Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT TP. Hà Nội năm học 2010 – 2011 môn thi: Toán

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 HÀ NỘI Năm học 2010 – 2011
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010
Thời gian làm bài: 120phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức : A = , với x0 và x9.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm giá trị của x để A = 1/3
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài III (1,0 điểm)
Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1.
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = 3.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh = . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4) Cho biết DF = R, chứng minh tg = 2.
Bài V ( 0,5 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)
SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO
 HÀ NỘI
 ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2010
Thời gian Làm bài 150 phút
BÀI I (2,0 điểm)
1) Cho n là số nguyên, chứng minh chia hết cho 6
2) Tìm tất cả các số tự nhiên n để là số nguyên tố
BÀI II (2,0 điểm)
 Cho phương trình : .Gọi là hai nghiệm của phương trình đã cho.
 1) Tìm các giá trị của m để .
 2) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức 
BÀI III (2.0 điểm)
1) Cho a là số bất kì,chứng minh rằng: 
2) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 
BÀI IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn.Đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm E , F.
1) Chứng minh giao điểm I của đoạn thẳng OM với đường tròn (O;R) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
2) Cho A là một điểm bất kì của thuộc cung EF chứa điểm M của đường tròn đường kính OM (A khác E,F). Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng EF tại điểm B. Chứng minh 
3) Cho biết OM=2R và N là một điểm bất kì thuộc cung EF chứa điểm I của đường tròn (O;R) ( N khác E,F). Gọi d là đường thẳng qua F và vuông góc với đường thẳng EN tại điểm P, d cắt đường tròn đường kính OM tại điểm K (K khác F). Hai đường thẳng FN và KE cắt nhau tại điểm Q. chứng minh rằng: 
BÀI V ( 1,0 điểm)
Giải phương trình: 
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO	 ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011
	NAM ĐỊNH	 M«n :TOÁN 
 ®Ò chÝnh thøc 	 (Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
PhÇn I-Tr¾c nghiÖm (2,0 ®iÓm) . Trong mỗi câu từ câu 1 đến 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1.Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh
A. x2+x-2=0	B. 2x+4=0	C. x2-2x+1=0	D. x2+x+2=0
Câu 2. Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã tæng hai nghiÖm b»ng 3 ?
A. x2-3x+4 = 0.	B. x2-3x-3=0.	 C. x2-5x+3 = 0.	D. x2-9 = 0.
Câu 3. Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn R ?
A. y=-5x2.	 B. y=5x2.	C. .	D. y=x-10
Câu 4. Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm chØ khi
A. m - 4	B. m - 4
Câu 5.Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ 
A. .	B. 	C. .	D. 
Câu 6. NÕu mét h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 6 cm th× ®­êng trßn ngo¹i tiÕp h×nh vu«ng ®ã cã b¸n kÝnh b»ng ?
A. 6cm. 	B.. 	C. 3cm.	 D. 
Câu 7. Cho hai đường tròn (O;R) vµ (O’;R’) cã R= 6 cm, R’= 2 cm , OO’ = 3 cm . Khi ®ã , vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn ®· cho lµ : 
A. c¾t nhau.	B. (O;R) ®ùng (O’;R’) .	C.ë ngoµi nhau.	D. tiÕp xóc trong
Câu 8. Cho hình nãn cã b¸n kÝnh ®¸y b»ng 3 cm , cã thÓ tÝch b»ng 18 cm3 . H×nh nãn ®· cho cã chiÒu cao b»ng 
A. .	B. 6 cm.	 	C. .	 	D. 2cm
PhÇn II-Tù luËn (8,0 ®iÓm) 
C©u 1. (1,5 điểm)Cho biÓu thøc víi x0 vµ x 1
Rót gän biÓu thøc P .
Chøng minh r»ng khi th× P = 
C©u 2. (1,5 điểm). 
 1)Cho hµm sè .X¸c ®Þnh m, biÕt r»ng ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A(1;4).
 2) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè vµ ®å thÞ hµm sè 
C©u 3. (1,0 điểm). Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh 
C©u 4. (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài sao cho OM=2R. Đường thẳng d qua M tiÕp xóc víi (O; R) tại A. Gäi N lµ giao ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MO víi ®­êng trßn(O; R) .
	1) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AN theo R .TÝnh sè ®o cña gãc NAM.
	2) KÎ hai ®­êng kÝnh AB vµ CD kh¸c nhau cña (O;R). C¸c ®­êng th¼ng BC vµ BD c¾t ®­êng th¼ng d lÇn l­ît t¹i P vµ Q .
 a, Chøng minh tø gi¸c PQDC néi tiÕp
 b, Chøng minh 
C©u 5. (1,0 điểm) 
 T×m tÊt c¶ c¸c cÆp sè (x;y) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 2
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
 NAM ĐỊNH 
----------
 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học 2010-2011
Môn: TOÁN ( chung ) 
Thời gian làm bài: 120’( không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm ( 1,0 điểm )
Mỗi câu sau có nêu 4 phương án trả lời A, B,C,D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn).
Câu 1: Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x – 2 và đồ thị hàm số y = - x + 4 là: A. (1;3) B. (3;1) C. (-1;-3) D. (-1;5) 
Câu 2 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0 ?
A. y = ( - 9 )x2 B. y = ( 1,4 - )x2 C. y = ( 2 - )x + 1 D. y = -x + 10
Câu 3 : Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp đường tròn (O ;R). Biết R = 5cm và MN = 4cm. Khi đó cạnh MQ có độ dài bằng :
 A. 3cm B. cm C. cm D. cm
Câu 4 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, có thể tích bằng 20cm3. Khi đó, hình trụ đã cho có chiều cao bằng :
A. cm B. 10cm C. 5cm D. 15cm
Phần 2 - Tự luận ( 9,0 điểm ) 
Câu 1. ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức :
 P = . Với điều kiện : x > 0 và x 1
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x để P = 10
Câu 2: ( 2,0 điểm ) Cho phương trình bậc hai x2 + 2x – m = 0 (1)
Giải phương trình ( 1 ) khi m = 4
Xác định m để phương trình ( 1 ) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ( 1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x14 + x24 
Câu 3: ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình 
Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O ;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O ;R) lấy điểm M ( khác A và B).Gọi H là trung điểm của MB. Tia OH cắt đường tròn (O ;R) tại I. Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng AM
1) Chứng minh :
 a) Tứ giác OHMA là hình thang.
 b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường tròn (O ;R). 
2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn (O ;R).Gọi K là giao điểm của NI và AM. Chứng minh PK = PI.
3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành. Chứng minh OQ = R
Câu 5: ( 1,0 điểm) : Cho các số dương x và y thay đổi thoả mãn điều kiện : x – y 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
 ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
	 M«n :TOÁN 
	 (Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
1. Giải hệ phương trình: .
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng và (m là tham số). Tìm m để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Bài 2(3,0điểm)
Cho phương trình , (ẩn x, tham số m).
1. Giải phương trình với .
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
3. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng nhỏ hơn 1.
Bài 3(3,0điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm S ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Kẻ đường thẳng d đi qua S và không đi qua tâm O, d cắt đường tròn tại M và N(M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB, gọi I là trung điểm của MN, hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng SO và AB vuông góc với nhau và tứ giác IHSE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh rằng hai tam giác SAM và SNA đồng dạng với nhau và .
3. Cho và .Tính diện tích tam giác ESM theo R.
Bài 4(1,0điểm)
Đoạn đường AB dài 160 km, một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B đến A khởi hành vào cùng một thời điểm. Sau một thời gian hai xe gặp nhau tại điểm C, đoạn đường AC dài 120 km. Khi đi tới B, ô tô liền quay lại ngay và đuổi kịp xe máy tại điểm D. Tính vận tốc hai xe, biết kể từ khi khởi hành tới lúc hai xe gặp nhau tại điểm D là 4 giờ và vận tốc hai xe không đổi.
Bài 5(1,0 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Së Gi¸o dôc - §µo t¹o
th¸i b×nh
®Ò chÝnh thøc
Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT Chuyªn
N¨m häc 2010 - 2011
M«n thi: To¸n
(Dµnh cho thÝ sinh thi vµo chuyªn To¸n, Tin)
Thêi gian lµm bµi: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1. (2,5 ®iÓm) 
1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 3 = 0
2. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = (x3 - 3x - 3)2011 víi 
Bµi 2. (2,0 ®iÓm) 
Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: (a, b, c lµ tham sè)
Chøng minh r»ng ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ:
a3 + b3 + c3 = 3abc
Bµi 3. (2,0 ®iÓm) 
1. T×m c¸c sè nguyªn d­¬ng x, y tho¶ m·n:
2. Cho ®a thøc P(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0). BiÕt r»ng P(m) = P(n) (m ¹ n). Chøng minh: mn ³ 
Bµi 4. (3,0 ®iÓm) 
Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän néi tiÕp ®­êng trßn t©m O. Gäi I lµ ®iÓm trªn cung nhá AB (I kh«ng trïng víi A vµ B). Gäi M, N, P theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña I trªn c¸c ®­êng th¼ng BC, CA vµ AB.
1. Chøng minh r»ng M, N, P th¼ng hµng.
2. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña I ®Ó ®o¹n MN cã ®é dµi lín nhÊt.
3. Gäi E, F, G theo thø tù lµ tiÕp ®iÓm cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC víi c¹nh BC, CA vµ AB. KÎ EQ vu«ng gãc víi GF. Chøng minh r»ng QE lµ ph©n gi¸c cña gãc BQC.
Bµi 5. (0,5 ®iÓm) 
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh:
--- HÕt ---
Së Gi¸o dôc - §µo t¹o
th¸i b×nh
®Ò chÝnh thøc
Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT Chuyªn
N¨m häc 2010 - 2011
M«n thi: To¸n
Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1. (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc: 
	 víi x ³ 0; x ¹ 4; x ¹ 9
a) Rót gän A.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi .
Bµi 2. (2,0 ®iÓm) Cho hai ®­êng th¼ng:
(víi m lµ tham sè)
(d1): y = (m – 1)x – m2 – 2m
(d2): y = (m – 2)x – m2 – m + 1
c¾t nhau t¹i G.
a) X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm G.
b) Chøng tá r»ng ®iÓm G lu«n thuéc mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi m thay ®æi.
Bµi 3. (1,5 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 
a) 
b) 
Bµi 4. (3,5 ®iÓm) 
Cho ®iÓm M thuéc nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB. §iÓm C thuéc ®o¹n OA. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa ®iÓm M kÎ tiÕp tuyÕn Ax, By víi ®­êng trßn. §­êng th¼ng qua M vu«ng gãc víi MC c¾t Ax, By t¹i P, Q. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AM víi CP, F lµ giao ®iÓm cña BM víi CQ.
a) Chøng minh r»ng:
+ Tø gi¸c APMC vµ tø gi¸c EMFC lµ tø gi¸c néi tiÕp.
+ EF // AB.
b) Gi¶ sö cã EC.EP = FC.FQ. Chøng minh r»ng: EC = FQ vµ EP = FC.
Bµi 5. (0,5 ®iÓm) Cho hai sè thùc x, y tho¶ m·n x2 + y2 + xy = 1. 
	T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña biÓu thøc B = x2 – xy + 2y2.
--- HÕt ---
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
H­ng yªn
®Ò chÝnh thøc
kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt chuyªn
N¨m häc 2010 – 2011
M«n thi: To¸n
(Dµnh cho thÝ sinh thi vµo c¸c líp chuyªn To¸n, Tin)
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
Bµi 1: (2 ®iÓm)
Cho A= vµ 
So s¸nh A vµ B
Bµi 2: (2 ®iÓm)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: (x-1)2 - 2 
Cho hÖ 
 ... HỌC 2010-2011
ĐỀ CHÌNH THỨC	 KHÓA NGÀY 21/06/2010
 Môn thi: TOÁN ( chuyên)
	Thời gian làm bài : 150 phút
	(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm)
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình :
 Câu 2: ( 3 điểm)
 Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn số )
 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa 
 Câu 3: (2 điểm )
 Thu gọn biểu thức: A=
 Câu 4: ( 4 điểm )
 Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P là điểm chính giữa của 
 cung nhỏ AC.Hai đường thẳng AP và BC cắt nhau tại M.Chừng minh rằng : 
	a) 
 b)MA.MP =BA.BM
 Câu 5 : ( 3 điểm )
Cho phương trình ( x là ẩn số và m, n là các số nguyên).Giả sử phương trình có các nghiệm đều là số nguyên. Chứng minh rằng là hợp số
Cho hai số dương a,b thỏa .Tính P=
 Câu 6 : ( 2 điểm )
 Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB =2a.Gọi (O) là đường tròn tâm O bán 
 kính a.Tìm điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất
 Câu 7: ( 2 điểm)
	Cho a , b là các số dương thỏa .Chứng minh 
	HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
TỈNH BÌNH DƯƠNG
KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1đ)
Rút gọn . Tính giá trị của M tại x = 2.
Bài 2 (1đ5)
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
; 
Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
Bài 3(2đ)
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình 
Bài 4 (2đ)
Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .
Chứng minh rằng phương trình (m là tham số) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m Î R .
Bài 5 (3đ5)
Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn Tâm O bán kính R . Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H.
Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM = 2R2 .
Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH .
Hai tam giác MDC và MAH bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M’. Xác định điểm M’. Khi đó M’D cắt AC tại H’. Đường thẳng qua M’ và vuông góc với AC cắt AC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của H’C .
--------Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
 PHÚ YÊN NĂM HỌC 2010 – 2011
 Môn thi : TOÁN – Sáng ngày 30/6/2010
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1. (2 đ )
a) Không sử dụng máy tính cầm tay , hãy rút gọn biểu thức : A = 
b) Cho biểu thức 
 Với những giá trị nào của x thì biểu thức trên xác định ? Hãy rút gọn biểu thức B .
Câu 2 . (2đ )
Không dùng máy tính cầm tay , hãy giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 - 2x – 7 = 0
Câu 3. (2,5 đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x2 và đường thẳng (d) 
có phương trình y = 2(m – 1)x – m +1, trong đó m là tham số .
 a) Vẽ parabol (P) .
 b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt .
 c) Chứng minh rằng khi m thay đổi ,các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định . 
 Tìm điểm cố định đó .
Câu 4. (2,5 đ)
Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và 
B. Từ một điểm M trên () ( M nằm ngoài đường tròn tâm O và A nằm giữa B và M ), vẽ
 hai tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) . (C, D (O) ) Gọi I là trung điểm của AB, tia 
IO cắt MD tại K .
a) Chứng minh năm điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn .
b) Chứng minh : KD. KM = KO .KI
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F . xác định vị trí của M trên ( ) sao cho diện tích MEF đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 5. (1 đ) 
Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90 cm được đặt úp trên một hình 
trụ có thể tích bằng , 9420cm3 và bán kính đáy hình trụ bằng 10cm ,
 sao cho đường tròn đáy trên của hình trụ tiếp xúc ( khít ) với mặt 
xung quang hình nón và đáy dưới của hình trụ nằm trên mặt đáy của
hình nón . Một mặt phẳng qua tâm O và đỉnh của hình nón cắt hình
 nón và hình trụ như hình vẽ. 
 Tính thể tích của hình nón . Lấy 
HẾT
SÔÛ GD & ÑT LAÂM ÑOÀNG KYØ THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10 
 Naêm hoïc : 2010 – 2011
ÑEÀ THI CHÍNH THÖÙC 	Moân thi : Toaùn 
 Thôøi gian laøm baøi : 120 phuùt
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Caâu 1: (0.75 ñ) Tính : 
Caâu 2: (0.75 ñ) . Giaûi heä phöông trình : 
Caâu 3: (0.75 ñ). Tìm m ñeå ñoà thò cuûa haøm soá : y = 2x + m – 4 caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 2.
Caâu 4 : (1 ñ). Töø ñieåm A ngoaøi ñöôøng troøn (O), keû tieáp tuyeán AB ( B laø tieáp ñieåm) vaø caùt tuyeán AMN vôùi ñöôøng troøn ,sao cho tia AO naèm giöõa hai tia AB vaø AM . Goïi I laø trung ñieåm cuûa daây MN. Chöùng minh : 
Töù giaùc ABOI noäi tieáp 
AB2 = AM.AN
Caâu 5: (1.25 ñ) . Cho haøm soá : y = x2 coù doà thò laø (P).
Veõ (P).
 Baèng pheùp tính haõy tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vôùi ñöôøng thaúng (d) : y = - x + 2 
Caâu 6 : (0.75 ñ). Moät hình caàu coù theå tích baèng (cm3). Tính dieän tich maët caàu.
Caâu 7 : (0.75 ñ). Cho vuoâng taïi A, ñöôøng cao , BH = 1cm. Tính HC vaø 
Caâu 8: (1 ñ). Moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 26cm, hai caïnh goùc vuoâng hôn keùm nhau 14cm. Tính caùc caïnh goùc vuoâng.
Caâu 9: (0.75 ñ) Laäp phöông trình coù hai nghieäm laø x1 vaø x2 thoûa : 
Caâu 10: (1 ñ) . Cho phöông trình : x2 – (m – 1)x + m – 3 = 0 (*) (x laø aån, tham soá m)
Giaûi phöông trình (*) khi m = 3.
Chöùng minh phöông trình (*) luoân coù hai nghieäm phaân bieät x1 , x2
Caâu 11: (0.5 ñ) Ruùt goïn : 
Caâu 12: (0.5 ñ) Cho ñöôøng troøn (O, R) , hai daây cung AB vaø CD vuoâng goùc vôùi nhau (AB, CD khoâng ñi qua O). Chöùng minh : AC2 + BD2 = 4R2
 ------ Heát ------
SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO 	KÌ THI TUYEÅN SINH VAØO LÔÙP 10 THPT
	BÌNH PHÖÔÙC 	 CHUYEÂN QUANG TRUNG
	ÑEÀ CHÍNH THÖÙC 	NAÊM HOÏC 2010 – 2011
	MOÂN THI TOAÙN (khoâng chuyeân)
	Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt
	(Khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
Caâu 1: (1 ñieåm)
Phaùt bieåu ñònh lí veà soá ño goùc noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn .
Aùp duïng: Trong moät ñöôøng troøn cho cung baèng 60o .Hoûi goùc noäi tieáp chaén cung ñoù baèng bao nhieâu ñoä
Caâu 2 : (2 ñieåm)
Cho haøm soá y = 3x +b
Xaùc ñònh haøm soá bieát ñoà thò haøm soá ñi qua ñieåm A (2;2) 
Caâu 3 : (1 ñieåm)
Cho phöông trình 3x2 + 5x + m = 0
a.Giaûi phöông trình vôùi m = -1
b.Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm keùp
Caâu 4 : (1 ñieåm) 
Moät xöôûng phaûi saûn xuaát xong 3000 caùi thuøng ñöïng daàu trong moät thôøi gian quy ñònh.
Ñeå hoaøn thaønh sôùm keá hoaïch, moãi ngaøy xöôûng ñaõ saûn xuaát nhieàu hôn 6 thuøng so vôùi keá hoaïch. Vì theá khi 5 ngaøy tröôùc thôøi haïn xöôûng ñaõ saûn xuaát ñöôïc 2650 caùi thuøng. Hoûi theo keá hoaïch moãi ngaøy xöôûng phaûi saûn xuaát bao nhieâu caùi thuøng?
Caâu 5 : (2,5 ñieåm) 
Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Ñöôøng troøn (O;R) ñöôøng kính AB caét BC taïi D. Thip tuyeán cuûa (O) tòa D caét AC ôû P
Chöùng minh tö giaùc AODP noäi tieáp
Chöùng minh tam giaùc PDC caân.
Khi ACB = 30 o . tính dieän tích hình giôùi haïn bôûi PA, PD vaø cung nhoû AD cuûa ñöôøng troøn (O)
Caâu 6 : (1ñieåm) 
Cho a,b,c laø caùc soá thuoäc ñoaïn [-1 ; 2 ] thoûa a+b+c =0
Chöùng minh: a2 + b2 + c2 6
--------------------Heát --------------------
SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
Đề chính thức ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUYÊN
 Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2010
 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P = a2(b – c) + b2(c – a) + c2(a – b) 
Cho a1; a2; ; a2010 là 2010 số nguyên không chia hết cho 3. 
Chứng minh rằng: Tổng a12 + a22 + + a20102 là một số chia hết cho 3.
Bài 2: ( 2 điểm)
Giải phương trình: x2 – 3x + +1 = 0
Giải hệ phương trình: 
Bài 3: ( 2 điểm) 
cho phương trình: x4 + 2mx2 + 4 = 0 ( m là tham số)
tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x14 + x24 + x34 + x44 = 32
Một hình thang cân có độ dài đường cao bằng nửa tổng độ dài của 2 đáy. Chứng minh rằng: Hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau.
Bài 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và có H là trực tâm.
gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: OI = AH
Gọi Ax, Ay lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên Ax và Ay. Chứng minh rằng: MN song song với OA.
Chứng minh rằng 3 điểm I, M, N thẳng hàng.
Bài 5: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx – 3x – m + 5 ( m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
..Hết
KÌ THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10 NAÊM HOÏC 2010-2011
	MOÂN: TOAÙN
	NGAØY THI: 23/06/2010
	Thôøi gian laøm baøi: 120 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà)
Baøi 1.(3.00 ñieåm) (Khoâng duøng maùy tính caàm tay)
Ruùt goïn bieåu thöùc: 
Giaûi heä phöông trình:
Giaûi phöông trình:x4- 5x2+ 4 = 0
Baøi 2.(1 ñieåm)
	Cho phöông trình baäc hai aån x, tham soá m: x2 – 2(m+1)x + m2 – 1 = 0
	Tính giaù trò cuûa m, bieát raèng phöông trình coù hai nghieäm x1, x2 thoûa maõn ñieàu kieän:
x1 + x2 + x1.x2 = 1
Baøi 3.(2 ñieåm)
	Cho haøm soá: y = mx – m+ 2, coù ñoà thò laø ñöôøng thaúng (dm)
Khi m = 1, veõ ñöôøng thaúng (d1)
Tìm toïa ñoä ñieåm coá ñònh maø ñöôøng thaúng (dm) luoân ñi qua vôùi moïi giaù trò cuûa m
Tính khoaûng caùch lôùn nhaát töø ñieåm M(6; 1) ñeán ñöôøng thaúng (dm) khi m thay ñoåi
Baøi 4.(4 ñieåm)
	Cho hình vuoâng ABCD caïnh a, laáy ñieåm M baát kì treân caïnh BC (M khaùc B vaø C). Qua B keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng DM taïi H, keùo daøi BH caét ñöôøng thaúng DC taïi K
Chöùng minh: BHCD laø töù giaùc noäi tieáp
Chöùng minh: KM DB
Chöùng minh: KC. KD = KH. KB
Kí hieäu SABM , SDCM laàn löôït laø dieän tích caùc tam giaùc ABM , DCM. Chöùng minh toång (SABM + SDCM) khoâng ñoåi. Xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm M treân caïnh BC ñeå (S2ABM + S2DCM) ñaït giaù trò nhoû nhaát. Tính giaù trò nhoû nhaát ñoù theo a.
Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai
Kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên tỉnh năm 2009
Môn thi :Toán học ( toán chung )
------------------------------------------------
Đề chính thức
 Câu 1: (3 điềm ) :
 1/ Giải phương trình x4 - 9x³ - 10x² = 0
 2/Giải hệ phương trình : 
 3/Tính P = với x > 0 và x 1
 Câu 2 :( 3 điểm )
 Cho hàm số y = 2mx + 1, với m là tham số và đồ thị là (D)
 1/ Tìm tham số để đồ thị đi qua :
 a) I (-1;-3) b)J(0;-3)
2/Chứng minh đồ thị (D) luôn luôn cắt đồ thị của hàm số (P) y = x² tại hai điểm phân biệt A ,B .Chứng mình hai điểm A , B nằm khác phía đối nhau của trục tung Oy.
3/Gọi xA và xB là hoành độ của hai giao điểm A ,B . Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức :Q = xA² + xAxB + xB²
 Câu 3 ( 3 điểm )
 Cho tam giác cân ABC (AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) , đường cao AH .Giả sử M là một điểm trên cung nhỏ AB .
1/CM : góc AMC = góc ACB
2/Vẽ CD _|_ AM , D thuộc AM .CM : góc HDC = góc HAC
3/Giả sử DH cắt CM tại I .Cm ICD là tam giác cân.
Câu 4 : (1 điểm )
Giải hệ phương trình : 
 Hết