Giáo án Bài 6: Bất phương trình mũ – bất phương trình lôgarit (tiết 25 – 26)

Giáo án Bài 6: Bất phương trình mũ – bất phương trình lôgarit (tiết 25 – 26)

I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU

Giúp học sinh nắm được:

 Về kiến thức:

- Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.

 Về kĩ năng:

- Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ, logarit dể giải các bpt mũ, bpt logarit cơ bản, đơn giản.

II. NỘI DUNG BÀI MỚI

1. Hoạt động 1: Bất phương trình mũ

 

doc 4 trang Người đăng haha99 Lượt xem 1220Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Bài 6: Bất phương trình mũ – bất phương trình lôgarit (tiết 25 – 26)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
§6 BPT MŨ – BPT LÔGARIT
	(Tiết 25 – 26)	
MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
Giúp học sinh nắm được:
Về kiến thức:
Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.
Về kĩ năng:
Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ, logarit dể giải các bpt mũ, bpt logarit cơ bản, đơn giản.
NỘI DUNG BÀI MỚI
Hoạt động 1: Bất phương trình mũ
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
I. Bất phương trình mũ 
1. Bpt mũ cơ bản: (Sgk)
Ví dụ: Giải bpt sau
a. ;
b. .
Gv: Gọi học sinh nêu dạng phương trình mũ cơ bản đã học.
Gv: Qua đó giới thiệu dạng cơ bản của bất phương trình mũ.
Gv: Hướng dẫn học sinh cách giải bpt mũ dạng .
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ.
Gv: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để minh họa bằng đồ thị về tập nghiệm của bpt phương trình cơ bản .
Nhóm 1, 3: a > 1.
Nhóm 2, 4: 0 < a < 1.
Gv: Đưa ra kết luận.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1.
Phương trình mũ cơ bản có dạng với .
Học sinh thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt).
Nếu .
Nếu thì 
 + a > 1, ,
 + 0 < a < 1, .
a. 
;
b. 
.
Học sinh làm việc theo nhóm và trình bày.
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận.
Hs trình bày tập nghiệm của a x < b, ax , ax ..
2. Bpt mũ đơn giản
Ví dụ: Giải bpt 
 (1)
Ví dụ: Giải bpt 
9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
Gv: Nêu một số pt mũ đã học, từ đó nêu cách giải một số bpt mũ đơn giản.
Gv: Hãy nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa.
Gv: Gợi ý cho hs sử dụng tính đồng biến hàm số mũ.
Gv: Gọi hs giải trên bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và hoàn thiện bài giải.
Gv: Hướng dẫn hs giải bằng cách đặt ẩn phụ.
Gv: Gọi hs giải trên bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và hoàn thiện bài giải.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2.
Học sinh thực hiện
(1) 
Vậy .
Học sinh thực hiện
Đặt t = 3x , t > 0
Khi đó bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > 0 (t > 0)
Vậy .
Học sinh thực hiện hoạt động 2 và đưa ra tập nghiệm của bpt:
Hoạt động 2: Bất phương trình Lôgarit
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
II. Bpt Logarit
1. Bpt logarit cơ bản: (Sgk)
Ví dụ: Giải bpt
a. ;
b. .
Gv: Gọi hs nêu tính đơn điệu hàm số logarit.
Gv: Gọi hs nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó hình thành dạng bpt logarit cơ bản.
Gv: Hướng dẫn học sinh cách giải bpt logarit dạng .
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ.
Gv: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để minh họa bằng đồ thị về tập nghiệm của bpt logarit dạng .
Nhóm 1, 3: a > 1.
Nhóm 2, 4: 0 < a < 1.
Gv: Đưa ra kết luận.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 3.
Hàm số đb khi a > 0.
Hàm số nb khi 0 < a < 1.
Học sinh thấy dạng bpt logarit cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt).
Khi a > 1, ta có:
.
Khi 0 < a < 1, ta có:
.
a. 
;
b. 
.
Học sinh làm việc theo nhóm và trình bày.
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận.
Học sinh thực hiện hoạt động 2 và đưa ra tập nghiệm của bpt: loga x , 
loga x < b, loga x .
2. Bpt logarit đơn giản
Ví dụ : Giải bpt
log0,2(5x +10)<log0,2 (x2+6x+8) (1)
Ví dụ : Giải bpt
Gv: Hình thành phương pháp giải dạng: 
loga f(x) < loga g(x) (1)
+ Đk của bpt.
+ Xét trường hợp cơ số.
Gv: Gọi 1 hs trình bày bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và bổ sung và hoàn thiện bài giải.
Gv: Gọi hs nêu cách giải bài toán
Gv: Gọi 1 hs trình bày bảng.
Gv: Gọi hs nhận xét và bổ sung và hoàn thiện bài giải.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 4.
Học sinh thực hiện ví dụ
Điều kiện 
(2)
.
Điều kiện: x > 3 
kết hợp với điều kiện ta được .
Tập nghiệm .
CỦNG CỐ, DẶN DÒ
Cách giải các bất phương trình mũ, logarit dạng cơ bản, đơn giản.
Bài tập về nhà.

Tài liệu đính kèm:

  • docBai 6. Bpt Mu - Logarit.doc