Giải bài ôn tập học kỳ I lớp 12

GIẢI BÀI ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 12T2
------0O0------
I/Tăng giảm:
Bài1:
 Tìm m để hàm số tăng trong R
 Giải
®Miền xác định:D = R
®
®Hàm số tăng trong R 
Bài2:
Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-1;1)
 Giải
®Miền xác định:D = R
®
®Hàm số giảm trong (-1;1) 
 ( là nghiệm của y’ = 0)
Bài3:
Tìm m để hàm số giảm trong 
 Giải
®Miền xác định:D = 
®
®Hàm số giảm trong 
®Mà 
®Bảng biến thiên: x -4 -2 0 1 
 - - 0 + +
®Căn cứ bảng biến thiên ta thấy: 
II/ Cực Trị:
Bài1:
Tìm a;b để hàm số đạt cực trị bằng -2 tại x = 1
 Giải
®Ta có 
®Hàm số đạt cực trị bằng -2 tại x = 1 đổi dấu khi qua 1
Bài2:
Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị ở về hai phía đối với trục hoành Ox
 Giải
+Cách 1:
®Miền xác định:D = 
®Ta có:
®Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệtkhác 1 (1) 
®Mà ;
®Yêu cầu bài toán
 (2)
và (2)
+Cách 2:
®Miền xác định:D = 
®Ta có:
®Yêu cầu bài toán tương đương với đồ thị có cực trị mà không cắt trục hoành Ox
 vô nghiệm
Bài3:
Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2
 Giải
®Miền xác định:D = x -m 
®Ta có: y’ + 0 - - 0 +
® y
®Hàm số đạt cực đại tại x = 2