Đề thi tuyển sinh đại học quốc gia tp Hồ Chí Minh đợt 1 môn toán khối A năm 2000

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐỢT 1 
 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2000
A. PHẦN BẮT BUỘC
Câu I
	Cho hàm số : 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tất cả những điểm M trên đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất .
Câu II 
	Cho f(x) = .
Giải bất phương trình f(x) 0 với .
Tìm m để : với mọi x thuộc đoạn [0,1]
Câu III
	1. Tính tích phân .
	2. Tính tích phân .
Câu IV
Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?
Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn ( chữ số đầu tiên phải khác 0)?
B. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb)
Câu Va
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1 , 1 , 1) và đường thẳng (D) có phương trình (D) 
Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I lên đường thẳng (D).
Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm tại I và cắt đường thẳng (D) tại hai điểm A , B sao cho AB = 16.
Câu Vb
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D , AB = AD = a , CD = 2a . Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SD = a .
Chứng minh rằng tam giác SBC vuông . Tính diện tích tam giác SBC .
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).