Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH, HỆ PHƯƠNG TRèNH
Dạng 1 : TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1 : Hai ụ tụ cựng lỳc khởi hành từ địa điểm A đến B dài 100 km. Mỗi giờ ụ tụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai 20 km, nờn đến B trước ụ tụ thứ hai là 50 phỳt. Tỡm vận tốc của mỗi ụ tụ.
Bài 2 : Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trước ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi.
Bài 3 : Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB là 300 km.
Bài 4 : Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lỳc về người đú đi với vận tốc 30 km/h nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 20 phỳt. Tớnh quóng đường AB.
Bài 5 : Một xe ụ tụ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Sau khi đi được 1 giờ thỡ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phỳt. Do đú để đến B đỳng giờ dự định ụtụ phải tăng vận tốc thờm 6 km/h. Tớnh quóng đường AB.
Bài 6 : Khoảng cỏch giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ụtụ cựng khởi hành một lỳc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nờn xe đến B trước xe thứ hai là 12 phỳt. Tớnh vận tốc mỗi xe.
Bài 7 : Một xe gắn máy đi từ A đến B cách nhau 90 km. Vì có việc gấp phải đến B trước dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc mỗi giờ là 10 km. Hãy tính vận tốc dự định của người đó.
Bài 8 : Hai người đi xe đạp cựng xuất phỏt một lỳc từ A đến B với vận tốc hơn kộm nhau 3 km/h. Nờn đến B sớm, muộn hơn kộm nhau 30 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi người. Biết quóng đường AB dài 30 km.
Bài 9 : Một người đi xe đạp phải đi trong quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì người ấy sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 2,5 giờ. Tính thời gian dự định đi của người ấy.
Bài 10 : Một người đi xe đạp từ A đến B cỏch nhau 24 km. Khi từ B trở về A người đú tăng vận tốc thờm 4 km/h so với lỳc đi, vỡ vậy thời gian về ớt hơn thời gian đi 30 phỳt. Tớnh vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 12 : Một ôtô tải khởi hành từ A đến B đường dài 200 km. Sau đó 30 phút một ôtô taxi khởi hành từ B về A và hai ôtô gặp nhau tại địa điểm C là chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi ôtô biết rằng mỗi giờ ôtô tải chạy chậm hơn ôtô taxi là 10 km.
Bài 13 : Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian đã định với vận tốc xác định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 4 km/h thì sẽ đến B chậm mất 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của người đi xe máy.
Bài 14 : Một ụ tụ đi từ A đến B với vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm đi 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 15 : Một ụtụ và một xe đạp chuyển động đi từ 2 đầu một đoạn đường sau 3 giờ thỡ gặp nhau. Nếu đi cựng chiều và xuất phỏt tại 1 điểm thỡ sau 1 giờ hai xe cỏch nhau 28 km. Tớnh vận tốc của mỗi xe. Biết ụtụ cú vận tốc lớn hơn.
Bài 16 : Một ca nô xuôi dòng từ địa điểm A tới địa điểm B với quãng đường dài 90 km, sau đó ngược trở về A. Biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 4 giờ và vận tốc của ca nô khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô khi ngược dòng là 6 km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng, lúc ngược dòng.
Bài 17 : Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng (thực) của ca nô.
Bài 18 : Một ca nô chạy trên một dòng sông đang chảy. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 5 km rồi ngược dòng 9 km thì mất 1 giờ. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 10 km rồi ngược dòng 6 km thì cũng mất 1 giờ. tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng chảy.
Bài 19 : Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc dòng nước là 5 km/h. Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên).
Bài 20 : Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A sau 5 giờ 20 phút một ca nô chạy từ bến A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km. Hỏi vận tốc của thuyền. Biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền là 12 km một giờ.
Bài 21 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngược dòng trở lại bến A. Thời gian cả đi và về tổng cộng hết 4 giờ 10 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 5 km/h.
Bài 22 : Một ca nô ngược dòng từ A đến B với vận tốc là 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian ca nô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng là bằng nhau.
Bài 23 : Một canô xuôi một khúc sông dài 90 km rồi ngược về 36 km. Biết thời gian xuôi dòng sông nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc khi ngược dòng là 6 km/h. Tớnh vận tốc canô lúc xuôi và lúc ngược dòng.
Bài 24 : Một tàu thuỷ chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi chạy ngược dòng từ bến B trở về A mất tổng cộng mất 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng. Biết quãng sông AB dài 40 km và vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài 25 : Một ca nụ chạy trờn sụng, xuụi dũng 120 km và ngược dũng 120 km, thời gian cả đi và về hết 11 giờ. Hóy tỡm vận tốc ca nụ trong nước yờn lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 2 km/h.
Bài 26 : Hai bến sụng A và B cỏch nhau 40 km. Cựng một lỳc chiếc canụ xuụi dũng từ A đến B và một chiếc bố cựng trụi từ A đến B với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B, chiếc canụ quay về A ngay và gặp chiếc bố ở một địa điểm cỏch A là 8 km. Tớnh vận tốc của canụ.
Bài 27 : Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.
Bài 28 : Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính chiều dài khúc sông và vận tốc ca nô lúc nước yên lặng ,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 29 : Một canô đi xuôi dòng 44 km rồi ngược dòng 27 km hết 3 giờ 30 phỳt. Biết rằng vận tốc thực của canô là 20 km/h.Tính vận tốc của dòng nước.
Bài 30 : Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc canô đi xuôi lớn hơn vận tốc canô đi ngược 9 km/h và vận tốc của một mảng bèo trôi tự do trên sông đó là 3 km/h.
Bài 31 : Một xe mỏy ủi treõn quaừng ủửụứng AB vụựi vaọn toỏc 50 km/h roài ủi tieỏp quaừng ủửụứng BC vụựi vaọn toỏc laứ 45 km/h. Bieỏt toồng coọng quaừng ủửụứng AB vaứ BC daứi 215km vaứ thụứi gian ủi treõn quaừng ủửụứng AB nhieàu hụn thụứi gian ủi treõn quaừng ủửụứng BC laứ 30 phuựt. Tớnh thụứi gian oõ toõ ủi treõn moói ủoaùn ủửụứng AB, BC.
Bài 32 : Một ôtô đi từ A đến B cách nhau 150 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được quãng đường AB, ôtô dừng lại 10 phút. Để đảm bảo đến B đúng thời gian dự định xe phải tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ôtô. 
Bài 33 : Một xe mô tô đi quãng đường dài 90 km với vận tốc dự định. Nhưng khi đi được quãng đường thì xe phải nghỉ 20 phút. Để đến đúng giờ dự định thì xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc mô tô dự định đi ?
Bài 34 : Một ôtô đi quãng đường dài 150 km với vận tốc dự định. Nhưng khi đi được quãng đường xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa 15 phút. Để đến đúng giờ dự định xe phải tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định đi.
Bài 35 : Một ô tô dự định đi 120 km trong một thời gian dự định trên nửa quãng đường đầu. Ô tô đi với vận tốc dự định. Xong do xe bị hỏng lên phải nghỉ 3 phút để sửa. Để đến nơi đúng giờ. xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên quãng đường.
Bài 36 : Một người lái xe ôtô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc dự định là 60 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB với vận tốc ấy, người lái xe đã cho xe tăng vận tốc mỗi giờ 5 km, do đó đã đến thành phố B sớm hơn 30 phút so với dự định.
Bài 37 : Một người đự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2 km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15 phút. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp.
Bài 38 : Hai thành phố A và B cỏch nhau 120 km. Lỳc 7h sỏng một ụ tụ khởi hành đi từ A đến B. Đi được quóng đường thỡ xe hỏng mỏy phải dừng lại để sửa mất 20phỳt rồi lại tiếp tục đi nhưng với vận tốc ớt hơn với vận tốc dự định là 8 km/h và đến B lỳc 10 giờ. Hỏi ụtụ hỏng mỏy lỳc mấy giờ?
Bài 39 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 165 km trong một thời gian xác định. Sau khi đi được 1 giờ ô tô phải dừng lại 10 phút để mua xăng, do vậy để đến B đúng hẹn, ô tô phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính vận tốc ban đầu và thời gian dự định của ôtô.
Bài 40 : Một ô tô đi dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định sau khi được 1 giờ. Ô tô bị chặn bởi một xe lửa 10 phút, do đó để đến B đúng giờ, xe phải tăng vận tốc 6 km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.
Bài 41 : Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định .Khi đi được nửa đường thì xe bị hỏng phải sửa mất 12 phút. Để về B đúng hẹn thì xe phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ôtô và thời gian xe lăn bánh trên đường.
Bài 42 : Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Khi đến địa điểm B, người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về địa điểm A với vận tốc trung bình là 25 km/h. Tính quãng đường AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về (gồm cả thời gian nghỉ tại B) là 5 giờ 50 phút. 
. 30b.Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với một vận tốc xác định . Khi từ B về A người ấy đi vòng con đường khác dài hơn con đường cũ 29 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h . Tính vận tốc lúc đi .Biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút
31.Đường sông từ thành phố A tới thành phố B ngắn hơn đường bộ 25 km. Để đi từ A tới B, ôtô đi hết 2 giờ 30 phút, canô đi hết 4 giờ 10 phút. Vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc canô là 22km/h. Tính vận tốc của canô và vận tốc của ôtô.
32.Hai người ở hai địa điểm cách nhau 3,6 km và khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau, gặp nhau ở vị trí cách một trong hai địa điểm khởi hành 2 km. Nếu vận tốc không đổi nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc ở mỗi người.
	33a.Hai tỉnh A và B cách nhau 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau, gặp nhau ở  ... g thêm 6 xe và chở thêm 12 tấn thóc thì mỗi xe chở nhẹ hơn lúc đầu là 1 tấn. Hỏi lúc đầu mỗi đội có bao nhiêu xe.
67a.Hai tổ sản xuất cựng may một loại ỏo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thỡ cả hai tổ may được 1310 chiếc ỏo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc ỏo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiờu chiếc ỏo?
67b.Hai tổ học sinh trồng được một số cây trong sân trường.
Nếu lấy 5 cây của tổ 2 chuyển cho tổ một thì số cây trồng được của cả hai tổ sẽ bằng nhau. Nếu lấy 10 cây của tổ một chuyển cho tổ hai thì số cây trồng được của tổ hai sẽ gấp đôi số cây của tổ một.Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây? 
67c.Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5km/h và vận tốc ô tô B giảm 5km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc của ô tô B.
68. Hai giá sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.
69a.Tổng số cụng nhõn của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thỡ số cụng nhõn của đội thứ nhất bằng số cụng nhõn của đội thứ hai. Tớnh số cụng nhõn của mỗi đội lỳc đầu.
69b.Tỡm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thỡ số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thỡ số học sinh 8B bằng số học sinh lớp 8A?
70..Thực hiện kế hoạch mùa hè xanh , lớp 9A dược phân công trồng 420 cây xanh . Lớp dự định chia đều số cây cho mỗi học sinh trong lớp. Đến buổi lao động có 5 bạn vắng mặt do phải đi làm việc khác , vì vậy mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 2 cây nữa mới hết số cây cần trồng . Tính tổng số học sinh của lớp 9A
Dạng 5 : TOÁN TèM CÁC CHỮ SỐ
71a.Cho số tự nhiờn cú hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thỡ được số mới lớn hơn số đó cho 18 đơn vị. Tỡm số đó cho.
71b. Cho số nguyên dương gồm hai chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng số đã cho và nếu thêm 13 vào tích hai chữ số sẽ được một số mới viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho.
 	71c.Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.
71d.Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và số dư là 3.
72a.Tìm tích của hai số biết tổng của chúng bằng 17 , nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị.
72b. Tìm 2 số biết rằng tổng của 2 số bằng 17. Nếu số thứ nhất tăng 3, số thứ hai tăng 2 thì tích của chúng bằng 105
7c. Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.
Dạng 6: Toỏn % 
73.Hai trường A và B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả đã có 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10?
74.Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
	 75.Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ 1 sản xuất vượt mức 15%, tổ 2 sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?
76.Trong một kỳ thi , hai trường A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả là hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển . Tính ra trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển . Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi ?
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH
Bài 1 : Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B. 
Bài 2 : Một ngời đi xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ. Nếu vận tốc giảm 2 km/h thì đến B muộn 1 giờ. Tính quãng đờng AB, vận tốc và thời gian dự định.
Bài 3 : Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngợc dòng là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nớc) và vận tốc dòng nớc là 3 km/h.
Bài 4. Một ca nô xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km hết 7 giờ. Một lần khác ca nô xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 84 km cũng hết 7 giờ. Tính vận tốc của dòng nớc và vận tốc thật của ca nô.
Bài 5. Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 120 km. Đi đợc nửa quãng đờng xe nghỉ 30 phút nên để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 5 km/h nữa trên quãng đờng còn lại. Tính thời gian xe chạy.
Bài 6. Hai ngời đi ngợc chiều về phía nhau. Minh đi từ A lúc 6 giờ sáng về phía B. Nam đi từ B lúc 7 giờ sáng về phía A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi ngời đi hết quãng đờng AB. Biết Minh đến B trớc Nam đến A là 1 giờ 20 phút.
Bài 7. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A và B ngợc chiều về phía nhau. Tính quãng đờng AB và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đờng AB là 10 km và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau 1 giờ 24 phút. 
Bài 8. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 HS. nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số HS ở hai lớp bằng nhau. Tính số HS mỗi lớp.
Bài 9. Hai trờng A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 HS đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90%. Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi vào lớp 10.
Bài 10. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể.
Bài 11. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì đợc 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.
Bài 12. Một thửa ruộng có chu vi 200m . nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75 . Tính diện tích thửa ruộng đó.
Bài 13. Một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhng do số ngời đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế.
Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.
Moọt maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi hụn chieàu roọng 6(m) vaứ bỡnh phửụng ủoọ daứi ủửụứng cheựo gaỏp 5 laàn chu vi. Xaực ủũnh chieàu daứi vaứ chieàu roọng maỷnh ủaỏt ủoự.
Một đoàn xe vận tải nhận chuyờn chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thỡ 1 xe phải điều đi làm cụng việc khỏc, nờn mỗi xe cũn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế cú bao nhiờu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Hai vũi nước cựng chảy vào 1 cỏi bể khụng cú nước trong 6 giờ thỡ đầy bể. Nếu để riờng vũi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đú đúng lại và mở vũi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thỡ được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riờng thỡ mỗi vũi chảy đầy bể trong bao lõu ?
	Moọt ngửụứi ủi xe maựy khụỷi haứnh tửứ Hoaứi AÂn ủi Quy Nhụn. Sau ủoự 75 phuựt, treõn cuứng tuyeỏn ủửụứng ủoự moọt oõtoõ khụỷi haứnh tửứ Quy Nhụn ủi Hoaứi AÂn vụựi vaọn toỏc lụựn hụn vaọn toỏc cuỷa xe maựy laứ 20 km/giụứ. Hai xe gaởp nhau taùi Phuứ Caựt. Tớnh vaọn toỏc cuỷa moói xe, giaỷ thieỏt raống Quy Nhụn caựch Hoaứi AÂn 100 km vaứ Quy Nhụn caựch Phuứ Caựt 30 km.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h. Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên )
Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ụ tụ từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lỳc về anh ta đi xe đạp trờn cả quóng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng quóng đường AB ngắn hơn quóng đường BC là 24 km, và thời gian lỳc đi bằng thời gian lỳc về. Tớnh quóng đường AC.
Một đội xe cần phải chuyờn chở 150 tấn hàng . Hụm làm việc cú 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khỏc nờn mỗi xe cũn lại phải chở thờm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu cú bao nhiờu chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau ) 
Một đội xe cần chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành đội đợc điều thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 8 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở nh nhau.
Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 720m2, nếu tăng chiều dài thờm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thỡ diện tớch mảnh vườn khụng đổi. Tớnh kớch thước (chiều dài và chiều rộng) của mảnh vườn
Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB là 300 km.
Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 2 cm và diện tớch của nú là 15 cm2. Tớnh chiều dài và chiều rộng của hỡnh chữ nhật đú.
Một ngời đi xe đạp phải đi trong quãng đờng dài 150 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì ngời ấy sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 2,5 giờ. Tính thời gian dự định đi của ngời ấy.
Hai người đi xe đạp cựng xuất phỏt một lỳc từ A đến B với vận tốc hơn kộm nhau 3km/h. Nờn đến B sớm ,mộn hơn kộm nhau 30 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km.
Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi.
Một tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng hơn kộm nhau 8m . Nếu tăng một cạnh gúc vuụng của tam giỏc lờn 2 lần và giảm cạnh gúc vuụng cũn lại xuống 3 lần thỡ được một tam giỏc vuụng mới cú diện tớch là 51m2 . Tớnh độ dài hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng ban đầu.