Đề thi tuyển sinh đại học của bộ quốc phòng môn toán - Khối A - 2002

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CỦA BỘ QUỐC PHÒNG
 MÔN TOÁN - KHỐI A - 2002
Câu I 	Cho hàm số 
	 1) Khảo sát hàm số 
2) Tìm trên đường thẳng y = 4 các điểm mà từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số .
Câu II (2, 25 điểm)
Giải hệ phương trình:
Giải bất phương trình :
	Câu III. 
Giải phương trình cosx + cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = - .
Chứng minh rằng tam giác ABC thỏa mãn điều kiện : 
cosA + cosB – cosC = là tam giác đều .
Câu IV 
1) Trên mặt phẳng ä tọa độ cho A(1 ; 0) , B(2 ; 2) , 0(0 ; 0) và đường tròn (C) có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua các giao điểm của đường tròn (C) và đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
2)Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với AB = AC = a , SA = a . Cạnh SA vuông góc với đáy . M là một điểm trên cạnh SB , N trên cạnh SC sao cho MN song song với BC và AN vuông góc với CM . Tìm tỉ số .
Câu V 
1) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x3 – 2 và (y + 2)2 = x .
2) Với các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau , biết rằng các số này chia hết cho 3.