Đề thi tuyển sinh đại học môn toán khối D - 2009

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI D - 2009
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (Cm) , m là tham số3333 .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.
2. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 .
Câu II(2 điểm)
	1. Giải phương trình :	.
	2. Giải hệ phương trình 
Câu III( 1 điểm)Tính tích phân 
Câu IV ( 1 điểm) 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , AA’ = 2a , AC’ = 3a . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’ , I là giao điểm của AM và A’C . Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) .
Câu V(1 điểm) 
Cho các số thực không âm x , y thay đổi thỏa mãn x + y = 1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
PHẦN RIÊNG:(3 điểm) 
Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M(2 ;0) là trung điểm của cạnh AB . Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2;1;0) , B(1;2;2) ,C(1;1;0) và mặt phẳng (P): x + y + z – 20 = 0 Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).
Câu VII.a (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C): . Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng .
Câu VI.b (1 điểm) 
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A , B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung.