Giải tích 12- Chuyên đề: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan

 Tröôøng THP Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh . 
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN .
Baøi 1. Cho haøm soá : y = -x3+ 3x2 ; ( C)
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : x3 - 3x2 + 3 – m = 0 , coù ba nghieäm phaân bieät ?
Baøi 2. Cho haøm soá : y = x3 - 3x2 ; ( C) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Döaï vaøo ñoà thò, giaûi vaø bieän luaän nghieäm phöông trình : -x3 + 3x2 + m = 0, theo tham soá m.
Baøi 3. Cho haøm soá : y = : ( C )
 1.Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2.Vieát pttt cuûa ( C ) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng -1 .
Baøi 4. Cho haøm soá : y = : ( C )
 1.Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Vieát pttt cuûa ( C ) taïi giao ñieåm vôùi caùc truïc toïa ñoä .
Baøi 5. Cho haøm soá : y = . ( C ) ( ÑH KB/04)
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Vieát pttt cuûa (C) taïi ñieåm uoán vaø CMR laø tieáp tuyeán coù heä soá goùc nhoû nhaát . (NC) 
Baøi 6. Cho haøm soá : y = ; (Cm) (NC) 
CMR; vôùi moïi m thì (Cm) luoân coù CÑ-CT vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm naøy baèng .
Baøi 7. Cho haøm soá : y = ; (1) (NC) 
 Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) coù CÑ-CT ñoàng thôøi chuùng cuøng vôùi goác toaï ñoä taïo neân 1tam giaùc vuoâng taïi O 
 Baøi 8. Cho haøm soá : y = -x3+ 3x2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – 1 . (1) (ÑH- KB/07)
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho khi m= 1 . 
Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) coù CÑ-CT vaø caùc ñieåm cöïc trò naøy caùch ñeàu goác toaï ñoä O.
Baøi 9. Cho haøm soá : y = 2x3- 9x2 + 12x – 4 . (1) (ÑH- KA/06)
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Tìm m ñeå phöông trình sau coù 6 nghieäm phaân bieät : .
 Baøi 10. Cho haøm soá : y = ; (C) . 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = mx + 2 caét ñoà thò (C ) taïi hai ñieåm phaân bieät .
Baøi 11. Cho haøm soá : y = x(x – 3)2 ; ( C )
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : x3 - 6x2 + 9x + m - 3 = 0 coù ba nghieäm phaân bieät ?
Baøi 12. Cho haøm soá : y = . 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho vôùi a = 2 ; b = 1 
 Döaï vaøo ñoà thò, giaûi vaø bieän luaän nghieäm phöông trình :. 
 Coù coâng maøi saét, coù ngaøy neân kim ! 
 Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh . 
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN .
Baøi 13. Cho haøm soá : y = x4 - mx2 + 4m - 12 ; ( Cm)
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho khi m = 4 .
 2. Döaï vaøo ñoà thò ñaõ veõ , ñònh m ñeå phöông trình x4 - 4x2 + 4 – k = 0 , coù boán nghieäm phaân bieät ?
Tìm nhöõng ñieåm coá ñònh maøñoà thò ( Cm) luoân ñi qua vôùi moïi m.
Baøi 14. Cho haøm soá : y = -mx4 + 2mx2 + 1 - m ; ( Cm) 
1. Xaùc ñònh m ñeå ( C m) ñi qua M(2 ; -8)
2. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho öùng vôùi m vöøa tìm ñöôïc. ( C )
 3. Döaï vaøo ñoà thò ( C ), giaûi vaø bieän luaän nghieäm phöông trình : x4 -2x2 + k = 0, theo tham soá k.
Baøi 15. Cho haøm soá : y = : ( C m)
 1.Xaùc ñònh m ñeå ( C m) caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng .
 2. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho öùng vôùi m vöøa tìm ñöôïc.
Baøi 16. Cho haøm soá : y = : 
 1. Xaùc ñònh caùc giaù trò nguyeân cuûa m ñeå haøm soá ñaõ cho NB treân moãi khoaûng xaùc ñònh cuûa noù.
 2. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho öùng vôùi m vöøa tìm ñöôïc. 
Baøi 17. Cho haøm soá : y = . ( Cm ) 
 1. Xaùc ñònh caùc giaù trò nguyeân cuûa m ñeå ( C m) ñi qua ñieåm M(1 ; 1) .
 2. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho öùng vôùi m vöøa tìm ñöôïc : ( C)
 3. Vieát pttt cuûa (C) taïi ñieåm M(1 ; 1) . 
Baøi 18. Cho haøm soá : y = ; (H ) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho 
Tìm treân ( H ) nhöõng ñieåm coù toïa ñoä nguyeân ?
Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = x + m caét ñoà thò (H ) taïi hai ñieåmA, B phaân bieät .
Baøi 19. Cho haøm soá : y = ; (C) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Vieát pttt cuûa (C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 2 . 
Baøi 20. Cho haøm soá : y = x4-2x2 -3 (C) 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Döaï vaøo ñoà thò ( C ), giaûi vaø bieän luaän nghieäm phöông trình : -x4 +2x2 + 3 + k = 0, theo tham soá k. 
Baøi 21. Cho haøm soá : y = x3+ 3x2 . (C) 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Vieát pttt cuûa (C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng -1 . CMR trong caùc tieáp cuûa (C ) thì tieáp tuyeán naøy coù heä soá heä soá goùc nhoû nhaát.
 Baøi22. Cho haøm soá : y = x4 - x2 ; (C) . 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : x4 - x2 + m + 3 = 0 coù boán nghieäm phaân bieät ?.
Baøi 23. Cho haøm soá : y = x3 - 3x – 2 ; (C) 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho 
 2. Döaï vaøo ñoà thò, giaûi vaø bieän luaän nghieäm phöông trình : x3 - 3x - 2 - m = 0 , theo tham soá m ?
 Ñöôøng ñôøi laø caùi thang khoâng choùp – Söï hoïc laø cuoán saùch khoâng trang cuoái cuøng !
 Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh . 
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN .
Baøi 24. Cho haøm soá : y = x2 (m-x) - m ; ( Cm)
 1. CMR :Ñoà thò ( Cm) luoân luoân ñi qua hai ñieåm coá ñònh khi m thay ñoåi ?.
 2. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho öùng vôùi m = 3.
Baøi 25. Cho haøm soá : y = x3 + 3x2 + 1 ; ( C ) .
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho ( C ) .
 2. Ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm A(-3;1, coù heä soá goùc laø k. Tìm giaù trò cuûa k ñeå d caét ( C ) taïi 3 ñieåm phaân bieät?
Baøi 26. Cho haøm soá : y = : ( C )
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Tìm giaù trò cuûa a ñeå ñöôøng thaúng : y = ax + 3 khoâng caét ñoà thò ( C )?
Baøi 27. Cho haøm soá : y = x3 - 6x2 + 9x ; ( C ) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Ñöôøng thaúng d ñi qua goác toïa ñoä, coù heä soá goùc laø k. Tìm giaù trò cuûa k ñeå d caét ( C ) taïi 3 ñieåm phaân bieät? 
Baøi 28. Cho haøm soá : y = x3 - 3x2 ( C )
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho : ( C)
 2. Ñöôøng thaúng d ñi qua goác toïa ñoä, coù heä soá goùc laø k. Tìm giaù trò cuûa k ñeå d caét ( C ) taïi 3 ñieåm phaân bieät? 
Baøi 29. Cho haøm soá : y = (4-x)(x-1)2 ( C )
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho 
 2. Goïi A laø giao ñieåm cuûa (C ) vôùi truïc tung, d laø ñöôøng thaúng ñi qua A, coù heä soá goùc k. Tìm k ñeå d caét ( C) taïi ba ñieåmphaân beät A, B , C.
Baøi 30. Cho haøm soá : y = mx3 + 3(3m-4)x2 + (3m-7)x + m – 3 ; (Cm) 
Tìm m ñeå (Cm) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät coù hoaønh ñoä döông ? 
Baøi 31. Cho haøm soá : y = x4-2x2 ; (C) 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Döaï vaøo ñoà thò ( C ). Haõy suy ra ñoà thò haøm soá : y = 
Baøi 32. Cho haøm soá : y = x3- 3x2 – 9x + m . (Cm) .
 1.Tìm m ñeå (Cm) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät laäp thaønh moät caáp soá coäng?
 2. Khaûo saùt haøm soá öùng vôùi m vöøa tìm ñöôïc.
 Baøi33. Cho haøm soá : y = x4 - x2 ; (C) . 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : x4 - x2 + m + 3 = 0 coù boán nghieäm phaân bieät ?.
Baøi 34. Cho haøm soá : y = x3 - 3x – 2 ; (C) 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho 
 2. Döaï vaøo ñoà thò, giaûi vaø bieän luaän nghieäm phöông trình: x3 - 3x - 2 - m = 0, theo tham soá m.
Ñöôøng ñôøi laø caùi thang khoâng choùp – Söï hoïc laø cuoán saùch khoâng trang cuoái cuøng !
 Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh . 
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN .
Baøi 35. Cho haøm soá : y = x3 – (m+3)x2 + mx + 5 + m ; ( Cm)
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho khi m = 0 , goïi laø ñoà thò (C)
 2. Tìm treân ( Cm) caëp ñieåm ñoái xöùng qua goác toïa ñoä.
 3. Tính dieän tích hình giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng : y = x + 2 .
Baøi 36. Cho haøm soá : y = -x4 + 2(m+1)x2 - 2m – 1; ( Cm) 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho khi m = 0 .
 2. Tìm giaù trò cuûa m ñeå ñoà thò ( Cm) caét truïc hoaønh taïi 4 ñieåm phaân bieät laäp thaønh caáp soá coäng.
Baøi 37. Cho haøm soá : y = : ( C )
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Tính dieän tích hình giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vôùi caùc giao ñieåm vôùi caùc truïc toïa ñoä.
 3. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = x - m ,caét ñoà thò (C ) taïi hai ñieåm phaân bieät 
 Baøi 38. Cho haøm soá : y = : ( C )
 1. Tìm treân ñoà thò (C) caùc ñieåm coù toïa ñoä laø caùc soá nguyeân . Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Ñöôøng thaúng d ñi qua M(1 ; 1), coù heä soá goùc k. Tìm k ñeå d caét ñoà thò (C ) taïi hai ñieåm phaân bieät thuoäc veà 
 hai nhaùnh khaùc nhau.
Baøi 39. Cho haøm soá : y = . ( C ) 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : - m = 0, coù boán nghieäm phaân bieät.
Baøi 40. Cho haøm soá : y = ; (C) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = x+ m, caét ñoà thò (C) taïi hai ñieåmA,B phaân bieät. Tìm quyõ tích trung ñieåm cuûa AB. 
Baøi 41. Cho haøm soá : y = ; (C) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Goïi I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng tieäm caän. Tìm treân ñoà thò (C) ñieåm M sao cho ñoaïn IM ngaén nhaát. 
 Baøi42. Cho haøm soá : y = x4 – (m+1)x2 + m – 2 . ( Cm) 
 1. CMR : ( Cm) luoân ñi qua hai ñieåm coá ñònh khi m thay ñoåi.
 2. Khaûo saùt veõ ñoà thò (C) haøm soá ñaõ cho khi m = 1. Vieát pttt cuûa (C) taïi hai ñieåm coá ñònh .
Baøi 43. Cho haøm soá : y = ax4 + bx2 + c ; (Ca,b)
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho. Bieát (Ca,b) caét truïc Oy taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 4, caét truïc Ox taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng -2 vaø tieáp tuyeán cuûa (Ca,b) taïi ñieåm x = -1 coù heä soá goùc baèng 6.
 2. Goïi (C) laø ñoà thò ñaõ veõ. Vieát pttt cuûa (C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x = 1. 
 Baøi 44. Cho haøm soá : y = (C) . 
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Goïi I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng tieäm caän .Tìm treân ñoà thò (C) ñieåm M sao cho tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng IM.
Baøi 45. Cho haøm soá : y = -x(x – 3)2 ; ( C )
 1. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : -x3 + 6x2 - 9x – m + 3 = 0 ,coù ba nghieäm phaân bieät ?
Treân böôùc ñöôøng thaønh coâng , khoâng coù daáu chaân cuûa keû löôøi bieáng !
Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh .
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN .
Bài 46 (2,0 điểm) .(CAO ÑAÚNG-2009)
Cho hàm số y = x3 - (2m - 1)x2 + (2 - m)x + 2 (1), với m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương
Bài 47 (2,0 điểm). (ÑH-KD-2009)
	Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.
	2. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 . 
Bài 48. (1,0 điểm) (ÑH-KD-2009- Phaàn töï choïn)
	Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung
Bài 49 (2 điểm) (ÑH-KB-2009)
Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
	2. Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt? 
Baøi 50. ( ...  hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 
Thoả mãn điều kiện: 
Bài 52 (2 điểm) (ÑH-KB-2010) ; Cho haøm số y = 
	 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá đã cho.
 2. Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB 
 có diện tích bằng .
Bài 53 (2,0 điểm). (ÑH-KD-2010)
 Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 
 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá đã cho.
 2.Viết phương trình tiếp tuyến của ñoà thò (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng.
Bài 54 (2,0 điểm) .(CAO ÑAÚNG-2010)
 Cho haøm soá : y = x3+ 3x2 – 1
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
Bài 55. Cho hµm sè (C). 
 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C )
 2. T×m täa ®é ®iÓm M thuéc (C) , biÕt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t trôc Ox, Oy t¹i A,B vµ tam gi¸c OAB cã diÖn tÝch b»ng .
Biết cẩn thận ắt không phải lo âu. Biết lo học ắt có ngày gặt vinh quang!
Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh .
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN . 
Baøi 56. Cho haøm soá : . (1) (ÑH-KA-2011) 
 1. Khaûo saùt và vẽ đồ thị (C) của haøm soá ñaõ cho .
 2. Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất..
Bài 57 (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số 
 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB = 4.(Phần tự chọn)
Bài 58 (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx2 - x - m (1),
 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (1) khi m = 1 .
 2.Với giá trị nào của m, thì ñoà thò haøm soá (1) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät laäp neân moät caáp soá coäng?
Bài 59 (2 điểm) ; Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1: (1),
 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (1) khi m = -3 . 
 2. Với các giá trị nào của m, thì ñoà thò haøm soá (1) caét ñöôøng thaúng y = -x + 1, taïi ba ñieåm I(0;1) , A, B phaân bieät maø tieáp tuyeán taïi Avaø taïi B vuoâng goùc vôùi nhau. 
Bài 60 Cho hàm số y = x3 + 3x2 +3x + 5 ; (1)
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1)
Chöùng minh raèng treân ñoà thò (C) khoâng toàn taïi hai ñieåm maø caùc tieáp tuyeán taïi ñoù vuoâng goùc với nhau. 
Bài 61 Cho hàm số 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại thoả mãn 
Bài 62 Cho hàm số 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác vuông cân
 Bài 63. Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời 
Bài 64 Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (Hm) cắt 2 đường tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8
Bài 65 Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
Tìm M thuộc (H) sao cho tiếp tuyến tại M của (H) cắt 2 trục Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 
Bài 66 Cho hàm số ; với m -1
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x+1 tại 2 điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó song song với nhau.
Bài 67 Cho hàm số 
 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 2. Tìm để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt :
Sự buồn chán bước vào thế giới qua ngưỡng cửa lười nhác !!!
Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh .
Bài 68 Cho hàm số 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1/4
2. Biện luận số nghiệm 
Bài 69 Cho hàm số (C )
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Bài 70 Cho hàm số ; (1)
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
 2. Tìm m để đồ thị hs(1) để tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận của H là nhỏ nhất
Bài 71 Cho hàm số (1) , với là tham số thực.
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .
 2. Xác định để đồ thị hàm số (1) có ba cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 
Bài 72 Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
 2. Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài băng 2.
Bài 73 Cho hàm số (C)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng khoảng cách từ điểm I(1;1) đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Bài 74 Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 (C)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) có phương trình y = - 3x + 2 sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Bài 75 Cho hàm số (C) .
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) . 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết khoảng cách từ điểm I(1;-2) tới tiếp tuyến này bằng .
Bài 76 (2.0 điểm). Cho hàm số (Cm)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 .
 2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau
Bài 77 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4 (C)
 1: Khảo sát hàm số.
 2: Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A ; M ; N sao cho hai tiếp tuyến của (C ) tại M và N vuông góc với nhau.
Bài 78 (2 điểm) Cho hàm số (C).
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Tìm m để đường thẳng d: 2mx – 2y + m + 1 = 0 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho biểu thức P = OA2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 79 (2 điểm); Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi .
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng .
Nếu đóng cửa với mọi sai lầm, chân lý sẽ ở ngoài nhà bạn.
Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh .
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN . 
Bài 80 Cho hàm số có đồ thị là , với là tham số thực.
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi .
 2. Tìm m để đường thẳng cắt tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích là 
 Bài 81. Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0. 
Bài 82. Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ (C) 
 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
 2) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tuyÕn ®ã c¾t trôc hoµnh t¹i A, c¾t trôc tung t¹i B sao cho OA = 4OB
Bài 83. Cho haøm soá .
 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
 2. Tìm a vaø b ñeå ñöôøng thaúng (d): caét (C) taïi hai ñieåm phaân bieät ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng (): .
Bài 84. Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Gọi M là điểm bất kỳ trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm tọa độ M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.
Bài 85. Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm: với .
Bài 86. Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0.
Bài 87. Cho hàm số y = - x3 - 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ¥).
Bài 88. Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ (C) 
 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè
 2. Chøng minh ®­êng th¼ng d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
Bài 89 Cho hàm số y = (1)
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
 2/ Tìm k để đường thẳng y = kx + 3 cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN vuông tại O.
>
Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh .
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN 
Bài 90 (2.0 điểm). Cho hàm số ; (Cm)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
 2. Tìm m để (Cm) có ba cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Bài 91: (2,0 điểm) Cho hàm số . 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 2. Tìm tất cả các điểm trên trục tungđể từ điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm 
 tương ứng có hoành độ dương.
Bài 92: (2,0 điểm) Cho hàm số ; (1), với m là tham số. 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi . 
 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị với hoành độ lớn hơn1.
Bài 93 (2.0 điểm): Cho hàm số ; (m là tham số) có đồ thị là (Cm)
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
 2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất.
Bài 94 (2 ®iÓm). Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ (C) 
	1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè
	2.Chøng minh ®­êng th¼ng d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
Bài 95 (2 điểm) Cho hàm số (1)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
 2. Cho điểm K(1; 3) và đường thẳng D: y = x + 4. Tìm m để D cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt A(0; 4), 
 B , C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng . 
Bài 96 (2 điểm) Cho hàm số y = (1). 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho DOAB cân tại gốc tọa độ O.
Bài 97.(2 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm tới tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất .
Bài 98: (2,0 điểm) Cho hàm số (1), với m là tham số. 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi . 
 2. Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt, với mọi .
 Bài 99: (2,0 điểm) Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O.
 Bài 100 Cho haøm soá : y = , ( C)
 1 . Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá ñaõ cho .
 2 . Tìm giaù trò cuûa m ñeå ñöôøng thaúng y = 2x + m caét ñoà thò (C ) taïi hai ñieåm phaân bieät maø tieáp tuyeán taïi hai
 ñieåm ñoù song song vôùi nhau.
 =====================ÿ=====================
*** JJJ *** Chúc các em có nhiều may mắn trong mọi kỳ thi! *** JJJ ***