Giáo án Đại số 10 - Chương II & III

Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
§3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
(ppct: Tiết 23) 
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
Củng cố các tính chất trong tam giác vưông, liên quan giữa độ dài cạnh, đường cao, tỉ số lượng giác.
Củng cố các tính chất và định nghĩa của tích vô hướng hai vectơ.
Nắm được định lý cosin trong một tam giác.
2/ Về kỹ năng
· Vận dụng được các tính chất, đn của tvh để chứng minh được đlý cosin . 
· Vận dụng đlý cosin để làm một số ví dụ đơn giản và chứng minh công thức về độ dài trung tuyến.
3/ Về tư duy
· Nhớ, Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
· Cẩn thận, chính xác.
· Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
· Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
· Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, 
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
HĐ 1: Một số tính chất, biểu thức liên quan đến tam giác vuông, dùng biểu thức tvh tính độ dài của 1 cạnh trong một tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
Phát biểu tại chỗ
Lớp theo dõi, bổ sung
Hs lên bảng
Hs khác đọc kq tương tự
Gọi hs điền vào chỗ trống của hđộng 1 SGK
GV vẽ hình trước, ký hiệu các độ dài
Vẽ 1 tam giác thường, có gt ở bài toán SGK, góih lên bảng tính cạnh BC ?
Tương tự, đổi giải thiết đối với cạnh khác ?
Ghi ở một góc bảng
HĐ 2: Định lý cô sin trong tam giác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
- Hs phát biểu
- Lớp ghi bài
- 01 hs đứng dậy phát biểu tại chỗ
- NHư định lý Pitagore
- Phát biểu cách tính các góc
- Vẽ hình, ghi ký hiệu các độ dài
- Từ kết quả ở bài toán, gọi hs phát biểu các kết quả của định lý co sin
- Cho hs phát biểu thành lời, như yc của hđ 1 ?
- Bây giờ cho tam giác ABC vuông tại A, phát biểu định lý côsin đối với cạnh BC ?
- Dẫn dắt đến hệ quả và côngthức độ dài trung tuyến ?
- KHông cần quy đồng mẫu số ở công thức độ dài trung tuyến cho dễ nhớ
- Gv giúp hs quy luật nhớ các công thức vừa biết.
- Hd hs làm hđ 4 và ví dụ 1. Hd lại cách tính góc bằng MTBT
Định lý co sin
Các kq của định lý 
Côsin
- Các bước tính và kết quả chính xác của hđ 4, vd 1.
HĐ 3: Củng cố
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
- Hs phát biểu
- Hs bổ sung
- Hai học sinh lên bảng
- Lớp theo dõi
- Cho hs nhắc lại các kiến thức nói trên, gv gạch chân hoặc nhấn mạnh lại ở góc bảng (đã có sẵn)
- hs làm btập 2, 3 ở trang 59 SGK
Sau 07 phút Gv gọi lên bảng những hs đã làm tốt hoặc có hướng tính đúng.
NHững kết quả, những bước trình bày chính xác của hs và của giáo viên.
Phiếu học tập : 
Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng:
Cột thứ 1
Cột thứ 2
Câu 2: Chọn phương án đúng:
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
c) 
d) 
3/ BTVN: 	 Bài tập 5-7 SGK trang 59.
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
§3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
(ppct: Tiết 24-25)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
Củng cố định lý cosin trong một tam giác và công thức độ dài trung tuyến trong tam giác. 
Nắm được định lý sin trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác.
2/ Về kỹ năng
· Vận dụng được các tính chất, đlý đã học để chứng minh được đlý sin và một số công thức tính diện tích tam giác . 
· Vận dụng đlý sin và các công thức tính diện tích để làm một số ví dụ đơn giản .
3/ Về tư duy
· Nhớ, Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
· Cẩn thận, chính xác.
· Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
· Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
· Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, 
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ 1
2/ Bài mới
HĐ 1: Ứng dụng định lý cosin tính độ dài cạnh của một tam giác khi biết các yếu tố khác.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
Phát biểu trên bảng
Làm ví dụ áp dụng
Lớp theo dõi, bổ sung
GV vẽ hình trước, ký hiệu các độ dài
Gọi hs nhắc lại định lý cosin trong một tam giác, phát biểu bằng lời và biểu thức. Làm bài 3/59
Sau khi ứng dụng được định lý cosin khá tốt, gv yêu cầu tính một độ dài trung tuyến bất kỳ.
Ghi ở một góc bảng
Bài giải của học sinh
 HĐ 2: Định lý sin trong tam giác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
- Làm nháp, phát biểu một trường hợp 
- góc A= góc D, nên sinA=sinD ?
- Tính tiếp được vì tg BCD vuông tại C.
- Ghi các kết quả 
- hs rút ra những ct khác
- Cho hs làm hđ 5 ở SGK
- Vđề trong một tam giác bất kỳ thì các kết quả trên còn đúng không ?
- Gv vẽ tam giác thường (góc A nhọn)
- Gv hd dựng đường kính BD, tính sinA ???
- Hiện tại chỉ tính đựoc khi có tg ABC là vuông ! hd đến ý tứ giác ABCD nội tiếp, nên góc A = góc D. Yêu cầu hs tính bắc cầu qua góc D.
- Kết luận trong trưyờng hợp này các công thức ở hđ 5 vẫn đúng, trường hợp góc A tù ta vẫn chứng minh đựoc tương tự.
- Vậy trong mọi tam giác chúngt a đều có những kết quả trên, đó chính là nội dung định lý sin trong tam giác.
- Từ những kq trên, chúng ta có thể cso những kết quả khác ntn ?
- Yc hs làm hđ 6 và vd b/52
Định lý sin
- Các bước chứng minh đlý sin, trường hợp góc A nhọn, (A tù cm tương tự, xem như bài tập)
Các kq của định lý 
sin
HĐ 3: Các công thức tính diện tích của một tam giác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
- Nhắc lại công thức Dt = 1/2a.ha
- Áp dụng hệ thức lượg trong tamgiác vuông
- Gọi hs nhắc lại những ct đã biết về tính diện tích của một tam giác ?
- Nếu không biết độ dài chiều cao liệu rằng có tính được diệntích của một tam giác không ?
- Hd chứng minh ct tính diện tích (1) của tam giác
- Hd chứng minh ct thứ 2. làm hđ 8.
- Cho hs ghi các công thức, lưu ý cách dùng của mỗi công thức ! và p là nửa chu vi chứ không phải chu vi.
3. Công thức tính diện tích tam giác
Các công thức tính diện tích của một tam giác.
HĐ 3: Củng cố
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
- Hs phát biểu
- Hs bổ sung
- Hai học sinh lên bảng
- Lớp theo dõi
- Cho hs nhắc lại các kiến thức nói trên, gv gạch chân hoặc nhấn mạnh lại ở góc bảng (đã có sẵn)
- hs làm btập 1ở trang 59 SGK
Sau 07 phút Gv gọi lên bảng những hs đã làm tốt hoặc có hướng tính đúng.
NHững kết quả, những bước trình bày chính xác của hs và của giáo viên.
Phiếu học tập : 
Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng:
Cột thứ 1
Cột thứ 2
Câu 2: Chọn phương án đúng:
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
c) 
d) 
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
BÀI TẬP 
§3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
(ppct: Tiết 26)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
Củng cố định lý cosin, đlý sin, các công thức tính diện tích trong một tam giác và công thức độ dài trung tuyến trong tam giác. 
Nắm được cách giải tam giác
Rèn luyện thêm về việc dùng MTBT, đặc biệt là về lượng giác.
2/ Về kỹ năng
· Vận dụng được các tính chất, công thức, đlý đã học để tính toán liên quan đến tamgiác. Đặc biệt là định lý cosin và định lý sin trong tam giác
· Bước đầu biết liên hệ giữa thực tế và lý thuyết, vận dụng đuợc các kiến thức đã học.
3/ Về tư duy
· Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
· Cẩn thận, chính xác.
· Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
· Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
· Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, 
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ 1
2/ Bài mới
HĐ 1: Ứng dụng các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
Phát biểu trên bảng
Làm ví dụ áp dụng
Lớp theo dõi, bổ sung
GV vẽ hình trước, ký hiệu các độ dài
Gọi hs nhắc lại định lý cosin, sin, công thức tính diện tích trong một tam giác.
03 hs Làm bài tập 3/59, 8/59, 9/59 số câu tuỳ theo trình độ nhận biết của hs
Ghi ở một góc bảng
Bài giải của học sinh
HĐ 2: Các ứng dụng trong thực tế
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
+ Nghe giảng lại cách đưa lạ về quen
+ Theo dõi
Hd đưa về bài toán lý thuyết trong tam giác từ những gt thực tế
Gọi 02 hs (khá) lên giải bài 10 và 11/60
Sau 15 phút gv tiến hành bước sửa chữa
Giải tam giác và các ứng dụng về đo đạc
HĐ 3: Củng cố
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
- Hs phát biểu
- Hs bổ sung
- Lớp theo dõi
- Cho hs nhắc lại các kiến thức nói trên, gv gạch chân hoặc nhấn mạnh lại ở góc bảng (đã có sẵn)
NHững kết quả, những bước trình bày chính xác của hs và của giáo viên.
Phiếu học tập : 
Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng:
Cột thứ 1
Cột thứ 2
Câu 2: Chọn phương án đúng:
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
c) 
d) 
3/ BTVN: 	 Bài tập ôn chương II, SGK trang 62-67.
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
THùC HµNH GI¶I TAM GI¸C
(ppct: Tiết 27)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
Củng cố định lý cosin, đlý sin, các công thức tính diện tích trong một tam giác và công thức độ dài trung tuyến trong tam giác. 
Nắm được cách giải tam giác
Rèn luyện thêm về việc dùng MTBT, đặc biệt là về lượng giác.
2/ Về kỹ năng
· Vận dụng được các tính chất, công thức, đlý đã học để tính toán liên quan đến tamgiác
· Bước đầu biết liên hệ giữa thực tế và lý thuyết, vận dụng đuợc các kiến thức đã học.
3/ Về tư duy
· Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
· Cẩn thận, chính xác.
· Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
· Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
· Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, 
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ 1
2/ Bài mới
HĐ 1: Ứng dụng các kiến thức về hệ thức lượgng trong tam giác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
Phát biểu trên bảng
Làm ví dụ áp dụng
Lớp theo dõi, bổ sung
GV vẽ hình trước, ký hiệu các độ dài
Gọi hs nhắc lại định lý cosin, sin, công thức tính diện tích trong một tam giác.
Làm bài tập 1/59, số câu tuỳ theo trình độ nhận biết của hs
Ghi ở một góc bảng
Bài giải của học sinh
 HĐ 2: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
lắng nghe
Thử đưa từ thực tế về tam giác
- Làm nháp, dùng MTBT
Giới thiệu, hd mối liên quan giữa Toán học và đời sống
Hd cách thể hiện những vấn đề thực tế thành giải quyết các vấnđề trong một tram giác
Hd ví dụ 1
Hd cách tính thuận và nghịch liên quan đến các góc .
Hs làm ví dụ 2
Gạch chân các kiến thức liên quan , có sẵn ở góc bảng
HĐ 3: Các ứng dụng trong thực tế
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt ghi bảng
Nghe giảng c ... ết được pt chính tắc của Elip; tìm được đỉnh và trục lớn, trục nhỏ.
· Viết được pt tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm trên đường tròn..
3/ Về tư duy
· Nhớ, Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
· Cẩn thận, chính xác.
· Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
· Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
· Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, 
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ 
2/ Bài mới
HÑ cuûa giaùo vieân
HÑ cuûa hoïc sinh
 Löu baûng
 HÑ 1: ñònh nghóa ñöôøng elip .
 Cho hoïc sinh laøm HÑ 1, 2 trong sgk trang 85
 _ Giaùo vieân höôùng daãn hs veõ 1 ñöôøng elip 
 HÑ 2: Phöông trình chính taéc cuûa elip.
_ Vôùi caùch ñaët b2=a2-c2, so saùnh a vaø b ?
HÑ 3:
_ P.t chính taéc cuûa elip laø baäc chaún ñoái vôùi x,y neân coù 2 truïc ñoái xöùng laø Ox, Oy coù taâm ñoái xöùng laø goác toïa ñoä.
_ Cho y=0 x=?
(E)caét Ox taïi A1(-a;0),A2(a;0) 
_ Cho x=0 y= ?
 (E) caét Oy taïi B1(0;-b),B2(0;b)
_ Cho bieát a=? , b=?
_ Toïa ñoä caùc ñænh ? 
_ Ñoä daøi truïc lôùn A1A2=?
_ Ñoä daøi truïc nhoû B1B2=?
_ Ñeå tìm toïa ñoä tieâu ñieåm ta caàn tìm c = ?
_ Tieâu cöï F1F2 = 2c = ? 
 HÑ 4: Lieân heä giöõa ñ.HSn vaø ñöôøng elip :
_ Cho bieát a=? b=?
_ Tìm toïa ñoä tieâu ñieåm ta caàn tìm gì ?
_ Toïa ñoä caùc ñænh ?
_ Ñeå laäp p.t chính taéc cuûa elip ta caàn tìm gì ?
Caâu b) cho ñoä daøi truïc lôùn ,tieâu cöï ,caàn tìm gì ?
Nhaän xeùt : (E): 
M,N (E) thì toïa ñoä cuûa M,N thoûa maûn p.t cuûa elip, giaûi p.t tìm a,b
 a > b
y=0 x= a
 x=0 y= b
a=5, b=3
A1(-5;0),A2(5;0)
B1(0;-3),B2(0;3)
 A1A2=2a=10
 B1B2=2b = 6
 c2 = a2-b2= 25-9=16
 c = 4
Caùc tieâu ñieåm F1(-4;0)
 F2(4;0)
 F1F2 = 2c = 8 
a= ; b = 
_ Ñoä daøi truïc lôùn:
 A1A2= 2a =1
_ Ñoä daøi truïc nhoû:
 B1B2 = 2b =
_ Tìm c =?
 c2= a2-b2 = - =
 c = 
_ Caùc tieâu ñieåm:
F1(- ; 0),F2( ;0)
_ Caùc ñænh:A1(- ;0)
A2( ;0),B1(0;- )
B2(0; )
P.t chính taéc cuûa elip:
_ Tìm a , b = ?
_ cho a,c caàn tìm b 
Tiết 1
I.Ñònh nghóa ñöôøng elip:
 (sgk trang85)
II. Phöông trình chính taéc cuûa elip:
 Choïn heä truïc Oxy nhö hình veõ.Ta coù: F1(-c;0),F2(c;0)
 M (E) MF1+MF2=2a
Phöông trình chính taéc cuûa elip:
 (1) vôùi b2=a2-c2
III. Hình daïng cuûa elip: 
(E) coù caùc truïc ñoái xöùng laø Ox, Oy vaø taâm ñoái xöùng laø goác toïa ñoä
Caùc ñieåm A1(a;0),A2(a;0),
 B1(0;-b),B2(0;b): goïi laø caùc ñænh cuûa elip.
A1A2 = 2a:goïi laø truïc lôùn cuûa elip
B1B2= 2b: goïi laø truïc nhoû cuûa elip
 • Chuù yù: Hai tieâu ñieåm cuûa elip naèm treân truïc lôùn.
Vd: Cho (E): 
Xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñænh cuûa elip.
Tính ñoä daøi truïc lôùn , truïc nhoû cuûa elip.
Xaùc ñònh toïa ñoä tieâu ñieåm vaø tieâu cöï.
Veõ hình elip treân.
Tiết 2:
IV. Lieân heä giöõa ñ.HSn vaø ñöôøng elip: (sgk trang 87)
 Baøi taäp veà p.t ñöôøng elip
Baøi 1:[88] a) laøm ôû ví duï
4x2+9y2 =1
4x2+9y2=36 
laøm töông töï
Baøi 2[88]:Laäp p.t chính taéc cuûa elip:
a) Ñoä daøi truïc lôùn:2a=8 a=4
 Ñoä daøi truïc nhoû:2b=6 b=3
b) 
Baøi 3:[88]Laäp p.t chính taéccuûa elip:
(E) qua ñieåm M(0;3)vaø N(3;- )
Keát quaû: 
b) Keát quaû: 
5.Cuûng coá: 
 _ Laäp p.t elip , xaùc ñònh caùc thaønh phaàn cuûa moät elip.
 BTVN: 4,5 trang 88
ÔN TẬP CHƯƠNG III
(PPCT:40)
1. Muïc tieâu:
Veà kieán thöùc: cuõng coá, khaéc saâu kieán thöùc veà:
-Vieát ptts, pttq cuûa ñöôøng thaúng 
Xeùt vò trí töông ñoái góa 2 ñöôøng thaúng, tính goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng
Vieát ptrình ñöôøng HSn, tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng HSn
Vieá ptrình elip, tìm ñoä daøi caùc truïc, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, caùc ñænh cuûa elip.
Veà kyõ naêng:
Reøn luyeä kyõ naêng aùp duïng ptrìng ñöôøng thaúng, döôøng HSn vaø elip ñeå giaûi 1 soá baøi toaùn cô baûn cuûa hình hoïc nhö tìm giao ñieåm, tính khoaûng caùch, vò trí töông ñoái giöõa 2 ñöôøng thaúng.
	Veà tö duy: Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc vieäc Ñaïi soá hoùa hình hoïc
	 Hieåu ñöôïc ccaùch chuyeån ñoåi töø hình hoïc toång hôïp sang toïa ñoä.
	Veà taùi ñoä: caån thaän , chính xaùc.
2. Chuaån bò phöông tieä daïy hoïc
Thöïc tieån: Hsinh naém ñöôïc kieán thöùc veà ñöông thaúng, ñöôøng HSn, elip
Phöông tieän: SGK, Saùch Baøi taäp
Phöông phaùp: vaán ñaùp gôïi môû, luyeä taäp
3. Tieán trình baøi hoïc:
Baøi taäp 1:
Cho 3 ñieåm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10).
Tìm toïa ñoä troïng taâm G, tröïc taâm H vaø taâm I ñöôøng HSn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC.
Chöùng minh I, G, H thaúng haøng.
Vieát phöông trình ñöôøng HSn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC.
Hoïc sinh
Giaùo vieân
Laøm baøi
Toïa ñoä tröïc taâm H (x,y) laø nghieäm cuûa phöông trình
ó ó
ó 
ó 
Hoïc sinh töï giaûi heä phöông trình .
Keát quaû: 
Nhaän xeùt: 
Daïng (x-a)2 + (y-b)2 =R2
Vaäy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85
Giaùo vieân goïi hs neâu laïi coâng thöùc tìm troïng taâm G.
Toïa ñoä 
HS neâu laïi coâng thöùc tìm tröïc taâm H.
Giaùo vieân höôùng daãn cho HS tìm taâm I(x,y) töø Heä phöông trình : IA2=IB2
 IA2=IC2
Höôùng daãn cho HS chöùng minh 2 vectô cuøng phöông.
Ñöôøng HSn ñaõ coù taâm vaø baùn kính ta aùp duïng phöông trình daïng naøo?.
a) Kquaû G(-1, -4/3)
Tröïc taâm H(11,-2)
Taâm I.
Keát quaû: I(-7,-1)
b) CM : I, H, G, thaúng haøng.
ta coù: 
vaäy I, G, H thaúng haøng.
c) vieát phöông trình ñöôøng HS (c) ngoaïi tieáp tam giaùc ABC.
Keát quaû: 
 (x+7)2+(y+1)2=85
Baøi taäp 2. Cho 3 ñieåm A(3,5), B(2,3), C(6,2).
Vieát phöông trình ñöôøng HSn ngoaïi tieáp .
Xaùc ñònh toaï ñoä taâm vaø baùn kính .
Hoïc sinh
Giaùo vieân
Laøm baøi
coù daïng:
 x2+y2-2ax-2by+c =0
vì A, B, C neân 
ó 
ó 
Ñöôøng HSn chöa coù taâm vaø baùn kính. Vaäy ta vieát ôû daïng naøo?
Haõy tìm a, b, c.
Nhaéc laïi taâm I(a,b) baùn kính R=?.
Vieát Phöông trình 
b) Taâm vaø baùn kính bk 
Baøi taäp 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16
Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø caùc ñænh cuûa Elip (E).
vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua coù VTPT 
Tìm toaï ñoä caùc giao ñieåm A vaø B cuûa ñöôøng thaúng vaø (E) bieát MA = MB
Hoïc sinh
Giaùo vieân
Laøm baøi
 x2 +y2 = 16
ó 
c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12
Vieát phöông trình toång quaùt ñöôøng thaúng qua M coù VTPT laø:
HS giaûi heä baèng phöông phaùp theá ñöa veà phöông trình:
2y2 – 2y –3 =0
ó 
ó
ó 
vaäy MA = MB
Haõy ñöa Pt (E) veà daïng chính taéc.
Tính c?
toaï ñoä ñænh?.
Coù 1 ñieåm, 1 VTPT ta seõ vieát phöông trình ñöôøng thaúng daïng naøo deã nhaát.
Höôùng daãn HS tìm toaï ñoä gaio ñieåm cuûa vaø (E) töø heä phöông trình:
Nhaän xeùt xem M coù laø trung ñieåm ñoaïn AB?.
Xaùc ñònh toïa ñoä A1, A2, B1, B2, F1, F2 cuûa (E)
 neân F1=
 F2=
 A1(-4,0), A2(4,0)
 B1(0,-2), B2(0,2)
Phöông trình qua coù VTPT 
laø x + 2y –2 =0
Tìm toaï ñoä giao ñieåm A,B.
CM: MA = MA
vaäy MA = MB (ñpcm)
Cuûng coá: Qua baøi hoïc caùc em caàn naém vöõng caùch vieát phöông trình cuûa ñöôøng thaúng, ñöôøng HSn, elip, töø caùc yeáu toá ñeà cho.
Reøn luyeän theâm caùc baøi taäp 1 ñeán 9 trang 93/94 SGK.
Laäp PTTS vaø PTTQ cuûa ñöôøng thaúng d bieát.
d qua M(2,1) coù VTCP 
d qua M(-2,3) coù VTCP 
d qua M(2,4) coù heä soá goùc k = 2.
d qua A(3,5) B(6,2).
Xeùt vò trí töông ñoái caùc caëp ñöôøng thaúng.
a) d1: 4x – 10y +1 = 0	d2: 
b) d1: 4xx + 5y – 6 = 0	d2: 
Tìm soá ño goùc taïo bôûi 2 ñöôøng thaúng:
d1: 2x – y + 3 = 0
d2 : x – 3y + 1 = 0
Tính khoaûn caùch töø:
A(3,5) ñeán : 4x + 3y + 1 = 0
B(1,2) ñeán : 3x - 4y - 26 = 0
Vieát phöông trình () : bieát 
() coù taâm I(-1,2) vaø tieáp xuùc vôùi : x - 2y + 7 = 0
() coù ñöôøng kính AB vôùi A(1,1) B(7,5).
() qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2).
Laäp phöông trình (E) bieát:
Taâm I(1,1), tieâu ñieåm F1(1,3), ñoä daøi truïc lôùn 6.
Tieâu ñieåm F1(2,0) F2(0,2) vaø qua goùc toïa ñoä.
ÔN TẬP CUỐI NĂM
(PPCT: 41)
1. Muïc ñích:
_ OÂn taäp veà caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc
_ OÂn taäp veà phöông phaùp toïa ñoä trong maët phaúng,cho hoïc sinh luyeän taäp caùc loaïi toaùn:
 + Laäp phöông trình toång quaùt, phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng
 + Laäp phöông trình ñöôøng HSn.
 + Laäp phöông trình ñöôøng elip.
2. .Phöông phaùp daïy hoïc: vaán ñaùp gôïi môû.
3. .Tieán trình oân taäp:
Kieåm tra baøi cuõ : ñöôïc nhaéc laïi trong quaù trình laøm baøi .
Noäi dung oân taäp:
HÑ cuûa giaùo vieân
HÑ cuûa hoïc sinh
Löu baûng
HÑ 1: Giaùo vieân cho baøi taäp
Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh veõ hình
Nhaéc laïi :Ñònh lyù Cosin 
 CosA = ?
 _ Tính BM ta döïa vaøo tam giaùc naøo ? taïi sao ? 
_ Tính duøng coâng thöùc naøo ? 
_ Ñeå xeùt goùc tuø hay nhoïn ,ta caàn tính Cos.
 * Cos >0 nhoïn 
 * Cos <0 tuø
HÑ 2: Cho baøi taäp hoïc sinh laøm.
 _ Caâu a) söû duïng kieán thöùc tích voâ höôùng cuûa 2 vectô 
_ Caâu b) söû duïng kieán thöùc veà söï cuøng phöông cuûa 2 vectô
HÑ 3: daïng toaùn veà phöông phaùp toïa ñoä
Goïi hoïc sinh veõ hình minh hoïa
 Nhaéc laïi:(D):Ax+By+C=0
 () (D) P.t () laø:
 Bx-Ay+C=0
_ Coù nhaän xeùt gì ñöôøng cao BH ?
_ Coù nhaän xeùt gì ñöôøng cao AH ?
_ Coù nhaän xeùt gì veà caïnh BC ?
_ Coù nhaän xeùt gì veà ñöôøng trung tuyeán CM ?
HÑ 4:Laäp phöông trình ñ.HSn:
_Cho hs ñoïc ñeà vaø phaân tích ñeà
Nhaéc laïi:(E): 
 Vôùi b2=a2-c2 
_ Caùc ñænh laø: A1(-a;0),A2(a;0)
 B1(0;-b),B2(0;b)
_ Caùc tieâu ñieåm:F1(-c ; 0),
 F2(c ; 0)
_ Caâu b) ñöôøng thaúng qua tieâu ñieåm coù p.t nhö theá naøo ? Tìm y = ?
BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA
 Cos A= 
 _ Ñeå tính BM ta duøng ABM
vì ABM ñaõ coù 3 yeáu toá roài
(duøng ñònh lyù Cosin ñeå tính BM) 
_ Ñònh lyù sin
Cho 
 cuøng phöông 
(BH) 
(AH) ,caàn tìmtoïa ñoä ñieåm A tröôùc.
(BC) , caàn tìm toïa ñoä ñieåm B tröôùc ?
(CM) qua ñieåm C vaø qua trung ñieåm M cuûa AB
_ Tìm toïa ñoä ñieåm 
 =BC AC ; toïa ñoä ñieåm M
_ Goïi I(a;b) laø taâm ñ.HSn thì
 laäp heä p.t , giaûi tìm a,b =?
P.t ñöôøng thaúng qua tieâu ñieåm laø: x= c y = 
Baøi 1: Cho ABC coù AB = 5
AC=8; BC = 7.Laáy ñieåm M naèm treân AC sao cho MC =3
a)Tính soá ño goùc A
b)Tính ñoä daøi caïnh BM 
c)Tính baùn kính ñöôøng HSn ngoaïi tieáp ABM.
d)Xeùt xem goùc tuø hay nhoïn ?
e)Tính 
f)Tính ñoä daøi ñöôøng cao haï töø ñænh B cuûa ABC 
g)Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán CN cuûa BCM
 Giaûi
a)Tính =?
 Cos = = 600
Tính BM = ?
c)Tính 
 Kq:= 
d)Goùc tuø hay nhoïn ?
Kq: nhoïn.
e)Tính 
Kq: 
f)Tính ñoä daøi ñöôøng cao töø ñænh B cuûa 
g)Tính CN =?
Baøi 2: Trong mp Oxy cho 
 A(2:-2) :B(-1;2)
a)Tìm ñieåm M naèm treân truïc hoaønh sao cho MAB vuoâng taïi M.
b)Tìm ñieåm N naèm treân ñöôøng thaúng (d): 2x+y-3=0
Baøi 3:Cho ABC coù phöông trình caùc caïnh AB,AC laàn löôït laø:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Goïi H(-1;2) laø tröïc taâm ABC
Vieát p.t ñöôøng cao BH cuûa ABC.
Vieát p.t ñöôøng cao AH cuûa ABC.
Vieát p.t caïnh BC cuûa 
 ABC
d)Vieát p.t ñöôøng trung tuyeán CM cuûa ABC
 Giaûi
a)Vieát p.t ñöôøng cao BH:
b)Vieát p.t ñöôøng cao AH :
c)Vieát p.t caïnh BC:
d)Vieát p.t ñöôøng trung tuyeán CM:
Baøi 8[100]:Laäp p.t ñ.HSn:
 ():4x+3y-2=0
 (d1):x+y+4 = 0
 (d2):7x-y+4 = 0 
 Giaûi
Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8
 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 
Baøi 9[100]: (E): 
 (Baøi taäp veà nhaø.)
5.Cuûng coá:
 _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100
 _ OÂn laïi caùc daïng toaùn ñaõ laøm (cho theâm daïng laäp ptñt vôùi ñ.HSn).
 PPCT: 42 THI HỌC KỲ 2