Giáo án Đại số 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng

Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng 
Tên bài : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ 
 TỪ Oo ĐẾN 180o 
 Số tiết :1 
1.Mục tiêu: 
- Hiểu được đ/n giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0ồ180o . 
- Vận dụng định nghĩa để tính góc lượng giác của 1 số góc. 
- Hiểu được mối liên hệ giữa các TSLG của 2 cung phụ nhau. 
- Vận dụng chúng để tìm GTLG của 1 số góc thông qua GTLG của các góc đặc 
biệt. 
- Hiểu định nghĩa góc giữa 2 vectơ và vận dụng vào việc xác định góc giữa 2 
vectơ. 
- Biết sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi trong việc tính các góc GTLG của 1 
góc a và ngược lại. 
2 . Phương tiện dạy học : 
- Học sinh đã biết TSLG của góc nhọn a 
- Máy tính bỏ túi Fx 500MS 
3.Phương pháp : 
- Gợi mở giải quyết vấn đề. 
4. Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1: Học sinh nhắc lại TSLG của góc nhọn trong r vuông . 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi 
· Cho r ABC ^ 
tạiA 
ABC = a nhọn 
như hình vẽ . 
 A 
 B C 
 * Nêu TSLG của 
góc a 
* Nghe yêu cầu của 
GV quan sát hình vẽ 
và trả lời 
Hoạt động 2: HS tập làm quen với các ĐN sina ,cosa ,tana , cota . 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 
· Nêu định nghĩa 
½ đường tròn và 
cách xác định 
góc nhọn a trên 
½ đường tròn đo.ù 
* Chia 2 nhóm CM 
:sina = y0 , cosa = x0 
· Xác định gt, kl 
của yêu cầu 
· Hai nhóm nêu lời 
giải , hai nhóm 
còn lại 
· Cả lớp cùng CM 
 tana= y0/ x0 
 cota= x0/ y0 
Hoạt động 3:HS tự nêu định nghĩa cacù GTLG của góc 0o £ a£ 180o 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 
· Gợi mở cho HS 
nêu định nghĩa 
tương tự cho các 
sin , cos,tan,cot 
của góc a 
· Giúp HS ghi nhớ 
sự khác biệt cách 
gọi TSLG, 
GTLG 
· Hướng dẫn HS 
vẽ hình, đặt góc 
a= 45o vào ½ 
đường tròn 
· Yêu cầu HS trao 
đổi cách tính 
· Hướng dẫn HS 
xác định dấu 
· Mỗi nhóm nêu một 
định nghĩa về sin, cos, 
tan, cot do GV chỉ định 
· Ghi nội dung định 
nghĩa vào tập và vẽ 
hình 
· Vẽ hình ,xác định góc 
a= 45o 
· Trao đổi giữa các bạn 
· Lần lượt 4 HS len 
bảng cho kết quả và 
giải thích 
· Suy luận trực tiếp trên 
đường tròn đơn vị 
1.Định nghĩa: (SGK) 
a.Ví dụ:Tìm GTLG 
của góc45o. 
Giải 
 b. Chú ý :SGK 
Hoạt động 4: HS độc lập tìm ra mối liên hệ giữa các GTLG của 2 góc bù nhau 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 
· Vẽ hình 
· Yêu cầu HS so 
sánh toạ độ 2 
điểm M và N. 
· Gọi HS rút ra kết 
luận về mối liên 
hệ 
· Gọi HS nêu 
· Vẽ vào tập . 
· Đứng tại chổ trả 
lời câu hỏi 
· Ghi vào vở phần 
kết luận 
· Lần lượt trả lời 
2. Tính chất :(SGK) 
3. GTLG của các góc 
TSLG của các 
góc nhọn đặc 
biệt . 
· Yêu cầu HS trao 
đổi => các góc tù 
câu hỏi 
Hai HS trao đổi nhau => 
kết quả 
đặc biệt (SGK) 
Chú ý (SGK) 
VD:cho góc a=135o 
.Hãytínhsina,cosa 
,tana và cota 
Hoạt động 5: HS tự tìm góc giữa 2 vectơ có sự hướng dẫn của giáo viên . HS trao đổi trong 
nhóm giải VD. 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 
· Cho 2 vectơ a,b 
¹o. Yêu cầu HS 
tịnh tiến 2 vectơ 
cắt nhau. 
· Gọi HS phát biểu 
định nghĩa 
· Chia 4 nhóm mỗi 
nhóm giải 1 câu 
· Gọi 1 HS trong 
nhóm nêu kết 
quả +giải thích 
· Lên bảng xác 
định 
· HS đứng tại chổ 
trả lời 
· Mỗi nhóm trao 
đổi nhau => kết 
quả bài toán 
· HS ghi vào vở 
4.Góc giữa 2 vectơ 
 a.Định nghĩa:(SGK) 
 b.Chú ý : (SGK) 
 c.VD: (SGK) 
Hoạt động 6: GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính FX500MS tính các GTLG của góc a và 
ngược lại 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 
Sử dụng máy tính và 
hướng dẫn HS làm từng 
bước 
HS nghe hướng dẫn 
dùng máy tính để cho 
kết quả 
5.Sử dụng máy tính bỏ 
túi để tính GTLG của 1 
góc (SGK) 
VD:(SGK) 
 Củng cố: 
· Kiến thức cần nhớ: 
-GTLG của các góc đặc biệt, mối liên hệ giữa GTLG của 2 góc bù nhau 
-Sử dụng thành thạo máy tính để tính giá trị 1 góc, Tính các GTLG của 1 góc 
· Bài tập về nhà 
- Bài 1: áp dụng tính chất 
- Bài 2: vẽ hình ,sử dụng định nghĩa các TSLG của góc nhọn trong tam giác 
vuông 
- Bài 3: sử dụng tính chất 
- Bái 4: vẽ hình áp dụng định lí pitgo 
- Bài 5: Sử dụng kết quả bài 4 
- Bài 6: xác định góc 2 vectơ dùng máy tính GTLG của các góc đó. 
Tên bài : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 
SỐ TIẾT :1 
1.Mục tiêu: 
a.Về kiến thức : củng cố khắc sâu kiến thức về 
-Tính giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0ồ180o 
-Vận dụng mối quan hệ giữa các TSLG của 2 góc bù nhau để tìm giá trị lượng giác của 1 
góc thông qua các góc đặc biệt. 
bVề kĩ năng : Xác định được GTLG của 2 góc bù nhau 
cVề tư duy : Hiểu được các bước biến đổi để giải bài tập 
dVề thái độ: Cẩn thận , chính xác 
1. Chuẩn bị về phương tiện dạy học : 
 a/Thực tiển : HS đã lĩnh hội được kiến thức giáo khoa 
 b/ Phương tiện : 
Hoạt động 1:Tiến hành lời giải câu a,b- bài 1 
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: 
 sinA= sin(B+C) 
 cosA= -cos(B+C) 
Hoạt Hoạt động của 
HS 
Hoạt Hoạt động của GV Nội Nội dung cần ghi 
Đọc đề bài 
Làm việc theo nhóm 
Đại diện nhóm lên 
bảng trình bày lời giải 
Chia lớp ra 4 nhóm 
Giao nhiệm vụ mỗi nhóm( có 
HD) 
Tổng 3 góc trong của 1 tam 
giác ? 
Tìm B + C = ? 
a/Ta có: 0180ˆˆˆ =++ CBA 
=> ACB ˆ180ˆˆ 0 -=+ 
Khi đó 
 sin( B + C) = sin( 1800 – A) 
= sinA 
b/ 
Hoạt động 2: tiến hành tìm lời giải bài tập số 2 
Cho AOB là tam giác cân tại 0 có OA= a và có các đường cao OH và A K . Giả sử =.a 
Tính AK và OK theo a vàa 
Hoạt Hoạt động của HS Hoạt Hoạt động của GV Nội Nội dung cần ghi 
Lên bảng trình bày lời già 
Sửa BT vào vở 
Vẽ hình 
Gọi 1HS lên bảng làm 
Sửa bài và chính xác hóa 
hóa bài giải 
Trong OAKD : 
Sin AOK = sin2a = 
a
AK
OA
AK
= 
Vậy AK = asin2a 
Cos AOK = cos2a = 
a
OK
OA
OK
= 
Vậy OK = a cos2a 
Hoạt động 3: tiến hành tìm lời giải bài tập so á3 
Chứng minh rằng : 
a. sin 105o = sin 75o b. cos 170o= -cos 10o c. cos 122o= -cos 58o 
Hoạt Hoạt động của HS Hoạt Hoạt động của GV Nội Nội dung cần ghi 
Trình bày lời giải của 
Bài toán đã chuẩn bị 
 Gọi 3 HS lên bảng giải 
 Nhận xét , đánh giá bài 
 giải 
 a/sin1050 
= sin ( 1800- 1050) = sin750 
b/, c/ 
Hoạt động 4: tiến hành tìm lời giải bài tập số 4 
Chứng minh rằng với mọi góc (00£ a£ 1800) ta đều có 
 Cos2 a + sin2 a =1 
Hoạt Hoạt động của HS Hoạt Hoạt động của GV Nội Nội dung cần ghi 
Vận dụng ĐN GTLG của Vẽ hình Ta có cosa = x0 , sina = y0 
a bất kỳ với 
00£ a£ 1800 , Định lí 
Pitago => đpcm 
Gợi ý cho HS tự giải Mà x02 + y02 = OM2 = 1 
=> đpcm 
Hoạt động 5: tiến hành tìm lời giải bài tập số 5 
Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức : P = 3sin 2x + cos2x 
Hoạt Hoạt động của HS Hoạt Hoạt động của GV Nội Nội dung cần ghi 
1HS lên bảng làm 
Các HS còn lại quan 
sát , nhận xét bài làm 
Ghi lời giải vào vở 
HD , gọi HS trình bày 
lời giải 
Đưa ra NX chungvà 
cách giải khác 
P = 3sin2x + cos2x 
 = 3( 1 - cos2x) + cos2x 
 = 3 – 2 cos2x 
 = 25/9 
Hoạt động 6: tiến hành tìm lời giải bài tập số 6 
Cho hình vuông ABCD .Tính: Cos ( ), BAAC , Sin( ), BDAC , Cos( ), CDBA 
Hoạt Hoạt động của HS Hoạt Hoạt động của GV Nội Nội dung cần ghi 
Xác định góc cần tính 
GTLG 
Ghi nhận 
Vẽ hình 
Yêu cầu HS cho biết 
kết quả 
Hoàn thiện lời giải 
Cos ( ), BAAC = cos1350 = -
2
2 
Sin( ), BDAC = sin900 = 1 
Cos( ), CDBA = cos00 = 1 
Củng cố: 
Cần nhớ : 
 GTLG của 2 góc bù nhau , hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải BT 
 cách xác định góc giữa hai vectơ 
Tên bài : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. 
Số tiết : 04 . 
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: - Định nghĩa, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng. 
- Cách tính bình phương vô hướng của một véctơ. 
- Dùng tích vô hướng chứng minh hai vectơ vuông góc. 
 2. Về kỹ năng: - Thành thạo tính tích vô hướng khi biết độ dài và góc giữa hai vectơ. 
- Sử dụng các tính chất tvh để tính tóan và biến đổi biểu thức vectơ, 
chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 
- Vận dụng đn, tc và CT hình chiếu vào bài tập tổng hợp đơn giản 
 3. Về tư duy: - Hiểu đn tvh của hai vectơ, suy luận ra các trường hợp đặc biệt vàtc. 
- Từ đn chứng minh CT hình chiếu và áp dụng vào bài tập. 
 4. Về thái độ: Chủ động , cẩn thận và chính xác. 
II. Phương tiện dạy học: 
 Xem lại: kn công sinh ra bởi lực và CT tính công theo lực. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
Kiểm tra bài cũ: 
 Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ? 
 Cho tam giác đều ABC cạnh a và có chiều cao AH. Tính góc giữa các vectơ sau: 
(AC,AB), ( AC, CB), (AH,BC) ? 
BÀI MỚI: 
TIẾT 1 
Họat động 1: 
Họat động của gv Họat động của hs 
1. ĐN tích vô hướng của hai vectơ: 
-Nêu bài toán vật lí ( sgk) 
-Gía trị A gọi là tích vô hướng của hai vectơ 
F và OO’. 
-Tổng quát với 
 ),(cos...
®®®®®®
= bababa 
+ Cho hai vectơ khác vectơ không, khi nào 
tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương? 
Số âm? Bằng 0? 
acos.'.
®®
= OOFA 
đơn vị: F là N , OO’ là m, A là jun. 
ví dụ: (sgk trang 42) 
 Phụ thuộc vào cos
®®
),( ba ? 
Hoạt động 2 : 
2. Tính chất: sgk 
 nếu 
®®
= ba thì ?. =
®®
ba , khi 
đó 
222
.
®®®®®
=÷
ø
ư
ç
è
ỉ== aaaaa 
+ so sánh 
®®
ba . và 
®®
ab . ? 
Þ tính chất 
®®
ba . = 
®®
ab . 
+ Nếu (
®®
ba . ) = 900 thì 
®®
ba . = ? 
Điều ngược lại có đúng không ? 
Þ tính chất 
®®
^ ba Û 
®®
ba . = 0 
So sánh : 
®®
bak )( và )(
®®
bak . Hãy 
chia các khả năng của k? 
Þ tính chất 
®®
bak )( = )(
®®
bak 
+ 
2
00cos...
®®®®®
== aaaaa 
),(cos...
®®®®®®
= bababa 
),(cos...
®®®®®®
= ababab 
®®
ba . = 0 khi cos
®®
),( ba = 0 
),cos(),cos(..)(
®®®®®®®®®®
== bakbakbakbakbak
),cos(..).(
®®®®®®
= babakbak 
Họat động 3: 
+Từ tc của tích vô hướng suy ra: 
22
2 2)(
®®®®®®
++=+ bbaaba 
22
2 2)(
®®®®®®
+-=- bbaaba 
22
))((
®®®®®®
-=-+ bababa 
Aùp dụng : (bài tóan vật lí trang 43) 
học sinh về nhà cm( dựa vào hằng 
đẳng thức) 
Họat động 4: 
Bài tóan: Cho tứ giác ABCD 
1. Chứng minh: 
®®
++=+ BDACADBCCDAB .22222 
2. CMR điều kiện cần và đủ để tứ giác 
có hai đường chéo vuông góc là tổng 
bình phương các cặp cặp cạnh đối diện 
bằng nhau? 
?.....2.2
)()( ...  bên . 
-Gọi đại diện nhóm trình bày bài 
tóan. 
-Điều chỉnh khi cần thiết và xác 
nhận kết quả đúng. 
-Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để 
tính . 
*Họat động 14 : Ứng dụng vào việc đo đạt 
( Có thể tiến hành đo trên thực tế nếu có đủ dụng cụ ) 
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên 
-Bài toán 1 : Đo chiều cao của một cái 
tháp mà không thể đến được chân tháp. 
(Có thể tiến hành đo chiều cao cột cờ sân 
trường ) . 
-Bài toán 2 :Tính khoảng cách từ một địa 
điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên 
cù lao ở giữa sông . 
-Chia nhóm nhỏ giải bài tóan bên . 
-Chuẩn bị : Giác kế, cọt ngắm,dây đo 
và một số dụng cụ để vẽ và tính toán. 
-Vạch phương án đo . 
-tổ chức HS thành từng nhóm nhỏ để 
đo đạt và tính toán với những bài tập 
cụ thể . 
-Điều chỉnh khi cần thiết và xác 
nhận kết quả đúng. 
-Tổ chức đánh giá và rút kinh nghiệm 
. 
5. Củng cố tòan bài : 
Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 7, c = 8 . 
a) Tính diện tích tam giác ABC ; Độ dài đường cao AH; Bán kính 
đường tròn nội và ngoại tiếp tam giác ABC . 
b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3 . Tính độ dài đọan 
thẳng CM . 
6. Bài tập về nhà : Bài tập 1 ----à bài tập 9 sgk 
Tên bài : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 
SỐ TIẾT :1 
7. Mục tiêu : 
Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về : 
- Hệ thức lượng trong tam giác . 
- Giải các bài tóan trong tam giác . 
Về kỉ năng: 
- Rèn luyện kỷ năng giải toán tam giác và biết thực hành việv đo đạt trong 
thực tế. 
- Sử dụng chuyển d0ổ công thức 1 cách thành thạo . 
Về tư duy : 
- Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề qua đó bồi dưỡng 
tư duy logic . 
Về thái độ: 
- Cẩn thận . 
- Chính xác. 
8. Chuẩn bị phương tiện dạy học : 
Thực tiển : Hs đã học hệ thức lượng trong tam giác . 
Phương tiện : Chuẩn bị phiếu học tập, máy tinh bỏ túi . 
9. Giợi ý về phương pháp : 
Chủ yếu gợi mở, nêu vấn đề, đan xen họat động nhóm . 
10. Tiến trình bài học và các họat động 
Họat động 1: Giải bài tập từ bài 1® bài 3 . 
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên 
-Nghe hiểu nhiệm vụ . 
-Tìm phương án thắng . 
-Trình bày lời giải đề tóan. 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có . 
-Kết quả : 
-Chialớp thành 6 nhóm nhỏ . 
-Giao nhiệm vụ cho từng nhóm 
( nhóm 1-2 giải bài tập 1 ; nhóm 3-4 
giải bài tập 2 ; nhóm 5-6 giải bài tập 
3 ) . 
-Gọi đại diện từng nhóm lên trình bài 
lời giải . 
-Điều chỉnh và xác nhận kết quả . 
Họat động 2: Giải bài tập từ bài 4® bài 6 . 
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên 
-Nghe hiểu nhiệm vụ . 
-Tìm phương án thắng . 
-Trình bày lời giải đề tóan. 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có . 
-Chialớp thành 6 nhóm nhỏ . 
-Giao nhiệm vụ cho từng nhóm 
( nhóm 1-2 giải bài tập 4 ; nhóm 3-4 
giải bài tập 5 ; nhóm 5-6 giải bài tập 
6 ) . 
-Gọi đại diện từng nhóm lên trình bài 
lời giải . 
-Điều chỉnh và xác nhận kết quả . 
Họat động 3: Giải bài tập từ bài 7a® bài 9 . 
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên 
-Nghe hiểu nhiệm vụ . 
-Tìm phương án thắng . 
-Trình bày lời giải đề tóan. 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có . 
-Chialớp thành 6 nhóm nhỏ . 
-Giao nhiệm vụ cho từng nhóm 
( nhóm 1-2 giải bài tập 7a ; nhóm 3-4 
giải bài tập 8 ; nhóm 5-6 giải bài tập 
9 ) . 
-Gọi đại diện từng nhóm lên trình bài 
lời giải . 
-Điều chỉnh và xác nhận kết quả . 
Họat động 5 : Củng cố và dặn dò : 
 Bài tập 10 và bài tập 11 sgk . 
Tên bài : ÔN TẬP CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG 
DỤNG 
SỐ TIẾT :2 
1.Mục tiêu: 
a/ Về kiến thức : củng cố khắc sâu kiến thức về 
-Tính giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0ồ180o 
-Vận dụng mối quan hệ giữa các TSL của 2 cung bù nhau để tìm giá trị lượng giác của 1 
góc thông qua các góc đặc biệt 
/.Về kĩ năng : Rèn kỹ năng chuyển đổi thành thạo công thức 
c/Về tư duy : Hiểu và phân loại bài tập 
d/Về thái độ: Bước đầu tổng hợp được một số công thức trong chương 
2. Chuẩn bị về phương tiện dạy học : 
a/Thực tiển : 
HS đã nắm được kiến thức trong SGK 
b / Phương tiện 
-Chuẩn bị các biểu bảng 
-Chuẩn bị đề bài để phát cho HS 
-Phương pháp : 
-Gợi mở vấn đáp 
-Phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng 
3.Tiến trình bài học và các HĐ : 
TIẾT 1 
Đề bài tập: bài tập 1à6 SGK trang 62 
Hoạt động 1: tiến hành tìm lời giải bài tập số 1 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
-Nhớ lại kiến thức lý 
thuyết định nghĩa GTLG 
của 1 góca với 0o£ a£ 
- kiểm tra kiến thức 
cũ về định nghĩa 
GTLG của 1 góc 
-Vì a là góc nhọn => 
0o£ a£ 90o nên GTLG chính là 
TSLG 
180o 
-Tự kiểm tra kiến thức 
về góc nhọn 
a với 
0o£ a£ 180o 
-Nhắc lại góc 
nhọn,góc tù ,liên hệ 
phần TSLG đã học ở 
lớp 9 
Hoạt động2: tiến hành tìm lời giải bài tập số 2 
Hoạt động của 
HS 
Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
Nhớ lại ĐN 2 
góc bù nhau 
-Quan sát hình 
vẽ, trả lời 
Yêu cầu HS cho biết góc 
bù với góc a 
-Yêu cầu HS giải thích 
dựa vào hình 2.5 
Dây cung MN song song với trục 0x và 
x0M =a 
=>x0N = 180c - a 
.Khi đó, yM =yN = yc 
 xM = -xN = xc 
Suy ra điều cần giải thích 
Hoạt động3: tiến hành tìm lời giải bài tập số 3 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
Nhớ lại : 
),cos(... bababa
rrrrrr
= 
Tự suy nghĩ : 
 ? £ cos( ), ba
rr £ ? 
Hãy nêu ĐN tích vô 
hướng của 2 vectơ 
Nếu a và b không đổi 
Thì ab đạt GTLN và 
GTNN khi cos( ), ba
rr đạt 
GTLN và GTNN 
Khi cos( ), ba
rr = 1 thì 
 ( ), ba
rr = ? 
Khi cos( ), ba
rr = -1 thì 
( ), ba
rr = ? 
ba
rr . đạt GTLN khi cos( ), ba
rr =1 
ba
rr . đạt GTNN khi cos( ), ba
rr = -1 
Hoạt động4: tiến hành tìm lời giải bài tập số 4 
Hoạt động của 
HS 
Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
-Nhớ lại kiến 
thức cơ bản về 
-Kiểm tra công thức tính 
ba
rr . 
- ar (a1 ;a2 ), b
r
 (b1 ;b2 ) 
- ba
rr . = a1 .b1 + a2b2 
biểu thức toạ độ 
của tích vô 
hướng 2 vectơ 
-Aùp dụng tính 
ba
rr . 
-Yêu cầu HS tự tính 
-Gọi 1 HS lên bảng giải 
- ar =(-3; 1), b
r
 =(2;2) 
ba
rr . =-3.2+1.2=-4 
Hoạt động5: tiến hành tìm lời giải bài tập số 5 
Hoạt động của 
HS 
Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
-Nhớ lại định lý 
cosin trong tam 
giác 
-Tự suy ra cosA 
từ định lý cosin 
-Tương tự suy ra 
cosB,cosC 
-Yêu cầu HS nhắc lại định lý 
cosin trong tam giác 
-Gọi 1 HS lên bảng ghi lại định 
lý 
-Hướng dẫn HS cách chuyển 
vế 
a2=b2+c2-2bc cosA 
=>cosA=
bc
acb
2
222 -+ 
cosB = . 
cosC =  
Hoạt động6: tiến hành tìm lời giải bài tập số 6 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
-Nhớ lại định lí 
Pitago đã học 
Đưa ra được hệ 
thức: 
a2 = b2 + c2 
Gọi HS nhắc lại định lí 
Pitago 
Yêu cầu HS nêu cụ 
thể định lí trong trường 
hợp rABC ^tại A 
a2= b2+ c2–2bccosA(*) 
Nếu rABC vuông tại A => Aˆ = 90c 
ð cosA = 0 
Từ (*) => a2 = b2 + c2 
Củng cố: 
*Qua tiết ôn tập các em cần nắm được . 
- GTLG của góc a 
- Nắm rõ mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau 
- Phân biệt và khắc sâu kiến thức về công thức trong định nghĩavà biểu thức toạ độ 
của tích vô hướng 
- Cần nhớ công thức tính cạnh và góc trong tam giác 
TIẾT 2 
Đề bài tập: bài tập 7à11 SGK trang 62 
Hoạt động 1: tiến hành tìm lời giải bài tập số 7,8 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
Nêu định lí 
Tự chuyển vế . Suy ra 
đpcm 
Hiểu bài giải 
Ghi nhận cách giải 
 Học cách suy luận , bắt 
chước theo mẫu 
Tự hoàn thiện các câu 
còn lại 
Hãy nêu định lí sin 
Tìm các cạnh a , b , c 
theo R và góc 
củarABC 
Yêu cầu HS sử dụng 
công thức 
CosA = 
bc
acb
2
222 -+ 
Từ giả thiết góc A nhọn 
=> đpcm( GV trình bày 
bài giải) 
Bài tập 7 :(SGK) 
Theo định lí sin trongrABC ,ta 
có: 
2R = 
A
a
sin
= 
C
c
B
b
sinsin
= 
Từ đó suy ra 
 a = 2RsinA ,b=2RsinB , c=2RsinC 
Bài tập 8 :(SGK) 
TrongrABC ,ta có; 
a/ Góc A nhọn ÛcosA >0 Û b2 + 
c2 – a2 > 0 
 Û a2< b2 + c2 
b/ GócA tù ÛcosA<0 
Û b2 + c2 – a2 <0 
Û a2> b2 + c2 
c/ Góc A vuông 
ÛcosA =90c 
Û b2 + c2 – a2 
Hoạt động 2: tiến hành tìm lời giải bài tập số 9,10 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
Nhớ lại và ghi định lí sin 
Học cách chuyển đổi để 
=> R 
Nhắc lại công thức tính 
S , ha , R ,r và ma 
Làm tương tự như VD 
đã học 
Từ gt bài toán , HD HS 
chọn công thức tính R 
Yêu cầu HS nêu kết quả 
cụ thể 
Kiểm tra kiến thức tính 
S , ha , R ,r và ma với 
một vài HS 
Gọi HS lên bảng giải 
Nhận xét , hoàn thiện 
bài giải 
Bài tập 9 : (SGK) 
Theo định lí sin ta có 
2R = 
A
a
sin
 hay 
 R = 32
sin2
=
A
a 
Bài tập 10: (SKG) 
Theo công thức Hêrông với p = 24 
. ta có: 
S = 96)())(( =--- cpbpapp 
ha = 16
2
=
a
S , R = 10
4
=
S
abc , 
r = 4=
p
S 
ma2 = 4
)(2 222 acb -+ = 292 
=> ma = 292 
Hoạt động 3: tiến hành tìm lời giải bài tập số 11 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
Nêu công thức 
S = absinC 
Tự giải quyết yêu cầu 
của GV 
Ghi nhận 
HD HS chọn công thức 
tính S thích hợp với yêu 
cấu bài toán 
S lớn nhất khi ? 
Kết luận 
Ta có S = 
2
1 absinC . Diện tích S 
của tam giác lớn nhất khi sinC có 
giá trị lớn nhất , nghiã là khi góc 
Cˆ bằng 90c 
Hoạt động4: tiến hành trả lời câu hỏi trắc nghiệm BT trang 63 
Hoạt động của 
HS 
Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
Làm việc theo 
nhóm 
: thảo luận để 
đưa ra kết qủa 
Cả lớp nhận xét 
kết quả 
Chia lớp ra 6 nhóm , mỗi 
nhóm 5 bài theo thứ tự từ 
1 đến 30 
Gọi bất kỳ 1HS trong 
mỗi nhóm ở mỗi bài nêu 
TLTN( có giải thích) 
Nhận xét , giải thích và 
đưa ra đáp án 
TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM 
1: (c) 11:c 21:a 
 2: d 12:c 22: d 
3:c 13:b 23: c 
4:d 14: d 24: d 
5:a 15: a 25: d 
6:a 16: c 26: b 
7:c 17: d 27:a 
8:a 18: a 28:d 
9:a 19: c 29:d 
10:d 20:d 30:c 
Củngcố: 
-Hệ thống hoá kiến thức toàn chương II,nhấn mạnh một số kiến thức cơ bản -thường gặp 
để áp dụng giải bài tập 
-Bài tập về nhà có hướng dẫn (tài liệu)