Giáo án Bài 6: Bất phương trình mũ – bất phương trình lôgarit (tiết 25 – 26)

§6 BPT MŨ – BPT LÔGARIT
	(Tiết 25 – 26)	
MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
Giúp học sinh nắm được:
Về kiến thức:
Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.
Về kĩ năng:
Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ, logarit dể giải các bpt mũ, bpt logarit cơ bản, đơn giản.
NỘI DUNG BÀI MỚI
Hoạt động 1: Bất phương trình mũ
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
I. Bất phương trình mũ 
1. Bpt mũ cơ bản: (Sgk)
Ví dụ: Giải bpt sau
a. ;
b. .
Gv: Gọi học sinh nêu dạng phương trình mũ cơ bản đã học.
Gv: Qua đó giới thiệu dạng cơ bản của bất phương trình mũ.
Gv: Hướng dẫn học sinh cách giải bpt mũ dạng .
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ.
Gv: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để minh họa bằng đồ thị về tập nghiệm của bpt phương trình cơ bản .
Nhóm 1, 3: a > 1.
Nhóm 2, 4: 0 < a < 1.
Gv: Đưa ra kết luận.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1.
Phương trình mũ cơ bản có dạng với .
Học sinh thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt).
Nếu .
Nếu thì 
 + a > 1, ,
 + 0 < a < 1, .
a. 
;
b. 
.
Học sinh làm việc theo nhóm và trình bày.
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận.
Hs trình bày tập nghiệm của a x < b, ax , ax ..
2. Bpt mũ đơn giản
Ví dụ: Giải bpt 
 (1)
Ví dụ: Giải bpt 
9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
Gv: Nêu một số pt mũ đã học, từ đó nêu cách giải một số bpt mũ đơn giản.
Gv: Hãy nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa.
Gv: Gợi ý cho hs sử dụng tính đồng biến hàm số mũ.
Gv: Gọi hs giải trên bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và hoàn thiện bài giải.
Gv: Hướng dẫn hs giải bằng cách đặt ẩn phụ.
Gv: Gọi hs giải trên bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và hoàn thiện bài giải.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2.
Học sinh thực hiện
(1) 
Vậy .
Học sinh thực hiện
Đặt t = 3x , t > 0
Khi đó bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > 0 (t > 0)
Vậy .
Học sinh thực hiện hoạt động 2 và đưa ra tập nghiệm của bpt:
Hoạt động 2: Bất phương trình Lôgarit
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
II. Bpt Logarit
1. Bpt logarit cơ bản: (Sgk)
Ví dụ: Giải bpt
a. ;
b. .
Gv: Gọi hs nêu tính đơn điệu hàm số logarit.
Gv: Gọi hs nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó hình thành dạng bpt logarit cơ bản.
Gv: Hướng dẫn học sinh cách giải bpt logarit dạng .
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ.
Gv: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để minh họa bằng đồ thị về tập nghiệm của bpt logarit dạng .
Nhóm 1, 3: a > 1.
Nhóm 2, 4: 0 < a < 1.
Gv: Đưa ra kết luận.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 3.
Hàm số đb khi a > 0.
Hàm số nb khi 0 < a < 1.
Học sinh thấy dạng bpt logarit cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt).
Khi a > 1, ta có:
.
Khi 0 < a < 1, ta có:
.
a. 
;
b. 
.
Học sinh làm việc theo nhóm và trình bày.
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận.
Học sinh thực hiện hoạt động 2 và đưa ra tập nghiệm của bpt: loga x , 
loga x < b, loga x .
2. Bpt logarit đơn giản
Ví dụ : Giải bpt
log0,2(5x +10)<log0,2 (x2+6x+8) (1)
Ví dụ : Giải bpt
Gv: Hình thành phương pháp giải dạng: 
loga f(x) < loga g(x) (1)
+ Đk của bpt.
+ Xét trường hợp cơ số.
Gv: Gọi 1 hs trình bày bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và bổ sung và hoàn thiện bài giải.
Gv: Gọi hs nêu cách giải bài toán
Gv: Gọi 1 hs trình bày bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và bổ sung và hoàn thiện bài giải.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 4.
Học sinh thực hiện ví dụ
Điều kiện 
(2)
.
Điều kiện: x > 3 
kết hợp với điều kiện ta được .
Tập nghiệm .
CỦNG CỐ, DẶN DÒ
Cách giải các bất phương trình mũ, logarit dạng cơ bản, đơn giản.
Bài tập về nhà.