Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi: Toán - Khối A, B, D

 Bộ giáo dục và đào tạo	đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010
Môn thi: Toán - Khối A, B, D
 đề thi thử lần 4	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I. (2 điểm).	
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 3x – 4x3
Chứng minh rằng 
Câu II. (2 điểm).
Giải phương trình : 2 – (x – 2008)2 = 2cos(x – 2008) .
Giải hệ phương trình: 
Câu III. (2 điểm).	Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng:
 và hai điểm A(3; -2; 0), B(5; 0; 4).
Chứng minh: d, d’, A, B cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó.
Tìm toạ độ điểm I trên đường thẳng (d’) để IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu IV. (2 điểm).
Tính tích phân:
Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 32. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + 4xy +4y2 +2z2.
Phần tự chọn: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b:
Câu V.a. Dành cho thí sinh theo chương trình THPT chưa phân ban (2 điểm)
Tính diện tích hình vuông ABCD với A, B nằm trên đường thẳng (d): x – y + 2 = 0; C, D nằm trên parabol (P): y = x2 
Chứng minh rằng: 
Câu V.b. Dành cho thí sinh theo chương trình THPT phân ban (2 điểm)
	1. Tính số đo các góc của tam giác ABC khi cosA + cosB + cosC đạt giá trị lớn nhất.
	2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy và 
SA = a. Trên AD lấy điểm M. Đặt . Gọi N là hình chiếu của S trên đường thẳng CM.
	a. Chứng minh điểm N chạy trên một đường tròn cố định khi M di chuển trên AD.
	b. Tính thể tích khối tứ diện S.ACN theo a và α.
----------------------Hết----------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh: