Giáo án Bài 1: Lũy thừa (tiết 21 – 22)

§1 LŨY THỪA
	(Tiết 21 – 22)	
MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
Giúp học sinh nắm được:
Về kiến thức:
Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương.
Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.
Về kĩ năng:
Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa.
NỘI DUNG BÀI MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm lũy thừa
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
I. Khái niện luỹ thừa 
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
Cho n là số nguyên dương: 
Với a 0
Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
Chú ý:
 không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
 Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 
Gv: Với m, n 
 = ? (1)
 = ? (2)
 = ?
Gv: Nếu m < n thì công thức (2) còn đúng không?
Gv: Tính ?
Gv: Dẫn dắt đến công thức: 
Gv: Khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ.
Gv: Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Gv: Yêu cầu học sinh làm ví dụ.
Gv: Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận.
Tính giá trị biểu thức: .
Học sinh trả lời câu hỏi:
Nếu m < n thì công thức (2) đúng trong khi a 0.
 , 
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận.
Học sinh ghi nhớ:
n nguyên dương thì .
n nguyên thì .
Học sinh ghi nhớ các tính chất: không có nghĩa;
; ;
.
Học sinh thực hiện ví dụ 1:
Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời.
Hoạt động 2: Phương trình 
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
2. Phương trình 
a. Trường hợp n lẻ
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
b. Trường hợp n chẵn
 + Với b < 0, phương trình vô nghiệm;
 + Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0;
 + Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau.
Gv: Treo bảng phụ: Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b.
Gv: Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b?
Gv: Giới thiệu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k.
Gv: Biện luận theo b số nghiệm của pt xn = b.
Dựa vào đồ thị hs trả lời
 x3 = b (1)
 Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất. 
 x4 = b (2)
Nếu b < 0 thì pt (2) vô nghiệm;
Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0;
Nếu b > 0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau .
Học sinh suy nghĩ và trả lời:
Khi n lẻ, với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
Khi n chẵn
 + Với b < 0, phương trình vô nghiệm;
 + Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0;
 + Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau. 
Hoạt động 3: Căn bậc n
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
3. Căn bậc n
a. Khái niệm 
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b.
* Từ định nghĩa ta có:
- Với n lẻ và b R: Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là .
- Với n chẵn và b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b;
- Với n chẵn và b = 0: Có một căn bậc n của b là số 0;
- Với n chẵn và b > 0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b. Tính chất căn bậc n 
khi n lẻ
khi n chẵn
 Gv: Giới thiệu căn bậc n của một số.
 Gv: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
Gv: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b?
Gv: Tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu.
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ.
Tính ?
Gv: Đưa ra các tính chất căn bậc n .
Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ.
Rút gọn biểu thức 
a. ;
b. .
Học sinh ghi nhớ: Nghiệm nếu có của phương trình
xn = b, với n 2 được gọi là căn bậc n của b.
Có một căn bậc lẻ.
Với n chẵn và b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b;
Với n chẵn và b = 0: Có một căn bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b > 0: Có hai căn trái dấu.
HS dựa vào phần trên để trả lời .
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận.
Học sinh vận dụng những tính chất để thực hiện ví dụ.
a. ;
b. .
Hoạt động 4: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 
Cho số thực a dương và số hữu tỉ , trong đó 
Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi 
-Với mọi a>0, mZ, n luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 
-Ví dụ: Tính ?
Hoạt động 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu 
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: (Sgk)
Chú ý: 1 = 1, R
Cho a > 0, là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là và dãy () có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa.
Học sinh theo dõi và ghi chép.
Hoạt động 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu 
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: (Sgk)
Nếu a > 1 thì khi và chỉ khi .
 Nếu a < 1 thì khi và chỉ khi .
- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Học sinh nêu lại các tính chất.
CỦNG CỐ, DẶN DÒ
Nhắc lại các khái niệm:
 nguyên dương , có nghĩa a.
 hoặc = 0 , có nghĩa .
 số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có nghĩa .
Các tính chất chú ý điều kiện.
Làm bài tập về nhà.