Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 25, 26: Giới hạn hàm số

Ngày soạn: 
Tiết: 25+26. Chủ đề: GIỚI HẠN HÀM SỐ 
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: + Nắm vững các định nghĩa về giới hạn hàm số: giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số
+ Nắm vững các định lý về giới hạn hàm số, các quy tắc tìm giới hạn của hàm số và một số giới hạn đặc biệt.
2. Về kĩ năng: + Biết vận dụng định nghĩa tìm giới hạn của một số hàmsố đơn giản
+ Dùng định lý và các giới hạn đặc biệt để tìm giới hạn các hàm số.
 3. Về tư duy và thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, linh hoạt, biết vận dụng kiến thức đã học. Biết quy lạ về quen
 Học sinh tích cực tham gia vào bài học.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, một số bài tập chọn lọc.
2. Chuẩn bị của HS : Làm các bài tập đã ra. Nắm được các đ/ nghĩa, định lý trong bài giới hạn hàm số.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm. Đặt vấn đề.
IV. Tiến trình bài học Tiết 25 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
H1: Phát biểu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm. dùng định nghĩa tìm: .
H2: Phát biểu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Dùng định nghĩa tìm:
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ GV ghi các ký hiệu và cho h/s nhắc lại các định nghĩa.
Chẳng hạn 
ta hiểu là thế nào?
+ Nêu các định lý về giới hạn hàm số?
+ Nêu vài quy tắc tìm giới hạn?
+Nêu các giới hạn đặc biệt
+ H/s nhắc lại định nghĩa theo ký hiệu giáo viên ghi.
+ Một h/s nêu định lý về giới hạn hàm số.
+ Một h/s nêu hai quy tắc tìm giới hạn.
+ Một h/s nêu các giới hạn đặc biệt.
I/ Ôn tập lý thuyết:
1/ Các định nghĩa:
+ Giới hạn hữu hạn:
a/ .
b/ ; .
c/ ; .
+ Giới hạn vô cực.
d/ ;
2/ Các định lý về giới hạn hàm số.
3/ Các quy tắc tìm giới hạn.
4/ Các giới hạn đặc biệt.
Hoạt động 2: Các dạng bài tập cơ bản.
HĐTP1: Dùng định nghĩa tìm giới hạn của một hàm số.
+ Nêu phương pháp giải bài 1?
+ Gọi một h/s lên bảng giải?
+ Cho h/s khác nhận xét.
+ Khẳng định kết quả.
+ H/s nêu phương pháp giải bài 1.
+ Một h/s lên bảng giải.
+ Một h/s dưới lớp nhận xét.
+ Ghi nhận kiến thức.
 II/ Các dạng bài tập.
Dạng 1: Dùng định nghĩa tìm giới hạn của một hàm số.
Bài 1: Dùng định nghĩa tìm .
Giải:Tập xác định .
Giả sử là dãy bất kỳ, 
Ta co ù
 = 
 =
Vậy = 5.
HĐTP2: Dùng trực tiếp định lý và các giới hạn đặc biệt để tìm giới hạn các hàm số.
Chia lớp thành 8 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Hướng dẫn cách giải từng câu bằng cách vấn đáp h/s.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Khẳng định kết quả. 
GV nêu nhận xét: Để giải được bài toán này ta đã dùng định lý về tổng, hiệu, tích, thương, căn bậc hai của các hàm số và các quy tắc về giới hạn vô cực.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Suy nghĩ nêu cách giải và hiểu cách giải.
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
 Bài 2: Tìm giới hạn các hàm số sau:
a/ ; c/ 
b/ ; d/ 
Giải: a/ = 3-1= 2.
b/ Ta có , 
Nên =.
c/ Vì , 
và x-3< 0 nên = .
d/ =.
HĐTP3: Biến đổi biểu thức xác định hàm số rồi mới áp dụng được định lý.
Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu.
Hướng dẫn cách giải từng câu bằng cách vấn đáp h/s.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện các nhóm còn lại n/ xét, bổ sung.
Khẳng định kết quả. 
GV nêu nhận xét: Để giải được bài toán này ta không áp dụng trực tiếp các định lý mà ta phải biến đổi biểu thức xác định hàm số về dạng áp dụng được các định lý đó. Đó là các cách biến đổi
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Suy nghĩ nêu cách giải và hiểu cách giải.
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
Bài 3: Tìm các giới hạn sau:
a/ ; c/
b/ ; d/ 
e/; g/
 Kết quả:
a/=2
b/=3/2;c/= 
d/=1/3; e/ ;
g/= .
4. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết, các dạng bài tập cơ bản.
5. Bài tập về nhà: - Làm các bài còn lại .
V/ Rút kinh nghiệm:	
 Tiết 26:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình giải bài tập.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1:Tìm giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
* Từng câu có dạng như thế nào?
Câu a/ có dạng gì?
Câu b/ có dạng gì?
Câu c/ có dạng gì?
GV hướng dẫn cách giải.
Thơng qua phép nhân liên hợp (nếu cóbiểu thức chứa biến số dưới dấu căn thức) hoặc quy đồng mẫu số để đưa về 1 phân thức (nếu chứa nhiều phân thức).
* Theo dõi hoạt động của HS, h/ dẫn khi cần thiết.
* Gọi ba h/s lên bảng trình bày bài giải.
Cho h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
+ Đọc yêu cầu bài toán và nghiên cứu cách giải
+ Dạng 
+Dạng .
+Dạng .
+ Độc lập tiến hành giải bài toán.
+ Ba h/s lên bảng giải.
Chính xác kiến thức.
Ghi nhận kiến thức.
Bài 4: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a/;
b/ 
 c/. 
Kết quả:
a/ = .
b/ = 6
c/ = -1
Hoạt động 2:. Tìm giới hạn vô cực của các hàm số sau:
Chia lớp thành 8 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Hướng dẫn cách giải từng câu bằng cách vấn đáp h/s.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Khẳng định kết quả. 
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Suy nghĩ nêu cách giải và hiểu cách giải.
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
Bài 5: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a/ ; b/ .
c/.
d/ 
 Kết quả:
a/ = -∞
b/= +∞
c/ = +∞
d/ = +∞
Hoạt động 3: Tìm giới hạn một bên.
Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Hướng dẫn cách giải từng câu bằng cách vấn đáp h/s.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Khẳng định kết quả. 
GV khắc sâu định lý về điều kiện cần và đủ để hàm số có giới hạn tại điểm .
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Suy nghĩ nêu cách giải và hiểu cách giải.
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Đại diện các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
Bài 6: Cho các hàm số:
a/.
b/ .
Tìm các giới hạn bên trái, bên phải và giơi hạn (nếu có) của hàm số f(x) khi x®1
 Giải:
a/ 
 không tồn tại.
b/ 
Suy ra 
4. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết.
5. Bài tập về nhà: - Làm các bài đã ra còn laị.
V,Rút kinh nghiệm: