Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán - Khối A

Bộ Giáo Dục và Đào tạo 
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN - khối A. 
ĐỀ 01
I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : , có đồ thị là .
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
 Cho điểm . Tiếp tuyến của tại cắt các đường tiệm cận của tại các điểm . Chứng minh là trung điểm của đoạn .
Câu II: ( 2 điểm ) 
 Giải phương trình : 
 Giải phương trình : 
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân 
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , và đường cao . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .
Câu V: ( 1 điểm ) Cho số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ 
 Cho 4 điểm . Tìm vectơ là hình chiếu của vectơ lên .
 Cho đường thẳng : và mặt phẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua nằm trong và hợp với một góc .
Câu VII.a( 1 điểm ) Một giỏ đựng quả cầu. Trong đó có quả màu xanh và quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên quả cầu
trong giỏ.Tính xác suất để chọn được quả cầu cùng màu ?
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ 
 Cho 3 điểm và đường thẳng . Tìm điểm để diện tích 
tam giác nhỏ nhất.
 Cho hai đường thẳng và. Chứng minh vuông góc với , viết phương trình đường vuông góc chung của và .
Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho khai triển . Hãy tìm các giá trị củabiết rằng số hạng thứ trong khai triển này là .
.............Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ...............