Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán - Đề dự bị 2 – Khối B

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2007 (Đề Dự Trữ)
Đề Dự Bị 2 – khối B – 2007
Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh 
Câu I (2đ)
Cho hàm số (Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
2. Tìm m để đồ thị (Cm) có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt trục oy tại B mà DOBA vuông cân.
Câu II (2đ) 
1. Giải phương trình: 
2. Tìm m để phương trình : có đúng 1 nghiệm
Câu III (2đ)
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2 ; 0 ; 0); M(0 ; –3 ; 6)
1. Chứng minh rằng mặt phẳng (P): x + 2y – 9 = 0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M, bán kính MO. Tìm tọa độ tiếp điểm.
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, M và cắt các trục Oy, Oz tại các điểm tương ứng B, C sao cho VOABC = 3.
Câu IV (2đ) 
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và .
2. Giải hệ phương trình: 
Phần tự chọn: Chọn câu Va hoặc câu Vb
Câu Va (2đ). Chương trình THPT không phân ban:
1. Tìm hệ số của x8 trong khai triển (x2 + 2)n, biết: .
2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho .
Câu Vb (2đ). Cho chương trình THPT phân ban:
1. Giải phương trình: 
2. Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh DAHK vuông và tính VSABC?
====================**** Hết *** ======================