Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán - Đề dự bị 2 – Khối D

Đề Dự trữ 2 khối D-năm 2007
Câu I: Cho hàm số (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác cân.
Câu II: 
1. Giải phương trình: (1 – tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx
2. Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất
Câu III: Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và các đường thẳng và 
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và (Q) ^ (P).
2. Tìm các điểm M Î d1, N Î d2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu IV: 
1. Tính 
2. Giải phương trình: .
Câu Va (cho chương trình THPT không phân ban):
1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau.
2. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(0, 1) B(2, –1) và các đường thẳng: d1: (m – 1)x + (m – 2)y + 2 – m = 0
 d2: (2 – m)x + (m – 1)y + 3m – 5 = 0
Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau. Gọi P = d1 Ç d2. Tìm m sao cho lớn nhất
Câu Vb (cho chương trình THPT phân ban):
1. Giải phương trình: .
2. Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung điểm của đoạn AA1. Chứng minh BM ^ B1C và tính d(BM, B1C).
----------@---------