Đề thi tuyển sinh đại học Huế môn toán khối A năm 2000

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HUẾ
 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2000
Câu I Cho hàm số f xác định bởi :
Chứng minh rằng f liên tục tại mỗi x R.
Chứng tỏ rằng đạo hàm f’ không liên tục tại x = 0.
Câu II.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = .
Chứng tỏ rằng đồ thị này nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng .
Tìm tất cả các cặp điểm trên đồ thị của hàm số mà các tiếp tuyến tại đó song song với nhau.
	Câu III.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng 
	 ; 	 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = 1 , x = e , y = 0 và y = 
	Câu IV.
Giải và biện luận phương trình , với a là số thực dương.
Giải phương trình	: 	 
Câu V. Cho S.ABC là một tứ diện có ABC là một tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a ; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a.
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Gọi O là trung điểm của AC .Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).