Đề và đáp án thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán, Khối A, B, D (lần 2)

TRƯỜNG THPT CHUYấN VĨNH PHÚC 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi cú 01 trang) 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 
Mụn thi: Toỏn, khối A,B,D 
Thời gian làm bài: 180 phỳt( khụng kể thời gian giao đề) 
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 
Cõu I : ( 2,0 điểm ). Cho hàm số :  3 2 2 33 3 1 4 1y x mx m x m m        1 , m là tham số thực. 
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số  1 khi 1m   
 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số  1 có hai điểm cực trị ,A B sao cho tam giác OAB vuông 
tại O ,trong đó O là gốc của hệ trục toạ độ. 
Cõu II : ( 2,0 điểm ) 1) Giải phương trỡnh : 
43 4cos 2 8sin 1
sin 2 cos 2 sin 2
x x
x x x
 


 2) Giải hệ phương trỡnh: 
    
 1 2
3 4 7
1
log 2x
x x y y
x
y
y

   


 

Cõu III : ( 1,0 điểm ).Tớnh tớch phõn: 
 4
1
ln 9
.
x
I dx
x

  
 Cõu IV : ( 1,0 điểm ). Cho hỡnh hộp đứng 1 1 1 1.ABCD A B C D có đáy là hình bình hành trong đó 
1
3
,
2
a
AB a AA  .Gọi ,M N lần l-ợt là trung điểm các cạnh 1 1 1 1,A D A B .Biết 1AC vuông góc với mặt 
phẳng  BDMN .Tính thể tích khối chóp .A BDMN . 
 Cõu V : ( 1,0 điểm ).Cho , ,a b c là ba số thực thoả mãn:
 
2 2
2
2
2 8
a b
c c a b
  

  
 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức :  P c b a  . 
B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm ).( Thớ sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần,phần A hoặc phần B) 
A.Theo chương trỡnh chuẩn: 
Cõu VIA : ( 2,0 điểm ).1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm    2;1 , 1; 3A B   và hai 
đ-ờng thẳng 1 2: 3 0; : 5 16 0.d x y d x y      Tìm toạ độ các điểm ,C D lần l-ợt thuộc 1 2,d d sao 
cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 
 2) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : 
 1 2
1 1 1 1 3
: ; :
1 2 2 1 2 2
x y z x y z
d d
    
   

Chứng minh rằng 1 2,d d cắt nhau tại A ;viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng  đi qua  2;3;1M tạo với 
1 2;d d một tam giác cân tại A . 
Cõu VII A.(1,0 điểm):Tìm số phức z thoả mãn 3 1 .z i i z   và 
9
z
z
 là số thuần ảo . 
B.Theo chương trỡnh nõng cao 
 Cõu VIB : ( 2,0 đ )1)Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho e lớp  
2 2
: 1
9 4
x y
E   và các điểm  3;0A  ; 
 1;0I  .Tìm toạ độ các điểm ,B C thuộc  E sao cho I là tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
 2) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng : 1 2
1 2
: , :
1 1 1 1 1 2
x y z x y z 
     

và điểm  1;0;1A  .Xác định toạ độ điểm 1 2;M N  sao cho 6MN  và . 3AM AN  
Cõu VII B:(1,0 điểm): Tìm số phức z thoả mãn 2z  và 2 . 2z i z  
-------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------- 
www.VNMATH.com