Đề và đáp án thi giải toán trên máy tính Casio cấp THPT năm 2008-2009

đáp án 
đề thi giải toán trên máy tính casio
cấp thpt năm 2008-2009
Quy ước: - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bước giải và công thức áp dụng.
 - Các kết quả gần đúng thì ghi dưới dạng số thập phân với bốn chữ số sau dấu phảy.
Câu 1 (5 điểm): Tớnh Gần đỳng giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trờn đoạn [0; п].
Kết quả
Max f(x) ≈ 5,3338 Min f(x) ≈ -3,3431
Câu 2: (5 điểm). Gọi A và B là hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) = x3 – 5x2 +2x +1.
a/ Tỡm gần đỳng khoảng cỏch AB .
b/ đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A và B tớnh giỏ trị gần đỳng của a và b
Kết quả
a/ AB ≈ 12,6089 b/ a = -4,2223 b = 2,1111
Câu 3:(5 điểm) Giải gần đúng hệ phương trình: 
Cách giải
	Đưa về phương trình: 578y4 + 340y3 - 1314y2 - 416y + 704 = 0 
	Dựng phớm SOLVE để giải 
Kết quả: 	
Cõu 4: ( 5 điểm). Cho hàm số y = 3x4 + 8x3 - 60x2 + 12x + 60.
a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị của hàm số.
b,Tính gần đúng giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3,1 ; 3,1]. 
Kết quả
a) y1≈ -48,7384 y2≈-711,8702	y3≈60,6086
b) Max f(x) ≈ 60,6086 Min f(x) ≈ -515,0717 
Câu 5 : (5điểm)Giải phương trình: 
Kết quả
x ≈ 0,8974
Câu 6:(5 điểm) Giải phương trình phương trình: 
Kết quả
Câu 7: (5 điểm) Tìm giới hạn sau : 1) 
 2) 
Kết quả
1) = 4
2) = 1 
Câu 8:(5 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có AB = 5cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông ABCD. Trên đường thẳng Ox vuông góc với (P), lấy một điểm S. Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD có số đo là: 680
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. 
Kết quả
Stp= cm cm3
Câu 9:(5 điểm) Khi sản xuất vỏ lon sữa bũ hỡnh trụ, cỏc nhà thiết kế luụn đặt mục tiờu sao cho chi phớ nguyờn liệu làm vỏ hộp (sắt tõy) là ớt nhất, tức là diện tớch toàn phần của hỡnh trụ là nhỏ nhất. Em hóy cho biết diện tớch toàn phần của lon khi ta muốn cú thể tớch của lon là 314
Cỏch giải
Kết quả
Gọi r và h theo thứ tự là bỏn kớnh và chiều cao hộp sữa. Khi ấy thể tớch hộp sữa là và diện tớch vỏ hộp là . Từ đõy, bằng phộp thế, ta cú và đạt giỏ trị nhỏ nhất khi , tức là khi 
 cm
 cm2
Cõu 10:(5điểm) Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11.
a.Tỡm a, b, c, d
 b. Tớnh.
Cỏch giải
Kết quả
a, C1: P(x) = (x – 1)(x – 2)(x - 3)(x – 4) + 2x + 3
 Suy ra a, b, c, d
 C2: Giải hệ phương trỡnh , suy ra a, b, c, d
b, Nhập P(x) = x4 - 10x3 + 35x2 - 48x + 27 vào mỏy
 Dựng lệnh Calc nhập 15 Shift Sto A ; Calc nhập (-)12 shift Sto B; Nhập ( Alpha A + Alpha B ) : 20 + 15 =
a. a = - 10, b = 35 
 c = - 48, d = 27
b. 3400.8000
Ghi chú:
+Các kết quả được làm theo cách khác đáp án, với kiến thức trong chương trình THPT, thì vẫn cho điểm theo các phần tương ứng.
+Các kết quả gần đúng, nếu chỉ sai chữ số cuối cùng thì trừ 1/2 số điểm câu đó; các đáp án có đơn vị, nếu thí sinh không ghi đơn vị thì trừ 0,5đ/ một lần ghi thiếu.