Giáo án bồi dưỡng Toán 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Tuần 20 đến 34

Giáo án tuần 20 tích phân Soạn ngày: 20/12/09
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố phương pháp tính tích phân, ứng dụng vào làm bài tập (với các bài toán không quá khó ) 
Kĩ năng: rèn kỹ năng tính tích phân.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Neõu ủũnh nghúa tớch phaõn
+) Neõu caực nguyeõn haứm cụ baỷn
+) Neõu moọt vaứi tớnh chaỏt ủaựng nhụự cuỷa tớch phaõn
+) = ?
 = ?
 = ? 
 = ?
+) Neõu caực ửựng duùng cuỷa tớch phaõn
+) Baứi taọp 1 (tụứ BT tớch phaõn)
+) Phaàn 1) Duứng nguyeõn haứm cụ baỷn, tớnh trửùc tieỏp
+) Phaàn 2) Nhaõn ủa thửực, laứm nhử phaàn 1)
+) Goùi hoùc sinh leõn baỷng
+) Phaàn 3) , 
+) Phaàn 4) Chia, ủửa veà xn
+) Phaàn 5) Chia ủa thửực ( ủoàng nhaỏt thửực)
+) Phaàn 6, 7) : ẹoàng nhaỏt thửực
+) Gụùi yự, goùi hoùc sinh leõn baỷng
+) GV goùi hoùc sinh nhaọn xeựt
+) GV nhaọn xeựt boồ sung
+) Phaàn 8, 9, 10) Duứng nguyeõn haứm cụ baỷn
+) Xeựt daỏu x- 2, ủoồi caọn
+) Phaàn 12) ẹửa veà tớch phaõn GTTẹ
+) Phaàn 14) Xeựt daỏu, ủoồi caọn
+) Phaàn 15) ẹửa veà tớch phaõn GTTẹ
+) Phaàn 16, 17) Haù baọc
+) Phaàn 18) Chia, duứng nguyeõn haứm cụ baỷn
+) Phaõn tớch, duứng nguyeõn haứm cụ baỷn
+) Phaàn 20) Duứng coõng thửựcnhaõn ủoõi, phaõn tớch, duứng nguyeõn haứm cụ baỷn
+) Goùi hoùc sinh leõn baỷng
+) Phaàn 21, 22) Duứng coõng thửực bieỏn ủoồi tớch thaứnh toồng, duứng nguyeõn haứm cụ baỷn.
I. Kieỏn thửực cụ baỷn
1. ẹũnh nghúa :Neỏu = F(x) + C
ị = = F(b) – F(a)
2. Tớnh chaỏt
+) = - 
+) = + 
+) = 
3. Dieọn tớch hỡnh phaỳng, theồ tớch khoỏi troứn xoay
+) S = {y = f(x), y = g(x), x = a, x = b} (a < b)
ị S = 
+) S = {y = f(x), y = 0, x = a, x = b} (a < b)
Quay S quanh truùc Ox, theồ tớch khoỏi troứn xoay nhaọn ủửụùc V = 
II. Baứi taọp 
Baứi 1. Tớnh caực tớch phaõn sau:
1) = -0,5
2) = 	
3) = 
4) = =
 = -
5) = =
=  = 8ln3 – 6
6) = = 
= = =
 = KL
7) = =
 = = – ln2
8) = 
9) = 
10) = 28 – 4e
11)= + 
= -+ = = 1
12) = = 
14) = +
15) = =
 =  = 1 + 
16) = = = 
17) = 	= 
18) = = 
19) = = 
20)= 
= = 
21) 22) 	
23) ;
24) .
Củng cố
Rút kinh nghiệm
Giáo án tuần 21 tích phân Soạn ngày: 20/12/09
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố phương pháp tính tích phân, ứng dụng vào làm bài tập (với các bài toán không quá khó ) 
Kĩ năng: rèn kỹ năng tính tích phân.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong tờ BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nêu phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
+) Phần 1) Đặt t = 2x – 1
+) Phần 2) Đặt t = x3 + 1
+ Tương tự phần 2),phần 3)đặt t = 1-x3 
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Phần4) Đặt t = x2- 16
+) Phần 5) Đặt t = x2+ 1
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Phần 6) Đặt t = x2+ 4x + 3
+) Phần 7) Đặt t = 
+) Phần 8) Đặt t = 
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Phần 9) Đặt t = 
+) Phần 10) Đặt t = 
+) Phần 11) Đặt t = 
+) Phần 12) Đặt t = 
+) Phần 13) Đặt t = 
+) Phần 14) Đặt t = 
+) Phần 16) Đặt x = 2tant
+) Phần 17) Đặt t = cosx
+) Phần 18) Đặt t = sinx
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Phần 19) Đặt t = 1+ 3cosx
+) Phần 20) Đặt t = sinx
+) Phần 21) Đặt t = 1+ 2sin2x
+) Phần 22) Đặt tách thành 2 tích phân.
+) Phần 23) Đặt t = sinx
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Phần 24) Đặt t = cosx
+) Phần 25) Đặt t = 1+ cos2x
+) Phần 26), biến đổi, Đặt t = 1-sinx
+) Phần 27) Làm tương tự phần 26)
+) Phần 34) Đặt t = sin2x
+) Phần 35) Đặt t = - x
+) HD học sinh
+) Phần 37) Đặt t = 
+) Phần 38) Đặt t = 
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Phần 39) Đặt t = 1+e-x
+) Phần 41) Đặt t = 
+) Phần 42) Đặt t = lnx
+) Phần 43) Đặt t = lnx
+) Phần 45) Đặt t = ln2x +1
+) Phần 46) Đặt t = 
+) (A,2005) Bién đổi, đặt mẫu bằng t
+) HD học sinh
+) Gọi học sinh lên bảng
Baứi 2: Tớnh caực tớch phaõn sau:
1) = = 	
2) Đặt t = x3 +1 ị dt = 3x2dx
ị x2dx = dt; x = 0 ị t = 1, x = ị t = 
ị = = =
3) Đặt t = 1 – x3 ị dt = -3x2dx
ị x2dx = - dt, t = 1 – x3 ị x3 = 1 – t
x = 0 ị t = 1
x = 1 ị t = 0
ị = =
= = = 
4) =
Đặt t = x2 – 16 ị x2 = t + 16
dt = 2xdx ị xdx = dt
Đổi cận
5) = 	
6) Đặt t = x2+ 4x + 3
dt = (2x + 4)dx ị (x + 2)dx = dt
x = 1 ị t = 8
x = 3 ị t = 24
ị = = = 
7) = -4
8) = 
9) = 
10) = 
11) = 	
12) = 
13) = 
14) = 
16) = 
17) = Đặt t = cosx 
ị dt = -sinxdx ị sinxdx = - dt
x = 0 ị t = 1
x = ị t = 
 = = - = ln2
18) = ln2
19) = ln2
20) = 	
21) = 
22)= + ln2 – 1
23) = =
 Đặt t = sinx ị dt= cosxdx
x = 0 ị t = 0; x = ị t = 1
ị = = = 
24) = 
25) 	
26) = =
 = = ..= 2
27) = 2
34) = e – 
35) Đặt t = - x
ị = =
Hơn nữa + = 
ị = = KL
37) = 2e(e – 1);
38) = Đặt t = 
t2 = ex + 1 ị 2tdt = exdx, ex = t2 – 1
x = 0 ị t = 
x= ln2 ị t = 
ị = = = 
39) = 41) 	= 
42) = 
43) = 1 – cos1
45)= ln2
46) = ;
59) = + =  =1
* Vaứi ủeà thi: 1) (A, 2005) =
 ẹaởt t = 
ị t2 = 1 + 3cosx ị 2tdt = -3sinxdx
ị sinxdx = 
cosx = (t2- 1) ị 2cosx + 1 = (2t2+ 1)
x = 0 ị t = 4
x = ị t = 1
ị I = = = 
Củng cố
Rút kinh nghiệm
Giáo án tuần 22 tích phân Soạn ngày: 05/01/10
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố phương pháp tính tích phân, ứng dụng vào làm bài tập (với các bài toán không quá khó ) 
Kĩ năng: rèn kỹ năng tính tích phân.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nêu phương pháp tính tích phân từng phần
+) Nêu một số dạng tích phân đơn giản hay gặp giải bằng phương pháp tích phân từng phần
+) 2) Đặt 
+) 3) Đặt 
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) 4) Đổi biến, tích phân từng phần
+) 5) Bình phương, tách làm 2 tích phân, tích phân từng phần
+) 6) Biến đổi, tích phân từng phần
Đặt 
+) 7) Đổi biến, tích phân từng phần
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
Baứi 3: Tớnh caực tớch phaõn sau
1) Đặt u = x ị du = dx
 dv = exdx ị v = ex
ị = = = 1
2) 
3) Đặt ị 
ị = 
= =
= = 
4) Đặt t = ln2x ị dt = dx
x = 1 ị t = 0, x = e ị t = 1
ị = = 
= = = 1
5) = =
= + = 
6) = 
Đặt ị
ị = = 
7) Đặt t = x2 ị dt = 2xdx
8) Đặt t = ị t3= x ị dx = 3t2dt
x = 0 ị t = 0, x= ị t = 
ị = = =
9) 10) ;
11) ;	12) ;
13) ;14) ;
15) ;16) ;
17) ;18) ;	
19) ;20) ;	
21) ;22) ;
23) ;	24) ;
I. CAÙC ẹEÀ THI TOÁT NGHIEÄP.
1994	1) ;	2) .
ẹS:	1) ;	2) .
1996	1) 	2) .
ẹS:	1) ;	2) .
1997	1) 	2) .
ẹS:1) 18ln3 - 8ln2 - 5 ;	2) .
1997	1) .	ẹS: 	
19981) 	2) .
ẹS.	1) - 2;	2) .
19981) .	ẹS: .
1998,	1) .	ẹS: .
1999	;	ẹS: 
1999, (ẹS: ).
Củng cố
Rút kinh nghiệm
Giáo án tuần 23 tích phân Soạn ngày: 20/01/10
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố phương pháp tính tích phân, ứng dụng vào làm bài tập (với các bài toán không quá khó ) 
Kĩ năng: rèn kỹ năng tính tích phân.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nêu công thức tính diện tích hình phăng
Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4+ 3x2 + 3
y = x2+ 1, x + y = 3
y = x2+ 2, y = 3x
y = 4x - x2, y = 0
y = lnx, y = 0, x = e
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay quanh Ox
y = 0, y = 2x - x2 
y = cosx, y = 0, x = 0, x = 
y = sin2x, y = 0, x = 0, x = p
y = x, y = 0, x = 0, x = 1
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = sinx, y = 0, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox
y = 2x2, y = x3 quay quanh trục Ox
y = , x = 1, x = 2, y = 0 quay xung quanh trục Ox
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng (D) : y = (x - 2)2, y = 4 khi nó quay quanh trục Ox.
(G) : y = 4 - x2 và y = 2 + x2, (G) quay quanh trục Ox, tính thể tích
f(x) = Acospx + B, tìm A, B sao cho f(1) = 4 và = 1
Cho f(x) = Asin2x + B, tìm A, B để f’(0) = 4 và = 3
Củng cố
Rút kinh nghiệm
Giáo án tuần 24 phương pháp toạ độ Soạn ngày: 20/02/10
Mục tiêu.
Kiến thức: nhắc lại kiến thức về toạ độ trong không gian. Củng cố lại tích vô hướng, tích có hướng, PT mặt cầu, PT mp trong không gian. 
Kĩ năng: rèn kỹ năng viết PTmặt cầu, PTTQ mp.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong tờ BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nêu khái niệm mặt cầu
+) Nêu PTTQ mặt cầu
+) Nêu đk để PT (1) là PT mặt cầu
+) Xác định a, b, c, d
ị Đk mặt cầu
+) Gọi hs lên bảng
+) Gọi hs nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gợi ý, gọi hs lên bảng
+) Gọi hs nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gợi ý, gọi hs lên bảng
+) Gọi hs nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
Giải BPT ẩn m
+) Gợi ý, gọi hs lên bảng
+) Gọi hs nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gợi ý, gọi hs lên bảng
+) Gọi hs nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
A. LYÙ THUYEÁT Cễ BAÛN 
1) Maởt caàu coự taõm I(a; b; c), baựn kớnh R coự phửụng trỡnh:(x–a)2 + (y – b)2 + (z - c)2 = R2 (1)
2) Phửụng trỡnh: x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 (2) laứ phửụng trỡnh maởt caàu khi A2 + B2 + C2  - D > 0. Luực ủoự maởt caàu coự taõm I(-A; -B; -C), baựn kớnh R = 
 3) Maởt caàu qua boỏn ủổnh cuỷa tửự dieọn MNPQ goùi laứ maởt caàu ngoaùi tieỏp tửự dieọn MNPQ. 
Caựch xaực ủũnh phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu: 
Caựch 1:	- Goùi I(a; b; c) laứ taõm maởt caàu. Ta coự: IM = IN = IP = IQtoùa ủoọ cuỷa I
	- Baựn kớnh: R = IM
Caựch 2: - Goùi phửụng trỡnh maởt caàu daùng (1) (hoaởc (2))
- Thay toaù ủoọ cuỷa caực ủổnh cuỷa tửự dieọn vaứo phửụng trỡnh ta tỡm ủửụùc a, b, c, R (hoaởc A, B, C, D) 
B. BAỉI TAÄP AÙP DUẽNG
Baứi 1: Tỡm taõm vaứ baựn kớnh cuỷa caực maởt caàu coự phửụng trỡnh sau:
a) x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1 = 0	
b) x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z – 4 = 0.
c) 3x2 +3y2 + 3z2 + 6x – 3y + 15z – 2 = 0
d) x2 + y2 + z2 - 2mx + 2 ...  biệt, trong đú cú hai điểm cú hoành độ dương.
Phương trỡnh hoành độ giao điểm của  (d) và (C):
Để d cắt (C) tại 3 điểm phõn biệt trong đú cú 2 điểm cú hoành độ dương thỡ (*) phải cú 2 nghiệm phõn biệt dương.
Đặt 
Ta cú : 
Bài 5 Cho hàm số (C)
Chứng minh đường thẳng luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A,B.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, hóy tỡm m để I nằm trờn đường thẳng : y = 2x + 3.
Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (d) và (C) :
(1)
Phương trỡnh này luụn cú 2 nghiệm phõn biệt nờn (d) luụn cắt (C) ở 2 điểm phõn biệt A, B.
Hoành độ A, B chớnh là 2 nghiệm của phương trỡnh (1) , nờn do định lớ Viet :
và 
Vậy 
Bài 6 Cho hàm số 
Với giỏ trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt.
TXĐ: R
    Hàm số đạt cực đại tại  
    Hàm số đạt cực tiểu tại 
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt khi cỏc giỏ trị cực đại, cực tiểu nằm về hai phớa trục hoành
     Vậy với   thỡ đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt
Giáo án tuần 30 phương trình mũ Soạn ngày: 20/02/10
Mục tiêu.
Kiến thức: luỹ thừa, mũ, log, phương pháp giải PT mũ
Kĩ năng: rèn kỹ năng giải PT mũ
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong tờ BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chủ đề PHƯƠNG TRèNH MŨ 
Giải phương trỡnh : .
   (1)
Đặt 
Khi đú (1) trở thành :
( Vỡ t > 0).
Vậy .
Do đú  nghiệm của phương trỡnh là 
Giải phương trỡnh : 
Chia 2 vế của phương trỡnh cho 
 Ta cú: 
(1) Đặt , với 
(1) trở thành 
=> 
=>(Thoả món )=> =>
Giải phương trỡnh : 
Phương trỡnh đó cho tương đương với :
Đỏp số :  .
Giải phương trỡnh: 
Đặt 
pt 
Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm x = 1 & x = -1
Giải phương trỡnh: 
Giải phương trỡnh : 
( chia hai vế cho ).Đặt ( y > 0)
Giải phương trỡnh: .
Phương trỡnh đó cho tương đương với :
Giải phương trỡnh 
Đặt 
Khi đú phương trỡnh trở thành:
Giải phương trỡnh 
Đặt ,phương trỡnh đó cho trở thành
Giải phương trỡnh : 
Đặt ta cú : 
Giải khỏc TXD: D=R
(1)
Giải phương trỡnh : 
Đặt 
Giải phương trỡnh sau:  
Nhận xột: là nghiệm
Nhận xột: là nghịch biến trờn 
Do đú  cũng là hàm nghịch biến trờn 
là nghiệm duy nhất của (*)
Giải phương trỡnh :  
Đặt 
Giải phương trỡnh : 
Chia hai vế của phương trỡnh trờn cho   ta được: 
Đặt 
Giải phương trỡnh 
  ( do ).
Giải phương trỡnh sau : 
Vậy nghiệm của phương trỡnh là 
Giải phương trỡnh sau :  
Vậy phương trỡnh cú nghiệm .
Giải phương trỡnh :
Giải phương trỡnh 
Đặt thỡ phương trỡnh tương đương với :
Giải phương trỡnh : 
Giải phương trỡnh : 
Đặt thỡ phương trỡnh 
.
Giáo án tuần 31 phương trình log Soạn ngày: 20/02/10
Mục tiêu.
Kiến thức: luỹ thừa, mũ, log, phương pháp giải PT log
Kĩ năng: rèn kỹ năng giải PT log
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong tờ BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chủ đề PHƯƠNG TRèNH LễGARIT
Giải phương trỡnh 
.
đk 
Đặt 
Phương trỡnh 
Ta cú hệ 
Đỏp số: .
Giải phương trỡnh 
Điều kiện 
Đỏp số: 
Giải phương trỡnh: 
Điều kiện: (*)
So với điều kiện (*) thỡ chớnh là nghiệm .
Giải phương trỡnh: 
Điều kiện tồn tại của 
Khi đú 
hay hay 
Giải phương trỡnh :
Đk: và x # -2
Giải phương trỡnh :
( vỡ và )
Giải phương trỡnh sau:  
Điều kiện: 
Áp dụng: 
Giải phương trỡnh sau:
Điều kiện: 
+) Trường hợp 1: 
Loại 
+) Trường hợp 2: 
Loại x= -8
Kết luận (*) cú 2 nghiệm 
Giải phương trỡnh : 
ĐKXĐ:  
pt 
 ( thoả món ĐKXĐ)
Vậy pt cú nghiệm duy nhất x = 4
Khỏc
ĐK:. Phương trỡnh đó cho tương đương với:
(TMĐK )
Giải phương trỡnh : 
Điều kiện   
Kết hợp với điều kiện ta cú nghiệm của phương trỡnh là 
Giải phương trỡnh : 
Tập xỏc định : 
Phương trỡnh : 
Vậy x=8 là nghiệm của phương trỡnh
Giáo án tuần 32 nguyên hàm - tích phân Soạn ngày: 20/02/10
Mục tiêu.
Kiến thức: nguyên hàm, tích phân
Kĩ năng: rèn kỹ năng tính tích phân
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong tờ BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chủ đề: TÍCH PHÂN.
* Phương phỏp trực tiếp.
Bài 1. Tớnh cỏc tớch phõn sau:
a. .
b. .
* Phương phỏp đổi biến số.
Bài 2. Tớnh cỏc tớch phõn sau:
a. 
Đặt t=2x-1ịdt=2dx.
	.
Đổi cận:
x
1
2
t
1
3
b. .
Đặt t=3xịdt=3dx.
	Cos3x=Cost.
Đổi cận:
x
0
t
0
c. .
Đặt t=Cosxịdt=-Sinxdx.
Đổi cận:
x
0
t
Cos0=1
d. .
Đặt t=Sinxịdt=Cosxdx.
Đổi cận:
x
t
e. .
Đặt t=1+3Cosxịdt=-3Sinxdx
.	Đổi cận:
x
0
t
f. .
Đặt t=1+Sinxịdt=Cosxdx.
Đổi cận:
x
0
t
Bài 3. Tớnh cỏc tớch phõn sau:
a. .
.
Với .
Đặt t=2xịdt=2dx.
Đổi cận:
x
0
t
0
.
Vậy 
b. .
Đặt t=Cosxịdt=-Sinxdx.
Đổi cận:
x
0
t
Cos(0)=1
Bài 4. Tớnh cỏc tớch phõn sau:
a. .
Đặt x=a.Sint .
Đổi cận
x
-a
a
t
Với .
Vậy 
b. .
Đặt x=a.Sint .
Đổi cận
x
-a
a
t
c. .
Đặt .
Đổi cận
x
0
a
t
0
d. .
Đặt .
Đổi cận
x
-a
a
t
* Phương phỏp đồng nhất thức.
Bài 5. Tớnh cỏc tớch phõn sau:
a. .
Ta cú x2+3x+2=(x+1)(x+2) nờn suy ra
Suy ra 
Vậy 
b. .
Ta cú x2+3x+2=(x+1)(x+2) nờn suy ra
Suy ra 
Vậy 
c. .
-Cỏch 1.
Đặt t=x+1 ịx=t-1; dx=dt
Đổi cận: 
x
0
1
t
1
2
.
-Cỏch 2.
Suy ra 
Giáo án tuần 33 nguyên hàm - tích phân(tiếp) Soạn ngày: 20/02/10
Mục tiêu.
Kiến thức: nguyên hàm, tích phân
Kĩ năng: rèn kỹ năng tính tích phân
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong tờ BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Phương phỏp tớch phõn từng phần.
Bài 6. Tớnh cỏc tớch phõn sau:
a. .
Đặt	
b. .
Đặt	
c. .
Đặt	
d. .
Đặt
Đặt
Vậy 
e. 
Đặt
Tớnh .
Vậy I=
f. 
Đặt
Tớnh .
Vậy I=
Bài 7. Tớnh cỏc tớch phõn sau:
a. .
Đặt
b. .
Đặt
Với .
Đặt 
Đặt
Vậy .
c. .
Đặt
.
Với 
Đặt 
t=x2+1 
	x2=t-1
Đổi cận:
x
0
1
t
1
2
Vậy 
d. 
Đặt
Giáo án tuần 34 số phức Soạn ngày: 20/02/10
Mục tiêu.
Kiến thức: nguyên hàm, tích phân
Kĩ năng: rèn kỹ năng tính tích phân
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập BD, bảng phấn. 
HS: bài tập trong tờ BT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
II. Bài tập rốn luyện
Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a)              b) 
c) 
Bài 2 Tỡm cỏc số phức thỏa
a)                 b) 
Bài 3. Tỡm để phương trỡnh cú một nghiệm phức là 
ã Số cú dạng , trong đú , gọi là số phức. Trong đú gọi là phần thực, cũn gọi là phần ảo của .
- Số , gọi là số phức liờn hợp của 
- , gọi là mụ đun của số phức 
ã Cộng, trừ, nhõnsố phức: Cho hai số phức .
- Cộng, trừ số phức: 
- Nhõn số phức: .
Lưu ý: 
Vớ dụ: , 
(Vỡ )
ã Phộp chia số phức:
Vớ dụ:
1)
2) 
ã Số , gọi là số phức nghịch đảo của 
ã Căn bậc hai của số thực õm:
Cho số thực , khi đú số cú hai căn bậc hai là: và 
ã Điểm , biểu điễn trờn mặt phẳng tọa độ với hệ trục được gọi là điểm biểu diễn của số phức .
ã Hai số phức bằng nhau: Cho hai số phức .
Khi đú 
MỘT SỐ DẠNG TOÁN
I. Tớnh toỏn trờn số phức
Vớ dụ 1: Tỡm số phức liờn hợp của 
Giải:
ã Ta cú 
Hay .
ã Suy ra số phức liờn hợp của bằng
Vớ dụ 2: Tỡm mụ đun của .
Giải:
ã Ta cú 
Hay 
ã Vậy, mụ đun của bằng
II. Tỡm căn bậc hai của số phức
Vớ dụ 4: Tỡm căn bậc hai của .
Giải:
ã Giả sử số là căn bậc hai của . Khi đú ta cú
ã Giải hệ này ta được hai nghiệm:
ã Vậy, số cú hai căn bậc hai dạng , với
III. Khai triển lũy thừa
Vớ dụ 5: Tớnh 
Giải:
ã Ta cú 
ã 
Lại cú .
ã Suy ra
ã Vậy 
II. Cỏc bài toỏn về phương trỡnh
Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a)                   b)                  
  c) 
Bài 2. a) Tỡm cỏc số thực để phương trỡnh nhận làm nghiệm. Chứng minh khi đú nghiệm cũn lại là 
b) Cho phương trỡnh
 , trong đú là số thực.
1. Tỡm m để phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm thực.
2. Tỡm để phương trỡnh nhận l à nghiệm.
Hướng dẫn giải
Chỳ ý:
Cỏch giải phương trỡnh bậc hai hệ số phức 
Bước 1. Đặt (hoặc )
Bước 2. Tỡm một căn bậc hai của .
Bước 3. Phương trỡnh cú hai nghiệm và 
2.   Cỏch tỡm căn bậc hai của . Tức là tỡm sao cho 
Đặt . Ta cú 
Suy ra 
Ta tỡm cỏc số thực thỏa hệ (I)
Bài 1. 
a) Ta đi tỡm căn bậc hai của . Đặt , trong đú là cỏc số thực. Khi đú ta cú hệ 
Từ 
Trường hợp 1: , thế vào (2) ta cú hoặc 
Với thỡ 
Với thỡ 
Trường hợp 2: thế vào (2) ta cú (khụng tồn tại vỡ 
Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm
b) Ta cú 
Vậy phư ơng trỡnh cú hai nghiệm
c)Ta cú  
Ta đi tỡm một căn bậc hai của 
Đặt 
Khi đú ta cú hệ 
Thế vào , ta cú 
Với   suy ra  
Với 
Chọn . Phương trỡnh cú hai nghiệm
Bài 2. a) Vỡ   là nghiệm của phương trỡnh nờn ta cú .
Hay 
Suy ra và
Giải ra ta được Vậy phương trỡnh trở thành 
Phương trỡnh cú hai nghiệm 
b) Giả sử là một nghiệm thực của phương trỡnh . Khi đú ta cú:
Giải hệ ta được hoặc 
2. Vỡ là nghiệm của phương trỡnh nờn ta cú:
Ta cú nờn khụng tồn tại để phương trỡnh (1) nhận là nghiệm.
Bài toỏn 1: Tỡm số phức , biết:
a) ;
b) 
Cỏch giải 1: 
a)
Nhõn hai vế cho (vỡ chưa sử dụng phộp chia số phức nờn ta chỉ dựng phộp nhõn), ta được:
b) Làm tương tự cõu a) ta được:
.
Chỳ ý rằng , do đú để cú được ta nhõn 2 vế với , ta được:
.
Cỏch giải 2:
b) Đặt , ta cú:
Theo tớnh chất của 2 số phức bằng nhau ta cú:
.
Vậy 
a) Cõu này giải tương tự.
Bài toỏn 2: Tỡm biết :
.
Lời giải:
MỘT SỐ BAI TẬP CƠ BẢN
Baứi 1: Tỡm phaàn thửùc vaứ phaàn aỷo cuỷa soỏ phửực
a) (4 – i) + (2 + 3i) – (5 + i) ẹS : 1 vaứ 1
b) (1 + i)2 – (1 – i)2 ẹS: 0 vaứ 4
c) (2 + i)3 – (3 – i)3 ẹS: -16 vaứ 37
d) ẹS :vaứ 
Baứi 2: Cho soỏ phửực z = x + yi. Tỡm phaàn thửùc vaứ phaàn aỷo cuỷa caực soỏ phửực :
a) z2 – 2z + 4i ẹS: x2 – y2–2x vaứ 2(xy– y + 2)
b) ẹS: vaứ 
Baứi 3: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau (aồn z):
 a) ẹS: 
 b) ẹS: -1 + i ; 1/2
 c) ẹS: 2/3 + 4i
 d) ẹS: 0, -1, 
 e) ẹS: 0, i, -i
 f) ẹS: bi (b
Baứi 4: Xaực ủũnh taọp hụùp caực ủieồm trong maởt phaỳng phửực bieồu dieón caực soỏ z thoỷa maừn moói ủieàu kieọn sau:
 a) ẹS: x = 1/2 vaứ x = -7/2
 b) = 2 ẹS: y = 
 c) 2|z – i| = ẹS: y = 
Baứi 5: Tỡm soỏ phửực z thoỷa maừn : ẹS: 0, 1 , -1
Baứi 6: Phaõn tớch ra thửựa soỏ :
a) a2 + 1 ẹS: (a – i)(a + i) b) 2a2 + 3 ẹS:
 c) 4a4 + 9b2 ẹS: (2a – 3bi)(2a + 3bi) d) 3a2 + 5b2 ẹS: 
Baứi 7: Thửùc hieọn pheựp tớnh :
 a) ẹS: b) ẹS: i
 c) ẹS: -i d) ẹS: 
 e) ẹS: 
 f) ẹS: 
 g) ẹS: 
h) (2 – i)6 ẹS: -117 – 44i
Baứi 8: Tỡm caờn baọc hai cuỷa moói soỏ phửực sau :
 a) -1 + 4 ẹS: 
 b) 4 + 6 ẹS: 
 c) -1 - 2 ẹS: 
 d) -5 + 12.i ẹS: (2 + 3i)
Baứi 9: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau trong C.
 	a) 	ẹS: 
 b) 	ẹS: 
 c) x2 – (3 – i)x + 4 – 3i = 0 ẹS: 2 + i ; 1 – 2i 
	d) 	ẹS: 
	e) 	ẹS: