SGK : Giải và biện luận pt chứa tham số ) 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
a) ĐK : 
b) ĐK : 
c) ĐK : 
d) ĐK :
2b) ĐK 
Giải pt ta được x = 0.5 (loại)
3a) ĐK 
pt x = 1 hoặc x = 2
So sánh với đk suy ra pt có một nghiệm x = 2
3c) ĐK . Suy ra pt có một nghiệm x = 3
Nếu x > 3 thì pt (loại) hoặc (loại). Vậy pt có một nghiệm x = 3.
4b) 
 hoặc x = 5. 
Thử lại ta thấy x = 2 không thoả mãn. Vậy pt chỉ có một nghiệm x = 5.
Bài 1(tr 71):
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2 (tr71)
a) x = 2
b) vô nghiệm
c) x = 6
d) Vô nghiệm
Bài 3 (tr71)
 a) 
 b) vô nghiệm
 c) 
 d) 
Bài 4 (tr71)Khi bình phương hai vế của một pt thường được pt hệi quả nên phải thử lại nghiệm.
x = 4
x = 5
x = 0 và x = 4
vd trong bài học
Rút kinh nghiêm:
Tiết 25,26 :
Bài 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
 A) Mục tiêu:
1.Về kiến thức :
- Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình. 
- Hiểu được giải và biện luận phương trình như thế nào.
- Nắm được các ứng dụng của định lí Vi-ét
2.Về kĩ năng :
- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0.
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một Parabol, kiểm nghiệm lại bằng đồ thị.
- Biết cách sử dụng định lí Vi-ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương.
3.Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic.
B) Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách giải các phương trình ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 .
2.Phương tiện : SGK, đồ thị biểu thị sự tương giao của hai đồ thị.
C) Gợi ý về PPDH : Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dẫn đến cách giải và biện luận phương trình thông qua các pt đã được học ở lớp 9, sử dụng các kiến thức đã biết dưa vào các ví dụ cụ thể dẫn dắt học sinh đến các kiến thức mới.
D) Tiến trình bài học và các hoạt động :
1.Các tình huống học tập :
Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ (cách giải pt ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 ).
Tình huống 2: Qua các ví dụ kết hợp các kiến thức cũ để giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động.
HĐ 1: Giải và biện luận pt ax + b = 0, ví dụ áp dụng.
HĐ 2: Giải và biện luận pt ax2 + bx + c = 0, ví dụ áp dụng.Biện luận số giao điểm của đt và (P), kiểm chứng bằng đồ thi.
HĐ 3: Định lí Vi-ét và các ứng dụng (nhẩm nghiệm, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng, xét dấu các nghiệm của ptb2, giải pt trùng phương).
2.Tiến trình bài học :
Tiết 1:
Ôn tập các kiến thức cũ:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
1. 
2.
- Nêu cách giải pt bậc nhất và pt bậc hai một ẩn ?
Đối với ptb2 nếu b = 2b’ ta có thể giải như thế nào ?
Bài mới: 
HĐ 1: Giải và biện luận pt ax + b = 0
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HS giải được :
 ( giải sai )
Ta có 
Khi m( tức là m1 và m- 1) thì (1) có nghiệm 
Khi m =1 pt (1) : 0x = 0 (đúng ) 
Khi m = -1 pt (1) : 0x = - 4 (vô nghiệm)
Kết luận :
 m:(1) có nghiệm ()
 m =1 : (1) vô nghiệm ( ) 
 m = -1: (1) nghiệm đúng 
- Giải phương trình (m-1)x + 2 = 0
- Dựa vào sai lầm của học sinh phân tích cho học sinh thấy cần phải xét m = 1, m 1.
- Nêu cách giải và biện luận (bảng trong SGK)
- Nêu ví dụ : 
Giải và biện luận phương trình theo tham số m
 (1)
+ Hướng dẫn học sinh giải và biện luận
Biến đổi pt về dạng
a = ?. Xét a 0?
Xét a = 0. Có cần xét b = 0 ?
( Thay trực tiếp giá trị của m vào hệ sô b kết quả của b mà không cần phải xét.)
+ Hướng dẫn hs cách viết kết luận : có hai cách viết
( viết nghiệm hoặc viết theo tập hợp nghiệm-ở đây S là tập hợp nghiệm)
HĐ 2 : Giải và biện luận pt ax2 + bx + c = 0.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HS tính ngay sai.
Pttt phương trình bậc nhất : 2x – 2 = 0 x = 1
H1 a) Có hai trường hợp :
1. và 
2. 
H1 b) Có hai trường hợp:
Giải ví dụ :
+ Nếu m = 0 thì(2)trở thành: 4x – 3 = 0 
+ Nếu thì (2) có . Do đó :
Nếu m > 4 thì (2) vô nghiệm
Nếu m = 4 thì (2) có một nghiệm 
Nếu m < 4 thì (2) có hai nghiệm :
 và 
Kết luận:
HS: Vẽ đồ thị và đồ thị y = a.
Dựa vào đồ thị kết luận:
a<1: (3) vô nghiệm
a=1: (3) có một nghiệm (kép)
a>1: (3) có hai nghiệm phân biệt.
- Giải phương trình 
? Nếu m = - 1 thì pt ?
- Dẫn dắt đến cách giải và biện luận pt
ax2 + bx + c = 0 (bảng trong SGK).
H1 :(tr73)
* Ví dụ 1: Giải và biện luận phuơng trình sau theo tham sô m (2)
- xác định các hệ số a,b,c ?
- biện luận từng bước ntn ? a = 0 ?
Gv theo dõi học sinh làm, sửa sai cho học sinh (nếu có). Chú ý cho học sinh :
Khi . Tính giá trị nghiệm kép cụ thể ( ở đây phải thay m = 4 vào)
Ở bước KL phải để ý trường hợp để gộp vào( đ/v ví dụ này pt có hai nghiệm khi )
H2(tr 74) Giải & biện luận pt theo tham số m 
GV hướng dẫn :
Biến đổi = ? Giải & bluận ?
Kl 
 m = 1: một nghiệm x =1
 m = 3: nghiệm kép x = 1
 m1 và m3: hai nghiệm và 
* Vd 2: Cho pt (3)
Bằng đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của pt (3) tuỳ theo giá trị của tham số a.
+ Hướng dẫn học sinh biến đổi về pt tương đương (4)
+ Số nghiệm pt (3) cũng là số nghiệm pt (4) và bằng số giao điểm của hai đồ thị và y = a 
Chú ý: Nếu bđổi (3) về dạng thì kết quả trên còn cho biết số giao điểm của đường thẳng (d): y = x + a và (P): y = 
HĐ 3: Ứng dụng của điịnh lí Vi-ét
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hs nêu nội dung định lí (bảng trong SGK).
Nêu các ứng dụng đã biết:
1. Nhẩm nghiệm:
Nếu a + b + c = 0 thì pt có hai nghiệm:
Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 n0 :
2. Nếu x1,x2 là nghiệm của ptb2 thì ta có :
. Hs giải bài 9(78)
3. Nếu thì u,v là nghiệm pt :
- Nêu nội dung của nhận xét của SGK.
Ta có :
 P>0, , S>0 nên pt có hai nghiệm dương.
- không được vì chưa chắc pt đã có nghiệm.
Nêu các trường hợp: (5) có 4,3,2,1, vô nghiệm.
a) Đ, b) S.
- Pt trung gian coa hai nghiệm trái dấu nên pt đã cho có hai nghiệm đố nhau.
Bài 5(78)
a) sai vì x = 1TXĐ
b) sai vì không thử lại nghiệm đ/v pt hệ quả.
Bài 6(78)
a) 
b) m = 1 pt nghiệm đúng 
 m 1 pt có nghiệm duy nhất x = m + 2
c) m2 và m3 ptvn
 m = 2 hoặc m = 3 pt nghiệm đúng 
d) m1 và m 2 pt có nghiệm 
 m = 1 pt nghiệm đúng 
 m = 2 ptvn
Bài 7(78) pt có nghiệm dương . Khi đó nghiệm dương là .
Bài 8(78)
a) m = 1 pt có một nghiệm x = 
 m pt có 2 n0 
 ptvn
b) pt có hai nghiệm , m > 7 
vô nghiệm . 
Bài 10(78) a)34 b)98 c)706
Bài 11(78) Đáp án B
- Hãy nêu nội dung định lí Vi-ét ?
- Nhấn mạnh công thức tổng, tích hai nghiệm.
- Các ứng dụng đã biết của định lí ?Làm bt9(78)
H3(Tr75) : Dùng ptb2 tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. ( Đáp án a) và b)).
- Nếu P<0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ?
- Nếu P>0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ?
- Nếu P>0,S>0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ?
Ví dụ 4: Phương trình có P<0 nên pt có hai nghiệm trái dấu.
Ví dụ 5: Xét dấu các nghiệm của pt sau (nếu có)
.
- Chỉ cần xét dấu của S và P để kluận về dấu các nghiệm của pt được không ?Tại sao ?
H4: a) A, b) B.
- Cho pt trùng phương (5)
Đặt t = x2 () ta được pt : (6). Hãy xác định số nghiệm của (5) dựa vào số nghiệm pt (6) và dấu của chúng ?
H5 (SGK)
Ví dụ 6 : (SGK)
Bài tập : GV cho học sinh trả lời hoặc lên bảng làm. Cho lớp nhận xét và sửa sai(nếu có). Gv nhận xét và tổng kết lại cuối cùng.
6a) ,b), c), d) biến đổi pt ? a = ?
7(78)Với a ? thì đường thẳng y =  ... đồng khử mẫu. Vô số nghiệm dạng: với 
Học sinh giải và biện luận cụ thể:
Ta có :
Nếu thì hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = 
Nếu hoặc 
+ Vói m = 1 thì hệ trở thành . Khi đó hệ có vô số nghiệm dạng : 
+ Với m = - 1 thì Dx 0 nên hệ vô nghiệm.
KL: (SGK)
VD 1: Giải các hệ pt
- Chia hs theo nhóm để giải.
- Khi giải hệ pt (vói các hệ số là hằng số) ta tính định thức D trước. Nếu D0 thì mới tính Dx , Dy còn nếu D = 0 thì giải trực tiếp từ hệ.
VD 2: giải và biện luận hệ pt 
- HD :
+ Xác định các hệ số a,b,c và a’, b’, c’
+ Tính các định thức
+Nghiệm ?
+
+ Với m = 1 thì Dx , Dy ? hệ trở thành ? nghiệm ?
+ Với m = -1 thì Dx , Dy ? nghiệm ?
Kết luận nghiệm của hệ pt theo tham số chứ không phải theo D như phần biện luận ở trên.
VD 3: Giải và biện hpt theo tham số a
 ( Hsinh lên bảng thực hành)
HĐ 4: Ví dụ về giải hệ pt bậc nhất 3 ẩn
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hệ pt a) biến đổi về hệ 
Giải ra ta được nghiệm của hệ là : (1 ;3 ; - 2)
Hệ pt b) (x ;y ;z) = ( 1 ; 2 ; - 1)
- Nêu dạng hệ pt (SGK). Giải hệ.
- Ví dụ : Giải hệ pt 
HD : khử bớt ẩn để giải.
Củng cố : 
- Cách giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. Chú ý cách nhớ các định thức cấp 2
- Giải hệ bậc nhất 3 ẩn : Khử bớt ẩn
- BTVN : 3644 ( tr 96, 97, 98)
- Bài đọc thêm : Giải hệ pt bằng máy tính bỏ túi.
Tiết 34,35:
LUYỆN TẬP
A) Mục tiêu:
1.Về kiến thức :
- Củng cố kiến thức đã học trong bài về hệ phương bậc nhất hai ẩn và ba ẩn.
2.Về kĩ năng :
- Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng phương pháp định thức cấp hai.
- Rèn luyện kĩ năng giải hpt bậc nhất ba ẩn số ( không chứa tham số).
3.Về thái độ : Rèn luyện óc tư duy lôgic thông qua việc và biện luận hệ phương trình.
B) Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1.Thực tiễn : Học sinh đã làm BT ở nhà.
2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả học tập và phiếu học tập (nếu có) .
C) Gợi ý về PPDH : Giáo viên kết hợp kiểm tra bài cũ thông qua việc sửa BT. Trọng tâm từ bài 39 đến bài 43. Các bài trắc nghiệm có thể cho học sinh thảo luận và trả lời. 
D) Tiến trình bài học và các hoạt động :
1.Các tình huống học tập :
HĐ 1: Ktra bài cũ (cách giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn :theo định thức cấp hai).
HĐ 2: Sửa bài tập. 
2.Tiến trình bài học :
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 36 : (B)
Bài 37:
Bài 38: 240 – 2p (m) và 3p – 240 (m) 
với ĐK: 80 < p < 120.
- Hsinh viết lên bảng bảng tóm tắt.
Bài 39a)D = -m(m+3); Dx = -2m(m+3); Dy = m+3
Nếu 0 và thì hệ có 1 nghiệm 
Nếu m = 0 hpt vô nghiệm.
Nếu m = - 3 hpt có vô số nghiệm dạng 
- Củng cố việc tìm nghiệm của hpt thông qua BT 36. 
- BT 37 cho hs bấm MTBT.
- BT 38: đặt ẩn để đưa về hệ pt hai ẩn ( hs đã biét cách giải ở lớp 9). GV kieemr tra lại kiến thức hs thông qua KT vở bài tập.
- HS 1: Nêu cách giải và biện luận hpt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp định thức + BT 39a)
+ Cách lập định thức và cách nhớ ?
+ Chú ý dạng nghiệm trong t/h hpt có vô số nghiệm.
+ Khắc sâu lại phương pháp cho hs.
+ Ktra bài giải hs, sửa lại ( nếu có)
HĐ 2: Sửa bài tập
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 39b) D = ; Dx = ; Dy = 
Nếu và thì hpt có nghiệm duy nhất 
Nếu m = - 1 thì hpt vô nghiệm.
Nếu m = 2 hệ có vsn dạng 
Bài 40: 
a) Ta có D = a2 . Khi đó hệ có nghiệm trong hai t/h sau :
1. hpt có nghiệm duy nhất , tức là 
2. hpt có vô số nghiệm tức là  : không xảy ra.
b) 
Bài 41 :
D = ab – 6 . và nên ta có các cặp số (a ;b) là : 
Với đk Dx (hoặc Dy )khác 0 thì cặp số (3 ;2) không thoả mãn. Vậy có 7 cặp số thoả mãn đkđb.
Bài 42 :
cắt 
Bài 43 : 
Bài 44 :
a) hs tự giải f(x) = 1500 + 1,2x ; g(x) = 2000 + x
b) hs vẽ hình
c) toạ độ giao điểm hai đt M(2500;4500)
- Gọi hs lên bảng sửa BT. Cho lớp nhận xét và chỉnh, sửa ( nếu có). Giáo viên hoàn thiện lời giải cho học sinh. Gợi ý cho hs bài tập khó, hướng dẫn qua các câu hỏi gợi mở.
Bài 39:
+ Xác định các hệ số a,b,c và a’, b’, c’
+ Tính các định thức
+Nghiệm ?
+
+ Với m = 2 thì Dx , Dy ? hệ trở thành ? nghiệm ?
+ Với m = -1 thì Dx , Dy ? nghiệm ?
Bài 40: Khi nào hệ pt bậc nhất hai ẩn có nghiệm ?
ttự câu a). Chú ý ở t/h 2 ta thay giá trị cụ thể của a vào ( ở đây thay a = - 1 và a = - 5 vào).
Bài 41: Hệ pt vô nghiệm khi nào?
Hướng dẫn hs tìm các cặp số nguyên thoả đk D = 0 và Dx (hoặc Dy )khác 0. 
Chú ý vai trò hoán vị của cặp số (a;b)
Bài 42: Ý nghĩa hình học của tập hợp nghiệm hệ hai pt bậc nhất hai ẩn ? 
Khi nào hai đường thẳng cắt nhau ? song song với nhau ? trùng nhau ?
Bài 43:Giải hpt bậc nhất ba ẩn ?
Bài 44:Bài toán đặt ẩn đưa về hpt bậc nhất hai ẩn. Cách giải ?
HD cho hs nêu ý nghĩa kinh tế của giao điểm hai đồ thị : 
Khi x > 2500 thì đt y = f(x) nằm phía trên đường thẳng y = g(x). Điều đó có nghĩa là : Nếu dùng đúng 2500 giờ bơm thì số tiền phải trả (tiền điện và tiền máy) của hai máy bơm là như nhau (4500 nghìn đồng).Nếu dùng ít hơn 2500 giờ thì mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn. Nếu dùng nhiều hơn 2500 giờ thì mua máy thứ hai sẽ tiết kiệm hơn.
Củng cố:
- Cách giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. Chú ý cách nhớ các định thức cấp 2
- Giải hệ bậc nhất 3 ẩn : Khử bớt ẩn
- Làm thêm bài tập trong sách BT 3.39, 3.43
Tiết 36:
Bài 5: MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
A) Mục tiêu:
1.Về kiến thức :
- Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương bậc hai hai ẩn, nhất là hệ phương trình đối xứng.
2.Về kĩ năng :
- Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn . Đặc biệt là hệ gồm một pt bậc nhất và một pt bậc hai, hệ phương trình đối xứng.
3.Về thái độ : Rèn luyện óc tư duy lôgic thông qua việc giải hệ phương trình.
B) Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1.Thực tiễn : Hs đã biết cách giải hệ bằng phương pháp thế, phương pháp cộng, phương pháp đặt ẩn phụ. Định lí VI-ÉT và các ứng dụng. 
2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả học tập và phiếu học tập (nếu có) .
C) Gợi ý về PPDH : Giáo viên có thể gợi ý cho học sinh hướng giải để hs tự giải, hoặc có thể cho hs làm việc theo nhóm rồi kt hướng giải và kết quả của từng nhóm.
D) Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Rút một ẩn từ pt bậc nhất rồi thay vào pt bậc hai ( pp thế )
Vd 1: có hai cặp nghiệm và 
- Mỗi pt của hệ không thay đổi.(gọi là hpt đối xứng đối với x và y : loại I)
- Vd 2: giải đưa về đến hệ và
Áp dụng Vi-ét ta có nghiệm của hệ là : và 
- Phương trình thứ nhất biến thành pt thứ hai trong hệ và ngược lại ( hpt đối xứng đối với x và y : loại II)
- Vd 3:hệ có 4 nghiệm 
H4: hệ pt có 4 nghiệm 
BÀI TẬP tr 100:
Bài 45: pp thế a) (10;8) và (-8;-10) 
b) và 
Bài 46: HD : a) Hệ đối xứng loại I : và b) Đặt t = - x để dưa về hệ đối xưng đối với t và y , nghiệm : và c) hệ đ/x loại II, hệ có 4 nghiệm : 
Bài 47: Đáp số 
 Bài 48,49 hs tự làm.
- Chỉ xét những hệ pt bậc hai hai ẩn (chứa ẩn với mũ bậc hai) đơn giản :
VD 1: Giải hpt 
- Hệ gồm một pt bậc nhất và một pt bậc hai.
- Cách giải ?
VD 2: Giải hệ pt 
- Nếu thay thế x bởi y và y bởi x thì ta có nhận xét gì về hệ ?
- Cách giải : Đặt S = x + y , P = xy. Đưa hệ pt về hệ pt chứa hai ẩn S,P. Giải tìm S,P. Tìm x,y.
- Có thể giải trực tiếp tìm nghiệm của hpt. 
- Hoặc cho hs nhận xét dựa theo định lí Vi- ét: tìm hai số khi biết tổng và tích.
VD 3: Giải hpt 
- Nếu thay thế x bởi y và y bởi x thì ta có nhận xét gì về hệ ?
- Cách giải : trừ từng vế hai pt trong hệ .
- nhận xét gì về nghiệm của hệ đố xứng trong ví dụ 2 và 3 ?
- Nêu chú ý (SGK)
H4 ? Thấy ngay nghiệm (0;0) và do hpt đối xứng nên suy ra nghiệm còn lại. 
Bài 45: a) Dạng hệ phương trình ? phương pháp giải ?
b) Ttự
Bài 46:
a) dạng ? pp giải ?
b) dạng ? pp giải ?
c) dạng ? pp giải ?
Bài 47: Biết hai số có tổng, tích không đổi thì tìm hai số đó ntn ? ( Ứng dụng của định lí Vi-ét)
ĐK để pt có nghiệm
Củng cố :
- Nhắc lại các dạng hpt đã học trong bài và phương pháp giải.
- Soạn ôn tập chưong: hệ thống các kiến thức đã học trongh chương.
- Ôn tập chương và làm BT tr 101, 102
Tiết 37:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
A) Mục tiêu:
1.Về kiến thức :
- Hệ thống hoá các kiến thức của chương, bổ sung một vài kết quả dễ nhận thấy và được sử dụng nhiều trong thực hành giải toán.
- Các kiến thức cần nhớ: Phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả của pt và hpt. Giải và biện luận pt bậc nhất, bậc hai một ẩn và hpt bậc nhất hai ẩn có chứa tham số. Định lí Vi-ét và các ứng dụng. Giải hệ pt bậc hai hai ẩn. 
2.Về kĩ năng :
- Thành thạo cách giải các dạng toán của chương.
- Nắm vững các kĩ năng giải và biện luận.
3.Về thái độ : Rèn luyện óc tư duy lôgic. 
B) Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1.Thực tiễn : HS đâ học hết kiến thức của chương, làm BT ôn tập chương ở nhà trước.
2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả học tập và phiếu học tập (nếu có) .
C) Gợi ý về PPDH : Tổ chức cho hs ôn tập và tổng hợp kiến thức của chương, sửa BT cho hs, gợi mở đối với những BT khó.
D) Tiến trình bài học và các hoạt động :
HĐ 1: Ôn tập kiến thức toàn chương
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nêu định lí 1 ( chú ý đ/v phép chuyển vế và phép chia hai vế cho cùng một biểu thức )
Nêu định lí 2
Hs nêu các bước giải và biện luận.
Định lí Vi-ét ( thuận và đảo): là hai nghiệm của ptb2 ax2 + bx + c = 0 
1. Các phép biến đổi tương đương ?
bổ sung : 
+ các phép biến đổi trong từng vế mà không làm thay đổi TXĐ của pt, hpt.
+ bình phương hai vế của một pt có hai vế luôn cùng dấu ( ) 
2. Phép biến đổi hệ quả ?
3. Giải và biện luận pt : và hpt :
4. Định lí Vi-ét ( thuận và đảo) và các ứng dụng của định lí ?
Nhẩm nghiệm, tìm hai số khi biết tổng và tích, phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử, tính giá trị của các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của ptb2, xét dấu các nghiệm của ptb2.
5. Giải hệ pt bậc hai hai ẩn.
HĐ 2: Sửa bài tập
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 50: 
Bài 51: b)
Bài 52: . ADụng : a
Bài 53: B) vì ta luôn có ax2 + bx + c = a (x – x0 )2 nên nếu a < 0 thì A) sai và C) sai khi c = 0
Bài 54: hs tự giải.
Bài 55: a) p = - 1, p = 2 b) p tuỳ ý c) không có p 
Bài 56: độ dài 3 cạnh 3, 4, 5
Bài 57: 
a) m < 0 : vô nghiệm, m = 0 : x = 1 ( nghiệm kép ), m = 1: , 
b) m > 1
c) 
Bài 58: a = - 2 
Bài 60: a) 
b)
Bài 61: 
a) và 
m = 3 : hệ vô nghiệm
m = - 2 : hệ vô số nghiệm dạng 
b) ttự
Bài 63: a = 1, b = - 2, c = - 3
Bài 64: hs tự làm
- Các BT giáo viên đặt câu hỏi để hs trả lời tại chhỗ.
- Bài 54: Dạng ? giải ?
- Bài 55: Dạng ?
a) x = 1 là nghiệm ?
b) có nghiệm ?
c) vô nghiệm ?
- Bài 56: Đặt ẩn ? Phương trình dạng ?
- Bài 57: PT dạng ? 
a) a = ?, b = ?, c = ?
b) Khi nào pt có hai nghiệm trái dấu ?
c) Chú ý ĐK để pt có hai nghiệm ?
Bài 58: Nếu x0 là nghiệm chung của hai pt thì ta có được ? ( a = - 2 hoặc a = 1 )
Thử lại vào pt loại t/h a = 1
Bài 59 : 
a) hướng dẫn hs biến đổi pt về dạng 
vẽ đồ thị y = và y = m rồi biện luận số nghiệm theo số giao điểm của hai đồ thị.
b) ttự.
Bài 60 : Dạng hpt ? Phương pháp giải ?
Bài 61 : Giải và biện luận hpt bậc nhất hai ẩn theo định thức cấp hai ?
 D = ?, Dx = ? , Dy = ?
Bài 62 : a) Áp dụng ? ( Vi-ét hoặc BT 47 )
b) Dạng ? Phương pháp giải ? ( phương pháp thế)
Bài 63: Đỉnh (P) ?
Củng cố : Các kiến thức của chương, ôn tập kĩ để tiết sau kiểm tra.