Giải tích lớp 12 Khảo sát hàm số

KHẢO SÁT HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số: . (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại I là tâm đối xứng của (C). Chứng minh (d) là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất
Bài 2: Cho hàm số: 	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M sao cho:
Bài 3: Cho hàm số: 	 (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M có tung độ bằng 2 
Xác định m để (C) cắt (d) : tại hai điểm phân biệt.
Bài 4: Cho hàm số: 	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số khi m = 4
Chứng minh đồ thị (C) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Bài 5: Cho hàm số:	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Xác định m để phương trình: có bốn nghiệm phân biệt.
Bài 6: Cho hàm số: 	(C) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Xác định m để (C) cắt đường thẳng (d): tại hai điểm phân biệt.
Bài 7: Cho hàm số: 	(C)
Xác định m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số (1) nằm trên đường thẳng (d):
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2
Đường thẳng (d’) đi qua có hệ số góc là k. Tìm K để (C) cắt (d) tại 3 điểm.
Bài 8: Cho hàm số : 	(Cm)
Khảo sát sự biên 1thie6n và vẽ đồ thị hàm số khi m =0
Xác định m để (d): cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.
Bài 9: Cho hàm số: 	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Chứng minh: đường thẳng (d):cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B
Tìm m để độ dài AB ngắn nhất.
Bài 10: Cho hàm số:	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị hàm số.
Xác định m để (d): cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A;B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất.
Bài 11: Cho hàm số:	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị hàm số.
Gọi a là hoành độ tâm đối xứng. Giải bất phương trình 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đi qua .
Bài 12: Cho hàm số:	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị hàm số.
Xác định m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt .
Bài 13: Cho hàm số 	(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Xác định m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 
Bài 14: Cho hàm số: 	(1)
Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 1
Xác định để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 
Bài 15: Cho hàm số: 	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị hàm số khi m = 1
Xác định m để hàm số (1) có ba cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành tam giác vuông cân.
Bài 16: Cho hàm số: 	(1)
Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực đại dương.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) hàm số khi m = 2
Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc tiếp tuyến bằng 9.
Bài 17: Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) hàm số khi m = 1
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm .
Xác định m để hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B và ba điểm O, A, B thẳng hàng.
Bài 18: Cho hàm số: 	(Cm)
Xác định m để hàm số có hai cực trị có hoành độ dương.
Khảo sát hàm số khi m = 2.
Viết phương trình tiếp tuyến (C2) đi qua .
Bài 19: Cho hàm số: 
Xác định m để hàm số có hai cực trị.
Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = .
Giả sử tiếp tuyến tại cắt hai tiệm cận tại P và Q. Chứng minh rằng MP = MQ.