Ðề thi thử đại học Lớp 12 môn Toán - Đề 1

ðề thi thử ðại học năm 2009 Lớp 12 
ðỀ 01 
Thời gian làm bài 180 phút 
Ngày thi :10 /01/2009 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 ñiểm ) 
Câu I : ( 2 ñiểm ) Cho hàm số : ( )3 22 1 2y mx x m x= − + + + ( )1 ,m là tham số 
1.Tìm ñiều kiện của tham số m ñể ñồ thị hàm số ( )1 ñồng biến trên khoảng ( )0;2 . 
2. Cho 1m = − Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( )C của hàm số. 
Câu II: ( 2 ñiểm ) 
1. Giải phương trình : ( )3 22 3 ln 1 0x x x x+ − + − + = 
2. Giải phương trình : 
2
3 tan 3 cot2 2 tan
sin 4
x x x
x
+ = + 
Câu III: ( 1 ñiểm ) Tính giới hạn : 
3
1
5 3 2
lim
1x
x
x→−
− +
+
Câu IV: ( 1 ñiểm ) Cho hình chóp .S ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA SB a= = , mặt phẳng 
( )SAB vuông góc với ( )ABCD .Xác ñịnh rõ tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . 
Câu V: ( 1 ñiểm ) 
Tìm ñiều kiện của tham số m ñể phương trình sau có nghiệm: 4 23 1 1 2 1x m x x− + + = − 
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 ñiểm ) 
Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 
1.Theo chương trình Chuẩn : 
Câu VI.a ( 2 ñiểm ) 
1. Viết phương trình mặt phẳng ñi qua hai ñiểm ( ) ( )0;1;1 , 1;0;0A B ñồng thời tạo với mặt phẳng ( )Q 
2 2 3 0x y z+ + − = một góc 045 . 
2. Cho elip ( )
2 2
: 1
4 9
x y
E + = . Tìm trên ( )E những ñiểm M sao cho khoảng cách từ M ñến ñường thẳng 
3 0x y+ − = một khoảng bằng 2. 
Câu VII.a ( 1 ñiểm ) Tìm các căn bậc ba của 
1
2
i +
. 
2. Theo chương trình Nâng cao : 
Câu VI.b ( 2 ñiểm ) 
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm I nằm trên ñường thẳng 
1 2 3
x y z
= = và khoảng cách từ I ñến mặt phẳng 
3 2 2 0x y z+ + − = bằng 14 . 
2. Tìm tham số m ñể hai ñiểm ( ) ( )1;3 , 2; 3A B− − nằm về hai miền khác nhau của ñường thẳng 
( ) ( )1 3 4 5 0m x m y− + + + = . 
Câu VII.b ( 1 ñiểm ) Cho 
1 2 3 4 2008
, , , ...,x x x x x thoả mãn 
1 2 2008
... 2009x x x+ + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức 
1 2 2008
1 1 ... 1E x x x= − + − + + − 
GV ra ñề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu – ðà Lạt