Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2008-2009 môn thi: Toán

Sở giáo dục và đào tạo
HảI dương
 Đề thi chính thức
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang
Câu I: (3,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 
b) x( x + 2) - 5 = 0
2) Cho hàm số y = f(x) = 
 a) Tính f(-1)
 b) Điểm có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao?
Câu II: (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức với a > 0 và .
Cho phương trình ( ẩn x): x2 – 2x – 2m = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn : .
Câu III: (1,0 điểm)
	Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.
Câu IV: (3,0 điểm)
	Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E ( AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). 
Chứng minh DMAC.
Chứng minh CE.CF +AD.AE = AC2.
Câu V: ( 1,0 điểm)
 Cho biểu thức 
Tính giá trị của B khi .
	------------------------------Hết-----------------------------
Họ tên thí sinh: Số báo danh..
Chữ kí của giám thị 1... Chữ kí của giám thị 2...
Sở giáo dục và đào tạo
HảI dương
 Đề thi chính thức
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 28 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang
Câu I: ( 2,5 điểm)
1) Giải các phương trình sau: 
a) 
b) x2 – 6x + 1 = 0
2) Cho hàm số . Tính giá trị của hàm số khi .
Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho hệ phương trình 
1) Giải hệ phương trình với m = 1.
2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 + y2 = 10.
Câu III: ( 2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức với b và .
2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó.
Câu IV: ( 3,0 điểm )
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh .
BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB. 
Câu V: (1,0 điểm)
	Cho x, y thoả mãn: . Tính: .
------------------------------Hết-----------------------------
Họ tên thí sinh: Số báo danh..
Chữ kí của giám thị 1... Chữ kí của giám thị 2...