Giáo án Đại số 10 - Chương 1: Các định nghĩa

Bài 1 
TÊN BÀI HỌC: CÁC ĐỊNH NGHĨA 
Số tiết: 
Mục tiêu: 
a) Về kiến thức: 
- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ 
bằng nhau 
- Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ 
b) Về kĩ năng: 
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau 
- Dựng được điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và a 
c) Về tư duy: 
- Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau 
- Biết quy lạ về quen 
d) Về thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác 
- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn 
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 
a) Thực tiễn: 
Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ 
b) Phương tiện: 
- Sách giáo khoa, sách bài tập 
- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động (để treo hoặc chiếu qua overheat hay dùng 
projector) 
- Chuẩn bị phiếu học tập 
c) Phương pháp: 
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan 
xen hoạt động nhóm 
3. Tiến trình bài học và các hoạt động: 
TIẾT 1 
Hoạt động 1: Khái niệm vectơ .Thời gian: 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
- Nghe hiểu nhiệm vụ 
- Thực hiện nhiệm vụ 
- Trình bày kết quả 
- Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu 
có) 
- Ghi nhận kiến thức 
* Tổ chức cho học sinh ôn tập 
kiến thức cũ 
 1. Cho biết định nghĩa đoạn 
thẳng AB? 
 2. Nếu ta gắn dấu “>” vào 
một đầu mút của đoạn thẳng 
AB thì nó trở thành gì? 
 3. Các mũi tên trong hình 
1.1 biểu diễn hướng chuyển 
động của ôtô và máy bay là 
1. Khái niệm vectơ: 
 (SGK trang 4) 
 A B 
 Kí hiệu: AB 
 a x 
 Vectơ còn được kí 
hiệu là a , b , x , y , 
hình ảnh các vectơ. 
 4. Hãy nêu định nghĩa vectơ 
* Cho học sinh ghi nhận kiến 
thức là bảng tổng kết trong 
SGK 
khi không cần chỉ rõ 
điểm đầu và điểm 
cuối của nó 
Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm 
cuối là A hoặc B? 
 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
Hoạt động 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng .Thời gian: 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược 
hướng của hai vectơ thông qua các hình vẽ cụ thể cho trước 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
- Nghe hiểu nhiệm vụ 
- Thực hiện nhiệm vụ 
- Trình bày kết quả 
- Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu 
có) 
- Ghi nhận kiến thức 
* Học sinh nhìn hình 1.3 SGK 
trang 5 và cho biết: 
1. Vị trí tương đối của các 
giá của các cặp vectơ sau: AB 
và CD , PQ và RS , EF và 
PQ 
* Hai vectơ AB và CD cùng 
phương và cùng hướng. Ta nói 
chúng là hai vectơ cùng hướng 
* Hai vectơ PQ và RS cùng 
phương nhưng có hướng ngược 
nhau. Ta nói chúng là hai 
vectơ ngược hướng 
2. Phương và hướng của EF 
và PQ ? 
3. Hãy nêu định nghĩa hai 
vectơ cùng phương. 
* Cho học sinh ghi nhận kiến 
thức là bảng tổng kết trong 
SGK 
* Cho học sinh làm bài tập 
TNKQ số 2, số 3(dưới đây) 
2.Vectơ cùng 
phương, vectơ 
cùng hướng: 
 (SGK trang 5) 
Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào dưới đây là đúng? 
a) Hai vectơ AB và DC cùng phương 
b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng 
c) Hai vectơ AD và CB cùng phương 
d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng 
Bài TNKQ 3: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? 
a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng 
phương 
b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng phương 
c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng 
d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC cùng hướng 
Hoạt động 3: Hai vectơ bằng nhau . Thời gian: 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Hiểu và chứng minh được hai vectơ bằng nhau 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
- Nghe hiểu nhiệm vụ 
- Thực hiện nhiệm vụ 
- Trình bày kết quả 
- Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu 
có) 
- Ghi nhận kiến thức 
* Giáo viên cho học sinh 
quan sát hình ảnh đã chuẩn bị 
sẵn 
 F1 
 F2 
 1. Học sinh quan sát hai lực 
1F và 2F . Sau đó cho biết về 
hướng, độ dài của hai vectơ đó 
 2. Dựa vào hình ảnh và 
kiến thức giáo viên vừa cung 
cấp ở trên, học sinh định nghĩa 
hai vectơ bằng nhau 
* Cho học sinh ghi nhận kiến 
thức là bảng tổng kết trong 
SGK 
* Cho học sinh làm bài tập 
TNKQ số 4(dưới đây) 
3. Hai vectơ bằng 
nhau: 
 (SGK trang 6) 
Chú ý: SGK trang 6 
Bài TNKQ 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vectơ nào dưới đây bằng vectơ OC ? 
 a) OA b) OB c) CO d) AO 
Hoạt động 4: Cho a và điểm A, dựng AB = a . Thời gian: 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động:dựng được điểm B sao cho aAB = khi cho trước điểm A và 
vectơ a 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
- Nghe hiểu nhiệm vụ 
- Thực hiện nhiệm vụ 
- Trình bày kết quả 
- Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu 
có)
* Cho a và điểm A như hình 
vẽ 
 a 
* Cách dựng điểm 
B sao cho aAB = khi 
cho trước điểm A 
và a : 
 + TH
- Ghi nhận kiến thức 
* Hướng dẫn học sinh dựng 
aAB = : 
 1.Nêu lại định nghĩa hai 
vectơ bằng nhau 
 2.Để aAB = thì hướng và 
độ dài của AB như thế nào với 
hướng và độ dài của a ? 
* Cho học sinh ghi nhận cách 
dựng điểm B sao cho aAB = 
khi cho trước điểm A và a 
· Qua A ta dựng 
đường thẳng d trùng 
với giá của a 
· Trên d lấy 
điểm B sao cho 
aAB = 
 + TH2: A aÏ 
· Qua A dựng 
đường thẳng d song 
song với giá của a 
· Trên d lấy 
điểm B sao cho 
aAB = 
Hoạt động 5: Vectơ – không . Thời gian: 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu thế nào là vectơ – không 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
- Nghe hiểu nhiệm vụ 
- Thực hiện nhiệm vụ 
- Trình bày kết quả 
- Chỉnh sửa hoàn thiện(nếu 
có) 
- Ghi nhận kiến thức 
* Một vật đứng yên có thể 
coi là chuyển động với vectơ 
vận tốc bằng không. Vectơ vận 
tốc của vật đứng yên có thể 
biểu diễn như thế nào khi vật 
ở vị trí A? 
 AA 
* Các vectơ sau đây là vectơ 
–không: ;...; BBAA 
 1. Hãy nhận xét về điểm 
đầu, điểm cuối và độ dài của 
các vectơ trên? 
 2. Từ đó cho biết thế nào là 
vectơ - không? 
 3. Hãy cho biết giá, phương 
và hướng của vectơ AA ? 
* Cho học sinh ghi nhận kiến 
thức là bảng tổng kết trong 
SGK 
4. Vectơ – không: 
 (SGK trang 6) 
TIẾT 2 
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 / 7 SGK; 1.6/10 SBT .Thời gian: 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, 
ngược hướng 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
* Nhận 3 vectơ từ giáo viên 
* Gắn 3 vectơ lên bảng theo 
vị trí mà bài toán yêu cầu 
* Có rất nhiều vị trí để đặt 
ba; ; c đã cho sẵn theo yêu 
cầu đề bài. Dưới đây là các 
trường hợp minh họa: 
 a) 
 c a 
 b 
 + Hai vectơ a và b 
cùng phương vì giá của a và 
b song song với nhau 
 b) 
 c b 
 a 
 + ba; ngược hướng với c 
nên ba; cùng phương với c 
 + c hướng từ trái sang 
* Giáo viên đưa cho học sinh 
3 vetơ cba ;; đã chuẩn bị 
sẵn(có phân biệt theo màu) 
 a 
 c 
 b 
* Học sinh sẽ đặt vị trí 3 vectơ 
này theo yêu cầu của bài 
* Giáo viên đặt sẵn c . Học 
sinh đặt ba; : 
 a) cùng phương với c 
 + Hãy nhận xét 
phương của a và b 
 + Sau đó hãy giải 
thích vì sao lại nhận xét như 
vậy? 
b) cùng ngược hướng với 
c 
 + Hãy nhận xét hướng 
của a và b 
 + Sau đó hãy giải thích 
vì sao lại nhận xét như vậy? 
Bài 1/7 SGK 
a) Đúng 
 a cùng phương với 
c thì theo định nghĩa 
hai vectơ cùng 
phương, giá của a 
sẽ song song hoặc 
trùng giá của c . Lập 
luận tương tự cho b . 
Theo tính chất bắt 
cầu a và b cùng 
phương 
b) Đúng 
+ Giả sử c hướng từ 
trái sang phải 
+ a ngược hướng với 
c nên hướng từ phải 
sang trái (1) 
+ b ngược hướng với 
nên hướng từ phải 
phải 
 + ba; ngược hướng với 
c nên ba; phải hướng ngược 
lại, tức hướng từ phải sang 
trái nên 
ba; cùng hướng 
sang trái (2) 
Từ (1) và (2) suy ra 
a và b cùng hướng 
 Dưới đây chỉ là một vài 
trường hợp minh họa: 
a) 
 A C B 
 A, B, C thẳng hàng 
b) 
 C A B 
 A, B, C thẳng hàng 
c) 
 C B A 
 A, B, C thẳng hàng 
* Hãy vẽ AB , AC trong các 
trường hợp sau. Từ đó suy ra 
VTTĐ của 3 điểm A, B, C: 
a) AB và AC cùng hướng, 
ACAB > 
b) AB và AC ngược 
hướng 
c) AB và AC cùng phương 
Bài 1.6/10 SBT 
a) AB và AC cùng 
hướng Þ AB cùng 
phương với AC . Vì 
AB và AC cùng 
điểm đầu A nên 3 
điểm A, B, C thẳng 
hàng 
b) AB và AC ngược 
hướng Þ AB cùng 
phương với AC . Vì 
AB và AC cùng 
điểm đầu A nên 3 
điểm A, B, C thẳng 
hàng 
c) CM tương tự 
Hoạt động 2: Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT . Thời gian: 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ bằng nhau 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
Ø Chứng minh chiều Þ : 
 A B 
 D C 
 * ABCD là hình bình 
hành 
ỵ
í
ì
=
Þ
CDAB
CDAB //
 * DCAB
CDAB
CDAB
=Þ
ỵ
í
ì
=
//
Ø Chứng minh chiều Ü :
Ø Chứng minh chiều Þ : 
* Vẽ hình bình hành 
ABCD 
* ABCD là hình bình hành 
suy ra vị trí tương đối và độ 
dài của AB và DC? 
* 
ỵ
í
ì
= CDAB
CDAB //
 suy ra mối 
liên hệ giữa AB và DC 
Ø Chứng minh chiều Ü : 
Bài 3/7 SGK 
ABCD là hình bình 
hành Û AB = DC 
Ø Chứng minh chiều 
Þ : 
 * ABCD là hình 
bình hành 
ỵ
í
ì
=
Þ
CDAB
CDAB //
 * 
DCAB
CDAB
CDAB
=Þ
ỵ
í
ì
=
//
Ø Chứng minh chiều 
 * AB = DC 
ïỵ
ï
í
ì
=
Û
DCAB
DCAB ;
 * AB và DC cùng hướng 
Þ AB // CD (1) 
 * Þ= CDAB AB = CD 
(2) 
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là 
hình bình hành 
 * Theo định nghĩa hai 
vectơ bằng nhau thì AB = DC 
suy ra được điều gì? 
 * AB và DC cùng hướng 
suy ra vị trí tương đôí của AB 
và CD? 
 * CDAB = suy ra độ dài 
của AB và CD? 
 * AB = DC Û 
AB , DC cùng hướng 
và DCAB = 
 * AB và DC cùng 
hướng Þ AB // CD 
(1) 
 * CDAB = 
 Þ AB = CD (2) 
Từ (1) và (2) suy ra 
ABCD là hình bình 
hành 
 N P 
 M A Q 
B 
 D C 
* Dựng BAAM = 
 + Qua A dựng đường thẳng 
d trùng với giá của ve ...  : Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải BT. 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
- Giải BT : 
 Cho 3 điểm A(-3;-4), B(1;6), C(3;2). 
 a) Tính tọa độ các vtơ 
¾®¾
AB ,
¾®¾
BC ,
¾®¾
CA . 
 b) Tính tọa độ trung điểm các cạnh 
 và trọng tâm của tam giác ABC. 
- Yêu cầu học sinh giải BT. 
Củng cố kiến thức hs qua các câu 
hỏi : 
 +Cách tính tọa độ vtơ khi biết 
tọa độ hai đầu mút. 
 +Cách tính tọa độ trung điểm khi 
biết tọa độ hai đầu đoạn thẳng. 
 + Cách tính tọa độ trọng tâm 
khi biết tọa độ 3 đỉnh tam giác. 
- Nxét kq của học sinh. 
a) )9;3(=
¾®¾
AB 
 )5;2( -=
¾®¾
BC 
 )4;5( --=
¾®¾
CA 
b) 
Trung điểm AB : I(1;1) 
Trung điểm BC : J(2;4) 
Trung điểm CA:K(0;-1)
Trọng tâm )
3
4;
3
1(G 
3.3. Củng cố
 - Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướng trên 
trục 
 khi nào ? 
 - Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ? 
 - Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ? 
 - Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ? 
 - Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác ? 
 3.4. Bài tập về nhà : BT5, BT6, BT7 tr27. 
TIẾT 3 
Hoạt động 6 : Giải BT5 tr27. 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Hs biết cách tính tọa độ của điểm đối xứng với một điểm 
cho trước. 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
Lên bảng làm BT5 : 
- Xác định các điểm M1, M2, M3 lần 
lượt đối xứng với điểm M qua trục Ox, 
trục Oy và góc O. 
- M1 đối xứng với M qua trục Ox nên 
có tung độ bằng nhau còn hoành độ 
thì đối nhau. 
- M2 đối xứng với M qua trục Oy nên 
có hoành độ bằng nhau còn tung độ 
thì đối nhau. 
- M3 đối xứng với M qua góc O nên có 
hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau. 
- Yêu cầu hs lên bảng làm 
BT5. 
- Yêu cầu các hs khác theo dõi 
và nxét. 
- Nxét KQ của hs. 
Gọi M1, M2, M3 llượt đối 
xứng với điểm M qua 
trục Ox, Oy và góc O. 
Ta có : 
M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), 
M3(-x0;-y0) 
Hoạt động 7 : Giải BT6, BT7 tr27. 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Hs ứng dụng được tọa độ vào giải các bài tập đơn giản. 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
- Giải BT6. 
- Nxét bài làm của bạn. 
- Chỉnh sửa hoàn thiện. 
- Giải BT7. 
- Nxét bài làm của bạn. 
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Gọi hs lên làm BT6 tr27. 
- Yêu cầu hs còn lại theo dõi 
và nxét. 
- Đánh giá và cho điểm. 
- Gọi tiếp hs khác lên làm BT7 
tr27. 
- Yêu cầu hs còn lại theo dõi 
6) Gọi D(x;y). Ta có : 
)4;4(=
¾®¾
AB , )1;4( +-=
¾®¾
yxCD 
Do ABCD là hbh nên : 
)3;8(
3
8
14
44
D
y
x
y
x
CDAB
Þ
ỵ
í
ì
=
=
Û
ỵ
í
ì
+=
-=
Û
=
¾®¾¾®¾
7) 
- Ta có : 
)3;6('' =
¾®¾
BA , )6;0('' -=
¾®¾
CB , )8;6('' -=
¾®¾
AC 
Mặt khác : 
®
i 
®
j 
O 
M M1 
M2 
x0 
y0 
-x0 
-y0 
A B 
C D 
B C A’ 
B’ C’ 
A 
• 
• • 
và nxét. 
- Đánh giá và cho điểm. 
)1;8(
1
8
23
26
'''
A
y
x
y
x
ACBA
A
A
A
A Þ
=
=
Û
+=
-=
Û
=
ỵ
í
ì
ỵ
í
ì
¾®¾¾®¾
Tương tự ta tính được tọa độ hai đỉnh 
còn lại là : B(-4;-5), C(-4;7). 
- G là trọng tâm D ABCÞ G(0;1), G’ 
là trọng tâm D A’B’C’Þ G’(0;1) 
Vậy G º G’ 
4. Kết toàn bài : 
- Hệ thống lại kiến thức thức trọng tâm. 
- Yêu cầu hs ôn lại kiến thức trọng tâm của toàn chương. 
- BTVN : BT8, BT9, BT11, BT12. 
Tên bài học: ÔN TẬP CHƯƠNG I . VÉCTƠ 
Số tiết: 2 tiết 
 1/ Mục tiêu 
a) Về kiến thức 
Củng cố khắc sâu về 
 +Cac định nghĩa về vectơ 
 + Các phép toán về vectơ. 
 +Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm 
 +Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ 
b) Về kĩ năng 
+Rèn các phép toán giữa các vectơ 
+Rèn kĩ năng chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ 
+Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, của điểm. 
c) Về tư duy 
+Biết được mối quan hệ giữa các vectơ 
+Vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán 
+Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ đôï trong tính toán 
 2/ Chuẩn bị về phương tiện dạy học 
a) Thực tiễn 
+Hai vecvơ bằng nhau, các phép toán về vectơ. 
 +Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm. 
b) Phương tiện 
+Tài liệu và dụng cụ học tập : Sách giáo khoa, sách bài tập 
+Thiết bị dạy học : bảng phụ 
c) Phương pháp 
+Gợi mở vấn đáp 
+Chia nhóm nhỏ học tập 
 3/ Tiến trình bài học và các hoạt động 
Hoạt động 1 - Thời gian 5‘ 
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng AB có điểm đầu và điểm cuối là 
O hoặc các đỉnh của lục giác 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động : Tất cả học sinh nắm được 2 vectơ bằng nhau. 
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo 
viên 
Nội dung cần ghi 
Vẽ hình 
ĐN lại vectơ bằng nhau 
Đánh giá kết quả của 
học sinh. 
AB =OC = FO = ED 
Hoạt động 2 : Thời gian 5’ 
 Cho 2 vectơ a và b điều khác o . Các khẳng định sau đúng hay sai? 
a) Hai vectơ a và b cùng hướng hì cùng phương 
b) Hai vectơ b và kb
uur
 cùng phương 
c) Hai vectơ a và (-2) a cùng hướng 
d) Hai vectơ a và b ngược hướng với vectơ thứ ba khác 0
r
 thì cùng phương 
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo 
viên 
Nội dung cần ghi 
Đọc và nhận xét từng 
câu 
Chia nhóm nhỏ . 
Đánh giá kết quả của 
học sinh 
Các khẳng định đúng : 
a), b) và d). 
Hoạt động 3 : Thời gian10’ 
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính 
) )a AB AC b AB AC+ -
uuur uuur uuur uuur
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo 
viên 
Nội dung cần ghi 
Tìm vectơ tổng, vectơ 
hiệu từ đó tìm độ dài 
vectơ tổng và vectơ 
hiệu. 
Hỏi lại các quy tắc 
cộng trừ vectơ (quy 
tắc hình bình hành, 
quy tắc ba điểm,.) 
3
AB AC AD
AB AC AD AD a
AB AC CB
AB AC CB CB a
· + =
Þ + = = =
· - =
Þ - = = =
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Hoạt động 4 : Thời gian15’ 
Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng 
MP NQ RS MS NP RQ+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Hoạt động 
của HS 
Hoạt động của giáo 
viên 
Nội dung cần ghi 
* Chép ( 
hoặc nhận) 
bài tập 
* Đọc và nêu 
thắc mắc về 
đầu bài 
* Định hướng 
* Giao nhiệm vụ và 
theo dõi hoạt động của 
HS , hướng dẫn khi cần 
thiết . 
* Nhận và chính xác 
xóa kết qủa của 1 hoặc 
2 HS hoàn thà h nhiệm 
( )
.
MP NQ RS
MS SP NP PQ RQ QS
MS NP RQ SP PQ QS
MS NP RQ
+ +
= + + + + +
= + + + + +
= + +
uuur uuur uuur
uuur uur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uur uuur uuuur
uuur uuur uuur
cách giải bài 
toán 
vụ đầu tiên. 
* Đánh giá kết qủa 
hoàn thành nhiệm vụ 
của từng HS. Chú ý các 
sai lầm thường gặp. 
Hoạt động 4 : Thời gian15’ 
Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ thì 
3 ' ' ' 'GG AA BB CC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
Hoạt động 
của HS 
Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
* Chép ( 
hoặc nhận) 
bài tập 
* Đọc và nêu 
thắc mắc về 
đầu bài 
* Định hướng 
cách giải bài 
toán. 
* Giao nhiệm vụ và theo 
dõi hoạt động của HS , 
hướng dẫn khi cần thiết . 
* Nhận và chính xác xóa 
kết qủa của 1 hoặc 2 HS 
hoàn thành nhiệm vụ đầu 
tiên. 
*Đánh giá kết qủa hoàn 
thành nhiệm vụ của từng 
HS. 
*Yêu cầu học sinh suy ra 
rằng hai tam giác ABC và 
A’B’C’ có cùng trọng tâm 
khi và chỉ khi 
' ' ' 0AA BB CC+ + =
uuur uuur uuuur r
' ' '
' ' ' '
' ' ' ' '
3 '
AA BB CC
AG GG G A BG GG
G B CG GG G C
GG
+ +
= + + + + +
+ + +
=
uuur uuur uuuur
uuur uuuur uuuuur uuur uuuur
uuuuur uuur uuuur uuuuur
uuuur
 Hoạt động 5 : Thời gian 5’ 
Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai? 
a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau. 
b) Vectơ 0a ¹
r r
cùng phương với vectơ i
r
nếu a
r
 có hoành độ bằng 0. 
c) Vectơ a
r
có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vectơ j
r
. 
Hoạt động 
của HS 
Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
Đọc và nhận 
xét từng câu 
Chia nhóm nhỏ . 
Đánh giá kết quả của học 
sinh 
Các khẳng định đúng :a) và c). 
 Hoạt động 6 : Thời gian 35’ 
Cho M(1;1), N(7;9), P(5;-3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. 
a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau đây: MN ; NP ; MP 
b) Tìm toạ độ của điểm Z sao cho MZ = 2 NP 
c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác 
d) Tính chu vi của tam giác ABC 
e) Xác định toạ độ G là trọng tâm tam giác ABC 
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 
* Chép ( hoặc nhận) bài tập 
* Đọc và nêu thắc mắc về đầu 
bài 
* Định hướng cách giải bài 
toán. 
* Dự kiến nhóm HS (nhóm K,G,nhóm TB). 
 Chú ý : có thể cho phép HS tự chọn nhóm. 
*Đọc ( hoặc phát) đề bài cho HS. 
*Giao nhiệm vụ cho từng nhóm: (mỗi nhóm 2 
câu) 
 + HS khá, giỏi : bắc đầu từ câu 2 đến câu 3. 
 + HS trung bình : bắc đầu từ câu 1 đến câu 3. 
 Hoạt động 6: HS độc lập tiến hành tìm lời giải câu đầu tiên có sự hướng dẫn, điều khiển của GV 
Hoạt động của 
học sinh 
Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi 
* Đọc đầu bài 
câu đầu tiên được 
giao và nghiên 
cứu cách giải 
* Độc lập tiến 
hành giải toán. 
* Thông báo kết 
qủa cho giáo viên 
khi đã hoàn 
thành nhiệm vụ . 
* Chính xác hoá 
kết qủa (ghi lới 
giải bài toán). 
* Chú ý các cách 
giải khác. 
* Ghi nhớ cách 
chuyển đổi ngôn 
ngữ hình học 
sang ngôn ngữ 
toạ độ khi giải 
toán. 
* Giao nhiệm vụ và theo 
dõi hoạt động của HS , 
hướng dẫn khi cần thiết . 
* Nhận và chính xác xóa 
kết qủa của 1 hoặc 2 HS 
hoàn thành nhiệm vụ đầu 
tiên. 
* Đánh giá kết qủa hoàn 
thành nhiệm vụ của từng 
HS. Chú ý các sai lầm 
thường gặp. 
* Đưa ra lời giải (ngắn gọn 
nhất) cho cả lớp. 
* Hướng dẫn cách giải khác 
nếu có (việc giải cách khác 
coi như bài tập về nhà). 
* Chú ý phân tích để HS 
hiểu cách chuyển đổi ngôn 
ngữ hình học sang ngôn ngữ 
toạ độ khi giải toán. 
(6;8)
( 2; 11)
( 4;4)
2 ( 4; 22)
( 1; 1)
1 4
2
1 22
3
21
MN
NP
PM
NP
MZ x y
x
NP MZ
y
x
y
· =
= - -
= -
· = - -
= - -
- = -ì
= Û í - = -ỵ
= -ì
Û í = -ỵ
uuuur
uuur
uuuur
uuur
uuur
uuur uuur
(11;5) ( 1; 11) (3;13)
: 20 8 2 4 37
13 7( ; )
3 3
A B C
Chu vi
G
· - -
· + +
·