Đề thi tuyển sinh đại học môn toán khối B năm 2002

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2002
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số y = mx4 + (m2 – 9)x2 + 10	(1) 	( m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
Câu II (3 điểm)
	1. Giải phương trình 	sin23x – cos24x = sin25x – cos26x.
	2. Giải bất phương trình 	logx(log3(9x – 72)) 1
	3. Giải hệ phương trình 	
Câu III (1 điểm)
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
	và 	
Câu IV (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 0) , phương trình đường thẳng AB là : x – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD . Tìm tọa độ các điểm A , B , C , D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng a.
Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D.
Gọi M , N , P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB1 , CD , A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.
Câu V (1 điểm)
	Cho đa giác đều A1A2A2n ( n 2 , n nguyên ) nội tiếp đường tròn (O) . Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2, A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1 , A2 , .A2n , tìm n.